普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(新課標(biāo)2卷)

1、年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（新課標(biāo)卷）數(shù)學(xué) (文 )一、選擇題：本大題共小題，每小題分，共分已知集合ax |1x2 ， bx | 0 x 3 ，則 a b1,31,0 0, 2 2,3若為 a 實(shí)數(shù)，且 2ai3i ，則 a1i4 334根據(jù)下面給出的年至年我國二氧化碳年排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是 矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴賃軔朧。逐年比較，年減少二氧化碳排放量的效果最顯著年我國治理二氧化碳排放顯現(xiàn)成效年以來我國二氧化碳年排放量呈減少趨勢年以來我國二氧化碳年排放量與年份正相關(guān)已知a0,1 ， b1,2 ，則 (2 ab) a10 1 2設(shè) s 是等差數(shù)列 a 的前 n 項(xiàng)和

2、，若 aaa3 ，則 snn13555 7 9 11一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為a. 1b. 1c . 1d . 18765已知三點(diǎn) a(1,0), b(0,3), c (2, 3) ,則abc 外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為a. 5 b. 21 c . 2 5 d . 433331 / 5右邊程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù) ”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a, b 分別為 ,則輸出的 a 為（）聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛氌譴凈禍測樅。a.0 b.2 c.4 d.14已知等比數(shù)列 an 滿足 a1， a3a54 a

3、41，則 a214a.2 b.1 c . 1 d . 128已知 a, b 是球 o 的球面上兩點(diǎn)，aob90, c 為該球面上的動(dòng)點(diǎn)。 若三棱錐 o abc體積的最大值為，則球o 的表面積為、 36、64、 144、 256如圖，長方形的邊， ，是的中點(diǎn)，點(diǎn)沿著邊，與運(yùn)動(dòng)，記，將動(dòng)點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和表示為的函數(shù)，則的圖像大致為殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟婭騍東。釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐顧葒鈀。設(shè)函數(shù) f ( x) ln(1| x |)1，則使得f (x)f (2 x 1)成立的 x 的取值范圍是x21 1 ,1, 11,1 , 1,11 ,333333二、填空題：本大題共小題，每小題分，共分.已知函數(shù)fx

4、ax32x 的圖像過點(diǎn)（） ,則xy50.若滿足約束條件2xy10 ,則的最大值為x2 y10.已知雙曲線過點(diǎn)4,3 ,且漸近線方程為 y1 x ,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為2.已知曲線 y xln x 在點(diǎn)1,1 處的切線與曲線y ax2a 2 x 1相切 ,則三、解答題（本小題滿分分）中是上的點(diǎn)平分.（）求 sinb ；sinc（）若bac60 ,求b .2 / 5. （本小題滿分分）某公司為了了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了個(gè)用戶,根據(jù)用戶對其產(chǎn)品的滿意度的評(píng)分,得到地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖和地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布表.彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡詒爾膚。（）在答題卡上

5、作出地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖,并通過此圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度,（不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可）謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔點(diǎn)鉍雜。（）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分,將用戶的滿意度評(píng)分分為三個(gè)等級(jí)：估計(jì)那個(gè)地區(qū)的用戶的滿意度等級(jí)為不滿意的概率大,說明理由 . （ 本 小 題滿 分分 ） 如圖 , 長 方體abcda1b1c1d1 中 , aa18 , 點(diǎn) 分 別 在 a1 b1 , d1c1上 , a1ed1 f4.過點(diǎn)的平面與此長方體的面相交,交線圍成一個(gè)正方形. 廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼3 / 5價(jià)騷巹癩龔。（）在圖中畫出這個(gè)正方形（不必說明畫法與理由）；（）求平面把該長方體分成的兩部

6、分體積的比值.（本小題滿分分）已知橢圓 c : x2y2222 1 a b 0 的離心率為,點(diǎn) 2,2 在上 .ab2（）求的方程；（）直線不經(jīng)過原點(diǎn),且不平行于坐標(biāo)軸與有兩個(gè)交點(diǎn),線段中點(diǎn)為 ,證明：直線的斜率與直線的斜率乘積為定值.煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚鍍齊鈞。. （本小題滿分分）已知fxln xa 1x .（）討論fx 的單調(diào)性；（）當(dāng) fx 有最大值 ,且最大值為 2a2 時(shí) ,求的取值范圍 .請考生在、題中任選一題作答,如果多做 ,則按所做的第一題計(jì)分,作答時(shí)請寫清題號(hào).（本小題滿分分）選修：幾何證明選講如圖是等腰三角形內(nèi)一點(diǎn),圓與 的底邊交于兩點(diǎn), 與底邊上的高交于點(diǎn),且與分別相切于兩點(diǎn) .鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴縈詰聾。（）證明 ef bc ；（）若等于圓半徑 ,且 aemn2 3 ,求四邊形的面積 .（本小題滿分分）選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系 xoy 中 ,曲線 c1xt cos,0 ）,其中 0,在以為極點(diǎn):t sin（為參數(shù) ,且 ty,軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線 c2 :2sin ,c3 :2 3 cos .4 / 5（）求 c2 與 c3 交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（）若 c1 與 c2 相交于點(diǎn) , c1 與 c3 相