七年級(jí)下勾股定理導(dǎo)學(xué)案

1、171 勾股定理（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。3介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，促其勤奮學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及證明。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的證明。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1直角三角形的性質(zhì)有： 2勾股定理的具體內(nèi)容是： （二）預(yù)習(xí)檢測(cè)1已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三邊，則（1）c= 。（已知a、b，求c）（2）a= 。（已知b、c，求a）（3）b= 。（已知a、c，求b）2已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，則

2、第三邊長(zhǎng)為 。3已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2cm，則它的高為 ，面積為 。4下列各圖中所示的線段的長(zhǎng)度或正方形的面積為多少。(注：下列各圖中的三角形均為直角三角形)二、合作探究探究點(diǎn)1：勾股定理的內(nèi)容1 閱讀教材P22-23頁(yè)，完成思考和探究中的問(wèn)題，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？探究點(diǎn)2：勾股定理的證明1已知：在ABC中，C=90，A、B、C的對(duì)邊為a、b、c。求證：a2b2=c2。2已知：在ABC中，C=90，A、B、C的對(duì)邊為a、b、c。求證：a2b2=c2。探究點(diǎn)3：勾股定理的運(yùn)用1填空題（1）在RtABC，C=90，a=8，b=15，則c= 。（2）在RtABC，B=90，a=3，b=4，則c= 。

3、（3）在RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，則a= ，b= 。（4）一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為 。 2已知等腰三角形腰長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)是16，求這個(gè)等腰三角形的面積。三、方法小結(jié)：四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：見(jiàn)練習(xí)冊(cè)。71 勾股定理（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的簡(jiǎn)單計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的靈活運(yùn)用。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1勾股定理的具體內(nèi)容是： 2勾股定理的幾何書(shū)寫(xiě)：（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)1填空題在RtABC，C=90，（1）如果a=7，c=25，則b= 。 （2）如果A=30，a=4，

4、則b= 。 （3）如果A=45，a=3，則c= 。 （4）如果c=10，a-b=2，則b= 。（5）如果a、b、c是連續(xù)整數(shù)，則a+b+c= 。（6）如果b=8，a ：c=3：5，則c= 。二、合作探究探究點(diǎn)1：勾股定理的簡(jiǎn)單計(jì)算。1在RtABC，C=90（1）已知a=b=5,求c。 （2）已知a=1,c=2, 求b。（3）已知c=17,b=8, 求a。 （4）已知a：b=1：2,c=5, 求a。（5）已知b=15，A=30，求a，c。探究點(diǎn)2：勾股定理的靈活運(yùn)用。1已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，求第三邊。2已知：如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)是6cm。（1）求等邊ABC的高。 （2）求SABC。3已知：如圖，