2009年四川省遂寧市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、2009 年四川省遂寧市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷說明：1. 本試卷分第卷和第卷第卷 1 2 頁為選擇題， 第卷 38 頁為非選擇題 請將第卷的正確選項填在第卷前面的第卷答題表內(nèi)； 第卷用藍(lán)、 黑色的鋼筆或圓珠筆直接解答在試卷上，其中的解答題都應(yīng)按要求寫出必要的解答過程2本試卷滿分150 分，答題時間為120 分鐘第卷（選擇題，共36 分）一、選擇題 （本大題共12 個小題，每小題3 分，共 36 分）在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的1.5 的相反數(shù)是A. 1B.55C.-5D.152. 做重復(fù)實驗：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000 次經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻率約為0.44

2、，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為A.0.22B.0.44C.0.50D.0.563. 下列計算正確的是A.2x+x=x3B.(3x)2=6x2C.(x-2)2=x2-4D.x3 x=x24. 如圖 , 已知 1= 2， 3=80O，則 4=A.80 OB. 70C.60 OD. 505. 數(shù)據(jù) 0.000207 用科學(xué)記數(shù)法表示為OOA.2.07 10-3B. 2.07 10-4C. 2.07 10-5-6D. 2.07 106. 如圖， 已知 O的兩條弦 AC，BD相交于點 E， A=70o， c=50o，那么 sin AEB的值為第1頁共14頁A.1B.3C.2D

3、.323227. 把二次函數(shù) y1x 2x 3用配方法化成ya xh 2k 的形式4A. y1222B.y122xx444C. y12D.11224y3xx2428. 一個正方體的表面展開圖如圖所示，每個面內(nèi)都標(biāo)注了字母， 如果從正方體的右面看是面D，面 C在后面，則正方體的上面是A.面EB.面FC.面AD.面B9. 一組數(shù)據(jù) 2， 3， 2， 3， 5 的方差是A.6B.3C.1.2D.210. 如圖，把 O1 向右平移 8 個單位長度得 O2，兩圓相交于 A、B，且O1A O2A，則圖中陰影部分的面積是A.4 -8B. 8 -16C.16 -16D. 16 -3211. 如圖，在梯形 AB

4、CD中， AB/DC， D=90o， AD=DC=4， AB=1， F 為AD的中點，則點 F 到 BC的距離是A.2B.4C.8D.112. 已知整數(shù) x 滿足 -5 x 5，y1=x+1，y2=-2x+4 ，對任意一個 x，m都取 y1，y2 中的較小值，則 m的最大值是A.1B.2C.24D.-9第2頁共14頁第卷（非選擇題，共114 分）二、填空題 （本大題共5 個小題，每小題4 分，共 20 分）把答案直接填在題目中的橫線上.13. 把不等式組的解集表示在數(shù)軸上， 如圖所示， 那么這個不等式組的解集是.14. 分解因式： x3-4x=.15. 如圖，已知 ABC中， AB=5cm，

5、BC=12cm， AC=13cm，那么AC邊上的中線BD的長為cm.16. 把只有顏色不同的 1 個紅球和 2 個白球裝入一個不透明的口袋里攪勻，從中隨機地一次摸出2 個球，得1 紅球 1 白球的概率為.17. 已知 ABC中， AB=BC AC，作與 ABC只有一條公共邊，且與 ABC全等的三角形，這樣的三角形一共能作出個 .三、解答題 （本大題共4 個小題，每小題10 分，共 40 分）18. 計算： 30 3 cot 60o123819. 某校初三年級共有學(xué)生 540 人，張老師對該年級學(xué)生的升學(xué)志第3頁共14頁愿進行了一次抽樣調(diào)查， 他對隨機抽取的一個樣本進行了數(shù)據(jù)整理， 繪制了兩幅不

6、完整的統(tǒng)計圖（圖甲和圖乙）如下請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：求張老師抽取的樣本容量；把圖甲和圖乙都補充繪制完整；請估計全年級填報就讀職高的學(xué)生人數(shù).20. 如圖，已知矩形 ABCD中， AB=4cm， AD=10cm，點 P 在邊 BC 上移動，點 E、 F、 G、H 分別是 AB、 AP、DP、 DC的中點 .求證： EF+GH=5cm；第4頁共14頁oEF 的值求當(dāng) APD=90時，GH21. 在 A、B 兩個盒子中都裝著分別寫有1 4 的 4 張卡片，小明分別從 A、B 兩個盒子中各取出一張卡片，并用 A 盒中卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)， B 盒中的卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)請畫出樹狀圖，求

7、小明抽取一次所得兩位數(shù)能被3 整除的概率第5頁共14頁四、解答題 （本大題共2 小題，每小題12 分，共 24 分）22. 如圖，已知直線y=ax+b 經(jīng)過點 A(0 ，-3) ，與 x 軸交于點C，且第6頁共14頁與雙曲線相交于點B(-4,-a),D求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；求 CDO（其中 O為原點）的面積23. 某校原有 600 張舊課桌急需維修， 經(jīng)過 A、B、C 三個工程隊的競標(biāo)得知， A、B 的工作效率相同，且都為C 隊的 2 倍，若由一個工程隊單獨完成， C 隊比 A 隊要多用10 天學(xué)校決定由三個工程隊一齊施工，要求至多6 天完成維修任務(wù)三個工程隊都按原來的工作效率施工2 天

