平行線的判定匯編

1、(1)(1)兩條不相交的直線叫平行線兩條不相交的直線叫平行線; ; (2)(2)過一點畫已知直線的平行線能且只能畫一條過一點畫已知直線的平行線能且只能畫一條; ;(3)(3)與已知直線平行的直線有且只有一條與已知直線平行的直線有且只有一條; ; (4)(4)若直線若直線a a、b b都和都和c c平行，那么平行，那么a a與與b b平行。平行。 判斷下列語句是否正確，并加以改正。判斷下列語句是否正確，并加以改正。復(fù)習(xí)提問：復(fù)習(xí)提問：一般相交特殊相交兩條直線兩條直線位置關(guān)系位置關(guān)系相交相交平行平行復(fù)習(xí)提問：復(fù)習(xí)提問：（1）放）放（2）靠）靠（3）推）推（4）畫）畫過已知直線外一點畫已知直線的平行

2、線過已知直線外一點畫已知直線的平行線觀察與發(fā)現(xiàn)觀察與發(fā)現(xiàn):1l2lAB 在畫圖過程中在畫圖過程中,（1）什么角始終保持相等）什么角始終保持相等? （2）直線直線a，b位置關(guān)系如何？位置關(guān)系如何？ 由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?簡單說成簡單說成: : 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行. .兩條兩條直線被直線被第三條第三條直線所截，如果同位直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行角相等，那么這兩條直線平行. .判定兩直線平行方法判定兩直線平行方法1數(shù)學(xué)語言：如圖數(shù)學(xué)語言：如圖 1=2（已知已知） ABCD（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩

3、直線平行） 21bca21bca3如圖如圖，1 3，你能得出哪兩條直，你能得出哪兩條直線平行？線平行？ 除了同位角，我們能否依據(jù)內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角除了同位角，我們能否依據(jù)內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角判定兩條直線平行呢？判定兩條直線平行呢？數(shù)學(xué)語言：如圖數(shù)學(xué)語言：如圖13(已知已知)23(對頂角相等對頂角相等)1=2(等量代換等量代換)ab(同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行)想一想：想一想：簡單說成簡單說成: : 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行. .兩條兩條直線被直線被第三條第三條直線所截，如果內(nèi)錯直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行角相等，那么這兩條直線平行. .判定兩直線

4、平行方法判定兩直線平行方法2數(shù)學(xué)語言：如圖數(shù)學(xué)語言：如圖 3=43=4（已知）（已知） abab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 3 34 4abc簡單說成簡單說成: : 同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，兩直線平行。兩條兩條直線被直線被第三條第三條直線所截，如果直線所截，如果同旁同旁內(nèi)角互補內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行，那么這兩條直線平行. .判定兩直線平行方法判定兩直線平行方法3數(shù)學(xué)語言：如圖數(shù)學(xué)語言：如圖 1+1+2=2=180180（已知）（已知） ab ab（同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），兩直線平行） 1bca2你能說出其中的理由嗎？你能說出其中的理

5、由嗎？ 如圖，直線如圖，直線a、b被直線被直線c所截，所截， 若若1+2=180， 則則a b 答：答： 1+2=180(已知已知) 3+2=180(鄰補角定義鄰補角定義) 1=3 (同角的補角相等同角的補角相等) ab(同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行)1bca23文字敘述文字敘述符號語言符號語言圖形圖形 相等相等兩直線平行兩直線平行 (已知已知)ab 相等相等兩直線平行兩直線平行 (已知已知)ab 互互補，兩直線平行補，兩直線平行ab同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角1=23=22+4=180abc1234例例1:如圖，直線如圖，直線a、b被直線被直線l所截，所截，已知已知1=115，2=1

6、15，a/b嗎？嗎？ 12bla1=115，2=115（ ）解解：1=2（ ），），ab（ ）已知已知等量代換等量代換內(nèi)錯內(nèi)錯角相等，兩直線平行角相等，兩直線平行ABCD例例2：如圖，在四邊形：如圖，在四邊形ABCD中，已知中，已知B=60，C=120，AB與與CD平行嗎？平行嗎？AD與與BC平行嗎？平行嗎？解：解： B=60，C=120（已（已知）知） B+C=180（等式的性質(zhì)）（等式的性質(zhì)） ABCD（同旁內(nèi)角互補，兩（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）直線平行）本題中，根據(jù)已知條件，無法判斷本題中，根據(jù)已知條件，無法判斷AD與與BC是否平行。是否平行。1如下圖如下圖（ 1 ） 如 果） 如 果

7、 B = 1 ， 那 么 根 據(jù)， 那 么 根 據(jù)_，可得，可得ADBC；（ 2 ） 如 果） 如 果 D = 1 ， 那 么 根 據(jù)， 那 么 根 據(jù)_，可得，可得ABCD。（第（第1題）題）2如下圖如下圖（1）如果）如果BAD +ABC =180，那么根據(jù)同，那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得_；（2）如果）如果BCD +ABC =180，那么根據(jù)同，那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得_。例例3：如圖，在同一平面內(nèi)，直線：如圖，在同一平面內(nèi)，直線CD, EF均與直均與直線線AB垂直，垂直，D、F為垂足。試判斷為垂足。試判斷CD

8、與與EF是否是否平行？平行？12CEBDFA解：解：CDAB，EFAB（已知）（已知）1=2=90（垂線的定義）（垂線的定義） CDEF（同位角相等，兩（同位角相等，兩直線平行）直線平行）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行線的兩條直線平行注意注意能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn) 12/ll1 13 32 24 41l2l能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn)A AB BC CD DE EF F1 12 2能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn)1l3l4l2l5050o o120120o o6060o o6060o o3l4l1l2l4.如圖如圖,哪些條件能判定直線哪些條件能判定直線ABCD?1432ADCB能力挑戰(zhàn)

9、能力挑戰(zhàn)5.5.如圖如圖:可以確定可以確定ABCE的條件是的條件是( )A.2=BB. 1=AC. 3=BD. 3=A A EB C D 123C能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn)6.6.如圖，已知如圖，已知1=301=30，2或或 3滿足條件滿足條件_，則，則a/b213abc2150 或或330_/.18076)4(; 14)3(;63)2(;21)1(0的條件序號是的條件序號是其中能識別其中能識別所截，給出下列條件：所截，給出下列條件：被直線被直線7.7.直線直線bacba= = + + = = = = = = (1)(2)(4)48621537abc（1）從）從1=2，可以推出，可以推出 ， 理由是理由

10、是 。（2）從）從2= ，可以推出，可以推出c cd d ， 理由是理由是 。（3）如果）如果1=75，4=105， 可以推出可以推出 。 理由是理由是 。練一練練一練ba a內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行3 3a ab b同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行1.1.如圖如圖 從從1=4，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。(2)從從ABC + =180，可以推出，可以推出ABCD ， 理由是理由是 。(3)從從 = ，可以推出，可以推出ADBC， 理由是理由是 。ABCD12345(4)從從5= ，可以推出，可以推出ABCD， 理由是理由是 。練一練練一練ABAB內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行CDCDBCDBCD同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行2 23 3內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行ABCABC同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行2.2.如圖如圖 如圖，如圖，12，能判斷，能判斷ABDF嗎？為嗎？為什么？什么？若不能判斷若不能判斷ABDF，你認為還需要，你認為還需要再添再添加的一