第3章疲勞強(qiáng)度(g)

1、 . .理理 解疲勞曲線及極限應(yīng)力曲線的解疲勞曲線及極限應(yīng)力曲線的來源、意義及用途，能從材料的幾個(gè)基本來源、意義及用途，能從材料的幾個(gè)基本機(jī)械性能機(jī)械性能 及零件的幾何特及零件的幾何特性，繪制零件的極限應(yīng)力簡(jiǎn)化線圖；性，繪制零件的極限應(yīng)力簡(jiǎn)化線圖；),(01sB 第第3 3章章 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度基本要求：基本要求： . .理解疲勞極限應(yīng)力圖的來源及意義；理解疲勞極限應(yīng)力圖的來源及意義；* * 重點(diǎn)重點(diǎn)：機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算# # 難點(diǎn)：難點(diǎn)：非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù)非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù) 的計(jì)算的計(jì)算 . .掌握影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要掌握影響機(jī)械零

2、件疲勞強(qiáng)度的主要因素，會(huì)查用附錄中的有關(guān)線圖及數(shù)表；因素，會(huì)查用附錄中的有關(guān)線圖及數(shù)表； 4. 4. 會(huì)用公式計(jì)算穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的安全會(huì)用公式計(jì)算穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù)。系數(shù)。 第第3 3章章 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度 允許零件存在裂紋并緩慢擴(kuò)展，但須允許零件存在裂紋并緩慢擴(kuò)展，但須保證在規(guī)定的工作周期內(nèi)，仍能安全可保證在規(guī)定的工作周期內(nèi)，仍能安全可靠的工作。靠的工作。計(jì)算準(zhǔn)則：計(jì)算準(zhǔn)則： 在規(guī)定的工作期間內(nèi)，不允許零件出現(xiàn)在規(guī)定的工作期間內(nèi)，不允許零件出現(xiàn)疲勞裂紋，一旦出現(xiàn)，即認(rèn)為失效。疲勞裂紋，一旦出現(xiàn)，即認(rèn)為失效。 2 2破損安全設(shè)計(jì)：破損安全設(shè)計(jì)：1 1安全壽命設(shè)計(jì)：安全壽命

3、設(shè)計(jì)： 第第3 3章章 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度2 2）微裂紋的擴(kuò)展直至斷裂）微裂紋的擴(kuò)展直至斷裂. .思考以下問題：思考以下問題：疲勞斷裂。疲勞斷裂。3 31 1 疲勞斷裂特征疲勞斷裂特征變應(yīng)力下，零件的強(qiáng)度失效形式：變應(yīng)力下，零件的強(qiáng)度失效形式：1 1、疲勞斷裂分哪兩個(gè)階段、疲勞斷裂分哪兩個(gè)階段? ?1) 1) 疲勞源的產(chǎn)生；疲勞源的產(chǎn)生； 3 3）疲勞斷裂是疲勞損傷的積累，初期零）疲勞斷裂是疲勞損傷的積累，初期零件表層形成微裂紋，隨件表層形成微裂紋，隨N N的增大裂紋擴(kuò)展，擴(kuò)的增大裂紋擴(kuò)展，擴(kuò)展到斷截面不足承受外載，發(fā)生斷裂。展到斷截面不足承受外載，發(fā)生斷裂。 2 2、疲勞斷

4、裂有何特征？、疲勞斷裂有何特征？ 1 1）斷口處無明顯塑性變形；）斷口處無明顯塑性變形； 2 2）斷裂時(shí)，最大應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料的強(qiáng)）斷裂時(shí)，最大應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料的強(qiáng)度極限，甚至比材料的屈服極限還低；度極限，甚至比材料的屈服極限還低； 故變應(yīng)力下，零件的故變應(yīng)力下，零件的極限應(yīng)力極限應(yīng)力既既不能不能取材料取材料的強(qiáng)度極限也不能取屈服極限。應(yīng)為的強(qiáng)度極限也不能取屈服極限。應(yīng)為疲勞極限。疲勞極限。3 31 1 疲勞斷裂特征疲勞斷裂特征3 32 2 疲勞曲線和疲勞極限疲勞曲線和疲勞極限 應(yīng)力圖應(yīng)力圖3.2.1 3.2.1 疲勞曲線疲勞曲線1概念概念1) 1) 疲勞極限疲勞極限r(nóng)NrN或 循環(huán)特性為循環(huán)特性

