人教版數(shù)學八年級上冊課件 12.2 第4課時“斜邊、直角邊”2

1、如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量有一條直角邊被花盆遮住無法測量. .（1 1）你能幫他想個辦法嗎？）你能幫他想個辦法嗎？方法一：方法一：測量斜邊和一個對應的銳角測量斜邊和一個對應的銳角. (AAS)方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應的銳角方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應的銳角. (ASA)或或(AAS)如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這

2、兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量有一條直角邊被花盆遮住無法測量. . 如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務嗎？如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務嗎？ 工作人員測量了每個三角形沒有被工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的遮住的直角邊直角邊和和斜邊斜邊，發(fā)現(xiàn)它們，發(fā)現(xiàn)它們分別對分別對應相等應相等，于是他就肯定，于是他就肯定“兩個直角三角兩個直角三角形是全等的形是全等的”. .你相信他的結(jié)論嗎？你相信他的結(jié)論嗎？按照下面的步驟做一做：按照下面的步驟做一做： 作作MCN=90;CMN 在射線在射線CM上截取線段上截取線段

3、CB=3cm;CMNB 以以B為圓心為圓心,4cm為半徑畫弧，交為半徑畫弧，交射線射線CN于點于點A;CMNBA 連接連接AB.CMNBA畫一個畫一個RtABC，C=90，一直角邊，一直角邊BC=3cm,斜邊斜邊AB=4cm直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定 斜邊斜邊和和一條直角邊一條直角邊對應相等的兩個直角對應相等的兩個直角三角形全等三角形全等. 簡寫成簡寫成“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HL”.在使用在使用“HL”時時,同學們應同學們應注意注意！ “HL”是是僅僅適用于直角三角形的特殊方法適用于直角三角形的特殊方法. 注意注意對應對應相等相等. 因為因為”HL”僅適用直角三角形僅

4、適用直角三角形, 書寫格式應為書寫格式應為: 在在Rt ABC 和和Rt DEF中中 AB =DE AC=DF RtABCRtDEF (HL)ABCDEF判斷直角判斷直角三角形全三角形全等條件等條件三邊對應相等三邊對應相等 SSS一銳角和它的鄰邊對應相等一銳角和它的鄰邊對應相等 ASA一銳角和它的對邊對應相等一銳角和它的對邊對應相等 AAS兩直角邊對應相等兩直角邊對應相等 SAS斜邊和一條直角邊對應相等斜邊和一條直角邊對應相等 HL 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法，還有直角三角形特有的判定方法全等的方法，還有直角三

5、角形特有的判定方法“HL”. 我們應根據(jù)具體問題的實際情況選擇判斷兩個直角三角我們應根據(jù)具體問題的實際情況選擇判斷兩個直角三角形全等的方法形全等的方法.你能夠用幾種方法說明兩個直角你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？三角形全等？ (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ) BCAEFD把下列說明把下列說明RtABC RtDEF的條件或根據(jù)補充完整的條件或根據(jù)補充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAAS

6、B=E如圖，ACBC,BDAD,垂足分別為C，D，AC=BD，求證BC=AD.DCAB2. 2. 如圖，如圖，AC=ADAC=AD，C C，D D是直角，將上述是直角，將上述條件標注在圖中，你能說明條件標注在圖中，你能說明BCBC與與BDBD相等嗎？相等嗎？CDAB解：在解：在RtACB和和RtADB中中,則則 AB=AB, AC=AD. RtACB RtADB (HL).BC=BD(全等三角形對應邊相等全等三角形對應邊相等). 3. 3. 如圖，兩根長度為如圖，兩根長度為1212米的繩子，一端系在旗桿上，另米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。離相等嗎？請說明你的理由。解：BD=CD 因為因為ADB=ADC=90 AB=