一次函數(shù)的應(yīng)用（3）

1、xyO（1）橫軸表示）橫軸表示 ， 縱軸表示縱軸表示 。（2）x=0時(shí)，時(shí)，y= ， 此時(shí)表示：此時(shí)表示： 摩托車(chē)的油箱最摩托車(chē)的油箱最 多可儲(chǔ)油多可儲(chǔ)油 升。升。（3）y=0時(shí)，時(shí)，x= ， 此時(shí)表示此時(shí)表示:一箱汽油最多可供一箱汽油最多可供 摩托車(chē)行使摩托車(chē)行使 千米。千米。（4）摩托車(chē)行使）摩托車(chē)行使100千米后，千米后， 剩余油量剩余油量 升，升， 即耗油即耗油 升升,則摩托車(chē)則摩托車(chē)每每行駛行駛1千米耗油千米耗油0.02升升.例例1 1 某種摩托車(chē)的油箱最多可儲(chǔ)油某種摩托車(chē)的油箱最多可儲(chǔ)油1010升升, ,加滿油后，油箱中的剩余油量加滿油后，油箱中的剩余油量y(y(升升) )與與摩托

2、車(chē)行駛路程摩托車(chē)行駛路程x(x(千米千米) )摩托車(chē)行駛路程摩托車(chē)行駛路程x油箱中的剩余油量油箱中的剩余油量y101082此函數(shù)的表達(dá)式為：此函數(shù)的表達(dá)式為： y=-0.02x+10關(guān)系式中關(guān)系式中k的值的值-0.02表示摩托車(chē)每行駛表示摩托車(chē)每行駛1千米耗油千米耗油0.02升；升；b的值的值10，表示行駛之前摩托車(chē)油箱中原有油，表示行駛之前摩托車(chē)油箱中原有油10升。升。500500（1）用圖象解決問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)弄清橫縱軸的意義，明確變）用圖象解決問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)弄清橫縱軸的意義，明確變量，也就理解了圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，即：找準(zhǔn)變量量，也就理解了圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，即：找準(zhǔn)變量（2）當(dāng)）當(dāng)x

3、=0或當(dāng)或當(dāng)y=0時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)即使圖像與坐標(biāo)軸的點(diǎn)，時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)即使圖像與坐標(biāo)軸的點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)有十分重要的實(shí)際意義。因此，需抓住交點(diǎn)。這兩個(gè)點(diǎn)有十分重要的實(shí)際意義。因此，需抓住交點(diǎn)。（3）關(guān)注函數(shù)關(guān)系式中）關(guān)注函數(shù)關(guān)系式中k、b的實(shí)際意義的實(shí)際意義（4）注重）注重“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”思想。思想。（5）解決問(wèn)題時(shí)可直接觀察圖象獲解，也可通過(guò)關(guān)系式求解，）解決問(wèn)題時(shí)可直接觀察圖象獲解，也可通過(guò)關(guān)系式求解，兩者各有利弊據(jù)具體情況選擇。兩者各有利弊據(jù)具體情況選擇。根據(jù)以上問(wèn)題回顧思考，我們用函數(shù)圖象解決問(wèn)根據(jù)以上問(wèn)題回顧思考，我們用函數(shù)圖象解決問(wèn)題時(shí)，需要關(guān)注哪些方面？用到哪些思想方法？題時(shí)，需要

4、關(guān)注哪些方面？用到哪些思想方法？x/ 噸噸y/元元O123456100040005000200030006000例1. 如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系，l1l2（1）當(dāng)銷(xiāo)售量為2噸時(shí)，銷(xiāo)售收入元，銷(xiāo)售成本元；20003000l2反映了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：x/ 噸噸y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（2）當(dāng)銷(xiāo)售量為6噸時(shí)，銷(xiāo)售收入元，銷(xiāo)售成本元；60005000（3）當(dāng)銷(xiāo)售量為時(shí)，銷(xiāo)售收入等于銷(xiāo)售成本；4噸例例1. 如圖，如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系，反映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)

5、售量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：反映了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：x/ 噸噸y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（4）當(dāng)銷(xiāo)售量時(shí)，該公司贏利（收入大于成本）；當(dāng)銷(xiāo)售量時(shí)，該公司虧損（收入小于成本）；大于4噸小于4噸例例1. 如圖，如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系，反映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：反映了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：x/ 噸噸y/元元O123456100040005000

