高考物理大二輪復(fù)習(xí)優(yōu)選習(xí)題 專題四 電路與電磁感應(yīng) 提升訓(xùn)練14 電磁感應(yīng)的電路和圖象問題

1、提升訓(xùn)練14電磁感應(yīng)的電路和圖象問題1.(2017浙江寧波選考模擬)如圖所示為傾角為=30的固定粗糙斜面,斜面上相隔為d的平行虛線MN與PQ間有大小為B的勻強(qiáng)磁場,方向垂直斜面向下,一質(zhì)量為m,電阻為R,邊長為L的正方形單匝純電阻金屬線圈,在沿斜面向上的恒力作用下,以速度大小v沿斜面向上勻速進(jìn)入磁場,線圈ab邊剛進(jìn)入磁場和cd邊剛要離開磁場時(shí),ab邊兩端的電壓相等。已知磁場的寬度d大于線圈的邊長L,線圈與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)線圈有一半面積進(jìn)入磁場時(shí)通過ab邊的電荷量q; (2)恒力F的大小;(3)線圈通過磁場的過程中,ab邊產(chǎn)生的熱量Q。 2.如圖甲

2、所示,兩根電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定于水平面內(nèi),導(dǎo)軌間距d=0.40 m,一端與阻值R=0.15 的電阻相連。導(dǎo)軌間x0一側(cè)存在一個(gè)方向與導(dǎo)軌平面垂直的磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度沿x方向均勻減小,可表示為B=0.50(4-x)(T)。一根質(zhì)量m=0.80 kg、電阻r=0.05 的金屬棒置于導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直。棒在外力作用下從x=0處以初速度v0=0.50 m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)。已知運(yùn)動(dòng)過程中棒始終與導(dǎo)軌垂直,電阻上消耗的功率不變。(1)求金屬棒在x=0處時(shí)回路中的電流;(2)求金屬棒在x=2.0 m處速度的大小;(3)金屬棒從x=0處運(yùn)動(dòng)到x=2.0 m處的過程中:在圖乙中畫出金屬棒所

3、受安培力F安隨x變化的關(guān)系圖線;求外力所做的功。3.一輛塑料玩具小汽車,底部安裝了一個(gè)10匝的導(dǎo)電線圈,線圈和小車總質(zhì)量m=0.5 kg,線圈寬度l1=0.1 m,長度與車身長度相同l2=0.25 m,總電阻R=1.0 ;某次試驗(yàn)中,小車在F=2.0 N的水平向右恒定驅(qū)動(dòng)力作用下由靜止開始在水平路面上運(yùn)動(dòng),當(dāng)小車前端進(jìn)入右邊的勻強(qiáng)磁場區(qū)域ABCD時(shí),恰好達(dá)到勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),磁場方向豎直向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如B-t圖象所示,以小車進(jìn)入磁場的時(shí)候作為計(jì)時(shí)的起點(diǎn);磁場長度d=1.0 m,磁場寬度AB大于小車寬度,整個(gè)過程中小車所受阻力為其總重力的15。求:(1)小車前端碰到磁場邊界

4、AB時(shí)線圈中的電流大小及小車的速度;(2)從靜止開始到小車前端碰到磁場邊界CD的整個(gè)過程中,通過線圈中的電荷量;(3)從靜止開始到小車前端碰到磁場邊界CD的整個(gè)過程中,線圈中產(chǎn)生的焦耳熱。4.如圖甲所示,P、Q為水平面內(nèi)平行放置的金屬長直導(dǎo)軌,間距為d,處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。一根質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ef垂直放在P、Q導(dǎo)軌上,導(dǎo)體棒ef與P、Q導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。質(zhì)量為M的正方形金屬框abcd的邊長為L,每邊電阻均為r,用細(xì)線懸掛在豎直平面內(nèi),ab邊水平,金屬框a、b兩點(diǎn)通過細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連,金屬框的上半部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直框面向里的勻強(qiáng)磁場中

5、,下半部分處在大小也為B、方向垂直框面向外的勻強(qiáng)磁場中,不計(jì)其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對a、b點(diǎn)的作用力?，F(xiàn)用一電動(dòng)機(jī)以恒定功率沿導(dǎo)軌方向水平牽引導(dǎo)體棒ef向左運(yùn)動(dòng),從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí),懸掛金屬框的細(xì)線的拉力FT隨時(shí)間t的變化如圖乙所示,求:(1)t0時(shí)刻以后通過ab邊的電流;(2)t0時(shí)刻以后電動(dòng)機(jī)牽引力的功率P;(3)求0到t0時(shí)刻導(dǎo)體棒ef受到的平均合外力。5.(2017浙江溫州中學(xué)高二期末)如圖,ab和cd為質(zhì)量m=0.1 kg、長度L=0.5 m、電阻R=0.3 的兩相同金屬棒,ab放在半徑分別為r1=0.5 m和r2=1 m的水平同心圓環(huán)導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2 T豎直向上

