原子核和放射性

1、第章 。第章 。教學基本要求教學基本要求第十七章 原子核和放射性 掌握掌握原子核的衰變規(guī)律和應用。原子核的衰變規(guī)律和應用。 理解理解射線與物質(zhì)相互作用的幾種形式。射線與物質(zhì)相互作用的幾種形式。 理解理解射線劑量的定義及射線的防護方法。射線劑量的定義及射線的防護方法。 了解了解原子核的基本性質(zhì)和原子核的衰變類原子核的基本性質(zhì)和原子核的衰變類型。放射性核素在醫(yī)學上的應用。型。放射性核素在醫(yī)學上的應用。第章 。第第一一節(jié)節(jié) 原子核的基本性質(zhì)原子核的基本性質(zhì)一、原子核的組成、質(zhì)量和大小一、原子核的組成、質(zhì)量和大小1. 原子核的組成原子核的組成 原子核由質(zhì)子和中子組成。 中子不帶電，質(zhì)子帶正電。質(zhì)子和中

2、子統(tǒng)稱核子。2. 原子核的原子核的質(zhì)量質(zhì)量 原子核的質(zhì)量常用原子質(zhì)量單位u來表示，規(guī)定: 1u= =1.660 540 10-27kg=931.5mevc-2 用原子質(zhì)量單位來量度原子核質(zhì)量時，其數(shù)值都接近于某一整數(shù)即質(zhì)量數(shù)a。質(zhì)量數(shù)a是原子核的核子數(shù)。第十七章 原子核和放射性 1261c12m第章 。第十七章 原子核和放射性3. 核素核素 一類具有確定質(zhì)子數(shù)、核子數(shù)和能量狀態(tài)的中性原子稱為核素。 核素的符號表示: 其中z為原子序數(shù)，即質(zhì)子數(shù)；a為原子質(zhì)量數(shù)，即核子數(shù)。 同位素同位素 質(zhì)子數(shù)相同、中子數(shù)不同的一類核素，它們在周期表中處于同一位置上。 同中子異位素同中子異位素 具有相同中子數(shù)、不

3、同質(zhì)子數(shù)的一類核素。 同量異位素同量異位素 質(zhì)量數(shù)相同、質(zhì)子數(shù)不同的一類核素。 同核異能素同核異能素 質(zhì)量數(shù)和質(zhì)子數(shù)均相同而處于不同能量狀態(tài)的一類核素。xazxa或第章 。第十七章 原子核和放射性4. 原子核的大小原子核的大小 原子核的半徑r與質(zhì)量數(shù)a有關，可用如下經(jīng)驗公式表示： 式中r0為常數(shù)，其值約等于1.2 10-15m。若把原子核看作球形，其平均核密度為： 1 30rr a 3333000u3u4444333mmmavrrr ar a 將u及r0的數(shù)值代入上式得： 1017 kg m-3，可見原子核密度非常高。第章 。第十七章 原子核和放射性二、原子核的自旋和磁矩二、原子核的自旋和磁矩

4、 1. 原子核的原子核的自旋自旋 原子核具有的角動量習慣上稱為核自旋：2. 原子核的磁矩原子核的磁矩(1)ipi i iipm zp2iiegpm npp22i ziieegpgmgmmm i z奇奇/偶核，偶核，i 為半整數(shù)；偶偶核，為半整數(shù)；偶偶核，i 為零；奇奇核，為零；奇奇核，i 為整數(shù)。為整數(shù)。（mi是核自旋磁量子數(shù)）式中g(shù)為原子核的g因子式中n稱為核磁子。在空間z軸方向上的投影:在z軸方向上的投影：式中i 為核自旋量子數(shù)。第章 。第十七章 原子核和放射性三、原子核的結(jié)合能及質(zhì)量虧損三、原子核的結(jié)合能及質(zhì)量虧損1. 原子核的原子核的質(zhì)量虧損質(zhì)量虧損 組成原子核所有核子的質(zhì)量與原子核質(zhì)

