【解析版】里莊中學(xué)2021

1、江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市里莊中學(xué)2021-2021學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一選擇題每題3分，共24分1以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是( )Ax3+x3=x6Bx3x3=x9Cx3x1=x4Dx5x3=x221與2是同位角，假設(shè)1=40，那么2的度數(shù)是( )A40B140C40或140D不能確定3以下各度數(shù)不是多邊形的內(nèi)角和的是( )A1800B540C1700D10804長度為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五條線段，假設(shè)以其中的三條線段為邊構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不同的三角形共有( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)54根火柴棒擺成如下圖的象形“口字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是( )ABCD

2、6如圖，在一個(gè)長方形花園ABCD中，假設(shè)AB=a，AD=b，花園中建有一條長方形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSKT，假設(shè)LM=RS=c，那么長方形花園中除道路外可綠化局部的面積為( )Abc+abac+c2Ba2+ab+bcacCbcab+ac+b2Db2bc+a2ab7以下各式：1b5b5=2b5；22a22=4a4；3an13=a3n1；4xy3=x3y3；52m+3n=6m+n；6ab5ba4=ab；7a3a5=a8其中計(jì)算錯(cuò)誤的有( )A4個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D7個(gè)8在以下條件中：A+B=C ABC=123 A=B=CA=B=2C A=B=C中，能確定ABC為直角三角形的條件有( )A

3、5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)二、填空題每題2分，共22分9如圖，DAE是一條直線，DEBC，那么BAC=_度10如下圖，OPQRST，假設(shè)2=110，3=120，那么1=_度11=80，的兩邊與的兩邊分別垂直，那么等于_12比擬大?。?33_32213最薄的金箔的厚度為0.000000091m，用科學(xué)記數(shù)法表示為_14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440，那么此多邊形是_邊形，它的外角和是_15假設(shè)等腰三角形的兩邊的長分別是5cm、7cm，那么它的周長為_cm16如果x2+ax+81是完全平方式，那么a的值是_17如果等式x22x=1，那么x=_18假設(shè)x2+mx+8x23x+n的展開式中不含x3和x2項(xiàng)

4、，那么mn的值是_19用等腰直角三角板畫AOB=45，并將三角板沿OB方向平移到如下圖的虛線處后繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)22，那么三角板的斜邊與射線OA的夾角為_度三、計(jì)算、化簡14每題4分，21題6分，共22分2016分1m42+m5m3+m4m423023+3213pq4qp3pq24x12x+12x5x+221化簡求值：x22x=5，求代數(shù)式x+1x1xx4+2x22的值四、綜合題共32分22如圖，在ABC中，BAC是鈍角，請畫出AB邊上的高CD，BC邊上的中線AE，并將ABC沿AE方向平移AE的長度請保存作圖痕跡，并寫出結(jié)論23ABBC，1+2=90，2=3BE與DF平行嗎？為什么？解：B

5、EDFABBC，ABC=_，即3+4=_又1+2=90，且2=3，_=_理由是：_BEDF 理由是：_24根本領(lǐng)實(shí)：假設(shè)am=ana0且a1，m、n是正整數(shù)，那么m=n試?yán)蒙鲜龈绢I(lǐng)實(shí)分別求以下各等式中x的值：28x=27； 2x+2+2x+1=2425通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運(yùn)用乘法公式給整式的乘法運(yùn)算帶來的方便、快捷相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅例：用簡便方法計(jì)算195205解：195205= =200252 =399751例題求解過程中，第步變形是利用 _填乘法公式的名稱2用簡便方法計(jì)算：9111011000126閱讀材料并答復(fù)以下問題：我們知道，完

6、全平方式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，如：2a+ba+b=2a2+3ab+b2，就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示1請寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式：_；2試畫一個(gè)幾何圖形，使它的面積表示：a+ba+3b=a2+4ab+3b2；3請仿照上述方法另寫一個(gè)含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與它對應(yīng)的幾何圖形江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市里莊中學(xué)2021-2021學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一選擇題每題3分，共24分1以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是( )Ax3+x3=x6Bx3x3=x9Cx3x1=x4Dx5x3=x2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方