6、的勻強(qiáng)磁場中;cd跨放在間距也為L=0.5 m、傾角為=30的光滑平行導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B=0.2 T方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中。四條導(dǎo)軌由導(dǎo)線連接并與兩導(dǎo)體棒組成閉合電路,除導(dǎo)體棒電阻外其余電阻均不計(jì)。ab在外力作用下沿圓環(huán)導(dǎo)軌勻速轉(zhuǎn)動(dòng),使cd在傾斜導(dǎo)軌上保持靜止。ab與兩圓環(huán)導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)從上向下看ab應(yīng)沿順時(shí)針還是逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)?(2)ab轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小;(3)作用在ab上的外力的功率。6.如圖,光滑的足夠長的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng),在M、P 點(diǎn)和N、Q點(diǎn)間各連接一個(gè)阻值恒為R的燈泡,在兩導(dǎo)軌間efhg

7、矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,且磁場區(qū)域可以移動(dòng)。一電阻也為R、長度也剛好為l的導(dǎo)體棒ab垂直固定在磁場左邊的導(dǎo)軌上,離燈L1足夠遠(yuǎn)?，F(xiàn)讓勻強(qiáng)磁場在導(dǎo)軌間以恒定速度v0向左移動(dòng),當(dāng)棒ab剛處于磁場時(shí)兩燈恰好正常工作,棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。(1)求燈泡的額定功率;(2)求在磁場區(qū)域經(jīng)過棒ab的過程中棒ab產(chǎn)生的熱量Q;(3)若取走導(dǎo)體棒ab,保持磁場不移動(dòng)(仍在efhg矩形區(qū)域),而是均勻改變磁感應(yīng)強(qiáng)度,為保證額定電壓為U的燈L1和L2都不會(huì)燒壞且有電流通過,試求磁感應(yīng)強(qiáng)度減小到零的最短時(shí)間tmin。7.磁流體推進(jìn)船的動(dòng)力來源于電

8、流與磁場間的相互作用,如圖a所示是在平靜海面上某實(shí)驗(yàn)船的示意圖,磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道(簡稱通道)組成。如圖b所示,通道是尺寸為abc的長方體,工作時(shí),在通道內(nèi)沿z軸正方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。海水沿y軸方向流過通道,已知海水的電阻率。(1)若推進(jìn)船靜止不動(dòng),在P、Q間連接一電阻不計(jì)的導(dǎo)線,海水以v0速度沿著y軸運(yùn)動(dòng),試求此時(shí)通過連接導(dǎo)線的電流。(2)假若海水開始靜止,在P、Q面間加可以自動(dòng)調(diào)節(jié)的電壓,可使流過通道內(nèi)海水的電流保持恒定值I?；卮鹨韵聠栴}:要使磁流體推進(jìn)船沿著負(fù)y軸方向運(yùn)動(dòng),圖b中P、Q哪點(diǎn)電勢高?若船保持靜止,通道內(nèi)海水以v0速度勻速運(yùn)動(dòng),求推進(jìn)器對海水推力的

9、功率;若船以vs的速度勻速前進(jìn),在通道內(nèi)海水的速率增加到vd。試求磁流體推進(jìn)器消耗的功率。8.(2018年3月臺(tái)州高三質(zhì)量評估)如圖1所示,平行光滑金屬軌道ABC和ABC置于水平面上,兩軌道間距d=0.8 m,CC之間連接一定值電阻R=0.2 。傾角=30的傾斜軌道與水平軌道順滑連接,BBPP為寬x1=0.25 m的矩形區(qū)域,區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=1.0 T、豎直向上的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量m=0.2 kg、電阻r=0.2 的導(dǎo)體棒在與BB的距離L0=1.6 m處靜止釋放,當(dāng)經(jīng)過PP時(shí),右側(cè)寬度x2=0.2 m的矩形區(qū)域MMCC內(nèi)開始加上如圖2所示的磁場B2,已知PM=PM=1.0 m。求:(1)