5、為r r的變應(yīng)力，經(jīng)過的變應(yīng)力，經(jīng)過N N次循環(huán)，次循環(huán)，材料不發(fā)生破壞的應(yīng)力最大值。材料不發(fā)生破壞的應(yīng)力最大值。2) 2) 疲勞曲線疲勞曲線)(NN或 表示循環(huán)次數(shù)表示循環(huán)次數(shù)N N與疲勞極限間關(guān)系的與疲勞極限間關(guān)系的關(guān)系曲線。關(guān)系曲線。N2 2典型的疲勞曲線，如典型的疲勞曲線，如圖圖3.23.2（以（以 為例）為例）（1 1）有限壽命區(qū)）有限壽命區(qū))(0NN 低周循環(huán)疲勞區(qū)：低周循環(huán)疲勞區(qū)：)10(1043N 疲勞極限較高，接近屈服極限，疲疲勞極限較高，接近屈服極限，疲 勞極限幾勞極限幾乎與乎與N N無關(guān)。無關(guān)。高周循環(huán)疲勞：高周循環(huán)疲勞：)10(1043N3 32 2 疲勞曲線和疲勞極限

6、疲勞曲線和疲勞極限 應(yīng)力圖應(yīng)力圖疲勞極限隨N的增加而降低。043)10(10NN CNNCNNmrmrNmrmrN00疲勞曲線方程： （3.1） 043)10(10NN 3 32 2 疲勞曲線和疲勞極限疲勞曲線和疲勞極限 應(yīng)力圖應(yīng)力圖mNrNrmrNrNrmrNNNkkNNkNN000 （3.2） 若已知rrN、和0，則N時(shí)的疲勞極限為：試驗(yàn)常數(shù)CC,壽命系數(shù)Nk式中式中 m m隨材料和應(yīng)力狀態(tài)而定的指數(shù)；隨材料和應(yīng)力狀態(tài)而定的指數(shù)；3 32 2 疲勞曲線和疲勞極限疲勞曲線和疲勞極限 應(yīng)力圖應(yīng)力圖常數(shù)rN（2 2）無限壽命區(qū)）無限壽命區(qū) 疲勞曲線為水平線，疲勞極限不再隨疲勞曲線為水平線，疲勞極

7、限不再隨N N的的增加而變化。即增加而變化。即 大多數(shù)鋼的疲勞曲線類似圖大多數(shù)鋼的疲勞曲線類似圖3.23.2，有些材料的，有些材料的疲勞曲線沒有無限壽疲勞曲線沒有無限壽 命區(qū)，如有色金屬和高強(qiáng)命區(qū)，如有色金屬和高強(qiáng)度合金鋼。度合金鋼。)(0NN 0N0N3 3關(guān)于疲勞曲線方程的幾點(diǎn)說明：關(guān)于疲勞曲線方程的幾點(diǎn)說明：與材料有關(guān)。鋼的硬度越大，與材料有關(guān)。鋼的硬度越大， 越大越大（1 1）循環(huán)基數(shù)）循環(huán)基數(shù)3 32 2 疲勞曲線和疲勞極限應(yīng)力圖疲勞曲線和疲勞極限應(yīng)力圖350HB, 77010251010N如鋼：如鋼：=350HB,N0)1275,300,0.2sMPaMPaMPaMPa40,120

8、minmax，25. 2)(Dk1 1 繪制此零件的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖；繪制此零件的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖；2.2.在上圖中標(biāo)出零件的工作應(yīng)力點(diǎn)；在上圖中標(biāo)出零件的工作應(yīng)力點(diǎn)；3. 3. 若循環(huán)特性若循環(huán)特性r r保持不變，且安全系數(shù)保持不變，且安全系數(shù)S S1.81.8，試校核零件是否安全試校核零件是否安全。 例題：例題：某材料的機(jī)械性能：某材料的機(jī)械性能：00123 35 5 穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)安全系數(shù)的計(jì)算穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)安全系數(shù)的計(jì)算 在每一次應(yīng)力作用下，零件壽命就要受到在每一次應(yīng)力作用下，零件壽命就要受到微量的疲勞損傷，當(dāng)疲勞損傷積累到一定程度達(dá)微量的疲勞損傷，當(dāng)疲勞損傷積累到一定程度達(dá)到疲勞壽命極限時(shí)，

