基于MATLAB窄帶帶通濾波的設(shè)計(jì)畢業(yè)論文

1、本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題 目 基于 MATLAB窄帶帶通濾波的設(shè)計(jì)巢湖學(xué)院本科畢業(yè)論文 （設(shè)計(jì) ）誠信承諾書本人鄭重聲明：所呈交的本科畢業(yè)論文 （設(shè)計(jì) ），是本人在導(dǎo)師的指 導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。 除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外， 本論文不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。 對本文 的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人 完全意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān) 。 矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴。本人簽名：日期： 年 月 日巢湖學(xué)院本科畢業(yè)論文 （ 設(shè)計(jì) ） 使用授權(quán)說明本人完全了解巢湖學(xué)院有關(guān)收集、 保留和使用畢業(yè)論文 （設(shè)計(jì) ）的規(guī) 定，即：本科生在校期間

2、進(jìn)行畢業(yè)論文 （設(shè)計(jì) ）工作的知識產(chǎn)權(quán)單位屬巢 湖學(xué)院。學(xué)校根據(jù)需要，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的 復(fù)印件和電子版， 允許畢業(yè)論文 （設(shè)計(jì) ）被查閱和借閱； 學(xué)校可以將畢業(yè) 論文 （設(shè)計(jì)）的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索， 可以采用影印、 縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編畢業(yè)，并且本人電子文檔和紙質(zhì)論文 的內(nèi)容相一致 。 聞創(chuàng)溝燴鐺險愛氌譴凈。保密的畢業(yè)論文 （設(shè)計(jì) ）在解密后遵守此規(guī)定。本人簽名：日期：年 月 日導(dǎo)師簽名：日期：年 月 日巢湖學(xué)院 2014 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）基于 MATLAB 窄帶帶通濾波器的設(shè)計(jì)摘要隨著現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)、通信及無線電技術(shù)的快速發(fā)展，頻率資源變得

3、日益緊張， 濾波器作為分離有用信號和干擾信號的重要部件，其性能的優(yōu)劣直接影響信息 系統(tǒng)的質(zhì)量。論文討論窄帶帶通濾波器的設(shè)計(jì)問題，這對實(shí)際應(yīng)用具有重要的 指導(dǎo)意義，文中討論了 FIR 濾波器和 IIR 濾波器設(shè)計(jì)中的原理方法和它們之間 的優(yōu)缺點(diǎn)。 為了深入討論這些問題， 論文利用 MATLAB 語言進(jìn)行窄帶帶通濾波 器的設(shè)計(jì)和并利用 Simulink 模塊進(jìn)行帶通濾波器的仿真。 殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。設(shè)計(jì)中選用 FIR 濾波器和 IIR 濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的結(jié)果突出了它們之 間的特點(diǎn)，對設(shè)計(jì)的方法和算法有啟示意義，不同性能指標(biāo)應(yīng)選用不同設(shè)計(jì)方 法以實(shí)現(xiàn)實(shí)際應(yīng)用中的經(jīng)濟(jì)效益。 釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣

4、錐。關(guān)鍵詞： FIR； IIR；MATLAB ；Simulink基于 MATLAB窄帶帶通濾波的設(shè)計(jì)Narrow Band Flter Design Based on MATLAAbstractFrequency resources get more and more nervously with the modern communication network and radio technology fast development. Filter is an important section to take part of the useful signal and disturbed

5、 signal. And the filter s function influences the signal system directly. The thesis discusses the design question of narrow band bandpassf ilter. It s important to guide reality utilization. The paper discussed FIR filters and IIR filter s theory of the designing way and the advantage and shortcomi

6、ng of them. Making use of MATLAB and simulink model toolbox of MATLAB to design the narrow band bandpass filter .彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。In the article, FIR filter and IIR filter are designed. The characteristics of them are discussed in the conclusion. We should use different design ways for different aims in t

7、he reality utilization. 謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。Key word: FIR ; IIR ; MATLAB; simulinkII巢湖學(xué)院 2014 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）研究背景目前網(wǎng)絡(luò)信息，移動通信，衛(wèi)星導(dǎo)航等產(chǎn)業(yè)迅速繁榮，對國民經(jīng)濟(jì)乃至世 界各國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起著巨大的推動作用，深刻影響著人們的生活方式。然而這 些產(chǎn)業(yè)無一不是占用著一定的頻率資源，因此頻率資源變得日益緊張，濾波器 作為分離有用信號和干擾信號的重要部件，其性能的優(yōu)劣直接影響通信系統(tǒng)的 質(zhì)量。濾波器在電子系統(tǒng)的各個方面，在航天，導(dǎo)航等重要領(lǐng)域都有應(yīng)用。我 們知道每一通信線路都占用一段非常短的頻率段，在通信過程

