帶電粒子在勻強磁場中的運動習題課

1、第3章 7(本欄目內(nèi)容，在學生用書中以活頁形式分冊裝訂！)1在勻強磁場中，一個帶電粒子做勻速圓周運動，如果粒子又垂直進入另一個磁感應強度是原來的2倍的勻強磁場中，則()A粒子的速率加倍，周期減半B粒子的速率不變，軌道半徑減半C粒子的速率減半，軌道半徑為原來的四分之一D粒子的速率不變，周期減半答案：BD2.如右圖所示，帶負電的粒子以速度v從粒子源P處射出，若圖中勻強磁場范圍足夠大(方向垂直紙面)，則帶電粒子的可能軌跡是()AaBbCc Dd解析：粒子的出射方向必定與它的運動軌跡相切，故軌跡a、c均不可能，正確答案為B、D.答案：BD31930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如下圖所示

2、這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒D1、D2構成，其間留有空隙，下列說法正確的是()A離子由加速器的中心附近進入加速器B離子由加速器的邊緣進入加速器C離子從磁場中獲得能量D離子從電場中獲得能量解析：由R知，隨著被加速離子的速度增大，離子在磁場中做圓周運動的軌道半徑逐漸增大，所以離子必須由加速器中心附近進入加速器，A項正確，B項錯誤；離子在電場中被加速，使動能增加；在磁場中洛倫茲力不做功，離子做勻速圓周運動，動能不改變磁場的作用是改變離子的速度方向，所以C項錯誤，D項正確答案：AD4.如右圖所示，ab是一彎管，其中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置于一給定的勻強磁場中，磁場方向垂直于圓弧所在平面，并且指向

3、紙外有一束粒子對準a端射入彎管，粒子有不同的質(zhì)量、不同的速度，但都是一價正離子()A只有速度v大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管B只有質(zhì)量m大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管C只有質(zhì)量m與速度v的乘積大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管D只有動能Ek大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管解析：因為粒子能通過彎管要有一定的半徑，其半徑rR.所以rR，由粒子的q、B都相同，則只有當mv一定時，粒子才能通過彎管答案：C5如下圖所示，正方形容器處于勻強磁場中，一束電子從孔a垂直于磁場沿ab方向射入容器中，一部分從c孔射出，一部分從d孔射出，容器處于真空中，則下列結論中正確的是()A從兩孔射出的電子速率之比v

4、cvd21B從兩孔射出的電子在容器中運動的時間之比tctd12C從兩孔射出的電子在容器中運動的加速度大小之比acad1D從兩孔射出的電子在容器中運動的角速度之比cd21解析：因為r，從a孔射入，經(jīng)c，d兩孔射出的粒子的軌道半徑分別為正方形邊長和邊長，所以，A正確；粒子在同一勻強磁場中的運動周期T相同，因為tc，td，所以，B正確；因為向心加速度an，所以，C錯誤；因為，所以相同，D錯誤答案：AB6(2011新泰高二檢測)一個帶電粒子以初速度v0垂直于電場方向向右射入勻強電場區(qū)域，穿出電場后接著又進入勻強磁場區(qū)域設電場和磁場區(qū)域有明確的分界線，且分界線與電場強度方向平行，如圖中的虛線所示在如圖所

5、示的幾種情況中，可能出現(xiàn)的是()答案：AD7如下圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場在邊長為2R的正方形區(qū)域里也有勻強磁場，兩個磁場的磁感應強度大小相同兩個相同的帶電粒子以相同的速率分別從M、N兩點射入勻強磁場在M點射入的帶電粒子，其速度方向指向圓心；在N點射入的帶電粒子，速度方向與邊界垂直，且N點為正方形邊長的中點，則下列說法正確的是()A帶電粒子在磁場中飛行的時間可能相同B從M點射入的帶電粒子可能先飛出磁場C從N點射入的帶電粒子可能先飛出磁場D從N點射入的帶電粒子不可能比M點射入的帶電粒子先飛出磁場解析：畫軌跡草圖如右圖所示，由圖可知粒子在圓形磁場中的軌跡長度(或軌跡對應的圓心角)不會

