初三數(shù)學上學期二次函數(shù)和反比例函數(shù)測試卷

1、初中數(shù)學輔導網(wǎng)蒙城六中九(15.16)二次函數(shù)和反比例函數(shù)測試卷 班級 姓名 成績 一選擇題（每題4分，共40分）1 下列各式中，y是的二次函數(shù)的是( )A B C D 2、反比例函數(shù)的圖象在 ()(A)第一、三象限(B)第二、四象限(C)第一、二象限(D)第三、四象限3、已知拋物線的解析式為y(x2)21，則拋物線的頂點坐標是()A、(2，1)B、(2，1)C、(2，1)D、(1，2)4、拋物線向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到新的圖象的二次函數(shù)表達式是() A B C D 5、拋物線則圖象與軸交點情況是（ ）A兩個交點 B 一個交點 C 無交點 D 不能確定6如圖，拋物線的頂點P的

2、坐標是(1，3)，則此拋物線對應的二次函數(shù)有（ ）(A)最大值1 (B)最小值3(C)最大值3 (D)最小值17、根據(jù)下列表格的對應值：x3.23 3.243.253.26ax2+bx+c=0-0.06-0.020.030.09判斷方程ax2+bx+c=0（a0,a、b、c為常數(shù)）一個解的范圍是（）、3x3.23 、3.23x3.24 、3.24x3.25 、3.25x3.268、已知電壓為220伏保持不變 ，則電流 y 與電阻 x 之間的關系用圖象大致可表示為xyOAxyOB xCyOxyOD9、已知是反比例函數(shù)的圖象上三點，且，則的大小關系是（ ）A、 B、 C、 D、10、小敏在今年的校

3、運動會跳遠比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)(t的單位：s，h的單位：m)可以描述他跳躍時重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時所用的時間是()(A)0.71s (B)0.70s (C)0.63s(D)0.36s二填空題：（每題5分，共30分）11、已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(1，2)，則k的值是_。12 請寫出一個開口向上，且對稱軸為直線的二次函數(shù)解析式 。13、對于函數(shù)，當時，y的取值范圍是_；14已知拋物線的頂點在軸上，則的值是 。15、（安徽08中考）如圖為二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象，在下列說法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 當x1時，y隨x的

4、增大而增大。正確的說法有_。(把正確的答案的序號都填在橫線上)16、兩個反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示, 點P1，P2，P3，P2 008在反比例函數(shù)圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，x2 008，縱坐標分別是1，3，5，共2 008個連續(xù)奇數(shù)，過點P1， P2，P3，P2 005分別作y軸的平行線，與的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2 008（x2 008，y2 008），則y2 008= 三解答題(共80分)17、（6分）已知是的反比例函數(shù)，當=3時，=4，則當=2時求函數(shù)的值。18（6分）用配方法求二次函數(shù)y=x2+2x-4

5、圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標。19、（8分）若一個面積為20cm2的矩形的寬y（cm），長x（cm）。（1）直接寫出y與x的函數(shù)關系式，以及自變量x的取值范圍。（2）在右方格中用描點法畫出所求函數(shù)的圖象。（2）當長滿足5x10時，求寬y的取值范圍。 20（8分）已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（3，-2）且與軸交與（0，）（1）求這個二次函數(shù)的解析式。（2）若這拋物線經(jīng)過點，請你先畫出草圖，再根據(jù)草圖試比較的大小。21、（6分）老師在同一直角坐標系中畫了一個反比例函數(shù)的圖象以及正比例函數(shù)y=-x的圖象，請同學們觀察有什么特點。同學甲說：與直線y=-x沒有交點；同學乙說：圖象上任意一點到兩坐標

6、軸的距離的積為5。請你根據(jù)同學甲和同學乙的說法寫出反比例函數(shù)的解析式。解析式為： 。大致理由為： 。22、（本題10分）如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達到警戒線CD，這是水面寬度為10m。（1）在如圖的坐標系中求拋物線的解析式。（2） 若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？23、（12分）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣球,當溫度不變時,氣球內(nèi)氣球的壓力p(千帕)是氣球的體積V(米3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示(千帕是一種壓強單位)（1）寫出這個函數(shù)的解析式；（2）當氣球的體積為0.8立方米時,氣球內(nèi)的氣壓是

7、多少千帕？（3）當氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕時,氣球?qū)⒈?為了安全起見,氣球的體積應不小于多少立方米？24、（12分）某商人如果將進貨價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤25（12分）（安徽08中考）雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分，如圖。（1）求演員彈跳離地面的最大高度；【解】（2）已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米

8、，問這次表演是否成功？請說明理由。第26題圖【解】.參考答案或提示一選擇題：1-10 CABAB BCADD二填空題 11-16 2；答案不唯一如y=x2-4x；0 ，1； 2；2007.5 3 解答題 17 先求出之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=12/x,把x=2代入求得y=6 18 y=(x+1)2 -5;圖象的開口方向向上、對稱軸x=-1、頂點坐標(-1,-5) 19 y=20/x (x0) 略 2y4 20 根據(jù)題意,可設所求二次函數(shù)的解析式為y=a(x-3)2-2;因為圖象過（0，）,所以=a(0-3)2-2 ;a= ;所求二次函數(shù)的解析式為 y=(x-3)2-2=x2-3x+; 圖略;由圖知y

9、2y1y3 21 解析式為：y=5/x 大致理由為：因為圖象與直線y=-x沒有交點,所以它位于第一.三象限k0;又因為圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積為5,所以k=5 22 （1）根據(jù)題意,可設所求二次函數(shù)的解析式為y=ax2;點D坐標為(5,b)則點B的坐標為(10,b-3);于是得方程組解得a=-,b=-1 所求二次函數(shù)的解析式為y=-x20.2=5;即水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)5小時才能到拱橋頂. 23 ,（1）p=96/v （2）把v=0.8代入p=96/v得p=120(千帕) （3）把p=144代入p=96/v得v=0.67;因為氣球內(nèi)的氣壓p隨氣球的體積v的增大而減小;所以當氣球內(nèi)的氣壓不大于144千帕時,氣球的體積應不小于0.67立方米. 24. 設售出價定為x元時,每天所賺的利潤為