6、200030006000l1l2（5） l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是， l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是。y=1000 xy=1000 xy=500 x+2000y=500 x+2000例例1. 如圖，如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系，反映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：反映了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：的實(shí)際意義各是什么？和中，對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)以上問(wèn)題中，bkbklxy11111的實(shí)際意義各是什么？和中，對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)bkbklxy22222.01111元）的銷(xiāo)售收入（為的實(shí)際意義是未銷(xiāo)售時(shí)產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入

7、；的實(shí)際意義是每銷(xiāo)售對(duì)應(yīng)的函數(shù)中bklt.20001222元）的銷(xiāo)售成本（為的實(shí)際意義是未銷(xiāo)售時(shí)產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本；的實(shí)際意義是每銷(xiāo)售對(duì)應(yīng)的函數(shù)中bklt 例例2我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛。邊防局迅速派出快艇B追趕（如下圖），海海岸岸公公海海AB下圖中下圖中l(wèi)1 1 ，l2 2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s s（海里）（海里）與追趕時(shí)間與追趕時(shí)間t t（分）之間的關(guān)系。（分）之間的關(guān)系。（1 1）哪條線表示）哪條線表示B B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？（2）A、B哪個(gè)速度快？哪個(gè)速度快？（3）15分內(nèi)分

8、內(nèi)B能否追上能否追上A？（4）如果一直追下去，那么）如果一直追下去，那么B能否追上能否追上A？（5）當(dāng)）當(dāng)A逃到離海岸逃到離海岸12海里的公海時(shí)，海里的公海時(shí)，B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查。將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查。照此速度，照此速度，B能否在能否在A逃入公海前將其攔截？逃入公海前將其攔截？246810O O12345678t/分分s/海里海里l1l2的速度各是多少？快艇與什么？可疑船只的實(shí)際意義各是和中，與一次函數(shù)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)和）（BAxyxykkbkbkll212211216根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：下圖中l(wèi)1 ，l2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系。根

9、據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？解：觀察圖象，得當(dāng)t0時(shí)，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；246810O O12345678t/分分s/海里海里l1l2246810O O12345678t/分分s/海里海里l1l2（2）A、B哪個(gè)速度快？t從0增加到10時(shí)， l2的縱坐標(biāo)增加了2，而l1的縱坐標(biāo)增加了5，即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快。（3）15分內(nèi)B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614延長(zhǎng)延長(zhǎng)l1，l2可以看出，當(dāng)t15時(shí)，l1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在

10、l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方，這表明，15分時(shí)B尚未追上A。如圖l1 ，l2相交于點(diǎn)P。（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614P從圖中可以看出，l1與l1交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12，想一想你能用其他方法解決上述問(wèn)題嗎？這說(shuō)明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A。l1l2246810O O10212468t/分分s/海

11、里海里121614P想一想你能用其他方法解決上述問(wèn)題嗎？的速度各是多少？與快艇什么？可疑船只的實(shí)際意義各是和中，與對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)和）（BAxyxykkbkbkll212211216ABOB,1.如圖，如圖，線段線段 分別表示甲、乙兩人的運(yùn)動(dòng)圖象，分別表示甲、乙兩人的運(yùn)動(dòng)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）如果用）如果用t表示時(shí)間，表示時(shí)間，s表示路程，那么甲、乙表示路程，那么甲、乙兩人各自的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式是兩人各自的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式是甲：甲： ，乙：，乙： ；（2）甲的運(yùn)動(dòng)速度是）甲的運(yùn)動(dòng)速度是 千米千米/時(shí)；時(shí)；（3）兩人同時(shí)出發(fā)，相遇時(shí)，甲比乙多走

12、）兩人同時(shí)出發(fā)，相遇時(shí)，甲比乙多走 千千米米 2.如圖，射線如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人分別表示甲、乙兩人騎自行車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一次函數(shù)的圖象，圖中騎自行車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時(shí)間，則這兩人分別表示行駛距離和時(shí)間，則這兩人騎自行車(chē)的速度相差騎自行車(chē)的速度相差_ km/hv3、如圖，、如圖，lA與與 lB分別表示分別表示A步行與步行與B騎車(chē)在同一路上行駛的路騎車(chē)在同一路上行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系程與時(shí)間的關(guān)系v（1）B出發(fā)時(shí)與出發(fā)時(shí)與A相距多少千米？相距多少千米？v（2）走了一段路后，）走了一段路后，B的自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是多少小時(shí)？的時(shí)間是多少小時(shí)？v（3）B出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少小時(shí)與出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少小時(shí)與A相遇？相遇？ v（4）若）若B的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，那的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，那么經(jīng)過(guò)多少時(shí)間與么經(jīng)過(guò)多少時(shí)間與A相遇？相遇點(diǎn)離相遇？相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？你能用