機械強度與可靠性重點

1、考試時間與地點：2011-12-29上午9:00-11:00，4304b機械強度可靠性i考點1. 疲勞：材料在循環(huán)應(yīng)力或循環(huán)應(yīng)變作用下，由于某點或某些點逐漸.產(chǎn)生了局部的永久結(jié)構(gòu)變化，從而在一定的循環(huán)次數(shù)以后形成裂紋或發(fā)生斷裂的過程。3. 工程構(gòu)件破壞形式主要有三種：磨損、腐蝕、斷裂4. 疲勞破壞的特征v 應(yīng)力水平低。交變應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的強度極限或屈服極限。v 脆性斷裂。不論是脆性材料還是塑性材料，疲勞斷裂在宏觀上都表現(xiàn)為沒有明顯塑性變形的突然斷裂。v 局部性。局部的疲勞破壞一般不牽扯到整個結(jié)構(gòu)。可以采用局部設(shè)計或局部工藝措施增加疲勞壽命。v 疲勞過程是一個損傷累積的過程。（裂紋形成、擴展、斷

2、裂）v 疲勞破壞斷口有自己明顯的特征。5. 疲勞裂紋經(jīng)常在金屬表面發(fā)生?l 在實際零件中,表面應(yīng)力往往比內(nèi)部高l 內(nèi)部晶粒的四周,完全為其他晶粒所包圍,而表面晶粒所受的約束少,因而比內(nèi)部晶粒易于滑移.l 表面晶粒與大氣或其他環(huán)境介質(zhì)直接接觸,有腐蝕作用.l 表面上往往留有加工痕跡或劃傷,使其疲勞強度降低.l 當(dāng)零件表面經(jīng)強化處理后,表面強度比內(nèi)部高時,疲勞裂紋則一般在硬化層下面.6. 疲勞極限v 疲勞極限是疲勞壽命無窮大時的中值疲勞強度。7.小子樣升降法由于疲勞性能的分散性，用常規(guī)試驗法測出的疲勞極限值不精確，要想精確確定疲勞極限，必須使用升降法。其中小子樣升降法比大子樣升降法經(jīng)濟，其試驗步驟

3、如下：v 估算疲勞極限s-1 （ s-1 = 0.5sb），并估算應(yīng)力極差 s-1 （ s-1 = 4%6%s-1）v 第一個試樣在略高于s-1應(yīng)力下試驗。 若在循環(huán)基數(shù)n0前破壞，下一根試樣的試驗降低一個極差； 若在循環(huán)基數(shù)n0后破壞，下一根試樣的試驗增加一個極差；v 由實驗結(jié)果得到升降圖v 進行數(shù)據(jù)處理找對子，每兩個升、降點配為一對， 出現(xiàn)第一對趨勢相反的結(jié)果時，前面的數(shù)據(jù)舍棄。將所有對子的數(shù)據(jù)和未被舍棄的數(shù)據(jù)進行平均，作為疲勞極限的精確值。其中，第一對數(shù)據(jù)的平均值就是常規(guī)疲勞試驗法的疲勞極限值，如（3和4點）。8. p-s-n曲線的定義v 將各級應(yīng)力水平下疲勞壽命分布曲線上可靠度相等的點

4、用曲線連接，得到給定可靠度的一組s-n曲線，稱為p-s-n曲線。圖中每一條曲線代表某一可靠度下的應(yīng)力-壽命關(guān)系。q ab為中值壽命（可靠度50%），即常規(guī)疲勞設(shè)計中給出的s-n曲線q p-s-n曲線代表了更全面的應(yīng)力壽命關(guān)系，比s-n曲線有更廣泛的用途。9: 理論應(yīng)力集中系數(shù):應(yīng)力集中使零件的局部應(yīng)力提高，在缺口或其他應(yīng)力集中處的局部應(yīng)力與名義應(yīng)力的比值，稱為理論應(yīng)力集中系數(shù)10: 有效應(yīng)力集中系數(shù):無應(yīng)力集中試樣的疲勞極限與和其凈截面尺寸及終加工方法相同的有應(yīng)力集中試樣的疲勞極限之比，叫做有效應(yīng)力集中系數(shù)11: 零件或試樣的尺寸增大，則疲勞強度降低，這種疲勞強度隨尺寸增大而降低的現(xiàn)象稱為尺寸

