【解析版】新沂市王樓中學(xué)2021屆九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、2021-2021學(xué)年江蘇省徐州市新沂市王樓中學(xué)九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1方程1x2=2的根是A1、3B1、3C1、1+D1、+12用配方法解方程2x24x+3=0，配方正確的選項(xiàng)是A2x24x+4=3+4B2x24x+4=3+4Cx22x+1=+1Dx22x+1=+13以下關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是Ax2x+1=0Bx2+x+1=0Cx1x+2=0Dx12+1=04假設(shè)等腰ABC的三邊長(zhǎng)都是方程x26x+8=0的根，那么ABC的周長(zhǎng)是A10或8B1OC12或6D6或10或125圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其半徑為7的圓，那么以下各點(diǎn)在圓外的是A3，4B4，4C4，5D4，66以下說(shuō)法中，結(jié)論

2、錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A直徑相等的兩個(gè)圓是等圓B長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C圓中最長(zhǎng)的弦是直徑D一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧7如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+x1=0有實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是AaBaCa且a0Da且a08對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，代數(shù)式x26x+10的值是一個(gè)A非負(fù)數(shù)B正數(shù)C負(fù)數(shù)D整數(shù)二、填空題：9x=1是方程ax2+x6=0的一個(gè)根，那么a=10假設(shè)m的值使得方程x2+4x+m=x+221的成立，那么m的值是11寫(xiě)出以2，3為根的一元二次方程是12某農(nóng)家前年水蜜桃畝產(chǎn)量為800千克，今年的畝產(chǎn)量為1200千克設(shè)從前年到今年平均增長(zhǎng)率都為x，那么可列方程13將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成

3、兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，那么這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是cm214假設(shè)x2+y223x2+y210=0，那么x2+y2=三、解答題：15解以下方程：19y+4249=0； 22x2+3=7x；32x27x+5=0； 12x+12=32x+116關(guān)于x的方程k2x22k1x+k+1=0有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍17如圖，在O中，=，AOB=50，求COD的度數(shù)18如圖，在O中，=，A=40，求B的度數(shù)19如圖，在ABC中，C=90，B=28，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，求、的度數(shù)20O的半徑為12cm，弦AB=16cm1求圓心O到弦AB的距離；

4、2如果弦AB的長(zhǎng)度保持不變，兩個(gè)端點(diǎn)在圓周上滑動(dòng)，那么弦AB的中點(diǎn)形成什么樣的圖形？21如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方厘米，求截去正方形的邊長(zhǎng)22某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，假設(shè)商場(chǎng)每天要獲利潤(rùn)1200元，請(qǐng)計(jì)算出每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？2021-2021學(xué)年江蘇省徐州市新沂市王樓中學(xué)九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選

5、擇題：1方程1x2=2的根是A1、3B1、3C1、1+D1、+1考點(diǎn)： 解一元二次方程-直接開(kāi)平方法專題： 計(jì)算題分析： 利用直接開(kāi)平方法解方程即可解答： 解：1x=，所以x1=1+，x2=1應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元二次方程直接開(kāi)平方法：形如x2=p或nx+m2=pp0的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=；如果方程能化成nx+m2=pp0的形式，那么nx+m=2用配方法解方程2x24x+3=0，配方正確的選項(xiàng)是A2x24x+4=3+4B2x24x+4=3+4Cx22x+1=+1Dx22x+1=+1考點(diǎn)： 解一元二次方程-配方法；一元二

6、次方程的解專題： 配方法分析： 把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方解答： 解：2x24x+3=0，x22x+=0，x22x=，x22x+1=+1應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是用配方法解一元二次方程，先把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，再兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方3以下關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是Ax2x+1=0Bx2+x+1=0Cx1x+2=0Dx12+1=0考點(diǎn)： 根的判別式專題： 計(jì)算題分析： 分別計(jì)算A、B中的判別式的值；根據(jù)判別式的意義進(jìn)行判斷；利用因式分解法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷解答： 解：A、=12411=30，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所