7、與積的乘方 分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解解答：解：Ax3+x3=2x3，錯(cuò)誤；Bx3x3=0，錯(cuò)誤；Cx3x1=x31=x4，正確；Dx5x3=x8，錯(cuò)誤；應(yīng)選C點(diǎn)評：此題主要考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法那么是解答此題的關(guān)鍵21與2是同位角，假設(shè)1=40，那么2的度數(shù)是( )A40B140C40或140D不能確定考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 分析：兩直線平行，同位角相等，如果兩直線不平行，那么同位角之間

8、的關(guān)系是無法判斷的解答：解：1和2是同位角，1=40，2無法確定應(yīng)選D點(diǎn)評：此題考查了同位角的知識，注意只有在兩直線平行的條件下，才有同位角相等3以下各度數(shù)不是多邊形的內(nèi)角和的是( )A1800B540C1700D1080考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角 分析：nn3邊形的內(nèi)角和是n2180，因而多邊形的內(nèi)角和一定是180的整數(shù)倍解答：解：不是180的整數(shù)倍的選項(xiàng)只有C中的1700應(yīng)選C點(diǎn)評：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式，屬于根底題，難度較小4長度為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五條線段，假設(shè)以其中的三條線段為邊構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不同的三角形共有( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)考點(diǎn)：

9、三角形三邊關(guān)系 分析：根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行判斷解答：解：2cm，3cm，4cm可以構(gòu)成三角形；2cm，4cm，5cm可以構(gòu)成三角形；3cm，4cm，5cm可以構(gòu)成三角形；所以可以構(gòu)成3個(gè)不同的三角形應(yīng)選B點(diǎn)評：考查三角形的邊時(shí)，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊54根火柴棒擺成如下圖的象形“口字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是( )ABCD考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象 分析：由平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，采用排除法判斷正確結(jié)果解答：解：原圖形平移后，水平的火柴頭應(yīng)在左邊，豎直的火柴頭應(yīng)是一上一下只有B符合應(yīng)選B點(diǎn)評：此題利用了平移的根

10、本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀、大小和方向，只改變圖形的位置6如圖，在一個(gè)長方形花園ABCD中，假設(shè)AB=a，AD=b，花園中建有一條長方形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSKT，假設(shè)LM=RS=c，那么長方形花園中除道路外可綠化局部的面積為( )Abc+abac+c2Ba2+ab+bcacCbcab+ac+b2Db2bc+a2ab考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 專題：應(yīng)用題分析：求出矩形的面積等于ab，兩條道路的面積分別為ac、bc，而重疊局部平行四邊形的面積為cc=c2，再根據(jù)可綠化面積等于矩形面積減去道路面積解答解答：解：S矩形ABCD=ABAD=ab，S道路面積=ca+cbc2，所

11、以可綠化面積=S矩形ABCDS道路面積=abca+cbc2，=abcacb+c2應(yīng)選A點(diǎn)評：此題主要考查矩形和平行四邊形的面積的求解，道路重疊局部的面積的求解是解此題的關(guān)鍵，也是容易出錯(cuò)的地方7以下各式：1b5b5=2b5；22a22=4a4；3an13=a3n1；4xy3=x3y3；52m+3n=6m+n；6ab5ba4=ab；7a3a5=a8其中計(jì)算錯(cuò)誤的有( )A4個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D7個(gè)考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：1b5b5=b10，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；22a22=4a4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3an13=a3n3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；4xy3=xyxy2=xyx

12、22xy+y2=x33x2y+3xy2y3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；5原式為最簡結(jié)果，錯(cuò)誤；6ab5ba4=ab9，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；7a3a5=a8，本選項(xiàng)正確，計(jì)算正確的有6個(gè)應(yīng)選C點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵8在以下條件中：A+B=C ABC=123 A=B=CA=B=2C A=B=C中，能確定ABC為直角三角形的條件有( )A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理 分析：根據(jù)直角三角形的判定對各個(gè)條件進(jìn)行分析，從而得到答案解答：解：、A+B=C=90，ABC是直角三角形，故小題正確；、A：B：C=1：2：3，A=30，B=60，C=90，ABC是直角三角形，故本

13、小題正確；、設(shè)A=x，B=2x，C=3x，那么x+2x+3x=180，解得x=30，故3x=90，ABC是直角三角形，故本小題正確；設(shè)C=x，那么A=B=2x，2x+2x+x=180，解得x=36，2x=72，故本小題錯(cuò)誤；A=B=C，A+B+C=C+C+C=2C=180，C=90，故本小題正確綜上所述，是直角三角形的是共4個(gè)應(yīng)選B點(diǎn)評：此題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解答此題的關(guān)鍵二、填空題每題2分，共22分9如圖，DAE是一條直線，DEBC，那么BAC=46度考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：此題主要利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等以及角的和差進(jìn)行計(jì)算解答：解：