5、效應(yīng)12: 表面狀態(tài)主要指：表層組織結(jié)構(gòu)、表面應(yīng)力狀態(tài)、粗糙度13:海夫圖：以應(yīng)力幅sa為縱坐標(biāo)、平均應(yīng)力sm為橫坐標(biāo)的極限應(yīng)力圖稱為海夫圖。v a點sm =0， sa =oa= s-1為對稱循環(huán)疲勞極限；v b點sa =0， sm =ob= sb為靜強度極限；v c點sm = sa ， 為脈動循環(huán)疲勞極限的一半；v ac連線斜率的絕對值即為平均應(yīng)力折算系數(shù)v 海夫圖比史密斯圖醒目，使用更廣泛。14：敏感系數(shù)q的確定v 敏感系數(shù)q是材料對應(yīng)力集中敏感性的一種程度,q=01v q=1，此時kf=kt，表示材料對應(yīng)力集中非常敏感。塑性較差的高強度鋼接近于1；v q=0，kf=1,材料對應(yīng)力集中沒有

6、反應(yīng)。如，鑄鐵。（鑄鐵內(nèi)含大量的石墨雜質(zhì)，相當(dāng)于很尖銳的裂紋，其影響幾乎完全掩蓋了應(yīng)力集中的影響）v q值與材料強度極限sb有關(guān)，若sb增大，則q增大；若晶粒度與材料性質(zhì)不均勻，則q減?。籷值還與缺口曲率半徑有關(guān)，r減小，q增大15：尺寸效應(yīng)機制：工藝因素（鑄造，鍛壓，切削，熱處理，材料） 比例因素（應(yīng)力梯度，統(tǒng)計學(xué)原理：缺陷多少）16：4.4 例題如圖所示為梯形圓截面合金鋼桿，d=42mm，d=30mm，r=3.5mm。已知桿表面精車加工，凹槽的理論應(yīng)力集中系數(shù)為kt=3.5；sb=1000mpa；s-1=400mpa；pmax=45000n,pmin=450n的軸向交變載荷作用下工作。設(shè)安

7、全系數(shù)n=2，校核其強度。解：（1）分析：非對稱循環(huán)載荷。用公式（4-3）進行校核。其中r=3.5(已知條件)a由圖3-4查得。對應(yīng)sb=1000mpa，a=0.26求表面加工系數(shù)1。由圖3-7得1=0.92。（2）查尺寸系數(shù)計算ksd值由圖（3-6）查得合金鋼的彎曲尺寸系數(shù)。其中曲線6對應(yīng)強度極限為1000mpa. d=42mm時，=0.63； d=30mm時，=0.70。對于拉壓情況，當(dāng)直徑小于50mm時，無尺寸效應(yīng)，所以=1. (p54,影響因素（1）)以及計算缺口試樣的平均應(yīng)力折算系數(shù)s其中，真斷裂強度（式3-23）（3）其次，計算smax, smin, sm, sa （6）計算sma

8、x, smin, sm, sa 。（4）最后，校核。17：名義應(yīng)力法：以名義應(yīng)力為基本設(shè)計參數(shù)，以s-n曲線為主要設(shè)計依據(jù)的設(shè)計方法18：線性累計損傷理論：邁因納線性累計損傷的基本假設(shè)（1）損傷正比于循環(huán)比（損傷比）。 對單一循環(huán)，用d表示損傷，用n/n表示循環(huán)比，則d正比于n/n。（2）試件能夠吸收的能量達(dá)到極限值，導(dǎo)致疲勞破壞。 試件破壞前能夠吸收的能量為w，總循環(huán)次數(shù)為n；在某一循環(huán)數(shù)時，試件吸收的能量為w1，由于試件吸收的能量與其循環(huán)數(shù)n1之間存在正比關(guān)系，因此存在：（3）疲勞損傷可以分別計算，然后線性疊加。 由前面的定義，設(shè)構(gòu)件的加載歷史由s1, s2, sr等r個不同的應(yīng)力水平構(gòu)成

9、，各級應(yīng)力對應(yīng)的壽命為n1,n2,nr，各應(yīng)力水平下的實際循環(huán)數(shù)為n1,n2,nr,則可得到構(gòu)件總的損傷為： 當(dāng)損傷等于1時，零件發(fā)生破壞，即（4）加載次序不影響損傷和壽命，即損傷的速度與載荷歷程無關(guān)。19：循環(huán)計數(shù)方法中的峰值計數(shù)法l 疲勞損傷與加載次序無關(guān)；l 不考慮每次循環(huán)的路徑和持續(xù)時間的不同；l 只認(rèn)為峰值和谷值起作用。20: 現(xiàn)行的主要抗疲勞設(shè)計方法。（1）名義應(yīng)力疲勞設(shè)計法。以名義應(yīng)力為基本設(shè)計參數(shù)，以s-n曲線為主要設(shè)計依據(jù)的設(shè)計方法。（2）局部應(yīng)力應(yīng)變分析法。在低周疲勞基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種疲勞設(shè)計方法，基本設(shè)計參數(shù)是應(yīng)變集中處的局部應(yīng)變和局部應(yīng)力。（3）損傷容限設(shè)計法。在斷裂

