河南安陽六十三中九年級(jí)建模數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

1、2014年河南安陽六十三中九年級(jí)建模數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）abcd顯示解析2化簡(jiǎn)40的結(jié)果是（）a10b210c45d20顯示解析3平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)p（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）a（3，-2）b（2，3）c（-2，-3）d（2，-3）顯示解析4方程（x-2）（x+3）=0的解是（）ax=2bx=-3cx1=-2，x2=3dx1=2，x2=-3顯示解析5若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）am1bm-1cm1dm-1顯示解析6兩圓的半徑r、r分別是方程x2-3

2、x+2=0的兩根，且圓心距d=3，則兩圓的位置關(guān)系為（）a外切b內(nèi)切c外離d相交顯示解析7如圖，四邊形abcd是菱形，a=60，ab=2，扇形bef的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是（）a23-32b23-3c-32d-3顯示解析8如圖，已知ab是o的直徑，ad切o于點(diǎn)a，ec=cb則下列結(jié)論中不一定正確的是（）abadabocaeccoe=2caedodac顯示解析二、填空題（每小題2分，共14分）9式子1xx有意義，則x的取值范圍是顯示解析10若a0，化簡(jiǎn)|a-3|-a2=顯示解析11某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬元，3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到6

3、33.6萬元，求3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的平均增長(zhǎng)率是%顯示解析12邊長(zhǎng)為4cm的正方形abcd繞它的頂點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)180，頂點(diǎn)b所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為cm顯示解析13現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，3，4把卡片背面上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是顯示解析14如圖所示，ab是o的直徑，弦cd與ab交于點(diǎn)e，若，則ce=ed（只需添加一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件）顯示解析15如圖，兩同心圓間的圓環(huán)（即圖中陰影部分）的面積為16，過小圓上任一點(diǎn)p作大圓的弦ab，則papb的值是顯示解析三、解答題16化簡(jiǎn)：（1）32-40.5+38；（2）12（3+2）-34（2-

4、27）顯示解析17解方程：（1）2x2+3x-1=0；（2）（x+4）2=5（x+4）顯示解析18如圖所示的正方形網(wǎng)格中，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：（1）以a點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得ab1c1，畫出ab1c1（2）作出abc關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)o成中心對(duì)稱的a2b2c2（3）作出點(diǎn)c關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)p若點(diǎn)p向右平移x（x取整數(shù)）個(gè)單位長(zhǎng)度后落在a2b2c2的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出x的值顯示解析19已知關(guān)于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0（1）若這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；（2）若此方程有一個(gè)根是1，請(qǐng)求出k的值顯示解析20

5、某小商店開展購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)，聲明：購(gòu)物時(shí)每消費(fèi)2元可獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次摸獎(jiǎng)時(shí)，購(gòu)物者從標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的5個(gè)小球（小球之間只有號(hào)碼不同）中摸出一球，若號(hào)碼是2就中獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品為一張精美圖片（1）摸獎(jiǎng)一次時(shí)，得到一張精美圖片的概率是多少？得不到精美圖片的概率是多少？（2）一次，小聰購(gòu)買了10元錢的物品，前4次摸獎(jiǎng)都沒有摸中，他想：“第5次摸獎(jiǎng)我一定能摸中”，你同意他的想法嗎？說說你的想法顯示解析21如圖所示，在o中，ab是直徑，cd是弦，abcd，ab=12cm（1）f是cad上一點(diǎn)（不與c、d重合），求證：cfd=cob；（2）若cfd=60，求cd的長(zhǎng)顯示解析22某商場(chǎng)銷售一批服裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件服裝每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天就可以多售出2件，若使商場(chǎng)每天盈利1200元，每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？顯示解析23如圖，已知xoy=90，線段ab=10，若點(diǎn)a在oy上滑動(dòng)，點(diǎn)b隨著線段ab在射線ox上滑動(dòng)，（a、b與o不重合），rtaob的內(nèi)切k分別與oa、ob、ab切于e、f、p（1）在上述變化過程中：rtaob的周長(zhǎng)，k的半徑，aob外接圓半徑，