10、剛進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時(shí),導(dǎo)體棒兩端的電壓;(2)導(dǎo)體棒離開勻強(qiáng)磁場時(shí)的速度大小;(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱。9.(2018年3月紹興高三質(zhì)量評估)某校航模興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)飛行器減速系統(tǒng),由摩擦阻力、電磁阻尼、空氣阻力系統(tǒng)組成。裝置如圖所示,匝數(shù)N=100、面積S=4.010-2 m2、電阻r=0.1 的線圈內(nèi)有方向垂直于線圈平面向上的隨時(shí)間均勻增加的磁場B1,其變化率k=1.0 T/s。線圈通過電子開關(guān)S連接兩根相互平行、間距L=0.5 m的水平金屬導(dǎo)軌,右端連接R=0.2 的電阻,其余軌道電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌間的區(qū)域1中存在水平向右、長度為d=8 m的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2,大小在

11、0B22 T范圍內(nèi)可調(diào);在區(qū)域2中存在長度足夠長、大小為0.4 T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B3。飛行器可在軌道間運(yùn)動(dòng),其下方固定有一根長為L=0.5 m、電阻也為R=0.2 的導(dǎo)體棒AB,與軌道良好接觸,飛行器(含導(dǎo)體棒)總質(zhì)量m=0.5 kg。在電子開關(guān)閉合的同時(shí),飛行器以v0=12 m/s的初速度從圖示位置開始運(yùn)動(dòng),已知導(dǎo)體棒在區(qū)域1中運(yùn)動(dòng)時(shí)與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,其余各處摩擦均不計(jì)。(1)飛行器開始運(yùn)動(dòng)時(shí),求AB棒上的電流方向和兩端的電壓U;(2)為使導(dǎo)體棒AB能通過磁場區(qū)域1,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B2應(yīng)滿足的條件;(3)若導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場區(qū)域2左邊界PQ時(shí),會(huì)觸發(fā)電子開關(guān)S斷開,同時(shí)飛行

12、器會(huì)打開減速傘,已知飛行器受到的空氣阻力f與運(yùn)動(dòng)速度v成正比,即f=v(=0.4 kg/s)。當(dāng)B2取合適值時(shí)導(dǎo)體棒在磁場區(qū)域2中的位移最大,求此最大位移x。10.渦流制動(dòng)是一種利用電磁感應(yīng)原理工作的新型制動(dòng)方式,它的基本原理如圖甲所示。水平面上固定一塊鋁板,當(dāng)一豎直方向的條形磁鐵在鋁板上方幾毫米高度上水平經(jīng)過時(shí),鋁板內(nèi)感應(yīng)出的渦流會(huì)對磁鐵的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻礙作用。渦流制動(dòng)是磁懸浮列車在高速運(yùn)行時(shí)進(jìn)行制動(dòng)的一種方式。某研究所制成如圖乙所示的車和軌道模型來定量模擬磁懸浮列車的渦流制動(dòng)過程。車廂下端安裝有電磁鐵系統(tǒng),能在長為L1=0.6 m,寬L2=0.2 m的矩形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生豎直方向的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)

13、度可隨車速的減小而自動(dòng)增大(由車內(nèi)速度傳感器控制),但最大不超過B1=2 T,將鋁板簡化為長大于L1,寬也為L2的單匝矩形線圈,間隔鋪設(shè)在軌道正中央,其間隔也為L2,每個(gè)線圈的電阻為R1=0.1 ,導(dǎo)線粗細(xì)忽略不計(jì)。在某次實(shí)驗(yàn)中,模型車速度為v=20 m/s時(shí),啟動(dòng)電磁鐵系統(tǒng)開始制動(dòng),車立即以加速度a1=2 m/s2做勻減速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到B1時(shí)就保持不變,直到模型車停止運(yùn)動(dòng)。已知模型車的總質(zhì)量為m1=36 kg,空氣阻力不計(jì)。不考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象以及線圈激發(fā)的磁場對電磁鐵產(chǎn)生磁場的影響。(1)電磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到最大時(shí),模型車的速度為多大?(2)模型車的制動(dòng)

