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文檔簡介
1、171 勾股定理(一)學習目標:1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程,掌握勾股定理的內容,會用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結規(guī)律的意識和能力。3介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就,激發(fā)學生的愛國熱情,促其勤奮學習。學習重點:勾股定理的內容及證明。學習難點:勾股定理的證明。學習過程:一、自主學習(一)預習指導:1直角三角形的性質有: 2勾股定理的具體內容是: (二)預習檢測1已知在RtABC中,B=90,a、b、c是ABC的三邊,則(1)c= 。(已知a、b,求c)(2)a= 。(已知b、c,求a)(3)b= 。(已知a、c,求b)2已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm,則
2、第三邊長為 。3已知等邊三角形的邊長為2cm,則它的高為 ,面積為 。4下列各圖中所示的線段的長度或正方形的面積為多少。(注:下列各圖中的三角形均為直角三角形)二、合作探究探究點1:勾股定理的內容1 閱讀教材P22-23頁,完成思考和探究中的問題,你有什么新的發(fā)現(xiàn)?探究點2:勾股定理的證明1已知:在ABC中,C=90,A、B、C的對邊為a、b、c。求證:a2b2=c2。2已知:在ABC中,C=90,A、B、C的對邊為a、b、c。求證:a2b2=c2。探究點3:勾股定理的運用1填空題(1)在RtABC,C=90,a=8,b=15,則c= 。(2)在RtABC,B=90,a=3,b=4,則c= 。
3、(3)在RtABC,C=90,c=10,a:b=3:4,則a= ,b= 。(4)一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù),則它的三邊長分別為 。 2已知等腰三角形腰長是10,底邊長是16,求這個等腰三角形的面積。三、方法小結:四、達標測評:見練習冊。71 勾股定理(二)學習目標:1會用勾股定理進行簡單的計算。2樹立數(shù)形結合的思想、分類討論思想。學習重點:勾股定理的簡單計算。學習難點:勾股定理的靈活運用。學習過程:一、自主學習(一)預習指導:1勾股定理的具體內容是: 2勾股定理的幾何書寫:(二)預習檢測1填空題在RtABC,C=90,(1)如果a=7,c=25,則b= 。 (2)如果A=30,a=4,
4、則b= 。 (3)如果A=45,a=3,則c= 。 (4)如果c=10,a-b=2,則b= 。(5)如果a、b、c是連續(xù)整數(shù),則a+b+c= 。(6)如果b=8,a :c=3:5,則c= 。二、合作探究探究點1:勾股定理的簡單計算。1在RtABC,C=90(1)已知a=b=5,求c。 (2)已知a=1,c=2, 求b。(3)已知c=17,b=8, 求a。 (4)已知a:b=1:2,c=5, 求a。(5)已知b=15,A=30,求a,c。探究點2:勾股定理的靈活運用。1已知直角三角形的兩邊長分別為5和12,求第三邊。2已知:如圖,等邊ABC的邊長是6cm。(1)求等邊ABC的高。 (2)求SABC。3已知:如圖,
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