6、大于在正方形磁場中的，故A、B、D正確答案：ABD8(2011南昌高二檢測)如下圖所示，有一混合正離子束先后通過正交電磁場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域，如果這束正離子束在區(qū)域中不偏轉(zhuǎn)，進入?yún)^(qū)域后偏轉(zhuǎn)半徑R相同，則它們具有相同的()A電荷量 B質(zhì)量C速度 D比荷解析：正交電磁場區(qū)域?qū)嶋H上是一個速度選擇器，這束正離子在區(qū)域中均不偏轉(zhuǎn)，說明它們具有相同的速度，故C正確. 在區(qū)域中半徑相同，R，所以它們應具有相同的比荷正確選項為C、D.答案：CD9如右圖所示，直角三角形ABC中存在一勻強磁場，比荷相同的兩個粒子沿AB方向射入磁場，分別從AC邊上的P、Q兩點射出，則()A從P射出的粒子速度大B從Q射出的粒子速度大

7、C從P射出的粒子，在磁場中運動的時間長D兩粒子在磁場中運動的時間一樣長解析：作出各自的軌跡如右圖所示，根據(jù)圓周運動特點知，分別從P、Q點射出時，與AC邊夾角相同，故可判定從P、Q點射出時，半徑R1R2，所以，從Q點射出的粒子速度大，B正確；根據(jù)圖示，可知兩個圓心角相等，所以，從P、Q點射出時，兩粒子在磁場中的運動時間相等正確選項應是B、D.答案：BD10如圖為質(zhì)譜儀原理示意圖，電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過電壓為U的加速電場后進入粒子速度選擇器選擇器中存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，勻強電場的場強為E、方向水平向右已知帶電粒子能夠沿直線穿過速度選擇器，從G點垂直MN進入偏轉(zhuǎn)

8、磁場，該偏轉(zhuǎn)磁場是一個以直線MN為邊界、方向垂直紙面向外的勻強磁場帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后，最終到達照相底片的H點可測量出G、H間的距離為L，帶電粒子的重力可忽略不計求：(1)粒子從加速電場射出時速度v的大小(2)粒子速度選擇器中勻強磁場的磁感應強度B1的大小和方向(3)偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應強度B2的大小解析：在加速電場中，由qUmv2可解得v.粒子在速度選擇器中受到向右的電場力qE，應與洛倫茲力qvB1平衡，故磁場B1的方向應該垂直于紙面向外，由qEqvB1得B1E.粒子在磁場B2中的軌道半徑rL，由r，得B2.答案：(1)(2)E方向垂直紙面向外(3)11一帶電質(zhì)點，質(zhì)量為m、電荷量為q，以平行于

9、Ox軸的速度v從y軸上的a點射入圖中第象限所示的區(qū)域(下圖所示)為了使該質(zhì)點能從x軸上的b點以垂直于Ox軸的速度v射出，可在適當?shù)牡胤郊右粋€垂直于xOy平面、磁感應強度為B的勻強磁場若此磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)，試求這圓形磁場區(qū)域的最小半徑，重力忽略不計解析：質(zhì)點進入xOy平面的磁場區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運動，由qvBm得R.據(jù)題意，要求質(zhì)點垂直O(jiān)x軸射出，它在磁場區(qū)域內(nèi)必經(jīng)過圓周，且此圓周應與入射和出射的方向線相切，過這兩個切點M、N作入射和出射方向的垂線，其交點O即為圓心(下圖所示)因此該粒子在磁場內(nèi)的軌道就是以O為圓心，R為半徑的一段圓弧(圖中虛線圓弧)在通過M、N兩點的所有圓周中，以MN為

10、直徑的圓周最小(如圖中實線所示)因此所求圓形區(qū)域的最小半徑為rminMNR.答案：12如右圖所示，在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域、中，A2A4與A1A3的夾角為60.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以某一速度從區(qū)的邊緣點A1處沿與A1A3成30角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進入?yún)^(qū)，最后再從A4處射出磁場已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求區(qū)和區(qū)中磁感應強度的大小(忽略粒子重力)解析：找出帶電粒子做圓周運動的圓心，求出其軌跡的半徑設粒子的入射速度為v，已知粒子帶正電，故它在磁場中先順時針做圓周運動，再逆時針做圓周運動，最后從A4點射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分別表示粒子在磁場區(qū)和區(qū)中的磁感應強度、軌道半徑和周期，有qvB1m，qvB2m，T1，T2.設圓形區(qū)域的半徑為r，如右圖所示，已知帶電粒子過圓心且垂直A2A4進入?yún)^(qū)磁場連接A1A2