14、DEBC，DAC=124，BAC=DACDAB=12478=46點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)，是一道較為簡單的題目10如下圖，OPQRST，假設(shè)2=110，3=120，那么1=50度考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：此題主要利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行做題解答：解：OPQR，2+PRQ=180兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，QRST，3=SRQ兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，SRQ=1+PRQ，即3=1802+1，2=110，3=120，1=50，故填50點(diǎn)評：兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而到達(dá)解決問題的目的11=80，的兩邊與的兩邊分別垂直，那么等于80或1

15、00考點(diǎn)：垂線 專題：計(jì)算題分析：假設(shè)兩個(gè)角的邊互相垂直，那么這兩個(gè)角必相等或互補(bǔ)，可據(jù)此解答解答：解：的兩邊與的兩邊分別垂直，+=180，故=100，在上述情況下，假設(shè)反向延長的一邊，那么的補(bǔ)角的兩邊也與的兩邊互相垂直，故此時(shí)=180100=80；綜上可知：=80或100，故答案為80或100點(diǎn)評：此題主要考查角的概念的知識點(diǎn)，要注意從不同的角度來分析的存在情況，以免漏解12比擬大?。?33322考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；有理數(shù)大小比擬 分析：由于33與22的最大公約數(shù)是11，所以可將233與322都轉(zhuǎn)化成指數(shù)是11的冪的形式，再比擬它們的底數(shù)即可解答：解：233=2311=811，322=321

16、1=911，又811911，233322點(diǎn)評：此題考查了兩個(gè)冪的大小比擬的方法一般地，要比擬兩個(gè)冪的大小，或者將它們的底數(shù)變得相同，或者將它們的指數(shù)變得相同此題中逆用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，將233改寫成2311，322改寫成3211，是解決問題的關(guān)鍵13最薄的金箔的厚度為0.000000091m，用科學(xué)記數(shù)法表示為9.1108考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù) 分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答：解：0.000 000 091m=9.1108，故答案為：9.1

17、108點(diǎn)評：此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440，那么此多邊形是10邊形，它的外角和是360考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角 分析：先設(shè)該多邊形是n邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列出方程，求出n的值，即可求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和是360，即可得出答案解答：解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，那么n2180=1440，解得n=10那么此多邊形是10邊形；它的外角和是360故答案為：10，360點(diǎn)評：此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式n2180和多邊形的外角和

18、都是360進(jìn)行解答15假設(shè)等腰三角形的兩邊的長分別是5cm、7cm，那么它的周長為17或19cm考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 專題：分類討論分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況：當(dāng)腰長為5cm時(shí)，當(dāng)腰長為7cm時(shí)，分別進(jìn)行求解即可解答：解：當(dāng)腰長為5cm時(shí)，三角形的三邊分別為5cm，5cm，7cm，符合三角形的三關(guān)系，那么三角形的周長=5+5+7=17cm；當(dāng)腰長為7cm時(shí)，三角形的三邊分別為5cm，7cm，7cm，符合三角形的三關(guān)系，那么三角形的周長=5+7+7=19cm；故答案為：17或19點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系的掌握情況沒有明確腰和底邊的題

19、目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形16如果x2+ax+81是完全平方式，那么a的值是18考點(diǎn)：完全平方式 分析：先根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是x和9，再根據(jù)完全平方式：ab2=a22ab+b2表示出乘積二倍項(xiàng)，然后求解即可解答：解：兩平方項(xiàng)是x2和81，這兩個(gè)數(shù)是x與9，ax=29x，解得a=18故答案為：18點(diǎn)評：此題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式此題解題的關(guān)鍵是利用平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)17如果等式x22x=1，那么x=3或1或0考點(diǎn)：零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方 分析：非0數(shù)的0指數(shù)冪為1和1的任何次冪都為1，

