沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷及答案（word版）

1、沈陽(yáng)市2010年中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué) 試 題試題滿分150分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生須用0.5mm黑色字跡的簽字筆在本試題卷規(guī)定位置填寫(xiě)自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)；2. 考生須在答題卡上作答，不能在本試題卷上做答，答在本試題卷上無(wú)效；3. 考試結(jié)束，將本試題卷和答題卡一并交回；4. 本試題卷包括八道大題，25道小題，共6頁(yè)。如缺頁(yè)、印刷不清，考生須聲明，否則后果自 負(fù)。一、選擇題 (下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，每小題3分，共24分)1. 左下圖是由六個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是正面(a)(b)(c)(d)2. 為了響應(yīng)國(guó)家“發(fā)展低碳

2、經(jīng)濟(jì)、走進(jìn)低碳生活”的號(hào)召，到目前為止沈陽(yáng)市共有60000戶家 庭建立了“低碳節(jié)能減排家庭檔案”，則60000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 (a) 60104 (b) 6105 (c) 6104 (d) 0.6106 。3. 下列運(yùn)算正確的是 (a) x2+x3=x5 (b) x8x2=x4 (c) 3x-2x=1 (d) (x2)3=x6 。4. 下列事件為必然事件的是 (a) 某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心 (b) 任意買(mǎi)一張電影票， 座位號(hào)是偶數(shù) (c) 從一個(gè)只有紅球的袋子里面摸出一個(gè)球是紅球 (d) 擲一枚質(zhì)地均勻的 硬幣落地后正面朝上 。yabc1ox21-15. 如圖，在方格紙上建立

3、的平面直角坐標(biāo)系中，將rtabc繞點(diǎn)c按順 時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，得到rtfec，則點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)f的坐標(biāo)是 (a) (-1，1) (b) (-1，2) (c) (1，2) (d) (2，1)。6. 反比例函數(shù)y= -的圖像在 (a) 第一、二象限 (b) 第二、三象限 (c) 第一、三象限 (d) 第二、四象限 。abcde7. 在半徑為12的8o中，60圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 (a) 6p (b) 4p (c) 2p (d) p. 。8. 如圖，在等邊abc中，d為bc邊上一點(diǎn)，e為ac邊上一點(diǎn)，且 ade=60，bd=3，ce=2，則abc的邊長(zhǎng)為 (a) 9 (b) 12 (c) 15 (d)

4、18 。二、填空題 (每小題4分，共32分)9. 一組數(shù)據(jù)3，4，4，6，這組數(shù)據(jù)的極差為 。10. 計(jì)算：-()0= 。11. 分解因式：x2+2xy+y2= 。12. 一次函數(shù)y= -3x+6中，y的值隨x值增大而 。bcdefa13. 不等式組的解集是 。14. 如圖，在 abcd中，點(diǎn)e在邊bc上，be：ec=1：2， 連接ae交bd于點(diǎn)f，則bfe的面積與dfa的面積之 比為 。15. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a1(1，1)，a2(2，4)，a3(3，9)，a4(4，16)，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 確定點(diǎn)a9的坐標(biāo)為 。16. 若等腰梯形abcd的上、下底之和為2，并且兩條對(duì)角線所成的銳角為6

5、0，則等腰梯形 abcd的面積為 。三、 解答題(第17、18小題各8分，第19小題10分，共26分)17. 先化簡(jiǎn)，再求值：+，其中x= -1。18. 小吳在放假期間去上海參觀世博會(huì)，小吳根據(jù)游客流量，決定第一天從中國(guó)館 (a)、日本 館 (b)、西班牙館 (c)中隨機(jī)選一個(gè)館參觀，第二天從 法國(guó)館 (d)、沙特館 (e)、芬蘭館 (f) 中隨機(jī)選一個(gè)館參觀。請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖 (樹(shù)形圖)法，求小吳恰好第一天參觀 中國(guó)館(a)且第二天參觀芬蘭館(f)的概率。(各國(guó)家館可用對(duì)應(yīng)的字母表示)abcdefo19. 如圖，菱形abcd的對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e、f分別為邊 ab、ad的中

