冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)271反比例函數(shù)教案

1、27.1反比例函數(shù)教材分析：本節(jié)課是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后又一類新的函數(shù)反比例函數(shù)，它位居初中階段三大函數(shù)中的第二，區(qū)別于一次函數(shù)、正比例函數(shù)， 但又建立在一次函數(shù)之上，又為二次函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù)因此，學(xué)好本節(jié)內(nèi)容十分重要教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識(shí)、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來制定教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)目標(biāo)（ 1）通過對(duì)實(shí)際問題的探究，理解反比例函數(shù)的意義（ 2）體會(huì)反比例函數(shù)的不同表示法（ 3）會(huì)判別反比例函數(shù)2能力目標(biāo)(1)通過實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考和分析歸納的能力.(2

2、)在思考、歸納等過程中，發(fā)展學(xué)生的合情說理能力.(3)讓學(xué)生會(huì)求反比例函數(shù)關(guān)系式 .3情感目標(biāo)(1) 通過已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)探索的意識(shí)和合作交流的習(xí)慣.(2) 理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生有學(xué)有所用的感性認(rèn)識(shí).4、本課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：重點(diǎn)：反比例函數(shù)的意義難點(diǎn)：求反比例函數(shù)的表達(dá)式關(guān)鍵：如何由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型教學(xué)方法：本課將采用自主探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)去探索，并培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí).教學(xué)程序：一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題1、出示問題：?jiǎn)栴} 1：昨天上午7 時(shí)，小亮的爸爸騎摩托車帶著小亮去了離家15 公里的牛心山趕集，因摩托車沒有注冊(cè)入戶，

3、被交警將車扣留，11 點(diǎn)鐘小亮父子坐了小四輪按原路返回問：（ 1）在這個(gè)故事中，有幾種交通工具？第 1頁（ 2）兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎？來去的路程一樣嗎？時(shí)間呢？（不一樣、 一樣、不一樣）師生共同探究：時(shí)間的變化是由速度的變化所引起的，設(shè)時(shí)間為t, 速度為 v，則有t=24/v問題 2、我校車棚工程已經(jīng)竣工，地基為 36 平方米的矩形， 設(shè)一邊長(zhǎng)為x( 米 ) ，請(qǐng)寫出另一邊長(zhǎng)y( 米 ) 與 x( 米 ) 的函數(shù)關(guān)系式仿上一問題讓學(xué)生分析變量關(guān)系，然后教師總結(jié)，依矩形面積可得：Xy=36即y=36/x、思考：t=24/vy=36/x它們是函數(shù)嗎 ?它們是正比例函數(shù)嗎?是一次函數(shù)嗎

4、?設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活入手，目的是創(chuàng)設(shè)民主、自然的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生產(chǎn)生探究的欲望師小節(jié)：因?yàn)榻o定一個(gè)v 的值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)t 的值，所以 t 是 v 的函數(shù)； 同理可知 y 是 x 的函數(shù) . 但是從表達(dá)式來看，它們既不是正比例函數(shù)，也不是一次函數(shù).師生共同回答：我們知道正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx(k 0) ，一次函數(shù)的關(guān)系式為ykx+b(k ，b 為常數(shù)且k 0). 大家能否根據(jù)兩個(gè)例題歸納出這一類函數(shù)的表達(dá)式呢?、歸納得出結(jié)論：一般地，如果變量y 和 x 之間的關(guān)系可以表示成形如y=k/x（ k 是常數(shù)， k 不為 0）的形式，稱y 是 x 的反比例函

5、數(shù)（板書課題）設(shè)計(jì)意圖：通過與一次函數(shù)，正比例函數(shù)對(duì)比得出反比例函數(shù)的意義，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又降低學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的難度，使學(xué)生在想象與探討的互動(dòng)中尋求問題的答案反比例函數(shù)的意義從內(nèi)容到形式，學(xué)生自主地體會(huì)出反比例函數(shù)的真正內(nèi)涵、探究：y=kx 中 x 的指數(shù)是 1，而 y=k/x 中 x 的指數(shù)是什么數(shù)呢？所以反比例函數(shù)的表達(dá)式還可以表示為 y=kx -1，自變量 x 的取值范圍是什么？二、學(xué)生自學(xué)，質(zhì)出新疑1、下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)？（教材P129 練習(xí)）學(xué)生回答后教師解答疑難設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在老師的指導(dǎo)下自主解題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用與老師的主導(dǎo)作用進(jìn)一步理解反比例函數(shù)的意義三、小