5、量之差稱為原子核的質(zhì)量虧損。2. 原子核的原子核的結(jié)合能結(jié)合能 自由核子結(jié)合成原子核時釋放的能量稱為原子核的結(jié)合能。 11210xh()nxaazzezmaz mmc 任意一個核素 的結(jié)合能e定義為xaz根據(jù)質(zhì)能關系，1 u的質(zhì)量相當于931.5mev的能量。 第章 。第十七章 原子核和放射性3. 原子核的原子核的平均結(jié)合能，即比結(jié)合能平均結(jié)合能，即比結(jié)合能e a 越大，表示核子間結(jié)合得越緊密； 的大小可以作為核穩(wěn)定性的量度。不同原子核的比結(jié)合能曲線： 從圖中可見，輕核和重核的比結(jié)合能小于中等核的比結(jié)合能。當比結(jié)合能小的核變成比結(jié)合能大的核時，將釋放出能量。這是采用重核裂變和輕核聚變兩種途徑獲

6、得原子能的依據(jù)。4. 核力核力 原子核內(nèi)核子之間的作用力稱為核力。 第章 。第十七章 原子核和放射性四、原子核的宇稱四、原子核的宇稱 宇稱是表征微觀粒子運動特性的一個物理量。通常用波函數(shù)在空間坐標反演下的變換性質(zhì)來表示。 當(r r) = +(r r)時，稱粒子的運動狀態(tài)具有偶宇稱（或稱其宇稱為正）； 當(r r) = (r r)時，稱粒子的運動狀態(tài)具有奇宇稱（或稱其宇稱為負）。第章 。第十七章 原子核和放射性第二節(jié)第二節(jié) 原子核的衰變類型原子核的衰變類型一、一、 衰變衰變 質(zhì)量數(shù) a 209的放射性核素自發(fā)地放射出射線而變成電荷數(shù)減少2、核子數(shù)減少4的另一種核素的現(xiàn)象稱為衰變。粒子即氦核。衰

7、變式：4422xyheaazzq q為衰變過程放出的能量稱為衰變能，在數(shù)值上等于粒子的動能與子核反沖動能之和。226222488862heanrrq 例如：第章 。第十七章 原子核和放射性 鐳 226ra放射出3種能量的粒子，其中最大動能e1對應226ra放出粒子到達氡222rn的基態(tài)，e2和e3分別對應226ra到達氡222rn的第一激發(fā)態(tài)及第二激發(fā)態(tài)。由此可以確定222rn的低激發(fā)態(tài)的能級結(jié)構(gòu)。例如：鐳 226ra的衰變第章 。第十七章 原子核和放射性二、二、 衰變衰變-衰變式 ：例如：60co的衰變 放射性核素自發(fā)地放射出射線（高速電子）或俘獲軌道電子而變成另一個核素的現(xiàn)象稱為衰變。它主

8、要包括- 衰變、+ 衰變和電子俘獲三種類型。1. - - 衰變衰變 母核自發(fā)地放射出一個-粒子（普通電子e-）和一個反中微子，而變成電荷數(shù)增加1、核子數(shù)不變的子核。 1exy eaazzq 6060econieq 第章 。第十七章 原子核和放射性衰變式 ：3. 電子俘獲電子俘獲 母核俘獲一個核外軌道電子而變成電荷數(shù)減少1、核子數(shù)不變的子核，同時放出一個中微子。 +衰變式 ：2. + + 衰變衰變 母核自發(fā)地放射出一個+ 粒子（正電子e+）和一個中微子，而變成電荷數(shù)減少1、核子數(shù)不變的子核。 1exy eaazzq 1ex eyaazzq 由于在衰變過程中有中微子參與，衰變所放出的能量將在電子、

