概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱

1、 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 課程教學(xué)大綱一、課程說(shuō)明（一）課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)所屬專業(yè)：物理學(xué)課程性質(zhì)：必修學(xué) 分：3（二）課程簡(jiǎn)介、目標(biāo)與任務(wù)；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的一門學(xué)科；它有著深刻的實(shí)際背景，在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)、軍事和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，并在一定程度上掌握概率論認(rèn)識(shí)問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法。同時(shí)這門課程的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析解決問(wèn)題能力也會(huì)起到一定的作用。（三）先修課程要求，與先修課與后續(xù)相關(guān)課程之間的邏輯關(guān)系和內(nèi)容銜接；先修課程：高等數(shù)學(xué)。后續(xù)相關(guān)課程：統(tǒng)計(jì)物理。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)需要

2、用到高等數(shù)學(xué)中的微積分、級(jí)數(shù)、極限等數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算方法。它又為統(tǒng)計(jì)物理、量子力學(xué)等課程提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，起了重要作用。（四）教材與主要參考書。教材：同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編，工程數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)明教程（第二版），高等教育出版社，2012.主要參考書：1.浙江大學(xué) 盛驟，謝式千，潘承毅編， 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第四版），高等教育出版社，2008.2.j.l. devore, probability and statistics(fifth ed.)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第5版）影印版，高等教育出版社，2004.二、課程內(nèi)容與安排第一章 隨機(jī)事件1.1 樣本空間和隨機(jī)事件； 1.2 事件關(guān)系和運(yùn)算。第二章 事件的概

3、率2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3幾何概型；2.4 概率的公理化定義。第三章 條件概率與事件的獨(dú)立性3.1 條件概率； 3.2 全概率公式； 3.3貝葉斯公式；3.4 事件的獨(dú)立性；3.5 伯努利試驗(yàn)和二項(xiàng)概率。第四章 隨機(jī)變量及其分布4.1 隨機(jī)變量及分布函數(shù)；4.2離散型隨機(jī)變量；4.3連續(xù)型隨機(jī)變量。第五章 二維隨機(jī)變量及其分布5.1 二維隨機(jī)變量及分布函數(shù)；5.2 二維離散型隨機(jī)變量；5.3 二維連續(xù)隨機(jī)變量；5.4 邊緣分布； 5.5隨機(jī)變量的獨(dú)立性。第六章 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布6.1 一維隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布；6.2 多元隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。 第七章 隨機(jī)變量的數(shù)字

4、特征7.1數(shù)學(xué)期望與中位數(shù)； 7.2 方差和標(biāo)準(zhǔn)差； 7.3協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)； *7.4大數(shù)律； 7.5中心極限定理。第八章 統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布8.1統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)；8.2統(tǒng)計(jì)量；8.3抽樣分布。第九章 點(diǎn)估計(jì)9.1 點(diǎn)估計(jì)問(wèn)題；9.2 估計(jì)方法；9.3 點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性。第十章 區(qū)間估計(jì)10.1 置信區(qū)間； 10.2 正態(tài)總體下的置信區(qū)間。第十一章 假設(shè)檢驗(yàn)11.1 檢驗(yàn)的基本原理； 11.2 顯著水平檢驗(yàn)法與正態(tài)總體檢驗(yàn)。教學(xué)安排：54學(xué)時(shí)，包括習(xí)題課在內(nèi)。（一）教學(xué)方法與學(xué)時(shí)分配教學(xué)方法：課堂講授，多媒體教學(xué)。第一章 隨機(jī)事件-（共2學(xué)時(shí)） 第二章 事件的概率-（共4學(xué)時(shí)）第三章 條件概率與事

5、件的獨(dú)立性-（共6學(xué)時(shí)）第四章 隨機(jī)變量及其分布-（共6學(xué)時(shí)）第五章 二維隨機(jī)變量及其分布-（共4學(xué)時(shí)）第六章 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布-（共4學(xué)時(shí)）第七章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征-（共6學(xué)時(shí)）第八章 統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布-（共7學(xué)時(shí)）第九章 點(diǎn)估計(jì)-（共5學(xué)時(shí)）第十章 區(qū)間估計(jì)-（共6學(xué)時(shí)）第十一章 假設(shè)檢驗(yàn)-（共4學(xué)時(shí)）（二）內(nèi)容及基本要求主要內(nèi)容：【重點(diǎn)掌握】：概率的公理化定義，事件的獨(dú)立性，貝葉斯公式，二項(xiàng)分布，泊松分布，正態(tài)分布，數(shù)學(xué)期望，方差與標(biāo)準(zhǔn)差，中心極限定理，t分布，置信區(qū)間【掌握】：古典概型，條件概率， 全概率公式，均勻分布，指數(shù)分布，二維隨機(jī)變量，隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布，卡方分布，假設(shè)檢驗(yàn)【了解】：概率的概念，邊緣分布，協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)，統(tǒng)計(jì)量，點(diǎn)估計(jì)，點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性【一般了解】： 【難點(diǎn)】：泊松分布，中心極限定理，抽樣分布，置信區(qū)間（重