8、中，接收端之間 的通道的抗噪濾波性能的質(zhì)量是保證通信暢通的重要部分，因此研究帶通濾波 器更具有研究意義。 廈礴懇蹣駢時盡繼價騷。數(shù)字信號處理技術(shù)是當(dāng)今飛速發(fā)展的一門學(xué)科，她更是以不同的形式影響 著和滲透到其他學(xué)科，它與國民經(jīng)濟(jì)息息相關(guān)，與國防建設(shè)緊密相連，影響和 改變著人們的生產(chǎn)，生活方式。數(shù)字濾波技術(shù)是數(shù)字信號分析、處理技術(shù)的重 要分支。 無論是信號的獲取、 傳輸，還是信號的處理和交換都離不開濾波技術(shù)， 它對信號安全可靠和有效靈活地傳輸是至關(guān)重要的。在所有的電子系統(tǒng)中，使 用最多技術(shù)最復(fù)雜的要算數(shù)字濾波器了。數(shù)字濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu) 劣。 MATLAB 是數(shù)字信號處理應(yīng)用和計(jì)算的重要

9、工具，利用 MATLAB 可對濾 波器的性能和特點(diǎn)進(jìn)行研究設(shè)計(jì)。 煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。1.濾波器1.1 濾波器的概念濾波器是一種用來消除干擾雜訊的器件， 將輸入或輸出經(jīng)過過濾而得到純凈的交流電。您可以通過基本的濾波器積木塊二階通用濾波器傳遞函數(shù)， 推導(dǎo)出最通用的濾波器類型：低通、帶通、高通、帯阻和橢圓型濾波器。 鵝婭盡 損鵪慘歷蘢鴛賴。1.2 濾波器的發(fā)展過程基于 MATLAB窄帶帶通濾波的設(shè)計(jì)濾波器就是能進(jìn)行信號的處理和提取的裝置。在近代電信裝備和各類控制 系統(tǒng)中，濾波器應(yīng)用極為廣泛；在所有的電子部件中，使用最多，技術(shù)最復(fù)雜 要算濾波器了。濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以，對濾波器的研

10、究和 生產(chǎn)歷來為各國所重視。 籟叢媽羥為贍僨蟶練淨(jìng)。1917年美國和德國科學(xué)家分別發(fā)明了 LC 濾波器，次年導(dǎo)致了美國第一個 多路復(fù)用系統(tǒng)的出現(xiàn)。 50 年代無源濾波器日趨成熟。自 60 年代起由于計(jì)算機(jī) 技術(shù)、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器發(fā)展上了一個新臺階，并且朝著低 功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠和價廉方向努力，其中小體積、多 功能、高精度、穩(wěn)定可靠成為 70 年代以后的主攻方向，導(dǎo)致 RC 有源濾波器 、 數(shù)字濾波器、開關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展。 到 70年 代后期，上述幾種濾波器的單片集成被研制出來并得到應(yīng)用。 80 年代致力于各 類新型濾波器性能提高

11、的研究并逐漸擴(kuò)大應(yīng)用范圍。 90 年代至今在主要致力于 把各類濾波器應(yīng)用于各類產(chǎn)品的開發(fā)和研制。當(dāng)然，對濾波器本身的研究仍在 不斷進(jìn)行。 預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴。我國廣泛使用濾波器是 50 年代后的事，當(dāng)時主要用于話路濾波和報路濾 波。經(jīng)過半個世紀(jì)的發(fā)展，我國濾波器在研制、生產(chǎn)應(yīng)用等方面已有一定進(jìn)步， 但由于缺少專門研制機(jī)構(gòu)，集成工藝和材料工業(yè)跟不上來，使許多新型濾波器 的研制應(yīng)用與國際水平有一段距離。 滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦。2 濾波器原理一個給定的輸入輸出關(guān)系，可以用多種不同的數(shù)字網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)。在不考慮 量化影響時，這些不同的實(shí)現(xiàn)方法是等效的；但在考慮量化影響時，這些不同 的實(shí)現(xiàn)方法性能上就有差

12、異。 因此， 運(yùn)算結(jié)構(gòu)是很重要的， 同一系統(tǒng)函數(shù) H（z）， 運(yùn)算結(jié)構(gòu)的不同，將會影響系統(tǒng)的精度、誤差、穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性以及運(yùn)算速度 等許多重要性能。 IIR（無限沖激響應(yīng) ）濾波器與 FIR（有限沖激響應(yīng) ）濾波器在結(jié)構(gòu) 上有自己不同的特點(diǎn)，在設(shè)計(jì)時需綜合考慮。數(shù)字濾波器又可以理解為是一個 計(jì)算程序或算法，將代表輸入信號的數(shù)字時間序列轉(zhuǎn)化為代表輸出信號的數(shù)字 時間序列，并在轉(zhuǎn)化過程中，使信號按預(yù)定的形式變化。數(shù)字濾波器有多種分 類，根據(jù)數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時域特征，可將數(shù)字濾波器分為兩種，即無限 長沖激響應(yīng)（ IIR ）濾波器和有限長沖激響應(yīng)（ FIR）濾波器。理想帶通濾波器低通H(ej2 基

