4.3.3余角與補角(第二課時)

1、第十二課時第十二課時1、2互余互余1、2互補互補數量數量關系關系對應對應圖形圖形性質性質121+2=901+2=18021同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等同角或等角的補角相等同角或等角的補角相等(1)若若1 + 2 =180 則則 . ( ) (2)若若1和和2互補互補, 則則 . ( )(3)若若3 + 4 =90 則則 . ( ) (4)若若3和和4互余互余, 則則 . ( )1和和2互補互補互補定義互補定義1 + 2 =180 互補定義互補定義3和和4互余互余互余定義互余定義3 + 4 =90 互余定義互余定義填空：填空：1 1）已知）已知 3)3)已知已知2) 余角余角我學習我

2、快樂！我學習我快樂?。? 4）一個角為）一個角為X X度度 ，則它，則它的余角為的余角為 _ _ 度度 ，則則它的補角為它的補角為_ 度則度則它的補角比余角大它的補角比余角大_同一個角的補角比它的余同一個角的補角比它的余角大角大 _ （90- X90- X）（180- X180- X）結論：結論：你知道表示方向的一個成語嗎你知道表示方向的一個成語嗎? ?“四面四面”東、南、西、北東、南、西、北“八方八方”-東、南、西、北和東北、東、南、西、北和東北、東南、西北、西南東南、西北、西南四面八方四面八方如果我們在屏幕的如果我們在屏幕的O點位置上，點位置上，你能說出你能說出O點的四面八方嗎？點的四面八

3、方嗎？O北南西東東北東南西南西北東東西西北北南南O（1）正北，正南，正西，正東，）正北，正南，正西，正東，西北方向西北方向:_西南方向西南方向:_東南方向東南方向:_東北方向東北方向:_ 射線射線ODABCDOCOBOA45射線射線OE射線射線OF射線射線OG射線射線OHEGFH454545直線直線AB和直線和直線CD互相互相垂直垂直，所成四個角均為，所成四個角均為直角直角 2.南偏西南偏西25 1.北偏東北偏東7070北北西西東東O南南25AB方位角是以方位角是以正北正北、正南正南方向為基方向為基準，描述物體運動的方向準，描述物體運動的方向例例2:2:如圖如圖. .貨輪貨輪O O在航行過程中

4、在航行過程中, ,發(fā)現(xiàn)燈塔發(fā)現(xiàn)燈塔A A在它南偏東在它南偏東6060的方向上的方向上, ,同時同時, ,在它北偏東在它北偏東4040, ,南偏西南偏西1010, ,西西北北( (即北偏西即北偏西4545) )方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,B,貨輪貨輪C C和海島和海島D.D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,B,貨貨輪輪C C和海島和海島D D方向的射線方向的射線.東南西北 射線射線OAOA的方向就是南偏東的方向就是南偏東6060即燈塔即燈塔A A所在的方向。所在的方向。 射線射線OBOB的方向就是北偏東的方向就是北偏東4040即客輪即客

5、輪B B所在的方向。所在的方向。 射線射線OCOC的方向就是南偏西的方向就是南偏西1010即貨輪即貨輪C C所在的方向。所在的方向。射線射線ODOD的方向就是南偏西的方向就是南偏西4545即海島即海島D D所在的方向。所在的方向。甲地甲地乙地乙地如何表示乙地對甲地的方位角如何表示乙地對甲地的方位角1. 1. 先找出中心點先找出中心點, ,然后畫出方向指標然后畫出方向指標北觀觀測測點點被被觀測點觀測點歸納歸納甲地甲地乙地乙地乙地對甲地的方乙地對甲地的方位角位角2. 2. 把中心點和目的地用線連接起來把中心點和目的地用線連接起來北視線視線甲地甲地乙地乙地乙地對甲地的方位角乙地對甲地的方位角3.3.

6、度量向北的射線和視線之間的角度度量向北的射線和視線之間的角度北6060AB400北偏東北偏東400北北東東西西A A是被觀測點是被觀測點B B是觀測點是觀測點拓展應用拓展應用AB2.如圖，如圖，OA表示北偏東表示北偏東32方向線，方向線， OB表示表示 南偏東南偏東43方向線，則方向線，則AOB等于等于 。3243105ABO北北東東3.如圖，下列說法中錯誤的是（如圖，下列說法中錯誤的是（ ） A.OA的方向是北偏西的方向是北偏西22 B. OC的方向是南偏東的方向是南偏東60 C.OB的方向是西南方向。的方向是西南方向。 D.OD的方向是北偏東的方向是北偏東60 CDBA450O606030

7、30北北東東6868D D4.4.如圖，如圖，A A地和地和B B地都是海上觀測站，從地都是海上觀測站，從A A地發(fā)現(xiàn)它地發(fā)現(xiàn)它 的北偏東的北偏東50500 0方向上有一艘船，同時從方向上有一艘船，同時從B B地發(fā)現(xiàn)這地發(fā)現(xiàn)這 艘船在它的北偏東艘船在它的北偏東30300 0方向，試在圖中確定這艘方向，試在圖中確定這艘 船的位置。船的位置。A AB B北北東東50500 030300 0C C解：解：則這艘船在則這艘船在點點C C處處南南如圖如圖, ,一只螞蟻從一只螞蟻從O O點出發(fā)點出發(fā), ,沿東北方向爬行沿東北方向爬行2.5cm,2.5cm,碰到障礙物后碰到障礙物后, ,折向北偏西折向北偏西

8、6060方向爬行方向爬行3cm3cm到到C C畫出螞蟻的爬行路線畫出螞蟻的爬行路線. .求出求出OBCOBC的度數的度數. .北北西西東東OB2.545C360小結小結1 1、方位角：表示方向的角。、方位角：表示方向的角。2 2、方位角是以、方位角是以正北正北、正南正南方向方向為基準，描述物體運動的方向為基準，描述物體運動的方向作業(yè)布置作業(yè)布置139139頁頁-140-140頁：第頁：第8 8、1212題題148頁頁 第第8題題1.必做題：課本第139頁：8、12題。 2.選做題：小明從點A出發(fā)向北偏西50方向走了3米，到達點B，小林從點A出發(fā)向南偏西40方向走了4米，試畫圖確定出A、B、C三點的位置（用1厘米表示3米），并從圖上求出B點到C點的實際距離。東南南西西北北A500400BC作業(yè)布置作業(yè)布置1.如圖如圖,AOB=90AOB=90,COD=EOD=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直