6、組討論，合作交流1、電流 I ，電阻 R，電壓 U 之間滿足關(guān)系式U IR ，當(dāng) U 220 V 時(shí) .(1) 你能用含有 R 的代數(shù)式表示 I 嗎?(2) 利用寫出的關(guān)系式完成下表：第 2頁R/20406080100I/A當(dāng) R 越來越大時(shí)， I 怎樣變化 ?當(dāng) R越來越小呢 ?(3) 變量 I 是 R的函數(shù)嗎 ?為什么 ?2 、思考問題：舞臺(tái)燈光為什么會(huì)在很短的時(shí)間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝的 ?請(qǐng)大家交流后回答.設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步深化反比例函數(shù)的意義，小組合作精神并與現(xiàn)實(shí)生活緊密結(jié)合，讓學(xué)生真正體會(huì)到：生活處處皆數(shù)學(xué)，生活處處有函數(shù)從而培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣，

7、使部分學(xué)生由不愛學(xué)變得愛學(xué)四、全班交流，共同解疑、已知 y 與 x成反比例 ,并且當(dāng) x = 3時(shí)， y = 7，求 y與 x的函數(shù)表達(dá)式 .2、已知 y 與 x 2 成反比例 ,并且當(dāng) x = 3時(shí)， y = 4，求 x = 2時(shí)， y 的值 .3、探究：已知：y=y 1+y2， y1 與 x 成正比例， y2 與 x 成反比例，并且x=1 時(shí)， y=4； x=3時(shí)， y=5，求 x=4 時(shí)， y 的值 .五、鞏固延伸，歸納總結(jié)1. 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?2. 你還有什么疑問 , 請(qǐng)?zhí)岢鰜砦覀儽舜私涣?。六、檢測(cè)評(píng)價(jià)，課后預(yù)習(xí)1、下列關(guān)系中是反比例函數(shù)的是（）A、 y=k/xB、 y=

8、x/3 C、 y=-2/3x D、 y=2/x+12、如果3x-1 +y=0，那么 y 是 x 的（）A、正比例函數(shù)B 、一次函數(shù)C 、反比例函數(shù)D 、以上都不是3、對(duì)于函數(shù) y=2kx ！ k ！ -2 ，當(dāng) k=（）時(shí)，是反比例函數(shù)，其函數(shù)式為（）4、對(duì)于函數(shù) y=2kx ！ k ！ -2 ，當(dāng) k=（）時(shí)，是正比例函數(shù)，其函數(shù)式為（）5、某村有耕地346.2 公頃，人口數(shù)量 n 逐年發(fā)生變化， 那么該村人均占有耕地面積m(公頃人 ) 是全村人口數(shù) n 的函數(shù)嗎 ?是反比例函數(shù)嗎 ?為什么 ? n 的取值范圍是什么？6、根據(jù)函數(shù)表達(dá)式填寫下表：x-3-2-1123Y=2/x觀察上表，當(dāng)x

9、取正數(shù)時(shí)，隨著x 的增大， y 的值是怎樣變化的？當(dāng)x 取負(fù)數(shù)時(shí)，隨著x 的增大， y 的值是怎樣變化的？7、舉出生活中具有反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例.第 3頁8、 正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象都是（），那么反比例函數(shù)圖象怎樣呢？想知道嗎？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)下一節(jié)內(nèi)容反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生所學(xué)知識(shí)在練習(xí)中得以鞏固，在練習(xí)中得以升華，并為下節(jié)課學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)作好鋪墊.教后反思：新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過程. 在教學(xué)過程中要處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、自學(xué)、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)， 使學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的過程. 課堂應(yīng)較多地出現(xiàn)師生互動(dòng)、平等參與的生動(dòng)局面，學(xué)習(xí)方式開始逐步多樣化，樂于探究、 主動(dòng)參與、成為教學(xué)過程中教師的共識(shí) . 為此，本節(jié)課主要通過自主探究式法，并培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，在想象與探討的互動(dòng)中，尋求問題的答案反比例函數(shù)的意義.在自主探索，合作交流等活動(dòng)中進(jìn)一步深化反比例函數(shù)的意義，問題的設(shè)計(jì)