八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平均數(shù)件新版新人教版

1、第二十章 數(shù)據(jù)的分析20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.1 平均數(shù)（第1課時(shí)）2.掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，明確加權(quán)平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的作用.1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對(duì)甲、農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對(duì)甲、乙兩個(gè)品種各用1010塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量如下表.根據(jù)這些數(shù)據(jù)，應(yīng)為農(nóng)科院選擇甜玉米種子提出怎樣的建議呢？品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（噸）各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（噸）甲甲7.657.657.507.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.557.567.567.537.44

2、7.497.527.527.587.587.467.537.49某市三個(gè)郊縣的人均耕地面積如下表：郊縣人均耕地面積(公頃)A0.15B0.21C0.18這個(gè)市郊縣的人均耕地面積如下表示正確嗎？0.150.210.183【引例】【引例】某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少？（精確到0.01公頃）郊縣人數(shù)(萬(wàn))人均耕地面積(公頃)A150.15B70.21C100.18思考思考1 1：這個(gè)市郊縣的人均耕地面積與哪些因素有關(guān)？它們之間有何關(guān)系？人均耕地面積總耕地面積總耕地面積人口總數(shù)=0.15150.18100.21715710 0.17（公頃）解答：這個(gè)市郊縣的人

3、均耕地面積是:郊縣人數(shù)(萬(wàn))人均耕地面積(公頃)A150.15B70.21C100.18思考2：總耕地面積三個(gè)郊縣耕地面積之和思考3：人口總數(shù)三個(gè)郊縣人數(shù)之和人均耕地面積=總耕地面積人口總數(shù)我們就把上面求得的平均數(shù)0.17稱為三個(gè)數(shù)稱為三個(gè)數(shù)0.15，0.21，0.18的加權(quán)平均數(shù)，由于各郊縣的人數(shù)不同，各郊縣的人均耕地面積對(duì)這個(gè)市郊縣的人均耕地面積的影響就不同因此我們把三個(gè)郊縣的人數(shù)（單位：萬(wàn)）15，7 7，1010分別稱為三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)“權(quán)”的英文是 weight，有表示數(shù)據(jù)重要程度的意思思, ,即數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”而有的同學(xué)求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為0.150.210

4、.1830.18（公頃）顯然是忽視了數(shù)據(jù)的權(quán)的作用，結(jié)論肯定是錯(cuò)誤的郊縣人數(shù)(萬(wàn))人均耕地面積(公頃)A150.15B70.21C100.18在上面的問(wèn)題中，三個(gè)數(shù)據(jù)0.15，0.21，0.18的權(quán)分別是15，7，10，說(shuō)明三個(gè)數(shù)據(jù)在計(jì)算這個(gè)市郊縣人均耕地面積時(shí)的相對(duì)重要程度不同郊縣郊縣人數(shù)( (萬(wàn)萬(wàn)) )人均耕地面積人均耕地面積( (公頃) )A AB BC Cx1x2x3思考：你能用上面的字母表示出這個(gè)市郊縣的人均耕你能用上面的字母表示出這個(gè)市郊縣的人均耕地面積嗎？地面積嗎？123112233123xxx? ? ? ? ? ?能能定義定義例1.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試

5、者進(jìn)行了聽、說(shuō)、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如下：應(yīng)試者聽說(shuō)讀寫甲85837875乙73808582（1）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3322的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？【例題】應(yīng)試者聽說(shuō)讀寫甲85837875乙73808582思考（1）這家公司在招聘英文翻譯時(shí)，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了哪幾方面的英語(yǔ)水平測(cè)試？成績(jī)分別是多少？思考（2）招口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，“聽、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3322的比確定”，說(shuō)明公司側(cè)重于哪幾個(gè)方面的成績(jī)？思考（3）計(jì)算兩名候選人的平均成績(jī)實(shí)際上就是求兩人聽、說(shuō)、讀、寫四項(xiàng)

6、成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？（2 2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說(shuō)、讀、寫）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照2233的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？應(yīng)試者聽說(shuō)讀寫甲85837875乙73808582思考（1）招筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，“聽、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照22332233的比確定的比確定”，說(shuō)明公司側(cè)重于哪幾個(gè)方面的成績(jī)？，說(shuō)明公司側(cè)重于哪幾個(gè)方面的成績(jī)？思考（2）計(jì)算兩名候選人的平均成績(jī)實(shí)際上就是求兩人聽、說(shuō)、讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？【解析】（1）聽、說(shuō)、讀、寫的成

7、績(jī)按照3322的比確定，則甲的平均成績(jī)?yōu)?53833782752332281，乙的平均成績(jī)?yōu)?338038528223322 79.3顯然甲的成績(jī)比乙的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲應(yīng)試者聽說(shuō)讀寫甲85837875乙73808582（2）聽、說(shuō)、讀、寫的成績(jī)按照2233的比確定，則甲的平均成績(jī)?yōu)?52832783753223379.5，乙的平均成績(jī)?yōu)?32802853823223380.7，顯然乙的成績(jī)比甲的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取乙應(yīng)試者聽說(shuō)讀寫甲85837875乙73808582例例2.一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按演

