七年級下勾股定理導學案

1、171 勾股定理（一）學習目標：1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結規(guī)律的意識和能力。3介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)學生的愛國熱情，促其勤奮學習。學習重點：勾股定理的內容及證明。學習難點：勾股定理的證明。學習過程：一、自主學習（一）預習指導：1直角三角形的性質有： 2勾股定理的具體內容是： （二）預習檢測1已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三邊，則（1）c= 。（已知a、b，求c）（2）a= 。（已知b、c，求a）（3）b= 。（已知a、c，求b）2已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則

2、第三邊長為 。3已知等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為 ，面積為 。4下列各圖中所示的線段的長度或正方形的面積為多少。(注：下列各圖中的三角形均為直角三角形)二、合作探究探究點1：勾股定理的內容1 閱讀教材P22-23頁，完成思考和探究中的問題，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？探究點2：勾股定理的證明1已知：在ABC中，C=90，A、B、C的對邊為a、b、c。求證：a2b2=c2。2已知：在ABC中，C=90，A、B、C的對邊為a、b、c。求證：a2b2=c2。探究點3：勾股定理的運用1填空題（1）在RtABC，C=90，a=8，b=15，則c= 。（2）在RtABC，B=90，a=3，b=4，則c= 。

3、（3）在RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，則a= ，b= 。（4）一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為 。 2已知等腰三角形腰長是10，底邊長是16，求這個等腰三角形的面積。三、方法小結：四、達標測評：見練習冊。71 勾股定理（二）學習目標：1會用勾股定理進行簡單的計算。2樹立數(shù)形結合的思想、分類討論思想。學習重點：勾股定理的簡單計算。學習難點：勾股定理的靈活運用。學習過程：一、自主學習（一）預習指導：1勾股定理的具體內容是： 2勾股定理的幾何書寫：（二）預習檢測1填空題在RtABC，C=90，（1）如果a=7，c=25，則b= 。 （2）如果A=30，a=4，

4、則b= 。 （3）如果A=45，a=3，則c= 。 （4）如果c=10，a-b=2，則b= 。（5）如果a、b、c是連續(xù)整數(shù)，則a+b+c= 。（6）如果b=8，a ：c=3：5，則c= 。二、合作探究探究點1：勾股定理的簡單計算。1在RtABC，C=90（1）已知a=b=5,求c。 （2）已知a=1,c=2, 求b。（3）已知c=17,b=8, 求a。 （4）已知a：b=1：2,c=5, 求a。（5）已知b=15，A=30，求a，c。探究點2：勾股定理的靈活運用。1已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊。2已知：如圖，等邊ABC的邊長是6cm。（1）求等邊ABC的高。 （2）求SABC。3已知：如圖，