6、點(diǎn)，連接ef、oe、of。求證：四邊形aeof是菱形。四、(每小題10分，共20分)20. 2010年4月14日，國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格迎來(lái)今年的首次提價(jià)，某市93號(hào)汽油的價(jià)格由6.25 元/升漲到了6.52元/升。某報(bào)紙調(diào)查員就“關(guān)于汽油漲價(jià)對(duì)用車會(huì)造成的影響”這一問(wèn)題向 有機(jī)動(dòng)車的私家車車主進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：車主的態(tài)度百分比a. 沒(méi)有影響4%b. 影響不大，還可以接受pc. 有影響，現(xiàn)在用車次數(shù)減少了52%d. 影響很大，需要放棄用車me. 不關(guān)心這個(gè)問(wèn)題10%bcdea24%52%10%4%汽油漲價(jià)對(duì)用車會(huì)造成影響的扇形統(tǒng)計(jì)圖2500a汽油漲價(jià)對(duì)用車會(huì)造成影響的條形統(tǒng)

7、計(jì)圖2000150010005001602080400人數(shù)車主的態(tài)度bcde (1) 結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)圖表可得：p= ，m= ； (2) 根據(jù)以上信息，請(qǐng)直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3) 2010年4月末，若該市有機(jī)動(dòng)車的私家車車主約200000人，根據(jù)上述信息，請(qǐng)你估計(jì) 一下持有“影響不大，還可以接受”這種態(tài)度的車主約有多少人？abcdefo21. 如圖，ab是8o的直徑，點(diǎn)c在ba的延長(zhǎng)線上，直線cd與 8o相切于點(diǎn)d，弦dfab于點(diǎn)e，線段cd=10，連接bd； (1) 求證：cde=2b； (2) 若bd：ab=：2，求8o的半徑及df的長(zhǎng)。五、(本題10分)22. 閱讀下列材料，并

8、解決后面的問(wèn)題： 閱讀材料： (1) 等高線概念：在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點(diǎn)連成的閉合曲線叫等高線。 例如，如圖1，把海拔高度是50米、100米、150米的點(diǎn)分別連接起來(lái)，就分別形成50 米、100米、150米三條等高線。 (2) 利用等高線地形圖求坡度的步驟如下：(如圖2) 步驟一：根據(jù)兩點(diǎn)a、b所在的等高線地形圖，分別讀出點(diǎn)a、b的高度；a、b兩點(diǎn) 的鉛直距離=點(diǎn)a、b的高度差； 步驟二：量出ab在等高線地形圖上的距離為d個(gè)單位，若等高線地形圖的比例尺為 1：n，則a、b兩點(diǎn)的水平距離=dn； 步驟三：ab的坡度=；圖1150米100米50米b小明家a小丁家cp學(xué)校100米20

9、0米300米400米bac鉛直距離水平距離圖2圖3 請(qǐng)按照下列求解過(guò)程完成填空，并把所得結(jié)果直接寫(xiě)在答題卡上。 某中學(xué)學(xué)生小明和小丁生活在山城，如圖3(示意圖)，小明每天上學(xué)從家a經(jīng)過(guò)b沿著 公路ab、bp到學(xué)校p，小丁每天上學(xué)從家c沿著公路cp到學(xué)校p。該山城等高線地形圖 的比例尺為1：50000，在等高線地形圖上量得ab=1.8厘米，bp=3.6厘米，cp=4.2厘米。 (1) 分別求出ab、bp、cp的坡度(同一段路中間坡度的微小變化忽略不計(jì))； (2) 若他們?cè)绯?點(diǎn)同時(shí)步行從家出發(fā)，中途不停留，誰(shuí)先到學(xué)校？(假設(shè)當(dāng)坡度在到之 間時(shí)，小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒；當(dāng)坡度在

10、到之間時(shí)，小明和小 丁步行的平均速度均約為1米/秒) 解：(1) ab的水平距離=1.850000=90000(厘米)=900(米)，ab的坡度=； bp的水平距離=3.650000=180000(厘米)=1800(米)，bp的坡度=； cp的水平距離=4.250000=210000(厘米)=2100(米)，cp的坡度= j ； (2) 因?yàn)?)。 j 當(dāng)po=pf時(shí)，分別求出點(diǎn)p和點(diǎn)q的坐標(biāo)； k 在j的基礎(chǔ)上，當(dāng)正方形abcd左右平移時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍； l 當(dāng)n=7時(shí)，是否存在m的值使點(diǎn)p為ab邊中點(diǎn)。若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存 在，請(qǐng)說(shuō)明理由。xacdefboqpybo(d)