8、講內(nèi)容占50、演講能力占40、演講效果占、演講效果占10的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆呵皟擅x手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請(qǐng)確定出兩人的名次思考（1 1）你認(rèn)為在計(jì)算選手的綜合成績(jī)時(shí)側(cè)重于哪個(gè)方面的成績(jī)？三項(xiàng)成績(jī)的權(quán)分別是多少？思考（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出甲、乙的綜合成績(jī)，確定兩人的名次嗎？選手選手演講內(nèi)容演講內(nèi)容（50）演講能力演講能力（40）演講效果（10）A A859595B B958595【解析】選手A的最后得分是85509540951050401042.5389.590選手B的

9、最后得分是95508540951050401047.5349.591由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名選手選手演講內(nèi)容（50）演講能力（40）演講效果（10）A A859595B B958595思考兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)都是兩個(gè)95分與一個(gè)85分，分，為什么他們的最后得分不同？從中你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？選手A的95分有一個(gè)是演講能力，B的95分有一個(gè)是演講內(nèi)容，而根據(jù)題意可知，演講內(nèi)容所占的權(quán)重比演講能力所占的權(quán)重大，所以A A的的95分就不如B B的的95分在綜合成績(jī)中占的分值大在此更能顯示出“權(quán)”的重要性選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A A859595B958595例3.某公司欲招聘一名

10、公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人測(cè)試成績(jī)（百分制）面試筆試甲8690乙9283【例題】（1 1）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績(jī)同等重要（權(quán)均為）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績(jī)同等重要（權(quán)均為5 5），），從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄??？（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄??？【解析】 （1）面試和筆試同等重要時(shí)，甲的平均成績(jī)?yōu)?65905554345 88乙的平均成績(jī)?yōu)?25835554641.587.5顯然甲的成績(jī)比乙的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲候選人測(cè)試成績(jī)（百

11、分制）面試筆試甲8690乙9283（2）面試和筆試分別賦予它們6和4的權(quán)，則甲的平均成績(jī)?yōu)?669046451.63687.6乙的平均成績(jī)?yōu)?268346455.233.288.4顯然乙的成績(jī)比甲的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取乙候選人測(cè)試成績(jī)（百分制）面試筆試甲8690乙9283【跟蹤訓(xùn)練】【跟蹤訓(xùn)練】23.3.晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占2020，期中，期中考試成績(jī)占考試成績(jī)占3030，期末考試成績(jī)占，期末考試成績(jī)占5050小桐的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為

12、9595分、分、90分、分、8585分，小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？分，小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？【解析】 小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是952090308550203050192742.588.5（分）4,2.2.（濟(jì)南（濟(jì)南中考）在一次體育課上，體育老師對(duì)九年級(jí)一班的中考）在一次體育課上，體育老師對(duì)九年級(jí)一班的40名同學(xué)進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的測(cè)試，測(cè)試所得分?jǐn)?shù)及相應(yīng)的人數(shù)如圖所示的人數(shù)如圖所示 . .則這次測(cè)試的平均分為（則這次測(cè)試的平均分為（）A. A. 分分B. 分分C. 分分D.8D.8分分【解析】選B.這次測(cè)試的平均分為：（分）.533544036 5+8 15+102035=404?3.

13、3.在航天知識(shí)競(jìng)賽中，包括甲同學(xué)在內(nèi)的在航天知識(shí)競(jìng)賽中，包括甲同學(xué)在內(nèi)的 6 6名同學(xué)的平均分為名同學(xué)的平均分為7474分，其中甲同學(xué)考了分，其中甲同學(xué)考了 8989分，則除甲以外的 5 5名同學(xué)的平均分名同學(xué)的平均分為為_分【解析】由題意得，（分）.答案：71746-89=715?5.5.（株洲（株洲中考）學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、中考）學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識(shí)面、普通話三個(gè)項(xiàng)目 .按形象占10%，知識(shí)面占40%，普通話占話占50%50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評(píng)定的總成績(jī)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評(píng)定的總成績(jī) . .李文和孔明李文和孔明兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

14、（1 1）計(jì)算李文同學(xué)的總成績(jī)；（2）若孔明同學(xué)要在總成績(jī)上超過(guò)李文同學(xué)，則他的普通話成績(jī)成績(jī)x x應(yīng)超過(guò)多少分？【解析】（1）7010%+80 40%+88 50%=83 （分）.（2）8010%+75 40%+50%x83解得x90.答：（1）李文同學(xué)的總成績(jī)是 83分，（2）孔明同學(xué)要在總成績(jī)上超過(guò)李文同學(xué)，則他的普通話成績(jī)應(yīng)超過(guò)90分.6. A，B，C三名大學(xué)生競(jìng)選系學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)（單位：分）分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖所示.（1 1）請(qǐng)將表和圖（1 1）中的空缺部分補(bǔ)充完整.（2）競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖（2 2）所示（沒(méi)有棄權(quán)票，每名）所示（沒(méi)有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個(gè)），請(qǐng)計(jì)算每人的得票數(shù).（3）若每票計(jì)1分，系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按分按433433的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績(jī)，并根據(jù)