9、中微子和子核之間任意分配。因此射線能譜是連續(xù)的。 第章 。第十七章 原子核和放射性第章 。第十七章 原子核和放射性三、三、 衰變和內(nèi)轉(zhuǎn)換衰變和內(nèi)轉(zhuǎn)換 衰變衰變 處于激發(fā)態(tài)的原子核在不改變其組成的情況下，以放出射線（光子）的形式釋放能量而躍遷到較低能級的現(xiàn)象稱為衰變。內(nèi)轉(zhuǎn)換內(nèi)轉(zhuǎn)換 在某些情況下，原子核從激發(fā)態(tài)向較低能級躍遷時不一定放出光子，而是把這部分能量直接交給核外電子，使其脫離原子的束縛而成為自由電子，這稱為內(nèi)轉(zhuǎn)換，釋放的電子稱為內(nèi)轉(zhuǎn)換電子。第章 。第十七章 原子核和放射性第三節(jié)第三節(jié) 原子核的衰變規(guī)律原子核的衰變規(guī)律一、衰變規(guī)律一、衰變規(guī)律 由大量核素組成的放射性物質(zhì)，其衰變服從統(tǒng)計規(guī)律。

10、在dt時間內(nèi)發(fā)生衰變的原子核數(shù)目dn一定正比于當時存在的原子核數(shù)目n，以及時間間隔dt，即dn = ndt 設t=0時原子核數(shù)目為n0，則對上式積分可得t時刻原子核數(shù)目n為：稱為衰變常量這就是核衰變服從的指數(shù)規(guī)律，稱為衰變定律。0etnn 第章 。第十七章 原子核和放射性二、半衰期二、半衰期1. 半衰期半衰期 原子核數(shù)目因衰變減少到原來的一半所需的時間，稱為半衰期，即物理半衰期t 。ln20.693t t與一樣，是放射性核素的特征常數(shù)，越大，t越小。衰變定律式也可用t表示為：012ttnn 2. 平均壽命平均壽命00d11.44ln2n ttttn 任一核素的平均壽命：第章 。第十七章 原子核

11、和放射性te、t和tb的關系： eb111ttt 3. 生物半衰期生物半衰期tb 由于各種排泄作用而使生物體內(nèi)的放射性原子核數(shù)目減少一半所需的時間稱為生物半衰期。生物機體排出放射性核素的規(guī)律，也近似服從衰變定律式。 4. 有效半衰期有效半衰期te 同時考慮物理半衰期和生物半衰期，使生物機體內(nèi)放射性原子核數(shù)目減少一半所需的時間。式中b為生物衰變常量、 e為有效衰變常量。衰變定律可改寫為：be()00eettnnn 第章 。第十七章 原子核和放射性三、放射性活度三、放射性活度 放射性物質(zhì)在單位時間內(nèi)發(fā)生衰變的原子核數(shù)稱為該物質(zhì)的放射性活度a。比活度比活度 單位質(zhì)量放射源的放射性活度比活度越大，該放

12、射性物質(zhì)的純度越高。00deedttnannat 式中a0表示t=0時刻的放射性活度。在國際單位制中，a的單位是貝可（bq），1 bq = 1次核衰變 / 秒；放射性活度的單位也用居里（ci）。1 ci = 3.71010 bq。第章 。第十七章 原子核和放射性例例17-1 設一臺60co -刀初裝時鈷源活度為6040ci，使用5年后，鈷源活度還剩多少bq？其平均壽命為多少年？解：解：60co的半衰期t = 5.27a，已知a0 = 6040ci 224 tbq，t = 5 a，將以上數(shù)據(jù)代入活度公式，得5年后鈷源活度為00.693e224 exp5116(tbq)5.27taa 60co的平

13、均壽命為 = 1.44t = 7.6 a第章 。第十七章 原子核和放射性四、放射性平衡四、放射性平衡 級聯(lián)衰變級聯(lián)衰變 許多放射性核素并非一次衰變就達到穩(wěn)定，而是由于其子核仍具有放射性而繼續(xù)衰變下去，直到穩(wěn)定核素而終止。ababc 設t=0時，na=na0，nb0=nc0=0。在tt+dt時間內(nèi)，核素a、核素b衰變的數(shù)目分別為aaa0etnn ababa0ba()ttnnee 第章 。第十七章 原子核和放射性放射性平衡放射性平衡 在級聯(lián)衰變中，當滿足一定條件下，各代核的數(shù)量比與時間無關的現(xiàn)象。即tatb（或atb，當母核(99mo)與子核(99mtc)達到或接近放射性平衡時，子核的放射性活度與