13、于 MATLAB窄0 帶帶通濾波的2設(shè)計(jì)高通H(e j幅頻特性為 :鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡。2 0 2帶阻 H (ej ) 圖 2-1 理想帶通濾波器幅頻特性2 0 2實(shí)際帶通濾波器的幅頻特性為圖 2-2 實(shí)際帶通濾波器幅頻特性如果1和2分別為通帶和阻帶的容限值。 在實(shí)際設(shè)計(jì)中， 給出的具體指 標(biāo)一般為通帶允許的最大衰減 p 和阻帶最小衰減 s。擁締鳳襪備訊顎輪爛薔。(2-1)(2-2)在設(shè)計(jì)中我們需要根據(jù)所要設(shè)計(jì)的各項(xiàng)性能指標(biāo)，根據(jù)已有的知識計(jì)算出 各種變量。對于設(shè)計(jì)一種濾波器要根據(jù)所要設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)來進(jìn)行選擇設(shè)計(jì)方 法， IIR 和 FIR 濾波器設(shè)計(jì)方法各有其優(yōu)缺點(diǎn)，本論文設(shè)計(jì)主要是進(jìn)行兩

14、種濾 波器的特點(diǎn)的研究及驗(yàn)證，查資料可知兩種濾波器的特點(diǎn)如表 2-1 所示： 贓熱俁 閫歲匱閶鄴鎵騷。表 2-1 兩種濾波器特點(diǎn)比較分析FIR 濾波器IIR 濾波器設(shè)計(jì)方法一般無解析的設(shè)計(jì)公式，要借助計(jì)算機(jī)程序完成利用 AF 的成果，可簡單、有效地完成設(shè) 計(jì)基于 MATLAB窄帶帶通濾波的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)結(jié)果可得到幅頻特性 (可以多帶 ) 和線性相 位(最大優(yōu)點(diǎn) )只能得到幅頻特性， 相頻特性未知， 如需 要線性相位， 須用全通網(wǎng)絡(luò)校準(zhǔn)， 但增加 濾波器階數(shù)和復(fù)雜性穩(wěn)定性極點(diǎn)全部在原點(diǎn) (永遠(yuǎn)穩(wěn)定 ) 無穩(wěn)定性 問題有穩(wěn)定性問題階數(shù)高低結(jié)構(gòu)非遞歸系統(tǒng)遞歸系統(tǒng)運(yùn)算誤差一般無反饋，運(yùn)算誤差小有反饋，由于運(yùn)

15、算中的四舍五入會產(chǎn)生極限環(huán)2.1 IIR 濾波器2.1.1 IIR 濾波器原理IIR 數(shù)字濾波器具有無限寬的沖激響應(yīng)，與模擬濾波器相匹配。所以 IIR 濾 波器的設(shè)計(jì)可以采取在模擬濾波器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步變換的方法。設(shè)計(jì) IIR濾波器有比較成熟的規(guī)律和程序化方法，因?yàn)榕c模擬濾波器匹配，設(shè)計(jì)時又可 以采用模擬濾波器設(shè)計(jì)的思路。 IIR 濾波器可以用系統(tǒng)函數(shù)表示： 壇摶鄉(xiāng)囂懺蔞鍥鈴 氈淚。H (z)Mbk z kk0N1 ak z k k1Y(z)X (z)(2-3)由這樣的系統(tǒng)函數(shù)可以得到表示系統(tǒng)輸入與輸出關(guān)系的常系數(shù)線形差分程為NMy(n)aky(n k)bkx(n k) (2-4)k 0 k

16、 0有差分方程可以看到數(shù)字濾波器的功能就是把輸入序列x(n)通過一定的運(yùn)算變換成輸出序列 y(n)。不同的運(yùn)算處理方法決定了濾波器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的不同。 無限沖激響應(yīng)濾波器的單位抽樣響應(yīng) h(n)是無限長的，其差分方程是遞歸式的， 即結(jié)構(gòu)上存在著輸出信號到輸入信號的反饋，其系統(tǒng)函數(shù)在z 平面的有限區(qū)間(0 z)有極點(diǎn)存在。 蠟變黲癟報倀鉉錨鈰贅。2.1.2 IIR 濾波器特點(diǎn)IIR 濾波器設(shè)計(jì)各種的方法中， 都有其公共的特點(diǎn)： 第一，IIR 數(shù)字濾波器4基于 MATLAB窄帶帶通濾波的設(shè)計(jì)的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉的函數(shù)形式。第二， IIR 數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)， 即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路， IIR 濾

17、波器運(yùn)算結(jié)構(gòu)通常由延時， 乘以系數(shù)和相加等基 本運(yùn)算組成，可以組合成直接型，級聯(lián)型，并聯(lián)型等結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回 路，由于運(yùn)算中的舍入處理，使誤差不斷積累，有時會產(chǎn)生微弱的寄生震蕩。 第三，IIR 數(shù)字濾波器在計(jì)算上可以借助成熟的模擬濾波器的成果， 如巴特沃斯 設(shè)計(jì)法，切比雪夫設(shè)計(jì)法，橢圓法，貝塞爾法等，有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)或圖表可 查，其設(shè)計(jì)工作量比較小，對計(jì)算工具的要求不高。在設(shè)計(jì)一個 IIR 數(shù)字濾波 器時，我們根據(jù)指標(biāo)先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬 濾波器的公式轉(zhuǎn)換成濾波器的公式。 第四，IIR 數(shù)字濾波器的相位特性不好控制， 對相位要求較高時，需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)。 買

