七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末備考測(cè)試卷（一）北師版(含答案)

1、七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末備考測(cè)試卷（一）北師版一、單選題(共8道，每道3分)1.下列計(jì)算正確的是( )a.(ab4)4=ab8 b.a2a3=a6 c.(-y)4(-y)2=y2 d.3ab-2ab=1 答案：c解題思路：a：(ab4)4=a4b16；b：a2a3=a5；d3ab-2ab=ab；所以選擇c試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：整式的運(yùn)算 2.pm2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物,將0.0000025m用科學(xué)記數(shù)法表示為( )mma.2.510-6 b.0.2510-6 c.2.510-3 d.0.2510-2 答案：c解題思路：0.000 002 5=2.510-6，因

2、為單位不統(tǒng)一，所以最終結(jié)果為2.510-3，所以選擇c試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù) 3.已知是銳角,與互補(bǔ),與互余,則-的值等于( )a.45 b.60 c.90 d.180 答案：c解題思路：由題意得，+=180，+=90，兩式相減可得：-=90試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：余角、補(bǔ)角 4.如圖,ab=ad,1=2,則不一定能使abcade的條件是( )a.bc=de b.b=d c.c=e d.ac=ae 答案：a解題思路：添加a選項(xiàng)時(shí)，是ssa，ssa不能判斷兩個(gè)三角形全等。試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：三角形全等的條件 5.如圖,acbc,cdab,debc,垂足分別為c,

3、d,e,則下列說法不正確的是( )a.ac是abc的高 b.de是bcd的高 c.de是abe的高 d.ad是acd的高 答案：c解題思路：c選項(xiàng)中ac是abe的be邊上的高，de不是abe的高線。試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：三角形的高 6.請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角aob等于已知角aob的示意圖,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識(shí),說明作出aob=aob的依據(jù)是( )a.sas b.asa c.aas d.sss 答案：d解題思路：根據(jù)作圖過程可知oc=oc，ob=ob，cd=cd，所以ocdocd（sss）試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：尺規(guī)作圖 7.將一正方形紙片按下列順序折疊,然后將最后

4、折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形.將紙片展開,得到的圖形是( )a. b. c. d. 答案：c解題思路：剪去的2個(gè)小長(zhǎng)方形正好兩兩位于原正方形一組對(duì)邊的中間；試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱 8.如圖,是張老師出門散步時(shí)離家的距離y與時(shí)間x之間的關(guān)系圖象,若用黑點(diǎn)表示張老師家的位置,則張老師散步行走的路線可能是( )a. b. c. d. 答案：d解題思路：根據(jù)函數(shù)圖象可知，張老師距離家先逐漸遠(yuǎn)去，有一段時(shí)間離家距離不變，之后逐漸離家越來越近直至回家，分析四個(gè)選項(xiàng)只有d符合題意故選d試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：變量之間的關(guān)系 二、填空題(共7道，每道3分)1.-(-3)-2=_答案：0解題思

5、路：解：原式=19-=0試題難度： 知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算 2.若x+y=3，x2+y2=5，則xy=_，(x-y)2=_答案：2, 1解題思路：xy=；(x-y)2=(x+y)2-4xy=1試題難度：一顆星 知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式 3.一只小鳥自由自在地在空中飛行，然后隨意落在圖中所示的某個(gè)方格中（每個(gè)方格除顏色外完全一樣），那么小鳥停在黑色方格中的概率是_答案：解題思路：圖上共有15個(gè)方格，黑色方格為5個(gè)，小鳥最終停在黑色方格上的概率是，即試題難度：一顆星 知識(shí)點(diǎn)：隨機(jī)事件與概率 4.如圖，已知adbc，b30，db平分ade，則dec=_答案：60解題思路：由adbc，得到adb=b=30

6、，再根據(jù)角平分線的概念得到bde=adb=30，再根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得：dec=ade=60.試題難度： 知識(shí)點(diǎn)：角平分線 5.如圖，用一張邊長(zhǎng)為10cm的正方形紙片剪成“七巧板”，并將七巧板拼成了一柄寶劍，那么這柄寶劍圖形的面積是_答案：解題思路：寶劍圖形的面積等于正方形的面積，所以寶劍圖形面積為100cm試題難度：一顆星 知識(shí)點(diǎn)：七巧板 6.若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5cm，一腰上的中線把其周長(zhǎng)分成的兩部分之差為3cm，則腰長(zhǎng)為_答案：8cm解題思路：若設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是2xcm（1）2x+x-(x+5)=3，所以x=4；此時(shí)三角形的三邊為8，8，5，所以腰長(zhǎng)為8cm；（2）x+5

7、-(2x+x)=3，所以x=1；此時(shí)三角形的三邊為2，2，5，舍去；故腰長(zhǎng)是：8cm試題難度： 知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形背景下的分類討論 7.如圖，在四邊形abcd中，a=90，ad=4，連接bd，bdcd，adb=c若p是bc邊上一動(dòng)點(diǎn)，則dp長(zhǎng)的最小值為_答案：4解題思路：根據(jù)垂線段最短，當(dāng)dpbc的時(shí)候，dp的長(zhǎng)度最小，bdcdbdc=90c+dbc=90a=90abd+adb=90adb=cabd=cbddaba，bddcad=dpad=4dp=4試題難度： 知識(shí)點(diǎn)：角平分線定理 三、解答題(共8道，每道8分)1.化簡(jiǎn)求值：(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y22x，其中x=-2，y

