上課wl9.1.1不等式及其解集1 - 副本

1、 很多人在自己的很多人在自己的童年生活中，都做童年生活中，都做過蹺蹺板的游戲，過蹺蹺板的游戲，當(dāng)一個大人和一個當(dāng)一個大人和一個小孩同時坐上等臂小孩同時坐上等臂長的蹺蹺板的兩邊長的蹺蹺板的兩邊時會發(fā)生什么現(xiàn)象時會發(fā)生什么現(xiàn)象呢？呢？ 請思考請思考6565千克千克2626千克千克 從圖片中從圖片中我們看到姚明我們看到姚明的個頭比小朋的個頭比小朋友高許多友高許多 地球上海洋的面積大于陸地地球上海洋的面積大于陸地 的面積，的面積， 以上這些例子中都蘊(yùn)含著以上這些例子中都蘊(yùn)含著一種不等的數(shù)量關(guān)系一種不等的數(shù)量關(guān)系 你還能舉出日常生活中一些你還能舉出日常生活中一些類似的不相等關(guān)系的例子嗎類似的不相等關(guān)系的

2、例子嗎?9.1.1 不等式及其解集不等式及其解集初一（十）班問題問題1 1：老師按八折買了老師按八折買了2 2件圣誕禮品件圣誕禮品, , 共付了共付了1616元錢，你元錢，你知道禮品的標(biāo)價每件是多少元嗎知道禮品的標(biāo)價每件是多少元嗎? ? 問題問題2 2：老師按八折買了老師按八折買了2 2件圣誕禮品件圣誕禮品, ,付費(fèi)少于付費(fèi)少于16,16,你你 知道禮品的標(biāo)價每件是多少元嗎？知道禮品的標(biāo)價每件是多少元嗎？ 用用x表示禮品的標(biāo)價表示禮品的標(biāo)價,由題意由題意,得：得： x = 用用x表示禮品的標(biāo)價表示禮品的標(biāo)價,由題意由題意,得：得： x 6 60.8 x0.8 x2 2 x x = 觀察所得到的

3、式子，它們之間有何區(qū)別？觀察所得到的式子，它們之間有何區(qū)別？ 像這樣用像這樣用等等號號連接表示相等連接表示相等關(guān)系的式子叫關(guān)系的式子叫等等式。式。 像這樣用像這樣用不等號不等號連接表示不等關(guān)系的連接表示不等關(guān)系的式子，叫做式子，叫做不等式不等式（inequalityinequality）。 “” 、“”、 “”、 “” “” 都是不等都是不等號。號。用用等號等號連接連接用不用不等等號號連接連接練練 習(xí)（導(dǎo)學(xué)案習(xí)（導(dǎo)學(xué)案112頁，三，頁，三，1題）題）1、下列式子哪些是不等式？、下列式子哪些是不等式？ 32 x 0 a5 a+b0 解題時注意抓住并理解關(guān)鍵詞，解題時注意抓住并理解關(guān)鍵詞，注重文字

4、與符號的轉(zhuǎn)化注重文字與符號的轉(zhuǎn)化大于 ( ) 小于 ( ) 不大于 ( )不小于 ( ) 不超過 ( ) 至多 ( )至少 ( ) 正數(shù) ( ) 負(fù)數(shù) ( )非負(fù)數(shù) ( ) 非正數(shù)( )0 2x=4,x=4.3,x=10 x=4,x=4.3,x=10 判斷下列數(shù)中哪些是不等式判斷下列數(shù)中哪些是不等式 的解的解: -4 , -2.5 , 0 , 1, 2.5 , 3, 3.2, 4.8 , 8,12 x 363x33.2 4.8 812 你還能找出這個不等式的其他解嗎你還能找出這個不等式的其他解嗎?這這個不等式有多少個解個不等式有多少個解?你能說出他的解集你能說出他的解集嗎？嗎？（導(dǎo)學(xué)案（導(dǎo)學(xué)案

5、112頁，三，頁，三，2題）題） 一般的，一個含有未知數(shù)的不等式一般的，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個不等式的解集的所有的解組成這個不等式的解集.概念：是一個范圍。概念：是一個范圍。 舉例：舉例：x-12 x3想一想：想一想： 不等式的解和不等式的解集是一樣的不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎嗎?1.不等式的解與解不等式一樣嗎？不等式的解與解不等式一樣嗎？ 求不等式的解集的過程叫解不求不等式的解集的過程叫解不等式等式. 下列說法正確的是下列說法正確的是( ) A. x=3是是2x+15的解的解 B. x=3是是2x+15的唯一解的唯一解 C. x=3不是不是2x+15的解的解 D.

6、x=3是是2x+15的解集的解集A 第一種第一種:用式子用式子(如如x2),即用最即用最簡形式的不等式簡形式的不等式(如如xa或或x75來表示來表示.5032x直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30解解: x4 ; x3 ; x3. 第二種第二種:用數(shù)軸用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間一區(qū)間,其中的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值都是其中的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解不等式的解.舉例：舉例：x700102030405060708090-10-20 在表示在表示70的點(diǎn)上畫空心圓圈，的點(diǎn)上畫空心圓圈，表示不包括這一點(diǎn)。表示不包括這一點(diǎn)。 不等式的解集一般來說有以下四種情況： X X

7、 X Xaa.aa.畫數(shù)軸畫數(shù)軸找界點(diǎn)找界點(diǎn)畫界點(diǎn)畫界點(diǎn)定方向定方向你能用數(shù)軸表示你能用數(shù)軸表示x+25的解集的解集x3嗎嗎?。-55-3-44-23-121-66ox（導(dǎo)學(xué)案（導(dǎo)學(xué)案112頁，二，頁，二，4題題 113頁，三，頁，三，4題題 114頁，一，頁，一，2題題 114頁，三，頁，三，6題）題）變 式: 已知x的取值范圍如圖所示,你能寫出x的取值范圍嗎?0-1-2x-2歸歸 納：納： 用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟： 用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：律： 大于向右畫，小于向左畫；大于向右畫，小于向左畫； 有等號（有等號（ ； ）畫實(shí)心，）畫實(shí)心， 無等號（無等號（ ）畫空心圓。）畫空心圓。第第1步：畫數(shù)軸步：畫數(shù)軸第第2步：定界點(diǎn)步：定界點(diǎn)第第3步：定方向步：定方向 我們知道我們知道2x+15叫做一元一次方叫做一元一次方程，那么你覺得不等式程，那么你覺得不等式2x+15應(yīng)該如何應(yīng)該如何命名嗎？命名嗎？ ，含有一個含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式的不等式叫做一元一次不等式。叫做一元一次不等式。下列各式是一元一次不等式的是（下列各式是一元一次不等式的是（ ） A. 4x-2y0 B.