10、力學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種設(shè)計方法。與前兩種方法的區(qū)別是承認(rèn)材料內(nèi)有初始缺陷，并把這種缺陷看作裂紋，根據(jù)裂紋的擴展性質(zhì)來估算壽命。（4）疲勞可靠性設(shè)計法?？紤]載荷、材料疲勞性能和其他疲勞設(shè)計數(shù)據(jù)的分散性，可以把破壞概率控制在一定范圍內(nèi)，其設(shè)計精度比其它設(shè)計方法高。其中：項目名義應(yīng)力法局部應(yīng)力應(yīng)變法基本參數(shù)應(yīng)力（名義應(yīng)力）應(yīng)變（局部應(yīng)變）疲勞特性應(yīng)力疲勞，高循環(huán)疲勞應(yīng)變疲勞，低循環(huán)疲勞失效循環(huán)范圍高循環(huán)(104105)5*105低循環(huán)103(104105)估算壽命估算總壽命估算裂紋形成壽命基本材料曲線材料s-n曲線，古德曼圖材料循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，-n曲線變形彈性變形，應(yīng)力應(yīng)變成正比塑性變形較大，

11、應(yīng)力應(yīng)變成正比21: 循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線在應(yīng)變比r=-1下，對不同的應(yīng)變幅值，可得到不同的穩(wěn)定循環(huán)遲滯回線。以應(yīng)變?yōu)闄M坐標(biāo)，應(yīng)力為縱坐標(biāo)連接起來的遲滯環(huán)頂點的曲線稱為材料的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線。遲滯回線面積代表塑性變形時外力所做的功或所消耗的能量。22: 金屬材料在低周疲勞初期，由于循環(huán)應(yīng)力的作用會出現(xiàn)循環(huán)硬化和循環(huán)軟化現(xiàn)象。 循環(huán)硬化：在應(yīng)變范圍為常數(shù)的情況下，應(yīng)力隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增加?；蛘哒f材料變形抗力隨循環(huán)次數(shù)的增加而增加，然后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程。 另一種定義：在應(yīng)力幅sa為常數(shù)的情況下，應(yīng)變幅a隨著循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸減少，最后趨于穩(wěn)定的過程。 循環(huán)軟化：與循環(huán)硬化相反，在應(yīng)變幅a為常數(shù)

12、的情況下，應(yīng)力幅sa隨著循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸減少。23: 曼森四點相關(guān)法？（單調(diào)拉伸試驗獲得的四個點的數(shù)據(jù)確定）在應(yīng)變壽命曲線的彈性線上取兩點：在應(yīng)變壽命曲線的塑性線上取兩點：24:雨流法目前使用最多的計數(shù)法（應(yīng)力-時間歷程與雨滴從寶塔頂向下流動的情況相似）。規(guī)則： 重新安排應(yīng)力-時間歷程，以最高峰值或最低谷值（絕對值最大）為起點。 雨流依次從每個峰（或谷）的內(nèi)側(cè)向下流，在下一個峰（或谷）處落下，直到對面有一個比其起點更高的峰值（或更低的谷值）停止。 當(dāng)雨流遇到來自上面屋頂流下的雨流時，即行停止。 取出所有的全循環(huán)，記錄幅值和均值。25. 估算疲勞壽命的基本思路和流程思路：（1）疲勞破壞都是從

13、應(yīng)變集中部位的最大局部應(yīng)變處首先起始；（2）在裂紋萌生以前，都要產(chǎn)生一定的塑性變形；（3）局部塑性變形是疲勞裂紋萌生和擴展的先決條件；（4）決定零件疲勞強度和壽命的，是應(yīng)變集中處的最大局部應(yīng)變。因此，只要最大局部應(yīng)力應(yīng)變相同，疲勞壽命就相同。因而，應(yīng)力集中零件的疲勞壽命，可以認(rèn)為與局部應(yīng)力應(yīng)變值相等的光滑試樣的疲勞壽命相同。流程：名義應(yīng)力歷程(載荷歷程)缺口局部應(yīng)力應(yīng)變累計損傷計算疲勞壽命計算材料循環(huán)s- 曲線有限元法、工程近似法、 s-曲線法材料 -n曲線循環(huán)計數(shù)（雨流法）26：損傷容限設(shè)計：以斷裂力學(xué)理論為基礎(chǔ)，以無損檢測技術(shù)和斷裂韌性與疲勞裂紋擴展速率的測定為技術(shù)手段，以有初始缺陷或裂紋