14、距離為多大?(3)為了節(jié)約能源,將電磁鐵換成若干個(gè)并在一起的永磁鐵組,兩個(gè)相鄰的磁鐵磁極的極性相反,且將線圈改為連續(xù)鋪放,如圖丙所示,已知模型車質(zhì)量減為m2=20 kg,永磁鐵激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B2=0.1 T,每個(gè)線圈匝數(shù)為N=10,電阻為R2=1 ,相鄰線圈緊密接觸但彼此絕緣。模型車仍以v=20 m/s的初速度開始減速,為保證制動(dòng)距離不大于80 m,至少安裝幾個(gè)永磁鐵?11.兩根平行金屬導(dǎo)軌固定傾斜放置,與水平面夾角為37,相距d=0.5 m,a、b間接一個(gè)電阻R,R=1.5 。在導(dǎo)軌上c、d兩點(diǎn)處放一根質(zhì)量m=0.05 kg的金屬棒,bc長L=1 m,金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5

15、。金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間電阻r=0.5 ,金屬棒被兩個(gè)垂直于導(dǎo)軌的木樁頂住而不會(huì)下滑,如圖1所示。在金屬導(dǎo)軌區(qū)域加一個(gè)垂直導(dǎo)軌斜向下的勻強(qiáng)磁場,磁場隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖2所示。重力加速度g取10 m/s2。(sin37=0.6,cos37=0.8)求:(1)01.0 s內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小(金屬棒未離開木樁)。(2)t=0時(shí)刻,金屬棒所受的安培力大小。(3)在磁場變化的全過程中,若金屬棒始終沒有離開木樁而上升,則圖2中t0的最大值。(4)通過計(jì)算在圖3中畫出0t0max內(nèi)金屬棒受到的靜摩擦力隨時(shí)間的變化圖象。12.(2018年2月寧波重點(diǎn)高中高三期末)如圖所示,MNPQ是固定于水平桌面上

16、的足夠長的U形金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌中接有阻值為R=6 的電阻,兩導(dǎo)軌的間距為l=1.0 m,質(zhì)量為m=0.6 kg,電阻r=4 的金屬桿EF可在軌道上滑動(dòng),滑動(dòng)時(shí)保持與軌道垂直,桿與軌道之間的滑動(dòng)摩擦力大小Ff=0.32 N,導(dǎo)軌的電阻不計(jì),初始時(shí),桿EF位于圖中的虛線處,虛線右側(cè)有一無限寬的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向垂直于桌面,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=1.0 T,在t=0時(shí)刻,給EF桿一瞬時(shí)沖擊,使之獲得v0=2 m/s方向向右的初速度。經(jīng)過時(shí)間t=1.25 s,EF桿離開虛線的距離為x=2.0 m,若不考慮回路的自感。求:(1)在t=0 s時(shí)刻,流過金屬桿EF電流的大小與方向;(2)在t=1.25 s

17、時(shí)刻,金屬桿EF的速度大小;(3)在此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。提升訓(xùn)練14電磁感應(yīng)的電路和圖象問題1.答案 (1)BL22R(2)mgsin+mgcos+B2L2vR(3)B2L2v(L+d)4R-mv2解析 (1)線圈一半面積進(jìn)入磁場時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢,E=t=BL22t感應(yīng)電流I=ERq=It=BL22R。(2)線圈勻速運(yùn)動(dòng),受力平衡F=mgsin+F安+mgcosF安=B2L2vRF=mgsin+mgcos+B2L2vR。(3)ab邊進(jìn)磁場時(shí)Uab=34BLvcd邊出磁場時(shí)Uab=14BLv1,已知Uab=Uab,可得v1=3v根據(jù)動(dòng)能定理F(L+d)-mg(L+d)sin-mg(L

18、+d)cos+W安=12mv12-12mv2Q總=-W安Qab=14Q總=B2L2v(L+d)4R-mv2。2.答案 (1)2.0 A(2)1.0 m/s(3)見解析2.7 J解析 (1)x=0處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=2.0 T,則金屬棒在x=0處產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=B0dv0=0.40 V根據(jù)閉合電路歐姆定律,此時(shí)回路中的電流I=ER+r=2.0 A。(2)因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過程中電阻上消耗的功率不變,所以金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E和回路中的電流I都保持不變,與x=0處相等。x=2 m處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=1.0 T,設(shè)金屬棒在x=2 m處的速度為v2,則有E=B2dv2所以v2=1.0 m/s。(3)金屬棒

19、在x=0處所受的安培力F0=B0Id=1.6 N金屬棒在x=2 m處所受的安培力F2=B2Id=0.8 N金屬棒所受的安培力F安=BId=0.4(4-x)(N)金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2 m 的過程中,金屬棒所受安培力F安隨x變化的示意圖如圖所示。在金屬棒從x=0處運(yùn)動(dòng)到x=2 m處的過程中,設(shè)外力做的功為W,金屬棒克服安培力做的功為W安,根據(jù)動(dòng)能定理得W-W安=12mv22-12mv02在上圖中,圖線與坐標(biāo)軸所圍面積為金屬棒克服安培力所做的功,可求得W安=12(F0+F2)x=2.4 J所以W=2.7 J。3.答案 (1)1 A1 m/s(2)0.75 C(3)0.75 J解析 (1)對小車

