江西省奉新一中高三上學期第一次周考文科數(shù)學試題及答案

1、 奉新一中2015屆高三年級第一次周考文科數(shù) 學 試 題命題人：廖長春 20140823一. 選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.設(shè)集合a=x| y=ln(1-x),集合b=y| y=x2,則ab=（）a0,1bcd2.已知的定義域為,則函數(shù)的定義域為（）abcd 3.點p(tan,cos)在第三象限,則角的終邊在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4.已知,則（）abcd 5.已知向量=(cosq,sinq),=(,1),則|2|的最大值和最小值分別為（）a4,0b16,0c2,0d16,46.設(shè)非零向量.滿足,

2、則向量.間的夾角為（）a150b120c60d307.在中,若o為內(nèi)部的一點,且滿足,則=（）abcd8.對于函數(shù),下列選項中正確的是（）a內(nèi)是遞增的b的圖象關(guān)于原點對稱 c的最小正周期為d的最大值為19.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示,若為銳角三角形,則一定成立的是（ ）abcd10.已知函數(shù)有兩個極值點,若,則關(guān)于的方程的不同實根個數(shù)為（）a6b5c4d3二、填空題（共5小題，每小題5分，共25分）11.已知奇函數(shù)滿足,且當時,則的值為_12. 在中,角所對邊的長分別為,若,則的最小值為_ 13.定義是向量和的“向量積”,它的長度,其中為向量 和的夾角,若,則_.14.設(shè)是銳角,則是的_條件

3、(填充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要).15.關(guān)于函數(shù),下列命題:.若存在,有時,成立;.在區(qū)間上是單調(diào)遞增;.函數(shù)的圖像關(guān)于點成中心對稱圖像;.將函數(shù)的圖像向左平移個單位后將與的圖像重合.其中正確的命題序號_(所有答案寫在答題卡上)班級 姓名 學號_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuuuu奉新一中2015屆高三年級第一次周考文科數(shù) 學 試 題 答 題 卡一、選擇題（本大題共有10小題，每小題5分，共50分）題 號12345678910答 案二、填空題（共5小題，每

4、小題5分，共25分）11 12 13 14 15 16. (本小題滿分12分)設(shè)關(guān)于x的函數(shù)的定義域為集合a,函數(shù)的值域為集合b.(1)求集合a,b; (2)若集合a,b滿足,求實數(shù)a的取值范圍.17(本小題滿分12分)在abc中，a、b、c分別是角a、b、c的對邊，且，（1）求角b的大小；（2）若，求abc的面積.18（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的定義域和值域；（2）若曲線 在點處的切線平行直線，求在點處的切線方程19.（本題滿分12分）已知向量=(cos,sin),=(cos,sin),且x0,.(1) 已知,求x;(2)若f(x)=2l|+|+2l的最小值等于3,求l的值.20.

5、(本小題滿分13分)定義在r上的單調(diào)函數(shù)滿足且對任意x，yr都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求證：為奇函數(shù)；(2)若對任意xr恒成立，求實數(shù)k的取值范圍21（本小題滿分14分）已知函數(shù)在處有極小值。（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)在只有一個零點，求的取值范圍。班級 姓名 學號_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuuuu奉新一中2015屆高三年級第一次周考文科數(shù) 學 試 題 答 題 卡一、選擇題（本大題共有10小題，每小題5分，共50分）題 號12345678910答 案

6、bdbcabcbda二、填空題（共5小題，每小題5分，共25分）11 12 13 14 充要 15 16、(本小題滿分12分)設(shè)關(guān)于x的函數(shù)的定義域為集合a,函數(shù)的值域為集合b.(1)求集合a,b; (2)若集合a,b滿足,求實數(shù)a的取值范圍.解: ()a=, =, b. (),. 或, 實數(shù)a的取值范圍是a|或. 17(本小題滿分12分)在abc中，a、b、c分別是角a、b、c的對邊，且，（1）求角b的大??；（2）若，求abc的面積.解：（1） 由正弦定理知 2 (2)將b=代入即 =18（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的定義域和值域；（2）若曲線在點處的切線平行直線，求在點處的切線方程解

7、：（1）（6分）（2） 由題意得又，切點為,切線方程為：和（12分）19已知向量=(cos,sin),=(cos,sin),且x0,.(1) 已知,求x;(2)若f(x)=2l|+|+2l的最小值等于3,求l的值.【答案】解:(1) cos(sin)sincos=0,即sin2x=0, x0, x=0, (2)=coscossinsin=cos2x;|+|= x0, f(x)=cos2x2l+2l=2cosx4lcosx+2l1 令g(t)=2t4lt+2l1,0t1 當l0時,g(t)在0,1上為增函數(shù),g(t)=g(0)=2l1=3, l=10; 當01時,g(t)在0,1上為減函數(shù),g(

8、t)=g(1)= 12l=3, l=20 由上可知,l=1或2 20. 定義在r上的單調(diào)函數(shù)滿足且對任意x，yr都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求證：為奇函數(shù)；(2)若對任意xr恒成立，求實數(shù)k的取值范圍(1)證明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，yr)，令x=y=0，代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0令y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，則有0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)對任意xr成立，所以f(x)是奇函數(shù)(2)解：f(3)=log30，即f(3)f(0)，又f(x)在r上是單調(diào)函數(shù)，所以f(x)在r上是增函數(shù)，又由(1)f(x)是奇函數(shù)f(k3)-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， k3-3+9+2，3-(1+k)3+20對任意xr成立令t=30，問題等價于t-(1+k)t+20對任意t0恒成立r恒成立 21（本小題滿分14分）已知函數(shù)在處有極小值。（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)在只有一個零