2021屆浙教版中考一輪復(fù)習(xí)《一次函數(shù)》知識(shí)梳理及自主測(cè)試

1、第10講一次函數(shù)考綱要求命題趨勢(shì)1理解一次函數(shù)的概念，會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式2會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)的根本性質(zhì)3體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.一次函數(shù)是中考的重點(diǎn)，主要考查一次函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及其實(shí)際應(yīng)用，有時(shí)與方程、不等式、三角形、四邊形相結(jié)合題型有選擇題、填空題、解答題.一、一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義一般地，如果ykxb(k，b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù)特別地，當(dāng)b0時(shí)，一次函數(shù)ykxb就成為ykx(k是常數(shù)，k0)，這時(shí)y叫做x的正比例函數(shù)二、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1一次函數(shù)的圖象(1)一次函數(shù)ykxb(k0)的圖

2、象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b)和的一條直線(2)正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)和(1，k)的一條直線(3)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線，由兩點(diǎn)確定一條直線可知畫一次函數(shù)圖象時(shí)，只要取兩個(gè)點(diǎn)即可2一次函數(shù)圖象的性質(zhì)函數(shù)系數(shù)取值大致圖象經(jīng)過(guò)的象限函數(shù)性質(zhì)ykx(k0)k0_y隨x增大而增大k0_y隨x增大而減小ykxb(k0)k0，b0_y隨x增大而增大k0，b0_k0，b0_y隨x增大而減小k0，b0_一次函數(shù)ykxb的圖象可由正比例函數(shù)ykx的圖象平移得到，b0，上移b個(gè)單位；b0，下移|b|個(gè)單位三、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)ykxb(k0)中有兩個(gè)未知數(shù)k和b，

3、所以，要確定其關(guān)系式，一般需要兩個(gè)條件，常見(jiàn)的是兩點(diǎn)坐標(biāo)P1(a1，b1)，P2(a2，b2)代入得求出k，b的值即可四、一次函數(shù)與方程、方程組及不等式的關(guān)系1ykxb與kxb0直線ykxb與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程kxb0的解，方程kxb0的解是直線ykxb與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2ykxb與不等式kxb0從函數(shù)值的角度看，不等式kxb0的解集為使函數(shù)值大于零(即kxb0)的x的取值范圍；從圖象的角度看，由于一次函數(shù)的圖象在x軸上方時(shí)，y0，因此kxb0的解集為一次函數(shù)在x軸上方的圖象所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍3一次函數(shù)與方程組兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是它們的解析式所組成的二元一次方程組的解；以二元一

4、次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是兩個(gè)二元一次方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)1一次函數(shù)yxb的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，那么b的值可以是()A2 B1 C0 D22k0，b0，那么一次函數(shù)y=kxb的大致圖象為A B C D3設(shè)0k2，關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+21x，當(dāng)1x2時(shí)的最大值是A2k2 Bk1 Ck Dk+14如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A2，1，B1，2兩點(diǎn)，那么不等式xkx+b2的解集為Ax2 Bx1 Cx1或x2 D1x25函數(shù)y=k1x+k21，當(dāng)k 時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng)k=時(shí)，它是正比例函數(shù)6.如圖，函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx3的圖象交于點(diǎn)P，那么不等式kx32x+b的解集是 7.

5、把直線y=x1沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為 8.如圖，一次函數(shù)y=x+6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Pa，b和Qc，d，那么acdbcd的值為 9.如圖，直線l1在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B3，3也在直線l1上，將點(diǎn)B先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，點(diǎn)C恰好也在直線l1上1求點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線l1的解析式；2假設(shè)將點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)D，請(qǐng)你判斷點(diǎn)D是否在直線l1上；3直線l2：y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)E，求ABE的面積10甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中

6、休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離ykm與時(shí)間xh的函數(shù)圖象1求出圖中m，a的值；2求出甲車行駛路程ykm與時(shí)間xh的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；3當(dāng)乙車行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距50km答案1D2 A解：k0，一次函數(shù)y=kxb的圖象從左到右是上升的，b0，一次函數(shù)y=kxb的圖象交于y軸的正半軸，應(yīng)選A3 C解：原式可以化為：y=k2x+2，0k2，k20，那么函數(shù)值隨x的增大而減小當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值最大，最大值是：k2+2=k應(yīng)選：C4D解：把A2，1，B1，2兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b，得：，解得：解不等式組：xx12，得：1x2應(yīng)選D5解：函數(shù)y=k1x+k21是一

7、次函數(shù)，k10，即k1；函數(shù)y=k1x+k21是正比例函數(shù)，那么k10，k21=0，k=1故答案為：1，16.x4解：把P4，6代入y=2x+b得，6=24+b解得，b=14把P4，6代入y=kx3解得，k=把b=14，k=代入kx32x+b得，x32x14解得，x4故答案為：x47. y=x+1解：把直線y=x1沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為y=x21，即y=x+1故答案為y=x+18.36解：一次函數(shù)y=x+6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Pa，b和Qc，d，b=a+6，d=c+6，ab=6，cd=6，acdbcd=cdab=66=36故答案為369.解：1B3，3，將點(diǎn)B先向右平移1個(gè)單位

8、長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，3+1=2，32=1，C的坐標(biāo)為2，1，設(shè)直線l1的解析式為y=kx+c，點(diǎn)B、C在直線l1上，代入得：解得：k=2，c=3，直線l1的解析式為y=2x3；2將點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)D，C2，1，23=5，1+6=7，D的坐標(biāo)為5，7，代入y=2x3時(shí)，左邊=右邊，即點(diǎn)D在直線l1上；3把B的坐標(biāo)代入y=x+b得：3=3+b，解得：b=6，y=x+6，E的坐標(biāo)為0，6，直線y=2x3與y軸交于A點(diǎn)，A的坐標(biāo)為0，3，AE=6+3=9，B3，3，ABE的面積為9|3|=13.510解：1由題意，得m=1.50.5=11203.50.5=40，a=40答：a=40，m=1；2當(dāng)0x1時(shí)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x，由題意，得40=k1，y=40x當(dāng)1x1.5時(shí)，y=40；當(dāng)1.5x7設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，由題意，