7、以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=12411=30，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x1=0或x+2=0，那么x1=1，x2=2，所以C選項(xiàng)正確；D、x12=1，方程左邊為非負(fù)數(shù)，方程右邊為0，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根4假設(shè)等腰ABC的三邊長(zhǎng)都是方程x26x+8=0的根，那么ABC的周長(zhǎng)是A10或8B1OC12或6D6或10或12考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)；解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系專題： 分類(lèi)討論分析： 求A

8、BC的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求出等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)解答： 解：解方程x26x+8=0得x1=4，x2=2，當(dāng)4為腰，2為底時(shí)，4244+2，能構(gòu)成等腰三角形，周長(zhǎng)為4+2+4=10；當(dāng)2為腰，4為底時(shí)，42=2不能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)妊切蔚娜叿謩e都為4，或者都為2時(shí)，構(gòu)成等邊三角形，周長(zhǎng)分別為6，12故ABC的周長(zhǎng)是6或10或12應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題從邊的方面考查三角形，涉及分類(lèi)討論的思想方法求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去5圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其半徑為7的圓，

9、那么以下各點(diǎn)在圓外的是A3，4B4，4C4，5D4，6考點(diǎn)： 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分析： 求得各點(diǎn)到圓心的距離，然后利用距離與半徑的大小關(guān)系即可判斷解答： 解：A、d=5r，所以在圓內(nèi)；B、d=4r，所以在圓內(nèi)；C、d=r，所以在圓內(nèi)；D、d=2r，所以在圓外應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷關(guān)鍵要記住假設(shè)半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，那么有：當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)6以下說(shuō)法中，結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A直徑相等的兩個(gè)圓是等圓B長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C圓中最長(zhǎng)的弦是直徑D一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧考點(diǎn)： 圓的認(rèn)識(shí)分析： 利用

10、圓的有關(guān)定義進(jìn)行判斷后利用排除法即可得到正確的答案；解答： 解：A、直徑相等的兩個(gè)圓是等圓，正確，不符合題意；B、長(zhǎng)度相等的兩條弧圓周角不一定相等，它們不一定是等弧，原題的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，符合題意；C、圓中最長(zhǎng)的弦是直徑，正確，不符合題意；D、一條直徑把圓分成兩條弧，這兩條弧是等弧，正確，不符合題意，應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了圓的認(rèn)識(shí)，了解圓中有關(guān)的定義及性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵7如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+x1=0有實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是AaBaCa且a0Da且a0考點(diǎn)： 根的判別式；一元二次方程的定義分析： 在判斷一元二次方程根的情況的問(wèn)題中，必須滿足以下條件：1二次項(xiàng)系數(shù)不為零；2在有

11、實(shí)數(shù)根的情況下必須滿足=b24ac0解答： 解：依題意列方程組，解得a且a0應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件8對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，代數(shù)式x26x+10的值是一個(gè)A非負(fù)數(shù)B正數(shù)C負(fù)數(shù)D整數(shù)考點(diǎn)： 配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方專題： 計(jì)算題分析： 先進(jìn)行配方得到x26x+10=x26x+9+1=x32+1，由于x320，那么有x32+10解答： 解：x26x+10=x26x+9+1=x32+1，x320，x32+10，即代數(shù)式x26x+10的值是一個(gè)正數(shù)應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了配方法的應(yīng)用：通過(guò)配方法把一個(gè)代數(shù)式變形為一個(gè)完

12、全平方式，然后利用其非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題二、填空題：9x=1是方程ax2+x6=0的一個(gè)根，那么a=5考點(diǎn)： 一元二次方程的解專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入方程得到關(guān)于a的一次方程，然后解一次方程即可解答： 解：把x=1代入方程得a+16=0，解得a=5故答案為5點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根10假設(shè)m的值使得方程x2+4x+m=x+221的成立，那么m的值是3考點(diǎn)： 一元二次方程的一般形式分析： 將等式

