新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理精編版

1、2.小數(shù)小數(shù)乘乘小數(shù)小數(shù) 先按先按整數(shù)乘法整數(shù)乘法算出積，看算出積，看因因數(shù)數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 積的積的小數(shù)位數(shù)不夠小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，需要時(shí)，需要添添0補(bǔ)位補(bǔ)位。積的小數(shù)末尾有。積的小數(shù)末尾有0的要的要把把0去掉。去掉。（積的末尾與因數(shù)的末尾對(duì)齊積的末尾與因數(shù)的末尾對(duì)齊）乘法中的規(guī)律： 一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大； 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。 3.積的近似數(shù)積的近似數(shù) （1）用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。首先明確要要保留的小數(shù)位保留的小數(shù)位數(shù)數(shù)；再把保留的小數(shù)位數(shù)下一

2、位下一位的數(shù)字“四舍五入”（大于等于5向前一位進(jìn)1，小于5舍去）。 （2）進(jìn)一法 （3）去尾法計(jì)算錢數(shù)時(shí)，計(jì)算錢數(shù)時(shí)，保留保留兩位兩位小數(shù)，表示精確到小數(shù)，表示精確到分分。保留保留一位一位小數(shù)，表示精確到小數(shù)，表示精確到角角。 4.連乘、乘加、乘減運(yùn)算順序連乘、乘加、乘減運(yùn)算順序 （1）小數(shù)連乘，按照從左往右的順序依次運(yùn)算。（2）乘加、乘減運(yùn)算順序：無(wú)括號(hào)的，先算乘法，再算加減；有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。 5.整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)加法：加法：加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律: (a+b)+c=a+(b+c)減法： 減法性質(zhì)： a-b-c=

3、a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法： 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac - bc除法： 除法性質(zhì)：abc=a(bc) abc= acb 第二單元第二單元 位置位置1豎排為列，橫排為行豎排為列，橫排為行。2列數(shù)列數(shù)，一般，一般從左往右從左往右數(shù)；數(shù)；行數(shù)行數(shù)，一般一般從前往后從前往后數(shù)。數(shù)。數(shù)列數(shù)和行數(shù)時(shí)，數(shù)的數(shù)列數(shù)和行數(shù)時(shí)，數(shù)的起始點(diǎn)和方向起始點(diǎn)和方向不要弄錯(cuò)。不要弄錯(cuò)。3數(shù)對(duì)表示一個(gè)確定的位置。列在數(shù)對(duì)表示一個(gè)確定的位置。列在前，行在后，兩數(shù)之間用逗號(hào)隔開前，行在后，兩數(shù)之間用逗號(hào)隔開,如如（列數(shù)

4、，行數(shù)）。（列數(shù)，行數(shù)）。 第三單元第三單元 小數(shù)除法小數(shù)除法1.小數(shù)除法計(jì)算法則小數(shù)除法計(jì)算法則 (1)小數(shù)除以整數(shù)，按照整數(shù)除法的計(jì)算法則計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)商的小數(shù)點(diǎn)要和被被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊對(duì)齊，有余數(shù)時(shí)可在余數(shù)后補(bǔ)補(bǔ)0繼續(xù)除。被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1要商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)除。（2）一個(gè)數(shù)除以小數(shù)除以小數(shù)，先移動(dòng)除除數(shù)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右向右移動(dòng)幾位幾位，被除被除數(shù)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右向右移動(dòng)幾位幾位（位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算法則計(jì)算。（3）除法中的變化規(guī)律：商不變商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同同時(shí)擴(kuò)大或縮小時(shí)擴(kuò)

5、大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商隨著擴(kuò)大或縮小。（同大同?。┍怀龜?shù)被除數(shù)不變，除數(shù)縮小或擴(kuò)大，商反而擴(kuò)大或縮小。（大小相反）除法中的規(guī)律： 一個(gè)數(shù)（一個(gè)數(shù)（0除外）除外）除以大于除以大于1的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)小小； 一個(gè)數(shù)（一個(gè)數(shù)（0除外）除外）除以小于除以小于1的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)大大。2.商的近似數(shù)商的近似數(shù) 求商的近似數(shù)時(shí)，計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位多一位，再將最后一位“四舍五入”。 3.循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù) （1）循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這

6、樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如6.32326.3232的循環(huán)節(jié)是32。 寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位首位和末末位位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。（2）有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的有限的小數(shù)。 無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)無(wú)限的限的小數(shù)。 循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，但無(wú)限小數(shù)不全是循環(huán)小數(shù)。 4.用計(jì)算器探索規(guī)律用計(jì)算器探索規(guī)律的步驟：（1）用計(jì)算器計(jì)算。（2）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律規(guī)律。（要重復(fù)出現(xiàn)（要重復(fù)出現(xiàn) 3 次以上）次以上）（3）根據(jù)規(guī)律寫商。 5.解決問題解決問題 根據(jù)實(shí)

7、際需要，有時(shí)要用“進(jìn)一法”或“去尾法”截取商的近似數(shù)。 解答應(yīng)用題的步驟：（1）弄清題意，找出已知條件和所求問題；（2）分析題目中數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；（4）進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。 第四單元第四單元 可能性可能性1可能、不可能、一定可能、不可能、一定是判斷事是判斷事件發(fā)生的三種情況。件發(fā)生的三種情況。2不確定不確定的現(xiàn)象，能用的現(xiàn)象，能用“可可能能”“”“不一定不一定”等來(lái)描述，等來(lái)描述，確定確定的現(xiàn)象，能用的現(xiàn)象，能用“一定一定”“”“不不可能可能”來(lái)描述。來(lái)描述。3可能性可能性有大大有小小，在總數(shù)中所占的數(shù)量越多數(shù)量越

