第11講平面直角坐標(biāo)系

1、浙教版浙教版 在平面上畫兩條原點重合、在平面上畫兩條原點重合、互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸（如圖），這就互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸（如圖），這就建立了建立了平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系.通常把其中水平的一條數(shù)軸叫通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做做x軸或橫軸軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸軸或縱軸或縱軸，取向上為正方向；兩數(shù)軸的交點，取向上為正方向；兩數(shù)軸的交點O叫做叫做坐標(biāo)原坐標(biāo)原點點考點聚焦考點1平面直角坐標(biāo)系1、平面直角坐標(biāo)系：、平面直角坐標(biāo)系：在直角坐標(biāo)系中，兩條在直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸把平面分成如圖坐標(biāo)軸把平面分成如圖所示的所示的、四

2、個區(qū)域，分別稱為第四個區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象一、二、三、四象限限坐標(biāo)軸上的點不屬坐標(biāo)軸上的點不屬于任何一個象限于任何一個象限考點聚焦 1 1、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征：各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征： 點點P P( (x x，y y) )在第一象限在第一象限； 點點P P( (x x，y y) )在第二象限在第二象限_； 點點P P( (x x，y y) )在第三象限在第三象限 _ ； 點點P P( (x x，y y) )在第四象限在第四象限_._. _._.x x00，y y00 x x000 x x00，y y000，y y00 y y0 0，x x為任意數(shù)為任意數(shù) x x0 0，y y為任意

3、數(shù)為任意數(shù)考點2平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特征 2 2、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征 點點P P( (x x，y y) )在在x x軸上軸上_ ； 點點P P( (x x，y y) )在在y y軸上軸上_ ； 點點P P( (x x，y y) )為原點時為原點時 _.x=0 y=0C3 3平行于坐標(biāo)軸的直線上的點的坐標(biāo)特征平行于坐標(biāo)軸的直線上的點的坐標(biāo)特征(1)(1)平行于平行于x x軸軸( (或垂直于或垂直于y y軸軸) )的直線上點的的直線上點的_，橫，橫坐標(biāo)為不相等的實數(shù)坐標(biāo)為不相等的實數(shù)(2)(2)平行于平行于y y軸軸( (或垂直于或垂直于x x軸軸) )的直線上點的的直線

4、上點的_，縱，縱坐標(biāo)為不相等的實數(shù)坐標(biāo)為不相等的實數(shù)橫、縱坐標(biāo)相等橫、縱坐標(biāo)相等 橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 縱坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同4 4各象限角平分線上的點的坐標(biāo)特征各象限角平分線上的點的坐標(biāo)特征(1)(1)第一、三象限角平分線上的點第一、三象限角平分線上的點_;_;(2)(2)第二、四象限角平分線上的點第二、四象限角平分線上的點_._.( (x x，- -y y) ) ( (x x，y y) ) ( (x x，y y) ) 5 5對稱點的坐標(biāo)的特征對稱點的坐標(biāo)的特征點點P P( (x x，y y) )關(guān)于關(guān)于x x軸對稱的點軸對稱的點P P1 1的坐標(biāo)為的坐

5、標(biāo)為_ _；關(guān)于；關(guān)于y y軸對稱的點軸對稱的點P P2 2的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_；關(guān)于原點對稱的點；關(guān)于原點對稱的點P P3 3的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_ 以上規(guī)律可歸納為以上規(guī)律可歸納為: : 關(guān)于誰對稱誰不變，另一個變號；關(guān)于誰對稱誰不變，另一個變號；關(guān)于原點對稱，橫變縱也關(guān)于原點對稱，橫變縱也變變考點3點到坐標(biāo)軸及原點的距離1 1點點P P( (a a，b b) )到到x x軸的距離等于點軸的距離等于點P P的的_，2 2點點P P( (a a，b b) )到到y(tǒng) y軸的距離等于點軸的距離等于點P P的的_，縱坐標(biāo)的絕對值即縱坐標(biāo)的絕對值即|b|b|橫坐標(biāo)的絕對值即橫坐標(biāo)的絕對值即|a|a|3.

6、點點P P( (a a，b b) )到原點的距離為到原點的距離為_22ba 考點4平面直角坐標(biāo)系中的平移1 1用坐標(biāo)表示平移點的平移用坐標(biāo)表示平移點的平移 (2) (2)將點將點(x,y)(x,y)向上向上( (或向下或向下) )平移平移b b個單位長度，可以得到個單位長度，可以得到_ （或（或_）；）； (1) (1)在平面直角坐標(biāo)系中，將點在平面直角坐標(biāo)系中，將點(x,y)(x,y)向右向右( (或向左或向左) )平移平移a a個單位長個單位長度可以得到對應(yīng)點度可以得到對應(yīng)點_(_(或或_)_)；(x(xa a，y)y) (x(xa a，y)y) (x(x，y yb)b) (x(x，y y

7、b)b) （3，0）（4，3）C提示：提示：D與與A關(guān)于關(guān)于Y軸對稱軸對稱B提示：關(guān)于原點對稱，兩個都變。提示：關(guān)于原點對稱，兩個都變。A=-13,b=20DA1（3，3）B1（2，1）C1（1，2）A1B1C1（3，2）A（1，4）B（3，2）O（0，0）A1（2，4）B1（0，2）O1（3，0）（2，4）考點聚焦考點1函數(shù)的有關(guān)概念1 1常量與變量常量與變量 在某一變化過程中，保持在某一變化過程中，保持_的量叫做常量，可以取的量叫做常量，可以取_ _ 的量叫做變量，如的量叫做變量，如s svtvt，當(dāng)，當(dāng)v v一定時，一定時，v v是常量，是常量，s s、t t都是變量都是變量相同數(shù)值相同