9、便發(fā)生疲勞斷裂。到疲勞壽命極限時(shí)，便發(fā)生疲勞斷裂。3 36 6 規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度 3 36 61 1 疲勞損傷積累假說疲勞損傷積累假說假說假說： 應(yīng)力每循環(huán)一次，造成零件一次壽命損傷，應(yīng)力每循環(huán)一次，造成零件一次壽命損傷，故其總壽命損傷率故其總壽命損傷率線性疲勞損傷積累計(jì)算提出：線性疲勞損傷積累計(jì)算提出：圖圖3.22a3.22a為一零件的規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力直方圖為一零件的規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力直方圖 niiinnNNNNNNNNF12211小于疲勞極限小于疲勞極限 的應(yīng)力對(duì)疲勞壽命無影的應(yīng)力對(duì)疲勞壽命無影響。響。r 零件達(dá)到疲勞壽命極限時(shí)

10、，零件達(dá)到疲勞壽命極限時(shí)，理論上理論上F F1 1。試驗(yàn)表明：試驗(yàn)表明：F F0.70.72.22.2 零件表面有殘余壓應(yīng)力的零件表面有殘余壓應(yīng)力的F F可能大于可能大于1 1；表面；表面有殘余拉應(yīng)力的有殘余拉應(yīng)力的F F可能小于可能小于1 1，為計(jì)算方便，通，為計(jì)算方便，通常取常取1 1。 在進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算時(shí)，可以認(rèn)為：在進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算時(shí)，可以認(rèn)為：注注：3 36 61 1 疲勞損傷積累假說疲勞損傷積累假說非穩(wěn)定變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算：非穩(wěn)定變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算：3.6.2 3.6.2 等效穩(wěn)定變應(yīng)力和壽命系數(shù)等效穩(wěn)定變應(yīng)力和壽命系數(shù) 1)1)先將非穩(wěn)定變應(yīng)力折算成單一的先將非

11、穩(wěn)定變應(yīng)力折算成單一的與其與其F F相等相等的的等效穩(wěn)定變應(yīng)力（簡(jiǎn)稱等效應(yīng)力）等效穩(wěn)定變應(yīng)力（簡(jiǎn)稱等效應(yīng)力）; ; = =非穩(wěn)定變應(yīng)力中作用時(shí)間最長的和非穩(wěn)定變應(yīng)力中作用時(shí)間最長的和( (或）或）起主要作用的應(yīng)力起主要作用的應(yīng)力 常取等效應(yīng)力常取等效應(yīng)力v2) 2) 按穩(wěn)按穩(wěn) 定變應(yīng)力進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算。定變應(yīng)力進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算。1vvvNvN例如圖例如圖3.22b3.22b中取中取對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng) 的等效循環(huán)次數(shù)的等效循環(huán)次數(shù)和材料發(fā)生疲勞破壞時(shí)的極限循環(huán)次數(shù)和材料發(fā)生疲勞破壞時(shí)的極限循環(huán)次數(shù)根據(jù)總壽命損傷率應(yīng)相等的條件，可列出：根據(jù)總壽命損傷率應(yīng)相等的條件，可列出： vvnnNNNNNNNN2211

12、1v1NNvmvmm,.,21CNimi已知已知時(shí)，上式各項(xiàng)的分子和分母相應(yīng)乘以上式各項(xiàng)的分子和分母相應(yīng)乘以，利用利用可得：imnivivNN)(1（3.23）3.6.2 3.6.2 等效穩(wěn)定變應(yīng)力和壽命系數(shù)等效穩(wěn)定變應(yīng)力和壽命系數(shù)vNrv0NNmrvmrv設(shè)等效循環(huán)次數(shù)設(shè)等效循環(huán)次數(shù) 時(shí)的疲勞極限為時(shí)的疲勞極限為由可得：,0rNrmvrvkNNmniimvimvNNNNNk100)(,0rNrmvrvkNNmniimvimvNNNNNk100)( 式中 系數(shù)。等效循環(huán)次數(shù)時(shí)的壽命Nk3.6.2 3.6.2 等效穩(wěn)定變應(yīng)力和壽命系數(shù)等效穩(wěn)定變應(yīng)力和壽命系數(shù) 注：注：Nk也可將式（也可將式（3.