20、1的偶次冪為1，分析求解解答：解：由題意得：當(dāng)x=0時(shí)，原等式成立；或x2=1，即x=3時(shí)，等式x22x=1成立x2=1，解得x=1故答案為：3或1或0點(diǎn)評：此題主要考查了零次冪，關(guān)鍵是掌握0指數(shù)冪和1的任何次冪都為1，以及1的偶次冪為118假設(shè)x2+mx+8x23x+n的展開式中不含x3和x2項(xiàng)，那么mn的值是3考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 專題：計(jì)算題分析：利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法那么計(jì)算得到結(jié)果，根據(jù)展開式中不含x2和x3項(xiàng)列出關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解即可得到m與n的值解答：解：原式=x4+m3x3+n3m+8x2+mn24x+8n，x2+mx8x23x+n根據(jù)展開式中不含x2和x3項(xiàng)得

21、：，解得：，mn=3，故答案為：3點(diǎn)評：此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵19用等腰直角三角板畫AOB=45，并將三角板沿OB方向平移到如下圖的虛線處后繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)22，那么三角板的斜邊與射線OA的夾角為22度考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 分析：由平移的性質(zhì)知，AOSM，再由平行線的性質(zhì)可得WMS=OWM，即可得答案解答：解：由平移的性質(zhì)知，AOSM，故WMS=OWM=22；故答案為：22點(diǎn)評：此題利用了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，及平移的根本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等三、計(jì)

22、算、化簡14每題4分，21題6分，共22分2016分1m42+m5m3+m4m423023+3213pq4qp3pq24x12x+12x5x+2考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 分析：1先算乘方，再算乘法，最后合并即可；2先求出每一局部的值，再代入求出即可；3先變形，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法進(jìn)行計(jì)算即可；4先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可解答：解：1原式=m8+m8+m8=3m8；2原式=1+94=；3原式=qp4qp3qp2=qp43+2=qp3；4原式=2x2+x2x12x24x+10x+20=5x+19點(diǎn)評：此題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，整數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定義和

23、法那么進(jìn)行化簡和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵21化簡求值：x22x=5，求代數(shù)式x+1x1xx4+2x22的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值 分析：先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可解答：解：x22x=5，x+1x1xx4+2x22=x21x2+4x+2x28x+8=2x24x+7=2x22x+7=25+7=17點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用整式的運(yùn)算法那么進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想四、綜合題共32分22如圖，在ABC中，BAC是鈍角，請畫出AB邊上的高CD，BC邊上的中線AE，并將ABC沿AE方向平移AE的長度請保存作圖痕跡，并寫出結(jié)論考點(diǎn)：作圖-平移變換專題

24、：作圖題分析：根據(jù)三角形的中線、高線的定義分別作出CD、AE即可，過點(diǎn)B作BFAE且使BF=AE，過點(diǎn)C作CGAE且使CG=AE，然后連接EF、EG、FG即可得解解答：解：如下圖，EFG為ABC平移后的三角形點(diǎn)評：此題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握平移的性質(zhì)并確定出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵23ABBC，1+2=90，2=3BE與DF平行嗎？為什么？解：BEDFABBC，ABC=90，即3+4=90又1+2=90，且2=3，1=4理由是：等角的余角相等BEDF 理由是：同位角相等，兩直線平行考點(diǎn)：平行線的判定 專題：推理填空題分析：由AB垂直于BC，利用垂直的定義得到ABC為直角，進(jìn)而得到3與

25、4互余，再由1與2互余，根據(jù)2=3，利用等角的余角相等得到1=4，利用同位角相等兩直線平行即可得證解答：解：BEDF，ABBC，ABC=90，即3+4=90又1+2=90，且2=3，1=4，理由是：等角的余角相等，BEDF理由是：同位角相等，兩直線平行故答案為：90；90；1，4；等角的余角相等；同位角相等，兩直線平行點(diǎn)評：此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解此題的關(guān)鍵24根本領(lǐng)實(shí)：假設(shè)am=ana0且a1，m、n是正整數(shù)，那么m=n試?yán)蒙鲜龈绢I(lǐng)實(shí)分別求以下各等式中x的值：28x=27； 2x+2+2x+1=24考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法 分析：先化為同底數(shù)冪相乘，再根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可；先把2x+2化為22x+1，然后求出2x+1的值為8，再進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：原方程可化為，223x=27，23x+1=27，3x+1=7，解得x=2；原方程可化為，22x+1+2x+1=24，2x+12+1=24，2x+1=8，x+1=3，解得x=2點(diǎn)評：此題考查了冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，是根底題，熟練掌握并靈活運(yùn)用各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會到靈