20、勻速進(jìn)入過程,F=kmg+nBI1l1,解得I1=1 AI1=E1R,E1=nBl1v0,聯(lián)立以上各式解得v0=1 m/s。(2)進(jìn)入過程的電荷量q1=nBl1l2R,解得q1=0.25 C進(jìn)入磁場后,由于磁場增強(qiáng),線圈中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢,但是線圈左右兩邊所受的安培力時(shí)刻等大反向,因此小車將在恒力F和阻力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢,E2=nBtS,S=l1l2,解得E2=1 V,I2=E2R=1 A進(jìn)入后小車加速度a=F-kmgm=2 m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式d-l2=v0t2+12at22解得t2=0.5 s進(jìn)入后的電荷量q2=I2t2=0.5 C整個(gè)過程總電荷量q=q1+q2=

21、0.75 C。(3)進(jìn)入過程中的焦耳熱Q1=F安l2,F安=F-kmg,解得Q1=0.25 J進(jìn)入后到前端碰到CD,Q2=I22Rt2=0.5 J,所以總熱量Q=Q1+Q2=0.75 J。4.答案 (1)3Mg4BL(2)7Mgr4B2L2d(mgL+Mgd)(3)7mMgr4dLt0B2解析 (1)以金屬框?yàn)檠芯繉ο?從t0時(shí)刻開始拉力恒定,故電路中電流恒定,設(shè)ab邊中電流為I1,cd邊中電流為I2由受力平衡,得BI1L+FT=Mg+BI2L由題圖知FT=Mg2ad、dc、cb三邊電阻串聯(lián)后再與ab邊電阻并聯(lián),所以I1I2=31,I1=3I2由以上各式解得I1=3Mg4BL。(2)設(shè)總電流為

22、I,由閉合電路歐姆定律得I=ER+r,R=34rE=Bdv,I=I1+I2=43I1=MgBL解得v=7Mgr4B2dL電動(dòng)機(jī)的牽引功率恒定, P=Fv對導(dǎo)體棒F=mg+BId解得P=7Mgr4B2L2d(mgL+Mgd)。(3)從0到t0時(shí)刻,導(dǎo)體棒的速度從0增大到v=7Mgr4B2dL由動(dòng)量定理可知F合(t0-0)=mv-0F合=7mMgr4dLt0B2。5.答案 (1)順時(shí)針(2)40 rad/s(3)30 W解析 (1)cd受力平衡,則所受安培力應(yīng)沿導(dǎo)軌向上,電流方向由d到c,導(dǎo)體棒ab中為由b到a,則從上往下看,ab應(yīng)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。(2)對cd進(jìn)行受力分析可知mgsin=BIL代

23、入數(shù)據(jù)可得流過ab和cd的電流I=mgsinBL=0.110sin300.20.5 A=5 A根據(jù)閉合電路歐姆定律,ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=I(2R)=520.3 V=3 Vab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv所以E=BL12(r1+r2),代入數(shù)據(jù)可得E=0.20.512(0.5+)=3 V所以= 40 rad/s。(3)從能量轉(zhuǎn)化和守恒的角度看,作用在ab棒上的外力對ab棒做功的功率,在數(shù)值上應(yīng)等于ab棒克服摩擦力做功的功率與回路產(chǎn)生的電功率之和。所以P=Ffava+Ffbvb+IE。其中Ffa=Ffb=12mg=0.5120.110=0.25 Nva=r1=400.5 m/s=20 m

24、/svb=r2=401.0 m/s=40 m/s所以P=0.2520 W+0.2540 W+53 W=30 W。6.答案 (1)B02l2v029R(2)4dB02l2v09R(3)B0ld2U解析 (1)設(shè)燈泡額定電壓為U,當(dāng)ab剛處于磁場時(shí),燈正好正常工作,則電路中外電壓U外=U,內(nèi)電壓U內(nèi)=2U,導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=3U=B0lv0解得U=13B0lv0,燈泡的額定功率P=U2R=B02l2v029R。(2)產(chǎn)生的熱量Q燈=Pt=Pdv0 =dB02l2v09R棒ab中電流為燈泡中電流的二倍,由焦耳定律Q=I2Rt可知,棒ab中產(chǎn)生的熱量是每個(gè)燈泡中產(chǎn)生熱量的4倍,