18、鯛鴯譖曇膚遙閆擷凄。在于 FIR 濾波器相比，最突出的特點(diǎn)是 IIR 濾波器的相位不具有線性，若 需要線性相位，則要用全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行校正。其脈沖響應(yīng)序列是無限的，其在物 理實(shí)現(xiàn)上不可能無限脈沖，因此現(xiàn)實(shí)設(shè)計(jì)的 IIR 濾波器會產(chǎn)生混疊效應(yīng)和泄露 效應(yīng)，在設(shè)計(jì)同樣的濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)上， IIR 濾波器所需要的階數(shù)會比 FIR 濾 波器所需要的階數(shù)低。 綾鏑鯛駕櫬鶘蹤韋轔糴。2.2 FIR 濾波器2.2.1 FIR 濾波器原理FIR 濾波器，即是有限長單位沖激響應(yīng)濾波器，是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最 基本的元件，可以保證任意幅頻特性的同時具有嚴(yán)格的線性相頻特性其單位沖 激響應(yīng)是有限長的，因此可以構(gòu)成穩(wěn)定的濾

19、波器系統(tǒng)。其設(shè)計(jì)是根據(jù)給定濾波 器的頻率特性，求的滿足該特性的傳輸函數(shù) 驅(qū)躓髏彥浹綏譎飴憂錦。 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法：一般是先給定所要求的理想濾波器頻率響應(yīng) Hd(ej )，由Hd(ej )導(dǎo)出 hd(n)，我們知道理想濾波器的沖擊響應(yīng) hd (n)是無限長的非因果序列， 而我們要設(shè)計(jì)的是hd (n)是有限長的 FIR 濾波器，所以要用有限長序列 hd(n)來逼近無限長序列hd (n)，設(shè)： 貓蠆驢繪燈鮒誅髏貺廡。1(2-5)hd (n) 21Hd(ej )ej d基于 MATLAB窄帶帶通濾波的設(shè)計(jì)常用的方法是用有限長度的窗函數(shù) w(n)來截取即：(2-6)h(n)(n)hd (n)這里窗函數(shù)就是矩

20、形序列 RN(n),加窗以后對理想低通濾波器的頻率響應(yīng)將產(chǎn)生什么樣的影響呢 ?根據(jù)在時域是相乘關(guān)系 ,在頻域則是卷積關(guān)系： 鍬籟饗逕瑣筆襖鷗婭薔。(2-7)其中 , 為矩形窗譜 , H(ej )是 FIR 濾波器頻率響應(yīng) .通過頻域卷積過程看 的幅度函數(shù) H()的起伏現(xiàn)象 ,可知 ,加窗處理后， 對理想矩形的頻率響應(yīng)產(chǎn)生以下幾點(diǎn)影響： 構(gòu)氽頑黌碩飩薺齦話騖。(1) 使理想頻率特性不連續(xù)點(diǎn)處邊沿加寬，形成一個過渡帶，其寬度等于窗的頻 率響應(yīng)的主瓣寬度。(2) 在截止頻率的兩邊的地方即過渡帶的兩邊，出現(xiàn)最大的肩峰值，肩峰的兩側(cè) 形成起伏振蕩，其振蕩幅度取決于旁瓣的相對幅度，而振蕩的多少，則取決于

21、旁瓣的多少。 輒嶧陽檉籪癤網(wǎng)儂號澩。(3) 改變 N，只能改變窗譜的主瓣寬度，改變 的坐標(biāo)比例以及改變的絕對值大 小，但不能改變主瓣與旁瓣的相對比例 (此比例由窗函數(shù)的形狀決定 )。堯側(cè)閆繭絳 闕絢勵蜆贅。(4) 對窗函數(shù)的要求a、窗譜主瓣盡可能窄，以獲取較陡的過渡帶；b、盡量減小窗譜的最大旁瓣的相對幅度； 即能量集中于主瓣， 使肩峰和波 紋減小，增大阻帶的衰減。窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是從時域出發(fā)， 把理想的 hd(n)用一定形狀的窗函數(shù)截取成有 限長的 h(n)，來近似理想的 hd(n)，這樣得到的頻率響應(yīng)逼近于所要求的理想的頻率響應(yīng) 。識饒鎂錕縊灩筧嚌儼淒。頻率采樣法：基于 MATLAB窄帶帶通濾波

22、的設(shè)計(jì)頻率抽樣法則是從頻域出發(fā)，把給定的理想頻率響應(yīng) 加以等間隔 抽樣得到， 然后以此作為實(shí)際 FIR 濾波器的頻率特性的抽樣值H(k)，即凍鈹鋨勞臘鍇癇婦脛糴。Hd (k) Hd(ejw)| 2 k (2-8) N知道 H(k)后，由 DFT 定義可唯一確定有限長序列 h(n)，利用這 N 個頻域抽樣值 H(k)同樣利用頻率內(nèi)插公式可得 FIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(z) ，及頻率響應(yīng) ， 頻率抽樣法內(nèi)插公式： 恥諤銪滅縈歡煬鞏鶩錦。H(z)1 z N N 1 H(k)k1N k 01 WNkz 1(2-9)頻率抽樣法小結(jié)：優(yōu)點(diǎn)：可以在頻域直接設(shè)計(jì)，并且適合于最優(yōu)化設(shè)計(jì) 缺點(diǎn)：抽樣頻率只能等