8、數(shù)值不同數(shù)值不同數(shù)值 注意注意 常量和變量是相對的，判斷常量和變量的前提是：在常量和變量是相對的，判斷常量和變量的前提是：在“某一某一變化過程中變化過程中”，同一個量在不同的變化過程中可以是常量，也可以，同一個量在不同的變化過程中可以是常量，也可以是變量，這要根據(jù)問題的條件來確定是變量，這要根據(jù)問題的條件來確定2 2 函數(shù)函數(shù)的概念的概念 一般地，在某個變化過程中，如果有兩個變量一般地，在某個變化過程中，如果有兩個變量x x與與y y，對于，對于x x的每一的每一個確定的值，個確定的值，y y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，我們稱都有唯一確定的值與之對應(yīng)，我們稱x x是自變量，是自變量，y y是是x

9、 x的函數(shù)的函數(shù) 注意注意 函數(shù)是指某一變化過程中的兩個變量之間的關(guān)系函數(shù)是指某一變化過程中的兩個變量之間的關(guān)系 含有分式的函數(shù)含有分式的函數(shù)， 含有二次根式的函數(shù)含有二次根式的函數(shù)， 與實際問題有關(guān)的函數(shù)與實際問題有關(guān)的函數(shù)， b bx xy yb b2 2、函數(shù)值函數(shù)值對于一個函數(shù)，如果當(dāng)自變量對于一個函數(shù)，如果當(dāng)自變量 a a時，因變量時，因變量 ，那么，那么叫做自叫做自變量的值為變量的值為a a時的函數(shù)值時的函數(shù)值 其自變量取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)其自變量取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的實數(shù)，如的實數(shù)，如 中中x x2.xy2 其自變量的取值范圍是使實際問題有意其自變量的取值范圍是使

10、實際問題有意義的實數(shù)，如三角形中，要考慮任意兩條邊之和大于第三邊等義的實數(shù)，如三角形中，要考慮任意兩條邊之和大于第三邊等 其自變量取值范圍是使分母不為零的實數(shù)，如其自變量取值范圍是使分母不為零的實數(shù)，如中，中，x111xy1 1、自變量的取值范圍自變量的取值范圍常見函數(shù)的自變量取值范圍：常見函數(shù)的自變量取值范圍：整式函數(shù)整式函數(shù)， 其自變量取值范圍是全體實數(shù)，如其自變量取值范圍是全體實數(shù)，如y=xy=x2 2-1-1；考點2函數(shù)自變量的取值范圍與函數(shù)值1 1函數(shù)的表示函數(shù)的表示 通常有三種表示函數(shù)的方法：通常有三種表示函數(shù)的方法： (1)_(1)_法；法；(2)_(2)_法；法；(3)_(3)

11、_法法 注意注意 表示函數(shù)時，要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時為了全表示函數(shù)時，要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時為了全面認(rèn)識問題，可同時使用幾種方法面認(rèn)識問題，可同時使用幾種方法列表列表 圖象圖象 解析解析 2 2函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象(1)(1)一般地，對于一個函數(shù)，如果自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作一般地，對于一個函數(shù)，如果自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這為點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個個函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象考點3函數(shù)的表示方法與函數(shù)的圖象(3)(3)正確理解函數(shù)圖象表示的意義正確理解函數(shù)圖象表示

12、的意義 如圖如圖 12121(a)1(a)所示：表示速度所示：表示速度v v與時間與時間t t的函數(shù)圖象中，的函數(shù)圖象中，代表物代表物體從體從 0 0 開始加速運動，開始加速運動， 代表物體勻速運動，代表物體勻速運動， 代表物體減速運動到停代表物體減速運動到停止；如圖止；如圖 12121(b)1(b)所示：表示路程所示：表示路程s s與時間與時間t t的函數(shù)圖象中，的函數(shù)圖象中，代表物代表物體勻速運動，體勻速運動，代表物體停止，代表物體停止，代表物體反向運動直至回到原地代表物體反向運動直至回到原地 圖圖 12121 1 描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟：描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟：(2)(2)_；_

13、；_._.列表列表 描點描點 連線連線 X-50c2X+40X-2c中考實踐中考實踐（1，0）C類型之三確定位置的方法MNO-44-4yxD線段MN在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，線段M1N1與MN關(guān)于y軸對稱，則點M的對稱點M1的坐標(biāo)為（ ）A.（4，2） B.（-4，2）C.（-4，-2） D.（4，-2） 2012 2012 南通南通 當(dāng)堂檢測2 2 3 3 C C C C B B 5、 2012深圳 已知點P(a+1,2a-3)關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則a的取值范圍是 （ ） A.a-1 B.-1a C. a232323BC C 6 6 20112011廣安廣安 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機器人接受指令在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機器人接受指令“ ，A A ”( (0 0, ,0 0 A A180180) )后的行動結(jié)果為后的行動結(jié)果為：在原地順時針旋轉(zhuǎn)在原地順時針