25、即Q=4Q燈=4dB02l2v09R。(3)經(jīng)時(shí)間t,磁感應(yīng)強(qiáng)度從B0均勻減小到零,感應(yīng)電動(dòng)勢E=t=Btld=B0tld回路中感應(yīng)電流I=E2R=B0ld2Rt保證燈不燒壞,電流的最大值為Imax=UR,由上式可知,電流最大對應(yīng)時(shí)間最小,由UR=B0ld2Rt解得最短時(shí)間tmin=B0ld2U。7.答案 (1)Bacv0(2)P點(diǎn)的電勢高BIbv0BIbvd+bacI2解析 (1)海水以v0速度切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢Bbv0=IR海水的電阻滿足R=bac聯(lián)立解得I=Bacv0。(2)使磁流體推進(jìn)船沿著負(fù)y軸方向運(yùn)動(dòng),由于反沖運(yùn)動(dòng),海水受到的安培力沿著正y軸方向,由左手定則得電流由P指向Q

26、點(diǎn),P點(diǎn)的電勢高。受到的安培力為F安=BIb推進(jìn)器對海水推力的功率P=F安v0聯(lián)立解得P=BIbv0。在通道內(nèi)海水的速率增加到vd,受到的安培力為F安=BIb推進(jìn)器對海水推力的功率P1=F安vd=BIbvd電阻消耗的熱功率為P熱=I2R,R=bac磁流體推進(jìn)器消耗的功率為P=P熱+P1聯(lián)立解得P=BIbvd+bacI2。8.答案 (1)1.6 V(2)2 m/s(3)0.92 J解析 (1)對導(dǎo)體棒在斜面上運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理得:mgL0sin 30=12mvB2得vB=4 m/s進(jìn)入B1區(qū)域時(shí),有:E=BdvB=3.2 V 棒兩端電壓:U=ER+rR=1.6 V。(2)導(dǎo)體棒離開勻強(qiáng)磁場時(shí)的速度

27、為vP,桿在磁場B1區(qū)域中,由動(dòng)量定理:-B1Idt=mvP-mvBIt=B1dx1R+r聯(lián)立可得:vP=vB-B12d2x2R+r=2 m/s。(3)在B1磁場期間:由能量守恒12mvB2=12mvP2+Q導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱:Q1=rR+rQ可得:Q1=rR+r12mvB2-12mvP2=0.6 JB2磁場的持續(xù)時(shí)間是0.4 s,導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的位移x=v1t=0.8 m,小于PM距離,尚未進(jìn)入磁場B2。感生電動(dòng)勢:E2=B2dx2t=0.8 V感應(yīng)電流:I2=E2R+r=2 A期間導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱:Q2=I2rt=0.32 J故導(dǎo)體棒在全過程產(chǎn)生的總焦耳熱Q=Q1+Q2=0.92 J。9

28、.答案 (1)導(dǎo)體棒上的電流方向由B到A2 V(2)0.8 T(3)8 m解析 (1)根據(jù)楞次定律,導(dǎo)體棒上電流由B到A線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=Nt=NSB1t=NSk=4 V流過導(dǎo)體棒的電流IAB=E2(r+R2)=10 A導(dǎo)體棒兩端電壓UAB=IABR=2 V。(2)若導(dǎo)體棒剛好運(yùn)動(dòng)到磁場區(qū)域1右邊界,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B2最大由動(dòng)能定理得-(mg+B2IABL)d=0-12mv02得B2=0.8 T。(3)為使導(dǎo)體棒在磁場區(qū)域2中的位移最大,應(yīng)取B2=0則導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場區(qū)域2瞬間的速度為v1由動(dòng)能定理得-mgd=12mv12-12mv02得v1=8 m/s由動(dòng)量定理得-vt-B32L2vt2R=0-mv1即-x-B32L2x2R=0-mv1得x=8 m。10.答案 (1)5 m/s(2)106.25 m(3)4個(gè)解析 (1)假設(shè)電磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到最大時(shí),模型車的速度為v1則E1=B1L1v1I1=E1R1F1=B1I1L1F1=m1a1由式并代入數(shù)據(jù)得v1=5 m/s(2)x1=v2-v122a1由第(1)問的方法同理得到磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到最大以后任意速度v2時(shí),安培力的大小為F=B12L12v2R1對速度v1后模型車的減速過程用動(dòng)量定理得Ft=m1v1