北師大版初中數(shù)學八年級上冊《7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式》賽課導學案_1

1、第五章 二元一次方程組7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式教案學習任務分析本課主要是通過對作圖像方法與代數(shù)方法的比較， 探索利用二元一次方程組 確定一次函數(shù)的表達式 . 這一內(nèi)容是上一課時內(nèi)容的自然發(fā)展，上一課時探索了 函數(shù)與方程之間的關系，并獲得了方程組的圖像解法，本節(jié)課研究利用二元一次 方程組確定一次函數(shù)的表達式，這樣更為全面地理解函數(shù)與方程、圖形與代數(shù)表 達式之間的關系， 從而發(fā)展學生數(shù)形結合的意識。 根據(jù)學生的實際情況設計如下： 教學目標： 1. 理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點 .2. 掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式 .3. 進一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系，體會知識之

2、間的普遍聯(lián)系和知識之間的相 互轉(zhuǎn)化.4. 通過對本節(jié)課的探究，在探究中培養(yǎng)學生的觀察能力、識圖能力以及語言 表達能力。重點 ：1、弄清二元一次方程組與一次函數(shù)的聯(lián)系。2、理解并會做待定系數(shù)法難點： 1、會用二元一次方程組與一次函數(shù)的聯(lián)系解決簡單實際問題。2、熟練待定系數(shù)法教學過程設計 本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)，復習引入；第二環(huán)節(jié)，設計實際問 題情境，導入新課；第三環(huán)節(jié)，典型例題，探究二元一次方程組確定一次函數(shù)的 表達式；第四環(huán)節(jié)，練習與提高；第五環(huán)節(jié)，課堂小結；第六環(huán)節(jié)，布置作業(yè) 第一環(huán)節(jié) 復習引入內(nèi)容： (1) 二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系 ?(2) 二元一次方程組有哪些解法？

3、意圖：通過（1）問，體會函數(shù)和方程之間的聯(lián)系 一一二元一次方程組的解是它們 對應的兩個一次函數(shù)圖像的交點坐標；反之，兩個一次函數(shù)圖像的交點也是它們 所對應的二元一次方程組的解；所以方程問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)來解決，同樣函數(shù) 問題也可以通過方程問題來加以解決. 為后面利用二元一次方程組確定一次函數(shù) 的表達式埋下伏筆.通過（2）問，讓學生感受解決問題的方法的多樣性和知識之 間是互相聯(lián)系的，為后面利用作圖像方法和代數(shù)方法解決議一議的問題作鋪墊. 第二環(huán)節(jié) 設計實際問題情境，導入新課內(nèi)容：教材議一議A, B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從 A, B兩地相向而行。假設他們都保持勻速行駛，則他們各

4、自到 A地的距離S （千米）都是騎車時間t（時）的一次函數(shù)。1小時后乙距離A地80千米；2小時后甲距離A地30千米. 問經(jīng)過多長時間兩人將相遇？第三環(huán)節(jié)典型例題，探究一次函數(shù)解析式的確定內(nèi)容：例 某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但 超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費 y （元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù). 現(xiàn)知李明帶了 60千克的行李，交了行李費5元，張華帶了 90千克的行李，交了 行李費10元.（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？（3）解：（1）設y二kxb，根據(jù)題意，可得方程組；5 = 60k +b,J0=90k +b.解該方

5、程組，得f=6,Q = -5.(2)當 x=30 時，y=0.所以旅客最多可免費攜帶30千克的行李.例 某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費辦法,若某戶居民應交水費y (元)與用水量x (噸)的函數(shù)關系如圖所示(1)分別寫出當OWx15時，y與x的函數(shù)關系式;(2) 若某用戶十月份用水量為10噸，則應交水費多少 元？若該用戶一月份交了 51元的水費，則他該 月用水多少噸？(3) 解：(1)當OWxW 15時，設y*x，根據(jù)題意得27 =15匕，解得k95所以當OW(W 15時,當x 15時，設y=k2X，b根據(jù)題意，可得方程組27=15k2+b,12所以當x 15時，廠討9 .39=呱+ b.解這個方程組，得嚴=丁b = -9(2)當x=10時，代入宀中，得y=18-當y=51時，代入y-9中，得x=25.5意圖：通過兩個例題的探索，讓學生掌握利用二元一次 方程組確定一次函數(shù)的表達式的方法；在設計本例題時， 考慮到兩種類型，一是利用