13、243.24）中）中變應(yīng)力變應(yīng)力換為相應(yīng)的換為相應(yīng)的載荷載荷，但應(yīng)注意它們間的換算關(guān)系：受但應(yīng)注意它們間的換算關(guān)系：受拉（壓）、彎、拉（壓）、彎、扭時(shí)，扭時(shí)，,)(iiiF或,)(vvvF或,21iHiF21vHvF對(duì)于接觸強(qiáng)度，兩圓柱體接觸時(shí)，對(duì)于接觸強(qiáng)度，兩圓柱體接觸時(shí)，計(jì)算計(jì)算 時(shí)時(shí)3.6.2 3.6.2 等效穩(wěn)定變應(yīng)力和壽命系數(shù)等效穩(wěn)定變應(yīng)力和壽命系數(shù)3 36 63 3 規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)安全系規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)安全系數(shù)的計(jì)算步驟數(shù)的計(jì)算步驟 1 1 取等效應(yīng)力取等效應(yīng)力 v非穩(wěn)定變應(yīng)力作用時(shí)間最長和（或）起主要作用的應(yīng)力ivav并取 的應(yīng)力幅mviaimi和平均應(yīng)力相應(yīng)地等于的應(yīng)

14、力幅和平均應(yīng)力 2 2 求等效循環(huán)次數(shù)求等效循環(huán)次數(shù)vNNkrv3 3 求等效循環(huán)次數(shù)時(shí)的壽命系數(shù)求等效循環(huán)次數(shù)時(shí)的壽命系數(shù) 和疲勞極限和疲勞極限4 4 按等效應(yīng)力計(jì)算疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)；按等效應(yīng)力計(jì)算疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)； 按最大非穩(wěn)定變應(yīng)力計(jì)算塑性材料屈服強(qiáng)度安按最大非穩(wěn)定變應(yīng)力計(jì)算塑性材料屈服強(qiáng)度安全系數(shù)全系數(shù)。 例題3.3 P53543 36 63 3 規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)安全系規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)安全系數(shù)的計(jì)算步驟數(shù)的計(jì)算步驟01rN有限壽命區(qū)低周循環(huán)高周循環(huán)rNNo103(10 )無限循環(huán)區(qū)圖 3.2 疲勞曲線r =0.5圖 3.4 不同 時(shí)的疲勞曲線圖 3.6 塑性材料疲勞極限應(yīng)力圖塑

15、性失效區(qū)安 全 區(qū)00圖 3.8 塑性材料簡(jiǎn)化疲勞極限應(yīng)力圖00許用疲勞極限曲線簡(jiǎn)化疲勞極限曲線屈 服 極 限 曲 線圖 3.17 許用疲勞極限應(yīng)力圖三種工作應(yīng)力增長規(guī)律a) r=常數(shù)Cmb)c)CminNnN2N1N12na)Nb)1vvN12n c)(1vNN2NnN0NNlglg3 36 6 規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度 塑 性 安 全 區(qū)疲 勞 安 全 區(qū)圖 3.19 常 數(shù) 時(shí) 安 全 系 數(shù) 計(jì) 算 簡(jiǎn) 圖OCCOHCOHCGOGSamammaxmaxHCCGSaaa111111OCCOMCCLOMOLMCOMCLOLSamsABESC( m m, ,a)ABEA(0,-1-1) )1()NDkkA(0, )B00(,)22B00(,)22()NNDkkkOCC*ma 2002年年5月月25日日,由臺(tái)灣飛往香港的華航由臺(tái)灣飛往香港的華航CI611班機(jī)在澎湖海域失事班機(jī)在澎湖海域失事,機(jī)上機(jī)上225人全部人全部遇難遇難,據(jù)悉該班機(jī)已服役據(jù)悉該班機(jī)已服役22.8年年,原本估計(jì)原本估計(jì)6月月退役并轉(zhuǎn)賣給泰國退役并轉(zhuǎn)賣給泰國;據(jù)報(bào)道經(jīng)過據(jù)報(bào)道經(jīng)過4個(gè)多月打撈個(gè)多月打撈上的空難殘骸分析證實(shí)機(jī)身有金屬疲勞