離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析和零、極點(diǎn)分布4頁

1、 貴州大學(xué)實(shí)驗(yàn)報告學(xué)院：計信 專業(yè)： 計科 班級：課程名稱：數(shù)字信號處理姓名學(xué)號實(shí)驗(yàn)序號3實(shí)驗(yàn)時間指導(dǎo)教師成績實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析和零、極點(diǎn)分布實(shí)驗(yàn)?zāi)康募由顚﹄x散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析和零、極點(diǎn)分布的概念理解。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容求系統(tǒng)的零、極點(diǎn)和幅度頻率響應(yīng)。實(shí)驗(yàn)環(huán)境MATLAB 7.4.0（R2007a）實(shí)驗(yàn)原理離散系統(tǒng)的時域方程為其變換域分析方法如下：頻域 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為 Z域 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)為 分解因式 ，其中和稱為零、極點(diǎn)。 在MATLAB中，可以用函數(shù)z，p，K=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零、極點(diǎn)，用函數(shù)zplane（z，p）繪出零、極點(diǎn)分布圖；也

2、可以用函數(shù)zplane（num，den）直接繪出有理分式形式的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零、極點(diǎn)分布圖。另外，在MATLAB中，可以用函數(shù) r，p，k=residuez（num，den）完成部分分式展開計算；可以用函數(shù)sos=zp2sos（z，p，K）完成將高階系統(tǒng)分解為2階系統(tǒng)的串聯(lián)。實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果1.分子多項(xiàng)式的根為H（z）的零點(diǎn)，分母多項(xiàng)式的根為H(z)的極點(diǎn)，所以對于含差分方程的系統(tǒng)函數(shù)來說，可用zplane函數(shù)來描繪該零極點(diǎn)的圖形，具體格式如下：zplane（b,a）,其中b為分子多項(xiàng)式的系數(shù)，a為分母多項(xiàng)式的系數(shù)?；蚴窍葘⑾到y(tǒng)函數(shù)通過tf2zp函數(shù)轉(zhuǎn)化為零極點(diǎn)的形式后，再利用zplane進(jìn)行繪圖

3、亦可。2.計算系統(tǒng)函數(shù)的頻率響應(yīng)可化為求解幅度頻率響應(yīng)和求解相位響應(yīng)，對幅度頻率響應(yīng)曲線的繪圖是先利用H,w=freqz（b,a，N）函數(shù)將離散時間系統(tǒng)頻率響應(yīng)在0范圍內(nèi)N個頻率處的值，其中b為分子多項(xiàng)式的系數(shù)，a為分母多項(xiàng)式的系數(shù)。w為包含0,范圍內(nèi)的個頻率等分點(diǎn)，為離散時間系統(tǒng)頻率響應(yīng)在0范圍內(nèi)N個頻率處的值。然后abs()函數(shù)來對H求解出其幅度的值，angle函數(shù)來求解相位的值。%零極點(diǎn)分布圖b=0.0528 0.0797 0.1295 0.1295 0.797 0.0528;a=1 -1.8107 2.4947 -1.8801 0.9537 -0.2336;zplane(b,a);le

4、gend(零點(diǎn),極點(diǎn))title(零極點(diǎn)分布圖) 圖1-1 系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖 由上圖可知該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，因?yàn)橛胁话趫A內(nèi)的零點(diǎn)存在。以及由上述代碼得出的零極點(diǎn)的取值為：z = -1.5870 + 1.4470i -1.5870 - 1.4470i 0.8657 + 1.5779i 0.8657 - 1.5779i -0.0669 p = 0.2788 + 0.8973i 0.2788 - 0.8973i 0.3811 + 0.6274i 0.3811 - 0.6274i 0.4910 k = 0.0528%幅度頻率響應(yīng)曲線b=0.0528 0.0797 0.1295 0.1295 0.797 0.0528;a=1 -1.8107 2.4947 -1.8801 0.9537 -0.2336;H,w=freqz(b,a,400,whole);Hm=abs(H);plot(w,Hm);grid ontitle(幅度頻率響應(yīng)曲線)xlabel(omega(n) 圖1-2 系統(tǒng)的幅度頻率響應(yīng)曲線實(shí)驗(yàn)總結(jié)1. 通過上機(jī)操作學(xué)會運(yùn)用