11、yxf(c)e(a)oyxfe圖1圖2備用圖沈陽(yáng)市2010年中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué) 試 題 答 案一、選擇題：(每小題3分，共24分)1. a 2. c 3. d 4. c 5. b 6. d 7. b 8. a二、填空題 (每小題4分，共32分)9. 3 10. -1 11. (x+y)2 12. 減小 13. -1x1 14. 1：9 15. (9，81) 16. 或三、解答題 (第17、18小題各8分，第19小題10分，共26分)17. 解 原式=-=，當(dāng)x= -1時(shí)，原式=。18. 解 由畫(huà)樹(shù)狀(形)圖得： 或列表得：ad(a，d)e(a，e)f(a，f)開(kāi)始bd(b，d)e(b，

12、e)f(b，f)cd(c，d)e(c，e)f(c，f) 第二天第一天defa(a，d)(a，e)(a，f)b(b，d)(b，e)(b，f)c(c，d)(c，e)(c，f) 由表格(或樹(shù)形圖/樹(shù)形圖)可知，共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相 同，其中小吳恰好第一天參觀a且第二天參觀f這兩個(gè)場(chǎng)館的結(jié)果有一種(a，f)， p(小吳恰好第一天參觀a且第二天參觀f)=。19. 證明 點(diǎn)e、f分別為ab、ad的中點(diǎn)，ae=ab，af=ad， 又四邊形abcd是菱形，ab=ad，ae=af， 又菱形abcd的對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o， o為bd中點(diǎn)，oe、of是abd的中位線， 四邊形ae

13、of是平行四邊形，ae=af，四邊形aeof是菱形。四、(每小題10分，共20分)20.(1) 24%，10%； (2) b：960人，d：400人； (3) 20000024%=48000(人)，于是，可以估計(jì)持有“影響不大，還可以接受”這種態(tài)度的車 主約有48000人。abcdefo21.(1) 證明 連接od，直線cd與8o相切于點(diǎn)d，odcd， cdo=90，cde+ode=90，又dfab， deo=dec=90，eod+ode=90， cde=eod，又eod=2b，cde=2b。 (2) 解 連接ad，ab是圓o的直徑，adb=90， bd：ab=：2，在rtadb中，cosb=

14、， b=30，aod=2b=60，又在rtcdo中，cd=10， od=10tan30=，即8o的半徑為，在rtcde中，cd=10，c=30， de=cdsin30=5，弦df直徑ab于點(diǎn)e，de=ef=df，df=2de=10。五、(本題10分)22. j k 0，拋物線的開(kāi)口向上，又1x10 且x為整數(shù)， 當(dāng)x=6時(shí)，t的最小值為10， 在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售6天，該農(nóng)產(chǎn)品庫(kù)存達(dá)到最低值，最低庫(kù)存是10噸。七、(本題12分)24. (1) 證明 j 如圖2，bm直線a于點(diǎn)m，cn直線a于點(diǎn)n， bmn=cnm=90，bm/cn，mbp=ecp， 又p為bc邊中點(diǎn)，bp=cp，又bpm=cp

15、e，bpmcpe， k bpmcpe，pm=pe，pm=me，在rtmne中，pn=me， pm=pn； (2) 成立，如圖3， 證明 延長(zhǎng)mp與nc的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)e，bm直線a于點(diǎn)m，cn直線a于點(diǎn)n， bmn=cnm=90，bmn+cnm=180，bm/cn，mbp=ecp， 又p為bc中點(diǎn)，bp=cp，又bpm=cpe，bpmcpe，pm=pe， pm=me，則在rtmne中，pn=me，pm=pn。 (3) 四邊形mbcn是矩形，pm=pn成立。八、(本題14分)25. 解 (1) 由拋物線y=ax2+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)e(0，16)、f(16，0)得：，解得a= -，c=16， y= -x2+16； (2) j 過(guò)點(diǎn)p做pgx軸于點(diǎn)g，po=pf，og=fg，f(16，0)，of=16， og=of=16=8，即p點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8，p點(diǎn)在拋物線上， y= -82+16=12，即p點(diǎn)的縱坐標(biāo)為12，p(8，12)， p點(diǎn)的縱坐標(biāo)為12，正方形abcd邊長(zhǎng)是16，q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4， q點(diǎn)在拋物線上，-4= -x2+16，x1=8，x2= -8， m0，x2= -8(舍去)，x=8，q(8，-4)； k 8-16m0，x2= -12(舍去)