8、=答案：解：原式=x2+4xy+4y2-(3x2+3xy-xy-y2)-5y22x =(x2+4xy+4y2-3x2-3xy+xy+y2-5y2)2x =(-2x2+2xy)2x =-x+y 當(dāng)x=-2，y=時(shí)， 原式=-(-2)+ =試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：整式的運(yùn)算 2.已知：如圖，abc求作：def，使def=2abc（保留作圖痕跡，不要求寫作法）答案：略試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：尺規(guī)作圖 3.已知：如圖，dgbc，acbc，efab，1=2，請(qǐng)問cdab嗎？說明理由答案：解：cdab，理由如下：dgbc，acbcdgc=90，acg=90dgc+acg=180dgac2=dca1=2

9、1=dcaefdcaef=adcefabaef=90adc=90cdab試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 4.如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成八個(gè)扇形，并在上面依次標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8（1）自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是多少？（2）請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率為（注：指針指在邊緣處，要重新轉(zhuǎn)，直至指到非邊緣處）答案：解：(1)由題可知：1到8這8個(gè)數(shù)中正好能被8整除的數(shù)為8，共有1種情況. 自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，所有可能的情況有8種. 指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率p= （2）略試題難度：三顆星

10、知識(shí)點(diǎn)：隨機(jī)事件與概率 5.某市中小學(xué)全面開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某校根據(jù)學(xué)校實(shí)際，決定開設(shè)a：排球，b：乒乓球，c：羽毛球，d：足球等四種活動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人（2）請(qǐng)你將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整（3）統(tǒng)計(jì)圖2中d項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度（4）已知該校學(xué)生2400人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)答案：解：（1）根據(jù)喜歡排球的人數(shù)為20人，所占百分比為10%，故這次被調(diào)查的學(xué)生共有：；故答案為：200；（2）根據(jù)喜歡c的人數(shù)=200-20-80-40=60

11、，故c對(duì)應(yīng)60人，如圖所示：（3）根據(jù)喜歡d的人數(shù)為：40人，則統(tǒng)計(jì)圖2中d項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是：；故答案為：72；（4）根據(jù)樣本中最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)為80人，故該校學(xué)生2400人中最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)為：2400=960(人)答：該校最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)大約為960人試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖 6.甲、乙兩地距離300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地如圖，線段oa表示貨車離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的關(guān)系，折線b-c-d-e表示轎車離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的關(guān)系，根據(jù)圖象，解答下列問題：（1）線段cd表示轎車在途中停留了 小時(shí)；

12、（2）求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車答案：解：（1）0.5(2)由題可知：v轎=110(km/h)v貨=60(km/h)設(shè)轎車和貨車相遇后經(jīng)過t小時(shí)達(dá)到終點(diǎn).則：110t=60(t+0.5)解得：t=0.6(h)t總=4.5-0.6-1=2.9(h)答：轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過2.9小時(shí)追上貨車.試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：圖象類應(yīng)用題 7.在正方形abcd中，ab=ad，bad=90，p是cd邊上一點(diǎn)，連接pa，過點(diǎn)b，d作bepa，dfpa，垂足分別為e，f，如圖1（1）請(qǐng)?zhí)骄縝e，df，ef這三條線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）若點(diǎn)p在dc的延長(zhǎng)線上，如圖2，那么這三條線段又具有怎樣的數(shù)量

13、關(guān)系？（3）若點(diǎn)p在cd的延長(zhǎng)線上，如圖3，那么這三條線段又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？答案：證明：(1)be=df+ef，理由如下：bepa，dfpabea=afd=901+2=90bad=902+3=901=3在bea和afd中beaafd（aas）be=af，ae=dfaf=ae+efbe=df+ef(2)df=be+ef，理由如下：bepa，dfpabea=afd=901+2=90bad=902+3=901=3在bea和afd中beaafd（aas）be=af，ae=dfae=af+efdf=be+ef(3)ef=df+be，理由如下：bepa，dfpabea=afd=901+2=90bad=902+3=901=3在bea和afd中beaafd（aas）be=af，ae=dfef=ae+afef=df+be試題難度：三顆星 知識(shí)點(diǎn)：類比探究 8.已知：如圖，在矩形abcd中，ab=4cm，bc=6cm，點(diǎn)e為ab中點(diǎn)，如果點(diǎn)p在線段bc上以每秒2cm的速度由點(diǎn)b向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)q在線段cd上由點(diǎn)c向點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若某一時(shí)刻bpe與cqp全等，求此時(shí)t的值及點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度答案：解：如圖，由題意得：bp=2t，e為ab中點(diǎn)be=ab=4cmbe=2cmbc=6cmpc=6-2t要使bpecpq，則需be=cq，bp=cp即cq=2