23、于 2N/的整數(shù)倍，或等于 2N/的整數(shù)倍加上 N/。因而不能確保截止頻率 的自由取值，要想實(shí)現(xiàn)自由地選擇截止頻率，必須增 加抽樣點(diǎn)數(shù) N，但這又使計(jì)算量增大。 鯊腎鑰詘褳鉀溈懼統(tǒng)庫。為了提高逼近質(zhì)量，減少通帶邊緣由于抽樣點(diǎn)的陡然變化而引起的起伏振 蕩。有目的地在理想頻率響應(yīng)的不連續(xù)點(diǎn)的邊緣，加上一些過渡的抽樣點(diǎn)，增 加過渡帶，減少起伏振蕩。 碩癘鄴頏謅攆檸攜驤蘞。2.2.2 FIR 濾波器特點(diǎn)FIR 濾波器單位沖激響應(yīng) h(n)的特點(diǎn)：其單位沖激響應(yīng) h(n)是有限長 (),系統(tǒng)函數(shù)為：N1H (z) h(n)z n (2-10)n0因此，它在有限 Z 平面有 (N-1)個零點(diǎn)，而它的 (N

24、-1)個極點(diǎn)均位于原點(diǎn) z=0 處。FIR 濾波器線性相位的特點(diǎn)：如果 FIR 濾波器的單位抽樣響應(yīng) h(n)為實(shí)數(shù)，而且滿足以下任一條件：基于 MATLAB窄帶帶通濾波的設(shè)計(jì)偶對稱 h(n) h(N-1-n)(2-11) 奇對稱 h(n)-h(N-1-n)(2-12)閿擻輳嬪諫遷擇楨秘騖。其對稱中心在 n(N-1)/2 處，則濾波器具有準(zhǔn)確的線性相位。與 IIR 濾波器相比， FIR 濾波器有它突出的優(yōu)點(diǎn)，但同樣也有它設(shè)計(jì)中的 缺點(diǎn)，其優(yōu)點(diǎn)在于 :第一，很容易獲得嚴(yán)格的線性相位，避免被處理的信號產(chǎn)生 相位失真，在寬頻帶信號處理、 陣列信號處、 數(shù)據(jù)傳輸?shù)葢?yīng)用系統(tǒng)中非常重要。 第二，可容易獲得

25、多帶幅頻特性。第三，極點(diǎn)全部在原點(diǎn)，無穩(wěn)定性問題。第 四，任何一個非因果的有限長序列，總可以通過一定的延時，轉(zhuǎn)變?yōu)橐蚬蛄校?所以因果性總是滿足。第五，無反饋運(yùn)算，運(yùn)算誤差小。它的缺點(diǎn)在于：第一， 因?yàn)闆]有極點(diǎn)，要獲得好的過渡帶特性，需以較高的階數(shù)為代價。第二，無法 利用模擬濾波器的設(shè)計(jì)結(jié)果，一般無解析公式，要借助計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)程序完 成。 氬嚕躑竄貿(mào)懇彈瀘頷澩。3 設(shè)計(jì)和仿真3.1 IIR 數(shù)字濾波器的 MATLAB 設(shè)計(jì)IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有： 巴特沃斯設(shè)計(jì)法，切比雪夫設(shè)計(jì)法， 橢圓 法，貝塞爾法等，但根據(jù)自己所了解的濾波器設(shè)計(jì)不同方法之間的不同特點(diǎn)， 我這里選擇橢圓法來進(jìn)行 II

26、R 濾波器的設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì) IIR 濾波器中有脈沖沖激 響應(yīng)法和雙線性不變法兩種設(shè)計(jì)方法， 在設(shè)計(jì)中采用脈沖沖激響應(yīng)法進(jìn)行設(shè)計(jì)。 下 面 是 我 采 用 的橢 圓 法 設(shè)計(jì) 的 MATLAB 源 程 序 ： 設(shè) 計(jì)指 標(biāo) 為 wp1=5000Hz,wp2=6000Hz,ws1=4800Hz,ws2=6200Hz,帶通通帶兩邊第一下降沿 的第一旁瓣的下降幅度為 60dB,因此選用橢圓法進(jìn)行設(shè)計(jì)。 釷鵒資贏車贖孫滅獅贅。wp1=5000*2*pi;wp2=6000*2*pi;ws1=4800*2*pi;ws2=6200*2*pi; 慫闡譜鯪逕導(dǎo)嘯 畫長涼。rp=0.5;rs=60;Fs=20000;

27、wp=wp1 wp2;ws=ws1 ws2;Nn=128;N Wc=ellipord(wp,ws,rp,rs,s);基于 MATLAB窄帶帶通濾波的設(shè)計(jì)z,p,k=ellipap(N,rp,rs);b,a=zp2tf(z,p,k);wo=sqrt(wp1*wp2);Bw=wp2-wp1;b1,a1=lp2bp(b,a,wo,Bw);bz az=impinvar(b1,a1,Fs);figure;freqz(bz,az);grid on;figure;zplane(bz,az);xlabel(實(shí)部);ylabel(虛部);grid on;figure;grpdelay(bz,az,Nn);xla