14、零件的剩余壽命估算為中心，以斷裂控制為保證，確保零件在使用期內(nèi)能夠安全使用的一種疲勞設(shè)計方法27：應(yīng)力強度因子當(dāng)物體內(nèi)存在裂紋時，裂紋尖的應(yīng)力在理論上為無窮大，因此不能用理論應(yīng)力集中系數(shù)kt來表達(dá)，而必須用應(yīng)力強度因子k來表達(dá)。k的大小反映裂紋見尖附近區(qū)域內(nèi)彈性應(yīng)力場的強弱程度，可以用來判斷裂紋尖是否發(fā)生失穩(wěn)擴展的指標(biāo)。28：斷裂韌度：應(yīng)力強度因子的臨界值，即發(fā)生脆斷時的應(yīng)力強度因子，稱為斷裂韌度。用kc表示29: 例題7-130：可靠度：產(chǎn)品在規(guī)定條件下、規(guī)定時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率31:應(yīng)力強度干涉模型： 假設(shè)零件在設(shè)計中的參量(載荷、尺寸等)都是隨機變量，且遵循某一分布規(guī)律，并且可求得

15、合成的失效應(yīng)力分布函數(shù)f(s) 假設(shè)零件的強度參量也是隨機變量，并可求得合成的失效強度分布函數(shù)f(r) 結(jié)構(gòu)材料在循環(huán)載荷的長期作用下，強度逐漸衰減，（沿圖中虛線），成為應(yīng)力-強度干涉模型。 當(dāng)給定壽命時，由試驗可得到該壽命下的強度概率分布。即用給定條件下的疲勞強度概率分布，可將動態(tài)概率模型變成靜態(tài)概率模型。32：例題，關(guān)鍵是求的表達(dá)式33：例題，是第32題的逆運算 注：本題是可靠性尺寸設(shè)計的實例34： 例：某連桿機構(gòu)中，工作時連桿受拉力fn(120，12)kn，連桿材料為q275鋼，強度極限bn(238，0.08238)mpa，連桿的截面為圓形，半徑r =140.06mm，且服從正態(tài)分布 。

16、計算連桿的工作可靠度r。（1）確定k表達(dá)式。 因裂紋深度比長度和軸徑小得多，因此設(shè)想用兩個相臨的徑向截面從車軸上切下一個如圖所示的平板。這個平板可以看作是一個具有邊切口且處于平面應(yīng)變條件下的受彎平板，由于裂紋深度遠(yuǎn)較板寬小得多，所以可以按具有穿透邊裂紋的半無限大受拉平板的k1表達(dá)式來近似計算。其表達(dá)式為(2)確定裂紋擴展速率表達(dá)式。(5)裂紋擴展壽命估算(6)臨界裂紋尺寸與初始裂紋尺寸對壽命的影響比較材料的s-n曲線q 交變載荷v 指載荷的大小、方向隨時間作周期性或不規(guī)則、隨機變化的載荷。也叫循環(huán)載荷載荷、疲勞載荷。q 疲勞壽命v 零件或結(jié)構(gòu)疲勞失效以前所經(jīng)歷的應(yīng)力或應(yīng)變循環(huán)次數(shù)，用n表示。q

17、 反映材料基本疲勞強度特性的曲線為s-n曲線 ，用于估算疲勞壽命和進行疲勞設(shè)計。q s-n曲線是用標(biāo)準(zhǔn)小試樣在疲勞試驗機上得到的。q 定義：表示外加應(yīng)力水平和標(biāo)準(zhǔn)試樣疲勞壽命之間關(guān)系的曲線稱為材料的s-n曲線，簡稱為：s-n曲線.q 這種曲線通常都是表示中值疲勞壽命與外加應(yīng)力間的關(guān)系,所以也叫中值s-n曲線,又稱為沃勒曲線.sn曲線v 例5-2 對某企業(yè)生產(chǎn)的一種高強度鋼進行等幅加載疲勞試驗，每次試驗時間為64.5小時，求得其平均壽命為n=2000次。加載情況為s1=122.5kg/mm2；smin=0.1smax。求當(dāng)構(gòu)件承受表5-2所示的載荷時的壽命ng。(smax)i38.353.66992107ni1048852382391 (smax)i38.353.66992107ni1048852382391ni5306001057003145079003830ni/ni0.0019750.0080610.0121460.0049370.000261(ni/ni)0.02738用簡化方法估算材料的s-n曲線q 當(dāng)n=n0次時，s-1n=s-1；q 當(dāng)n在103 n0之間時，在雙對數(shù)坐標(biāo)上連接上述兩點，得到s-n曲線，其表達(dá)式為：(1)疲勞強度校核v 在給定使用壽命n與工作應(yīng)力sa時，根據(jù)給定的使用壽命n在零件的s-n曲線上，找出相應(yīng)的條件疲勞極限s-1dn，用下式求出工