汕頭市潮南區(qū)八年級下第一次半月考數(shù)學試卷含答案解析

1、2015-2016學年廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級（下）第一次半月考數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列二次根式中，能與合并的是（）abcd2若代數(shù)式+有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）ax1bx0cx0dx0且x13把化為最簡二次根式是（）abcd4下列二次根式中，最簡二次根式的是（）abcd5一塊正方形的瓷磚，面積為cm2，它的邊長大約在（）a4cm5cm之間b5cm6cm之間c6cm7cm之間d7cm8cm之間6下列哪一個選項中的等式不成立？（）a =34b =（5）3c =3255d =（3）2（5）47若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是（）am=0bm=1cm=2d

2、m=38已知a=+1，b=，則a與b的關(guān)系為（）aa=bbab=1ca=bdab=19已知m0，那么|2m|值為（）ambmc3md3m10對于任意的正數(shù)m、n定義運算為：mn=，計算（32）+（812）的結(jié)果為（）a +b2c +3d二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）11計算： =12若a1，則的最小值是13矩形相鄰兩邊長分別為，則它的周長是，面積是14若是正整數(shù)，則最小的整數(shù)n是15填空：的值等于16若=2x，那么x的取值范圍是17填空：1的倒數(shù)為18已知x1=，則=三、解答題（共6小題，滿分58分）19化簡：4x220計算：（1）0+|2|（）1+21化簡求值：（a），其中a

3、=+122如圖，面積為48cm2的正方形四個角是面積為3cm2的小正方形，現(xiàn)將四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體的底面邊長和高分別是多少？（精確到0.1）23已知m是的小數(shù)部分（1）求m2+2m+1的值；（2）求的值24觀察下列等式：=13；=35；=57；根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第個等式： =；（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明其正確性2015-2016學年廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級（下）第一次半月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列二次根式中，能與合并的是（）abcd【分析】先化成最簡二次根式，再

4、判斷即可【解答】解：a、，不能和合并，故本選項錯誤；b、，不能和合并，故本選項錯誤；c、，能和合并，故本選項正確；d、=2不能和合并，故本選項錯誤；故選：c2若代數(shù)式+有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）ax1bx0cx0dx0且x1【分析】先根據(jù)分式及二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可【解答】解：代數(shù)式+有意義，解得x0且x1故選d3把化為最簡二次根式是（）abcd【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【解答】解： =故選：d4下列二次根式中，最簡二次根式的是（）abcd

5、【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念進行判斷即可【解答】解： =2，含有開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；被開方數(shù)不含分母，不是最簡二次根式；是最簡二次根式；=5，含有開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；故選：c5一塊正方形的瓷磚，面積為cm2，它的邊長大約在（）a4cm5cm之間b5cm6cm之間c6cm7cm之間d7cm8cm之間【分析】根據(jù)正方形的面積公式求得：邊長邊長=50，所以邊長=（取正值）【解答】解：設正方形的邊長為a，則a2=60，a=，正方形的邊長a0，a=，又496064，即728，7a8故選d6下列哪一個選項中的等式不成立？（）a =34b =（5）3c =3255d =（3）2

6、（5）4【分析】分別利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可【解答】解：a、=34，正確，不合題意；b、=53，故此選項錯誤，符合題意；c、=3255，正確，不合題意；d、=（3）2（5）4，正確，不合題意；故選：b7若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是（）am=0bm=1cm=2dm=3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，即可求解【解答】解：由有意義，則滿足3m10，解得m，即m時，二次根式有意義則m能取的最小整數(shù)值是m=1故選b8已知a=+1，b=，則a與b的關(guān)系為（）aa=bbab=1ca=bdab=1【分析】根據(jù)分母有理化，可得答案【解答】解：b=，a=b，故選：a9已知m0，那么|2m

7、|值為（）ambmc3md3m【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，即可解答【解答】解：m0，=m，2m0，則|2m|=|m2m|=|3m|=3m，故選：d10對于任意的正數(shù)m、n定義運算為：mn=，計算（32）+（812）的結(jié)果為（）a +b2c +3d【分析】先利用新定義得到原式=+，然后把各二次根式化為最簡二次根式后合并即可【解答】解：（32）+（812）=+=+2+2=+3故選c二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）11計算： =3【分析】根據(jù)二次根式的乘法，先把被開方數(shù)相乘，再進行二次根式的化簡【解答】解：原式=3，故答案為：312若a1，則的最小值是【分析】根據(jù)二次函數(shù)的增減性，可得

8、答案【解答】解：當a0時，a2+1隨a的增大而增大，a=1時，的最小值是，故答案為：13矩形相鄰兩邊長分別為，則它的周長是6，面積是4【分析】利用矩形的周長和面積計算公式列式計算即可【解答】解：矩形的周長是2（+）=2（+2）=6，矩形的面積是=4故答案為：6，414若是正整數(shù)，則最小的整數(shù)n是3【分析】先化簡二次根式，然后依據(jù)被開方數(shù)是一個完全平方數(shù)求解即可【解答】解： =4，是正整數(shù)，3n是一個完全平方數(shù)n的最小整數(shù)值為3故答案為：315填空：的值等于3.1【分析】首先判斷出3.10，進而化簡求出答案【解答】解：3.13.2，3.10，原式=3.116若=2x，那么x的取值范圍是x2【分析

9、】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行分析： =|a|【解答】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，得x20，即x2故答案為x217填空：1的倒數(shù)為【分析】先依據(jù)倒數(shù)的定義列出算式，然后在分母有理化即可【解答】解：1的倒數(shù)為=1的倒數(shù)為故答案為：18已知x1=，則=3【分析】利用完全平方公式將原式變形，進而將已知代入求出答案【解答】解：x1=，=3故答案為：3三、解答題（共6小題，滿分58分）19化簡：4x2【分析】直接利用二次根式乘除運算法則化簡求出答案【解答】解：4x2=4x2123=x2=xy20計算：（1）0+|2|（）1+【分析】原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用負指數(shù)冪

10、法則計算，最后一項化為最簡二次根式，計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+23+2=21化簡求值：（a），其中a=+1【分析】首先對括號內(nèi)的式子進行通分相減，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后計算乘法即可化簡，然后代入a的值計算即可【解答】解：原式=a1當a=+1時，原式=+11=22如圖，面積為48cm2的正方形四個角是面積為3cm2的小正方形，現(xiàn)將四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體的底面邊長和高分別是多少？（精確到0.1）【分析】已知大正方形的面積和小正方形的面積，可用二次根式表示兩個正方形的邊長，從而可求這個長方體的底邊長和高【解答】解：設大正方形的邊長為xcm，小正方形的邊長為ycm，則：x2=48，y2=3，這個長方體的底面邊長為：高為：1.7答：這個長方體的底面邊長約為3.5cm，高約為1.7cm23已知m是的小數(shù)部分（1）求m2+2m+1的值；（2）求的值【分析】由題意可知：m=1：（1）先利用完全平方公式因式分解，再進一步代入求得答案即可；（2）先化簡二次根式，再進一步代入求得答案即可【解答】解：m=1：（1）原式=（m+1）2=2；（2）原式=|m