28、bel(歸一化頻率 );ylabel(群延遲 /采樣數(shù));H W=freqz(bz,az);figure;plot(W*Fs/(2*pi),abs(H);xlabel(頻率/Hz);ylabel(幅值);grid on 運(yùn)行源程序得到幅度相位響應(yīng)圖，零極點(diǎn)圖，群延遲圖和幅值與頻率的關(guān)系圖 分別如下：圖 3-1 IIR 濾波器幅度相位響應(yīng)關(guān)系圖基于 MATLAB窄帶帶通濾波的設(shè)計(jì)由圖 3-1可知，采用設(shè)橢圓法設(shè)計(jì) IIR 濾波器反應(yīng)了 IIR 濾波器設(shè)計(jì)中的一 些特點(diǎn)，這些并不是設(shè)計(jì)方法的問題，而是 IIR 濾波器的特性，方法的優(yōu)化只 能讓性能接近預(yù)期值。 看圖可知， IIR 濾波器相頻特性并不

29、具有線性關(guān)系， 幅度 和相位在頻率邊界有較大的起伏波動。 諺辭調(diào)擔(dān)鈧諂動禪瀉類。10巢湖學(xué)院 2014 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）圖 3-2 IIR 濾波器零極點(diǎn)圖圖 3-3 IIR 濾波器群延遲圖從圖 3-2 可知，設(shè)計(jì)的 IIR 濾波器極點(diǎn)很接近單位圓，零點(diǎn)則有的在圓心， 有的則在單位圓附近。因此設(shè)計(jì)中的指標(biāo)的改變，例如帶通通帶兩邊第一下降 沿的第一旁瓣的下降幅度增大時，可能極點(diǎn)會移到單位圓外，就會出現(xiàn)穩(wěn)定性 問題。 嘰覲詿縲鐋囁偽純鉿錈。由圖 3-3 可知，在設(shè)計(jì)所得的 IIR 濾波器群延遲圖中，群延遲在帶通邊界11基于 MATLAB窄帶帶通濾波的設(shè)計(jì)IIR 濾波頻率的范圍內(nèi)出現(xiàn)很大的尖峰和

30、波動，這與相頻響應(yīng)圖相對應(yīng)，反應(yīng) 器泄露效應(yīng)。 熒紿譏鉦鏌觶鷹緇機(jī)庫。圖 3-4 IIR 濾波器幅值與頻率的關(guān)系圖由圖 3-4可知，利用橢圓法設(shè)計(jì) IIR 濾波器的幅頻響應(yīng)圖，圖顯示了設(shè)計(jì) 的 IIR 濾波器達(dá)到了設(shè)定的設(shè)計(jì)指標(biāo)， 通帶波動幅度 rp 和阻帶最小下降 rs 都達(dá) 到了指標(biāo)。 鶼漬螻偉閱劍鯫腎邏蘞。3. 2 IIR 數(shù)字濾波器的 simulink 仿真利用MATLAB 中simulink模塊進(jìn)行 IIR濾波器設(shè)計(jì)及濾波性能的仿真，仿真設(shè)計(jì)中用到了正弦波信號源 SineWave,信號混合器 add，數(shù)字濾波器 Fdatool設(shè)計(jì)工具箱( DigitalFilter Design )

31、，顯示器 scope等。其中三個 SineWave信號源的 紂憂蔣氳頑薟驅(qū)藥憫騖。頻率設(shè)置分別為 1kHz,5.5kHz,7kHz, 其中一個設(shè)置如圖 :12基于 MATLAB窄帶帶通濾波的設(shè)計(jì)圖 3-5 SineWave 信號源頻率設(shè)置圖數(shù)字濾波器 fdatool 工具箱設(shè)置如下：圖 3-6 IIR 數(shù)字濾波器 fdatool 設(shè)置圖13基于 MATLAB窄帶帶通濾波的設(shè)計(jì)從利用 fdatool 工具箱中設(shè)定指標(biāo)參數(shù)進(jìn)而設(shè)計(jì)的帶通濾波器中發(fā)現(xiàn)， 采用 IIR 濾波器設(shè)計(jì)方法中的橢圓法設(shè)計(jì)帶通濾波器，所需的最小階數(shù)為16，可見設(shè)計(jì) IIR 濾波器所需的階數(shù)是較小的。 穎芻莖蛺餑億頓裊賠瀧。 整

32、個設(shè)計(jì)仿真模型的搭建如圖：設(shè)計(jì)仿真運(yùn)行的合成波和經(jīng)過濾波的波形如圖：圖 3-8 過濾波與混合波對比圖（ IIR ）從上圖中可以看出， 三種信號波形成混合波和經(jīng)過濾波器濾波的波形相比， 通過使用 fdatool工具箱設(shè)定設(shè)計(jì)參數(shù)指標(biāo)來進(jìn)行設(shè)計(jì)的 IIR 濾波器進(jìn)行濾波， 7kHz 和 1kHz 的信號波形已被濾除， 仿真設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了預(yù)定的功能。 濫驂膽閉驟羥闈詔14基于 MATLAB窄帶帶通濾波的設(shè)計(jì)寢賻。3.3 FIR 數(shù)字濾波器的 MATLAB 設(shè)計(jì)相比與 IIR 濾波器設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的方法，顯得復(fù)雜，無序沒有 特定程序化的方法，有窗函數(shù)法，頻率采樣法，最優(yōu)化設(shè)計(jì)法等設(shè)計(jì)方法，為