13、兩側(cè)均化為一元二次方程的一般形式，令系數(shù)相等即可解答解答： 解：原式可化為x2+4x+m=x2+4x+3，可知m=3故答案為3點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0a，b，c是常數(shù)且a0特別要注意a0的條件這是在做題過(guò)程中容易無(wú)視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)11寫(xiě)出以2，3為根的一元二次方程是x2+x6=0考點(diǎn)： 根與系數(shù)的關(guān)系專題： 開(kāi)放型分析： 利用一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系可知：用兩根x1，x2表示的一元二次方程的形式為：x2x1+x2x+x1x2=0把對(duì)應(yīng)數(shù)值代入即可求解此題

14、答案不唯一解答： 解：設(shè)這樣的方程為x2+bx+c=0，那么根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可得：b=23=1，c=23=6；所以方程是x2+x6=0故答案為x2+x6=0點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，比擬簡(jiǎn)單要求掌握根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0a0的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=，反過(guò)來(lái)也成立，即=x1+x2，=x1x2以兩個(gè)數(shù)x1，x2為根的一元二次方程可表示為：x2x1+x2x+x1x2=012某農(nóng)家前年水蜜桃畝產(chǎn)量為800千克，今年的畝產(chǎn)量為1200千克設(shè)從前年到今年平均增長(zhǎng)率都為x，那么可列方程8001+x2=1200考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元

15、二次方程專題： 增長(zhǎng)率問(wèn)題分析： 可先表示出去年水蜜桃的畝產(chǎn)量，那么去年水蜜桃的畝產(chǎn)量1+增長(zhǎng)率=1200，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解解答： 解：去年水蜜桃的畝產(chǎn)量為8001+x，今年水蜜桃的畝產(chǎn)量在去年水蜜桃的畝產(chǎn)量的根底上增加x，為8001+x1+x，那么列出的方程是8001+x2=1200，故答案為：8001+x2=1200點(diǎn)評(píng)： 考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程的知識(shí)，假設(shè)設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，那么經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a1x2=b13將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，那么這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是12.5cm

16、2考點(diǎn)： 二次函數(shù)的最值分析： 根據(jù)正方形面積和周長(zhǎng)的轉(zhuǎn)化關(guān)系“正方形的面積=周長(zhǎng)周長(zhǎng)列出面積的函數(shù)關(guān)系式并求得最小值解答： 解：設(shè)一段鐵絲的長(zhǎng)度為x，另一段為20x，那么邊長(zhǎng)分別為x，20x，那么S=x2+20x20x=x102+12.5，由函數(shù)當(dāng)x=10cm時(shí)，S最小，為12.5cm2故填：12.5點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次函數(shù)的最值，正方形的性質(zhì)，列出關(guān)系式并整理成頂點(diǎn)式形式是解題的關(guān)鍵14假設(shè)x2+y223x2+y210=0，那么x2+y2=5考點(diǎn)： 換元法解一元二次方程分析： 設(shè)x2+y2=m，根據(jù)x2+y223x2+y210=0，得出m23m10=0，再求出m的值，最后根據(jù)x2+y20

17、，即可得出答案解答： 解：設(shè)x2+y2=m，x2+y223x2+y210=0，m23m10=0，解得：m1=2，m2=5，x2+y20，x2+y2=5；故答案為：5點(diǎn)評(píng)： 此題考查了換元法解一元二次方程，用到的知識(shí)點(diǎn)是換元法、因式分解法解一元二次方程，注意把不合題意的解舍去三、解答題：15解以下方程：19y+4249=0； 22x2+3=7x；32x27x+5=0； 12x+12=32x+1考點(diǎn)： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-公式法分析： 1利用直接開(kāi)平方法即可求解；2移項(xiàng)，然后利用分解因式法即可分解；3利用因式分解法即可求解；4利用因式分解法即可