8、多，可能性可能性就越大越大；所占的數(shù)量越少數(shù)量越少，可能性可能性就越小越小。 可能性可能性：最大較大較小最小， 數(shù)量數(shù)量 ：最多較多較少最少。 第五單元第五單元 簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程(一一)用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)1.用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)。 在含有字母的式子里，字母中間的在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作乘號(hào)可以記作“”，也可以省略不寫。，也可以省略不寫。數(shù)和字母相乘數(shù)和字母相乘時(shí)，省略乘號(hào)后，一律時(shí)，省略乘號(hào)后，一律將將數(shù)寫在字母前面數(shù)寫在字母前面。 （數(shù)前字母后數(shù)前字母后） 加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及以及數(shù)與數(shù)數(shù)與數(shù)之之間的間的乘號(hào)乘號(hào)不能省略不能省略。 2.用字母表示

9、運(yùn)算定律。加法交換律是 a+b=b+a； 加法結(jié)合律是 (a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律是 ab=ba； 乘法結(jié)合律是 (ab)c=a(bc)；乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。3.用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系及計(jì)算公式，并把字母的取值代入式子求值。4. aa= a2 ，32=33=9 a2 讀作：讀作：a的平方的平方,表示表示2個(gè)個(gè)a相乘相乘 ，2a 讀作：讀作：2a，表示2與a相乘 2a 或表示2個(gè)a相加（a+a）。(1)正方形的面積 S= a2， 正方形的周長(zhǎng) C=4 a 長(zhǎng)方形的面積 S=ab, 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) C=2（a+b）(2) v表示速度，t 表示時(shí)間,s 表示路程。

10、路程=速度時(shí)間 s=vt , 速度=路程時(shí)間 v=st, 時(shí)間=路程速度 t=sv(3)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量 單價(jià)=總價(jià)數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)單價(jià) (4)工作總量=工作效率工作時(shí)間 工作效率=工作總量工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作總量工作效率 (二)方程的意義1方程與等式的區(qū)別。含有未知數(shù)未知數(shù)的等式等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程方程一定是等式，而等式不一定是方程。2等式的性質(zhì)。等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，左右兩邊仍然相等。(三）解方程1方程的解與解方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的未知數(shù)的值，叫做方程的解值，叫做方程的解；求方程的解的過程叫做解方程?！胺匠?/p>

11、的解”是一個(gè)數(shù)，“解方程”是指演算過程。2解方程時(shí)要注意寫清步驟，等等號(hào)對(duì)齊號(hào)對(duì)齊。3驗(yàn)算。檢驗(yàn)是不是方程的解，把解代入原方程的左邊算出得數(shù)，再算出右邊的得數(shù)，如果左右兩邊的得數(shù)相等，那么這個(gè)解就是原方程的解。4. 解方程原理： 一、等式兩邊同時(shí)加或減相等的數(shù)，等式不變。 二、等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外） ，等式不變。5. 在列方程解決問題時(shí)，我們應(yīng)統(tǒng)一單位統(tǒng)一單位，在方程求出的解的后解的后面不寫單位名稱面不寫單位名稱。稍復(fù)雜的方程稍復(fù)雜的方程 1列方程解決問題的步驟。(1)設(shè)未知數(shù)：求什么設(shè)什么求什么設(shè)什么（個(gè)別除外）(2)找出等量關(guān)系，列方程找出等量關(guān)系，列方程;(3)解方程解

12、方程； (4)檢驗(yàn)，作答檢驗(yàn)，作答。2.驗(yàn)算。就是把未知數(shù)的值代人方驗(yàn)算。就是把未知數(shù)的值代人方程檢驗(yàn)。程檢驗(yàn)。 第六單元第六單元多邊形的面積多邊形的面積（一）平行四邊形的面積（一）平行四邊形的面積 1.平行四邊形的面積=底高 用字母表示：S=ah2.平行四邊形面積公式推導(dǎo)：平行四邊形面積公式推導(dǎo)： 剪拼、平移剪拼、平移 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形 （s長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形= ab s正方形正方形 = a2 ）3.長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不周長(zhǎng)不變，面積變小變，面積變小。 （二）三角形的面積（二）三角形的面積 1. 三角形的面積=底高2

13、 用字母表示：S=ah22.三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，3.等底等高等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高等底等高的三角形面積相等；等底等高等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。 （三）梯形的面積（三）梯形的面積1. 梯形的面積梯形的面積=(上底上底+下底下底)x高高2 用字母表示：用字母表示：S=(a+b)h22.梯形面積公式推導(dǎo)：梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 兩個(gè)兩個(gè)完全一樣完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。邊形。3.要從梯形中要從梯形中剪去一個(gè)最大的平行四剪去一個(gè)最大的平行四邊形邊形，那么應(yīng)把，那么應(yīng)把梯形的上底梯形的上底

14、作為平行作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。四邊形的底，這樣剪去才能最大。 （四）組合圖形的面積（四）組合圖形的面積1. 2 個(gè)或個(gè)或 2 個(gè)以上個(gè)以上簡(jiǎn)單圖形簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖組合而成的圖形稱為形稱為組合圖形組合圖形。2.把求組合圖形的面積把求組合圖形的面積轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化成求幾個(gè)簡(jiǎn)單的成求幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形面積的平面圖形面積的和或差和或差3.求求組合圖形的面積一般分這樣幾步組合圖形的面積一般分這樣幾步： （1）分解圖形）分解圖形 （2）利用公式，）利用公式， （3）找出相應(yīng)線段的長(zhǎng)（）找出相應(yīng)線段的長(zhǎng)（4）正確計(jì)算。）正確計(jì)算。方法：方法：分、拼、挖分、拼、挖。 第七單元 數(shù)學(xué)廣角植植樹問題（