14、母核近似相等達到最大值，這時利用化學方法可將99mtc分離出來，例如將99mo吸附于al2o3色層柱上，而衰變產(chǎn)生的99mtc在al2o3柱上吸附能力很弱，用生理鹽水洗脫，即可得到 洗脫液。 4m99tco第章 。第十七章 原子核和放射性bd( )0dntt bbaa1lnmt aabababbba1lnln23hln2ln2()ln2mtt ttttttttt 例例17-2 （1）從子核衰變表達式出發(fā)，討論當a b時，子核nb(t)何時達到最大值假設nb(0)=0？（2）對鉬锝母牛，一次洗脫后，再經(jīng)過多少時間淋洗99mtc，得到的子核99mtc數(shù)目最多？解：解：（1）為使nb(t)達最大值，

15、令t=tm時，得到 由此可見，洗脫時間間隔最好在約23h，此時子核99mtc的放射性活度與母核99mo近似相等達到最大值；但在實際中為了有效合理使用新鮮的99mtc，每天可以間隔46 h洗脫23次。（2）已知ta=66.02h，tb=6.02h代入上式，得第章 。第十七章 原子核和放射性第四節(jié)第四節(jié) 射線與物質(zhì)的相互作用射線與物質(zhì)的相互作用一、帶電粒子與物質(zhì)的相互作用一、帶電粒子與物質(zhì)的相互作用1. 電離和激發(fā)電離和激發(fā) 、等帶電粒子通過物質(zhì)時，使原子或分子中的電子獲得能量，產(chǎn)生離子對，這一過程稱為電離電離；若電子獲得的能量只能使它由低能級躍遷到高能級，則稱為激發(fā)激發(fā)。2 .2 .散射與韌致輻

16、射散射與韌致輻射 帶電粒子通過物質(zhì)，因受原子核靜電場的作用而改變運動方向，叫做散射散射；帶電粒子通過物質(zhì)時，受到原子核的作用，速度急劇減少，帶電粒子的一部分能量以光子的形式發(fā)射出來，這種現(xiàn)象稱為軔致輻射軔致輻射。第章 。第十七章 原子核和放射性3. 射程和吸收射程和吸收 帶電粒子在物質(zhì)中沿運動軌跡所經(jīng)過的距離稱為路程，而路程沿入射方向的投影稱為射程射程。帶電粒子的能量損失與粒子的動能和吸收物質(zhì)的性質(zhì)有關，所以射程直觀地反映帶電粒子貫穿本領的大小。4. 正電子與物質(zhì)的相互作用正電子與物質(zhì)的相互作用 高能正電子進入物質(zhì)后將很快慢化，然后遇負電子發(fā)生湮沒，同時發(fā)出兩個發(fā)射方向相差180、各自能量均為

17、0.511 mev的光子。第章 。第十七章 原子核和放射性二、光子與物質(zhì)的相互作用二、光子與物質(zhì)的相互作用1. 1. 光電效應光電效應 光子將其全部能量傳遞給物質(zhì)原子的軌道電子，獲得能量的電子脫離原子的束縛而成為自由電子（稱為光電子），這一過程稱為光電效應。光子與物質(zhì)的作用方式主要有以下三種：2. 2. 康普頓效應康普頓效應 光子與原子核外的電子（多為外層電子）發(fā)生非彈性碰撞，一部分能量轉(zhuǎn)移給電子，使它脫離原子成為反沖電子，而散射光子的能量和運動方向發(fā)生變化，這一過程稱為康普頓效應，或康普頓散射。我國物理學家吳有訓在發(fā)現(xiàn)和研究康普頓效應中作出了重要貢獻。3. 3. 電子對效應電子對效應 當能量

18、大于1.022 mev的光子從原子核旁經(jīng)過時，光子在原子核的庫侖場作用下轉(zhuǎn)化為一個正電子和一個負電子，這一過程稱為電子對效應。 第章 。第十七章 原子核和放射性 光子與物質(zhì)的這三種作用形式與光子的入射能量和物質(zhì)的原子序數(shù)z有不同的依賴關系： 從圖中可見，能量低的光子和高原子序數(shù)的物質(zhì)，以光電效應為主；中等能量的射線以康普頓散射為主；電子對效應主要發(fā)生在高能光子和高原子序數(shù)的物質(zhì)中，但在能量極高光子的作用下，較低原子序數(shù)物質(zhì)中，電子對效應也不可忽視。第章 。第十七章 原子核和放射性三、中子與物質(zhì)的相互作用三、中子與物質(zhì)的相互作用1. 1. 彈性散射彈性散射 在中子與原子核發(fā)生碰撞時，將部分能量傳