18、求解解答： 解：1移項(xiàng)，得：9y+42=49，那么y+42=，開(kāi)方，得：y+4=，解得：y1=，y2=；2原式，即2x27x+3=0，那么2x1x3=0，那么2x1=0或x3=0，解得：x1=，x2=3；3原式即2x5x1=0，即2x5=0或x1=0，解得：x1=，x2=1；4移項(xiàng)，得：2x+12+32x+1=0，分解因式得：2x+12x+4=0，那么2x+1=0后2x+4=0，解得：x1=，x2=2點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用適宜的方法16關(guān)于x的方程k2x22k1x+k+1=0有實(shí)數(shù)根，求k

19、的取值范圍考點(diǎn)： 根的判別式；一元二次方程的定義分析： 分兩種情況：k20時(shí)，由=2k124k2k+10，解不等式即可；當(dāng)k2=0時(shí)為一元一次方程，方程有一根解答： 解：分兩種情況：k20時(shí)，關(guān)于x的方程k2x22k1x+k+1=0有實(shí)數(shù)根，=2k124k2k+10，解得k3，k20，k2；k的取值范圍為k3且k2；當(dāng)k2=0時(shí)為一元一次方程，方程有一根綜上所知k的取值范圍為k3點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：10方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；30方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根進(jìn)行分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵17如圖，在O中，=，AOB=50，求C

20、OD的度數(shù)考點(diǎn)： 圓心角、弧、弦的關(guān)系專題： 計(jì)算題分析： 利用=易得=，然后根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系求解解答： 解：=，+=+，=，COD=AOB=50點(diǎn)評(píng)： 此題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等18如圖，在O中，=，A=40，求B的度數(shù)考點(diǎn)： 圓心角、弧、弦的關(guān)系分析： 根據(jù)在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等可得B=C，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得答案解答： 解：在O中，=，

21、B=C，A=40，A+B+C=180，B=70點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等19如圖，在ABC中，C=90，B=28，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，求、的度數(shù)考點(diǎn)： 圓心角、弧、弦的關(guān)系專題： 計(jì)算題分析： 連接CD，如圖，利用互余計(jì)算出A=62，那么A=ADC=62，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出ACD=56，接著利用互余計(jì)算出DCE=34，然后根據(jù)圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)求解解答： 解：連接CD，如圖，C=90，B=28，A=9028=62，CA=CD，A=ADC=62，ACD=18

22、0262=56的度數(shù)為56；DCE=90ACD=34，的度數(shù)為34點(diǎn)評(píng)： 此題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等20O的半徑為12cm，弦AB=16cm1求圓心O到弦AB的距離；2如果弦AB的長(zhǎng)度保持不變，兩個(gè)端點(diǎn)在圓周上滑動(dòng)，那么弦AB的中點(diǎn)形成什么樣的圖形？考點(diǎn)： 垂徑定理；勾股定理專題： 計(jì)算題分析： 1連接OB，過(guò)O作OCAB于C，那么線段OC的長(zhǎng)就是圓心O到弦AB的距離，求出BC，再根據(jù)勾股定理求出OC即可；2弦AB的中點(diǎn)形成一個(gè)以O(shè)為圓心，以4cm為半徑的圓周解答： 1解：連接OB，過(guò)O作OCAB于C，那么線段OC的長(zhǎng)就是圓心O到弦AB的距離，OCAB，OC過(guò)圓心O，AC=BC=AB=8cm，在RtOCB中，由勾股定理得：OC=4cm，答：圓心O到弦AB的距離是4cm2解：如果弦AB的長(zhǎng)度保持不變，兩個(gè)端點(diǎn)在圓周上滑動(dòng)，那么弦AB的中點(diǎn)到圓心O的距離都是4cm，如果弦AB的長(zhǎng)度保持不變，兩個(gè)端點(diǎn)在圓周上滑動(dòng)，那么弦AB的中點(diǎn)形成一個(gè)以O(shè)為圓心，以4cm為半徑的圓周點(diǎn)評(píng)： 此題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題型較好，難度適中21如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為6