33、 了使設(shè)計(jì)的濾波器性能最優(yōu)，以及設(shè)計(jì)的程序的方便性，采用最優(yōu)化的 FIR 濾 波器設(shè)計(jì)方法。 下面是我采用的最優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的 MATLAB 源程序：設(shè)計(jì)指標(biāo) 為 wp1=5000Hz,wp2=6000Hz,ws1=4800Hz,ws2=6200Hz,帶通通帶兩邊第一下降 沿的第一旁瓣幅度為 60dB，因此選用 FIR 濾波器設(shè)計(jì)法最優(yōu)化的 kaiser 窗函數(shù) 法。 銚銻縵嚌鰻鴻鋟謎諏涼。Fs=20000;wp1=5000;wp2=6000;ws1=4800;ws2=6200; f=4800,5000,6000,6200;rp=0.5;rs=60;A=0,1,0;a1=(10(rp/20)-1

34、)/(10(rp/20);b1=10(-rs/20);dev=b1,a1,b1;n,wn,beta,type=kaiserord(f,A,dev,Fs);n=n+rem(n,2);b=fir1(n,wn,type,kaiser(n+1,beta),noscale);figure;freqz(b,1,1024);figure;h,w=freqz(b);plot(w*Fs/(2*pi),abs(h);title( 帶通濾波器的幅頻響應(yīng) );xlabel(頻率);ylabel(幅值);grid on;figure;impz(b);grid on;figure;zplane(b,1);xlabel(實(shí)

35、部);ylabel(虛部);title( 帶通濾波器的零極點(diǎn)圖 );figure;grpdelay(b,1,512);xlabel(歸一化頻率 );ylabel(群延遲 /采樣數(shù));title( 帶通濾波器的群延遲 ); 根據(jù)設(shè)計(jì)的指標(biāo)設(shè)計(jì)的源程序，運(yùn)行源程序得到對應(yīng)的幅度相頻響應(yīng)，零極點(diǎn)15基于 MATLAB窄帶帶通濾波的設(shè)計(jì)圖，群延遲圖分別如下圖 3-9 FIR 幅度和相位響應(yīng)圖有圖 3-9可知，利用 FIR 濾波器設(shè)計(jì)方法中的最優(yōu)化 kaiser窗函數(shù)法進(jìn)行 設(shè)計(jì)的濾波器，上圖的設(shè)計(jì)結(jié)果反映了相比 IIR 濾波器， FIR 濾波器具有線性 相位特性，避免了相位失真的現(xiàn)象。在濾波器頻率邊界

36、下降旁瓣較小，也可以 看出，設(shè)計(jì)的 FIR 濾波器所需的濾波器階數(shù)較大。 擠貼綬電麥結(jié)鈺贖嘵類。16基于 MATLAB窄帶帶通濾波的設(shè)計(jì)圖 3-10 FIR 濾波器零極點(diǎn)圖從圖 3-10 可知，設(shè)計(jì)的 FIR 濾波器的極點(diǎn)全在原點(diǎn)， 且極點(diǎn)的階數(shù)為 364， 零點(diǎn)在單位圓附近，因此從設(shè)計(jì)的結(jié)果可以得出結(jié)論， FIR 濾波器不存在穩(wěn)定 性的問題，無論設(shè)計(jì)的指標(biāo)為多少， FIR 濾波器都是穩(wěn)定的。 賠荊紳諮侖驟遼輩襪錈。圖 3-11 FIR 濾波器的群延遲圖由圖 3-11可知，設(shè)計(jì)的 FIR 濾波器群延遲中，群延遲與頻率成以水平直線 關(guān)系，這一關(guān)系與相頻響應(yīng)一一對應(yīng)，充分的反映了 FIR 濾波器的

37、嚴(yán)格的線性 相位關(guān)系。 塤礙籟饈決穩(wěn)賽釙冊庫。17基于 MATLAB窄帶帶通濾波的設(shè)計(jì)圖 3-12 FIR 濾波器幅值與頻率關(guān)系圖由圖 3-12可知，利用最優(yōu)化的 kaiser窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的 FIR 濾波器幅度與 頻率的關(guān)系圖與設(shè)計(jì)理論圖相比，設(shè)計(jì)達(dá)到了設(shè)計(jì)的預(yù)期指標(biāo)，從圖中知，設(shè) 計(jì)的通帶特性成理想的特性，阻帶內(nèi)也達(dá)到接近理想的狀態(tài)。 裊樣祕廬廂顫諺鍘羋藺。 3.4 FIR 數(shù)字濾波器的 simulink 仿真同樣，在 MATLAB 中利用 simulink 模塊設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器和進(jìn)行濾波 器性能的仿真，在仿真中也用的了正弦波信號源 SineWave，信號混合器 add， 數(shù)字濾波器