8、時，學(xué)校又清理出需要維修的課桌360 張，為了不超過6 天時限， 工程隊決定從第3 天開始， 各自都提高工作效率， A、 B 隊提高的工作效率仍然都是C 隊提高的2 倍這樣他們至少還需要3 天才能第7頁共14頁成整個維修任務(wù)求工程隊A 原來平均每天維修課桌的張數(shù)；求工程隊A 提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍五、解答題 （本大題2 小題，每小題15 分，共 30 分）24. 如圖，以 BC為直徑的 O交 CFB的邊 CF于點 A， BM平分ABC交 AC于點 M，AD BC于點 D， AD交 BM于點 N， ME BC于點 E，23AB =AF AC，cos ABD= ， AD=1

9、25第8頁共14頁求證： ANM ENM；求證： FB是 O的切線；證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S25. 如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點D(0 ， 73 ) ，且頂點 C的橫坐標(biāo)為 4，該圖象在 x 軸9上截得的線段AB 的長為 6.求二次函數(shù)的解析式；在該拋物線的對稱軸上找一點 P，使 PA+PD最小，求出點 P 的坐標(biāo)；在拋物線上是否存在點 Q，使 QAB與 ABC相似？如果存在， 求出點 Q的坐標(biāo)； 如果不存在，請說明理由第9頁共14頁參考答案一、選擇題 （每小題3 分，共 36 分）題號123456789101112答案CDDABDCACBAB二、填空題 （每小題4 分，共

10、20 分）13.x 1 14.x(x+2)(x-2) 15.1316.217.723第10頁共14頁三、解答題 （每小題10 分，共 40 分）18.119. 60；略； 225（人）20. 矩形 ABCD， AD=10cm， BC=AD=10cm E、 F、 G、 H 分別是 AB、 AP、 DP、 DO的中點，111 EF+GH= BP+PC= BC，222 EF+GH=5cmoo矩形ABCD， B= C=90 ，又 APD=90，2222222由勾股定理得AD=AP+DP=AB+BP+PC+DC=BP2+(BC-BP) 2+2AB2=BP2+(10-BP) 2+32,即 100=2BP2

11、-20BP+100+32解得 BP=2或 8(cm)當(dāng) BP=2 時 ,PC=8,EF=1,GH=4, 這時 EF1GH4當(dāng) BP=8 時 ,PC=2,EF=4,GH=1, 這時 EF4GH EF 的值為 1或 4GH421. 樹狀圖略， P（能被 3 整除的兩位數(shù)） = 5 16四、解答題 （每小題12 分，共24 分）22. 由已知得3ba4ab解之得：a1b3直線的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x-3設(shè)雙曲線的函數(shù)關(guān)系式為：ykx且 1k ， k=-44雙曲線的函數(shù)關(guān)系式為y4 x解方程組yx3得 x14 ， x21D(1，-4)4yy11y24x在 y=-x-3中令 y=0，解得 x=-3第11

12、頁共14頁 OC=3 CDO的面積為 134 6223設(shè) C 隊原來平均每天維修課桌x 張，根據(jù)題意得： 60060010x2 x解這個方程得： x=30經(jīng)檢驗 x=30 是原方程的根且符合題意，2x=60答： A 隊原來平均每天維修課桌60 張設(shè) C 隊提高工效后平均每天多維修課桌x 張，施工2 天時，已維修（ 60+60+30） 2=300（張），從第 3 天起還需維修的張數(shù)應(yīng)為（300+360） =600（張）根據(jù)題意得：3(2x+2x+x+150) 660 4(2x+2x+x+150)解這個不等式組得: ： 3 x14 6 2x 28答： A 隊提高工效后平均每天多維修的課桌張數(shù)的取值

13、范圍是：6 2x 28五、解答題 （每小題15 分，共 30 分）24. 證明： BC是 O的直徑o BAC=90又 EM BC， BM平分 ABC，AM=ME， AMN=EMN又 MN=MN， ANM ENM AB2=AFAC AB AF AC ABo又 BAC= FAB=90 ABF ACB ABF= Co又 FBC= ABC+ FBA=90 FB是 O的切線由得 AN=EN，AM=EM， AMN=EMN，第12頁共14頁又 AN ME， ANM=EMN， AMN= ANM， AN=AM， AM=ME=EN=AN四邊形 AMEN是菱形 cos ABD=3o， ADB=905 BD3AB5設(shè)

14、 BD=3x，則 AB=5x，由勾股定理 AD5x2 3x24x而 AD=12， x=3 BD=9， AB=15 MB平分 AME， BE=AB=15 DE=BE-BD=6 NDME， BND= BME，又 NBD= MBE BND BME，則 NDBDMEBE設(shè) ME=x，則 ND=12-x， 12 x x S=ME DE=15 6=45 225. 設(shè)二次函數(shù)的解析式為： y=a(x-h)9 ，解得 x= 151522+k頂點 C 的橫坐標(biāo)為4，且過點 (0 ， 73 )927 y=a(x-4) +k3 16a k 9又對稱軸為直線x=4，圖象在 x 軸上截得的線段長為 6 A(1，0) ，

15、B(7，0) 0=9a+k 由解得 a=3 ，k= 39二次函數(shù)的解析式為：y=3 (x-4) 2 39點 A、 B 關(guān)于直線x=4 對稱 PA=PB PA+PD=PB+PD DB第13頁共14頁當(dāng)點 P 在線段 DB上時 PA+PD取得最小值 DB與對稱軸的交點即為所求點P設(shè)直線 x=4 與 x 軸交于點M PM OD， BPM= BDO，又 PBM= DBO BPM BDOPMBM733 PM93DOBO73點 P 的坐標(biāo)為 (4 ，3 )3由知點 C(4，3) ，又 AM=3，在 Rt AMC中， cot ACM= 3 ，3oo ACM=60， AC=BC， ACB=120當(dāng)點 Q在 x 軸上方時，過Q作 QN x 軸于 N如果 AB=BQ，由 ABC