19、遞給原子核，改變自身運動的方向和速度，同時引起原子核發(fā)生反沖，這種作用稱為中子的彈性散射。能量低的中子與輕核相互作用主要是彈性散射。 主要是受到原子核的散射或與原子核發(fā)生核反應：2.2.非彈性碰撞非彈性碰撞 由于中子不受庫侖電場的阻礙，容易進入原子核引起核反應，放射出各種次級射線，這種現(xiàn)象叫非彈性碰撞。能量為1 mev以上的中子與重核相互作用主要是非彈性碰撞。 中子與原子核發(fā)生核反應：中子俘獲反應（n, ），電荷交換反應（n，p）、（n，）反應等。 第章 。第十七章 原子核和放射性第五節(jié)第五節(jié) 輻射劑量與防護及測量原理輻射劑量與防護及測量原理電離輻射電離輻射 、粒子，和中子射線通過物質(zhì)時，能直

20、接和間接產(chǎn)生電離作用，統(tǒng)稱為電離輻射。輻射效應輻射效應 各種電離輻射都將使物質(zhì)發(fā)生變化，稱為輻射效應。生物效應生物效應 人體組織吸收電離輻射能量后，會產(chǎn)生物理、化學和生物學的變化，導致生物組織的損傷，稱為生物效應。腫瘤的放射治療即利用這種生物效應殺傷腫瘤組織；同時正常組織受到射線照射時也會產(chǎn)生輻射損傷。 第章 。第十七章 原子核和放射性一、一、輻射劑量及其單位輻射劑量及其單位1. 照射量照射量x或射線的照射量e定義為 e=dq/dm2. 吸收劑量吸收劑量單位質(zhì)量的物質(zhì)所吸收到的輻射能量稱為吸收劑量d，定義為 ：d=de/dm式中de 是電離輻射授予某一體積之中物質(zhì)質(zhì)量dm的平均能量。吸收劑量單

21、位為戈瑞（gray，gy），1gy=1jkg-1。 式中dq是當射線在質(zhì)量為dm的干燥空氣中形成的任何一種符號（正或負）離子的總電量。照射量的單位為ckg-1，曾用單位為倫琴，1r=2.5810-4ckg-1。它是用來量度x或射線導致空氣電離程度的一個物理量。 第章 。第十七章 原子核和放射性3.當量劑量當量劑量當量劑量ht等于某一組織或器官t所接受的平均吸收劑量dt, r與輻射權(quán)重因子wr 的乘積： ht = wr dt,r ht的單位為希沃特（sievert，sv），1sv=1jkg-1。當量劑量表示各種射線或粒子被吸收后引起生物效應的程度，或?qū)ι锝M織的危險程度。第章 。第十七章 原子核

22、和放射性二、二、輻射防護輻射防護1. 1. 最大容許劑量最大容許劑量國際上規(guī)定經(jīng)過長期積累或一次性照射后，對機體既無損害又不發(fā)生遺傳危害的最大照射劑量，稱為最大容許劑量。對這一劑量各國規(guī)定并不完全相同，我國現(xiàn)行規(guī)定的mpd為每年不超過50 msv。 2. 外照射防護外照射防護 放射源在體外對人體進行的照射稱為外照射。人體接受外照射的劑量與離放射源的距離及照射時間有關。 3. 內(nèi)照射防護內(nèi)照射防護將放射性核素注入體內(nèi)進行照射稱為內(nèi)照射。 第章 。第十七章 原子核和放射性三、射線的測量原理三、射線的測量原理 根據(jù)射線能使物質(zhì)的原子、分子電離和激發(fā)的原理，將射線的能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏骰螂妷盒盘?，供電子儀器采集。 目前使用的射線探測器種類很多，從射線在探測器內(nèi)