38、設(shè)計(jì)工具 fdatool(DigitalFilter Design ),顯示器 scope 等模型，三個 信號源 SineWave 的頻率設(shè)置也是 1kHz,5.5kHz,7kHz, 不同的是數(shù)字濾波器 fdatool 工 具 箱 的 設(shè) 置 ， 選 擇 采 用 kaiser 窗 ， 最 小 階 數(shù) ， 采 樣 頻 率 20kHz.ws1=4.8kHz,wp1=5kHz,wp2=6kHz,ws2=6.2kHz, 最 小 下 降 邊 沿 幅 度 為 60dB.其數(shù)字濾波器 fdatool 參數(shù)設(shè)置如圖： 倉嫗盤紲囑瓏詁鍬齊驁。18基于 MATLAB窄帶帶通濾波的設(shè)計(jì)綻萬璉轆娛閬蟶鬮綰瀧。整個 F

39、IR 濾波器設(shè)計(jì)和仿真模型的搭建如圖：圖 3-14 FIR 濾波器仿真模型的搭建圖圖 3-13 FIR 數(shù)字濾波器 fdatool 設(shè)置圖利用從利用 fdatool 工具箱中設(shè)定指標(biāo)參數(shù)進(jìn)而設(shè)計(jì)的帶通濾波器中發(fā)現(xiàn)，kaiser窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的最小階數(shù)為 363，而在設(shè)計(jì)中所選用的方法是 FIR 濾波器 設(shè)計(jì)法中所需階數(shù)較小的之一。19基于 MATLAB窄帶帶通濾波的設(shè)計(jì)模型仿真運(yùn)行的混合波和經(jīng)過濾波器后的波形如下：圖 3-15 過濾波與混合波對比圖（ FIR ）從仿真設(shè)計(jì)模型生成的混合波和經(jīng)過濾波器的波形對比可以看出，經(jīng)過濾波器 過濾的信號已經(jīng)把 7KHz 和1kHz 的信號波過濾掉了，因此仿真

40、設(shè)計(jì)成功的實(shí)現(xiàn) 了預(yù)定的功能 。 驍顧燁鶚巰瀆蕪領(lǐng)鱺賻。4.設(shè)計(jì)和仿真結(jié)果分析上面進(jìn)行的設(shè)計(jì)主要研究了 IIR 濾波器和 FIR 濾波器兩種濾波器的設(shè)計(jì)方 法的不同優(yōu)缺點(diǎn)，并利用了兩種濾波器中設(shè)計(jì)比較好的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而發(fā) 現(xiàn)它們的優(yōu)缺點(diǎn)的不同，為人們的使用提供指導(dǎo)。 瑣釙濺曖惲錕縞馭篩涼。在前面我分別設(shè)計(jì)研究了 IIR 濾波器和 FIR 濾波器，發(fā)現(xiàn) IIR 濾波器設(shè)計(jì) 出的幅度相頻響應(yīng)，不具有線性相位，相位隨著頻率的改變而不成線性變化， 極點(diǎn)是有可能隨著參數(shù)的改變而移出單位圓的，群延遲是在過渡帶附近有很大20基于 MATLAB窄帶帶通濾波的設(shè)計(jì)的波動，不過其所需的濾波器階數(shù)較小。相比 I

41、IR 濾波器， FIR 濾波器設(shè)計(jì)所 得到的各種響應(yīng)圖，從中發(fā)現(xiàn) FIR 濾波器具有嚴(yán)格的線性，相位隨著頻率的改 變成線性變化，極點(diǎn)均在原點(diǎn)，不存在穩(wěn)定問題，群延遲一直保持不變。 鎦詩涇 艷損樓紲鯗餳類。從上面的設(shè)計(jì)所得到結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)， IIR 濾波器相比 FIR 濾波器，在設(shè) 計(jì)相同的性能指標(biāo)， IIR 濾波器所需的階數(shù)較小，有程序化的設(shè)計(jì)方法和公式， 但是 IIR 濾波器不具有線性相位，可能會出現(xiàn)穩(wěn)定性問題，相位延遲出現(xiàn)較大 變化。而 FIR 濾波器具有線性相位，不存在穩(wěn)定性問題，相位延遲保持不變， 這對應(yīng)用中所需要相位要求嚴(yán)格的可以使用 FIR 濾波器，但是 FIR 濾波器也有 缺點(diǎn)，

42、在設(shè)計(jì)相同性能指標(biāo)的情況下， FIR 濾波器所需的階數(shù)較大。如設(shè)計(jì)中 的 IIR 濾波器所需階數(shù)僅需 16 階，而 FIR 濾波器所需的階數(shù)則需 363 階。櫛緶歐 鋤棗鈕種鵑瑤錟。21基于 MATLAB窄帶帶通濾波的設(shè)計(jì)參考文獻(xiàn)1 王艷芬，王剛，張曉光，劉衛(wèi)東 . 數(shù)字信號處理原理及實(shí)現(xiàn) M. 北京 : 清華 大學(xué)出版社 , 2008:131-210.轡燁棟剛殮攬瑤麗鬮應(yīng)。2 唐向宏，岳恒立，鄭雪峰 . MATLAB 及在電子信息類課程中的應(yīng)用 M. 北 京: 電子工業(yè)出版社 , 2011:15 -178.峴揚(yáng)斕滾澗輻灄興渙藺。3 萬 永 革 . 數(shù) 字 信 號 處 理 的 MATLAB 實(shí) 現(xiàn)