江西省贛州市高三5月適應(yīng)性考試（二模）文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014年江西省贛州市高考適應(yīng)性考試（二模）數(shù)學(xué)文試卷一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1已知函數(shù)z=（i是虛數(shù)單位）則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2已知集合m=y|y=2cosxn=x|0則集合mn=（）ax|2x1bx|1x2cx|1x2dx|1x23若函數(shù)f（x）=cos2x （xr），則f（x）是（）a最小正周期為的奇函數(shù)b最小正周期為的奇函數(shù)c最小正周期為2的偶函數(shù)d最小正周期為的偶函數(shù)4已知等比數(shù)列an的公比為2，且a1+a3=5，則a2+a4的值為（）a10b15c20d

2、255下列命題中真命題是（）a相關(guān)系數(shù)r（|r|1），|r|值越小，變量之間的線性相關(guān)程度越高b“存在xr，使得x2+x+10”的否定是“對(duì)任意xr均有x2+x+10”c命題“在abc中，若ab，則sinasinb”的逆命題為假命題d“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充要條件6過點(diǎn)p（1，）作圓o：x2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為a和b，則弦長(zhǎng)|ab|=（）a b2c d47若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（）abcd8某商場(chǎng)舉辦新年購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)先將160名顧客隨機(jī)編號(hào)為001，002，003，160采用系統(tǒng)抽樣的方

3、法抽取幸運(yùn)顧客已知抽取的幸運(yùn)顧客中最小的兩個(gè)編號(hào)為007，023那么抽取的幸運(yùn)顧客中最大編號(hào)應(yīng)該是（）a151b150c143d1429設(shè)橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為f（c，0），方程ax2+bxc=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2，則點(diǎn)p（x1，x2）（）a必在圓x2+y2=2內(nèi)b必在圓x2+y2=2上c必在圓x2+y2=2外d以上三種情形都有可能10如圖，ab、cd分別是單位圈o的兩條直徑，mn是單位圈o上的一條動(dòng)弦且mnab；當(dāng)mn從c點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向平行移動(dòng)到d點(diǎn)的過程中，記的弧長(zhǎng)為u直線mn、直線ab與圈o所圍成的平面區(qū)域的面積為s（u）則函數(shù)s（u）的大致圖象是（）二、填空題：本大題共

4、5小題，每小題5分，共25分.11（2014贛州二模）定義在r上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=則f（1）的值為_12（2014贛州二模）已知=2，=3，=4，若=6（a，t均為正實(shí)數(shù)）類比以上等式，可推測(cè)a，t的值，則t+a=_13（2014贛州二模）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的n的值是6，那么，那么輸出的p的值是_14（2014贛州二模）記集合a=（x，y）|x2+y24和集合b=（x，y）|x+y20，x0，y0表示的平面區(qū)域分別為1，2若在區(qū)域1內(nèi)任取一點(diǎn)m（x，y）則點(diǎn)m落在區(qū)域2的概率為_15（2014贛州二模）拋物線y2=2px（p0）的焦點(diǎn)為f，已知點(diǎn)a，b為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

5、且滿足afb=60，過點(diǎn)ab的中點(diǎn)m作拋物線準(zhǔn)線的垂線mn，垂足為n則的最大值為_三、解答題：本大題共6小題，滿分75分.解答寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.16（12分）（2014贛州二模）在abc中，角a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c，滿足b（bc）=a2c2且0（1）求a的值；（2）若a=，求bc的取值范圍17（12分）（2014贛州二模）中華人民共和國(guó)道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后賀車；在80mg/100ml （含80）以上時(shí)，屬醉酒賀車，對(duì)于酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員公安機(jī)關(guān)將給予不同程度的處罰某市公安局交通管理部門

6、在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了250輛機(jī)動(dòng)車，查出酒后駕車和醉酒賀車的駕駛員20人，圖是對(duì)這20人血液中酒精含量進(jìn)行檢查所得結(jié)果的頻率分布直方圖（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求：此次抽查的250人中，醉酒駕車的人數(shù)；（2）從血液酒精濃度在70，90）范圍內(nèi)的駕駛員中任取2人，求恰有1人屬于醉酒駕車的概率18（12分）（2014贛州二模）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，并且滿足a1=2，nan+1=sn+n（n+1）（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；（2）設(shè)tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求tn19（12分）（2014贛州二模）如圖，在四棱維sabcd中，底面abcd是正方形sa底面abcd，sa=ad=1

7、點(diǎn)m是sd的中點(diǎn)ansc，交sc于點(diǎn)n（1）求證：sc平面amn；（2）求三棱維dacm的體積20（13分）（2014贛州二模）已知橢圓+=1（ab0）的離心率e=，且直線y=x+是拋物線y2=4x的一條切線（1）求橢圓的方程；（2）過橢圓的左頂點(diǎn)a的l交y軸于q與橢圓交于r，過原點(diǎn)o且平行于l的射線交橢圓于s求證：|aq|，|os|，|ar|成等比數(shù)列21（14分）（2014贛州二模）已知函數(shù)f（x）=lnxax2+bx（1）當(dāng)b=a1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；（2）當(dāng)a=0時(shí)，若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)求b的取值范圍；（3）設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2）為函數(shù)f（x）的圖象上的兩

8、點(diǎn)，記k為直線ab的斜率，x0=求證f（x0）k贛州市2014年高三適應(yīng)性考試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) （文科數(shù)學(xué)）一、選擇題(每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合要求.)9.解析：由題意知，得，又，所以，所以點(diǎn)必在圓內(nèi)，所以選a.10.解析：由題意可得函數(shù)的解析式，的圖像顯然不是折線，排除a；又，排除b,d,所以選c.二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11. 12. 13. 14. 15. 15.解：設(shè)，分別過作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別是，則，由余弦定理得，所以，所以的最大值為1.三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程及演算步驟.

9、）16.解：（1）由可得，即，得2分于是4分又，所以6分（2）因?yàn)?，所以為鈍角或直角，于是，又，所以8分由正弦定理可知， 10分又， 所以12分17.解: (1)由頻率分布直方圖可知：血液酒精濃度在內(nèi)范圍內(nèi)有：人2分血液酒精濃度在內(nèi)范圍內(nèi)有：人4分所以醉酒駕車的人數(shù)為人6分(2)因?yàn)檠壕凭珴舛仍趦?nèi)范圍內(nèi)有人，記為 范圍內(nèi)有人，記為則從中任取2人的所有情況為 ，共10種8分恰有一人的血液酒精濃度在范圍內(nèi)的情況有,，共6種10分設(shè)“恰有人屬于醉酒駕車”為事件，則12分18.解：（1）由題意，當(dāng)時(shí)，有1分兩式相減得 即2分由，得3分所以對(duì)一切正整數(shù)，有5分故，即6分（2）由（1），得，所以 7分兩邊同乘以，得 -，得8分所以11分12分19.證明：（1）因?yàn)榈酌?，所?分又，所以面2分因?yàn)?分又，且是的中點(diǎn)，所以由得面，所以4分又，所以面5分所以平面平面6分（2）9分所以12分20.解：（1）因?yàn)橹本€是拋物線的一條切線，所以方程的2分又，得4分所以橢圓的方程為5分（2）由題意可知直線的斜率存在且不為零，設(shè)直線的方程為，則6分由，得7分所以8分9分10分設(shè)，由，得11分所以12分所以，即成等比數(shù)列13分21.解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?分2分當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，故函?shù)在上