壓電振子的振動模式PPT學習教案

1、會計學1壓電振子的振動模式壓電振子的振動模式2這些常數(shù)的數(shù)值。第1頁/共90頁3第2頁/共90頁4第3頁/共90頁5的準確解。第4頁/共90頁6第5頁/共90頁7等內(nèi)容。第6頁/共90頁8第7頁/共90頁9第8頁/共90頁10第9頁/共90頁113T3313133311E111ETdDEdTsS根據(jù)牛頓第二運動定律得到薄長片的運動方程為：xTtu122第10頁/共90頁123E1131E113E1131E1111Esdxus1EsdsST代入波動方程得：xEsdxus1tu3E113122E11223T3313133311E111ETdDEdTsSxTtu122第11頁/共90頁1322222

2、E1122xucxus1tuxEsdxus1tu3E113122E1122111Ecs 聲速第12頁/共90頁14 cos()sin()j tu xtAkxBkx e ，式中波矢k=/c；A、B為待定系數(shù)，由邊界條件確定。第13頁/共90頁15第14頁/共90頁163131113311111111310111111sin()cos()EEEEj tj tEEddSuTEEsssxsdkAkxBkx keE ess第15頁/共90j tj tEEdBkeE ess310111110sin()cos()j tj tEEdAklBkl keE essx=l時, T1=0：3

3、11011111sin()cos()j tj tEEdTkAkxBkx keE ess310dBEk第16頁/共90頁18)klsin(1)klcos(kEdAkEdB031031310111110sin()cos()j tj tEEdAklBkl keE ess310sin()cos()AklBkl kd E3101sin()cos()AklBkld Ek310dBEk第17頁/共90頁19310310313cos()1cos()sin()sin()cos( ()cos()sin()cos( ()cos()sin()j tj td Eklukxkx ekkld Ek lxkxekkld Ek

4、 lxkxkkl第18頁/共90頁20313cos( ()cos()sin()d Ek lxkxu xtkkl，第19頁/共90頁21第20頁/共90頁22310cos()cos( ()sin()d Ekxk lxukklt=0時：t=/時：310cos( ()cos()sin()d Ek lxkxukkl第21頁/共90頁23)klsin()klcos(1kEd031)klsin()klcos(1kEd031)klsin()klcos(1kEd031)klsin()klcos(1kEd031x0l/2lt=0u0t=/u0第22頁/共90頁24)klsin()kxsin()xl (ksin(

5、Edxu) t , x(S3311式中E3=E0ejt313cos( ()cos()sin()d Ek lxkxu xtkkl，第23頁/共90頁25313111sin( ()sin()( , )1sin()Ed Ek lxkxT x tskl331 133331333311( , )sin( ()sin()1sin()TTED x td TEd Ek lxkxEkls3E1131E113E1131E1111Esdxus1EsdsST第24頁/共90頁26313333311sin( ()sin()( , )sin( )SEd Ek lxkxD x tEsklE11231T33S33s/d或:3

6、13333311sin( ()sin()( , )1sin()TEd Ek lxkxD x tEskl第25頁/共90頁27dtdQI33而電極面上的電荷Q3與電位移D3的關系為 3300wllQDxt dxdy ，第26頁/共90頁282313333300112313333110231333311231333311sin( ()sin()sin()cos( ()cos()sin()22cos()sin()tan()2wllSElSwwESwwESwwEd Ek lxkxQEdxdyklsd E lk lxkxl lEklksd E lkll lEklkskld E ll lEks 2kl第2

7、7頁/共90頁293tj0tj033E11231w3S33w33EjeEjeEdtddtdE,dtdE2kl)2kltan(sdlldtdElldtdQI所以有:231333311tan()22SwEkldIj l lEkls第28頁/共90頁303333I /VZ,ZIV或壓電振子的等效導納G為:33V/IZ/1G第29頁/共90頁313tl033EldzEVt壓電振子的等效導納為：2313311tan()22SwEtkll ldGjklls 231333311tan()22SwEkldIj l lEkls第30頁/共90頁32牛頓定律壓電方程波動方程邊界條件質(zhì)點位移電位移電流，導納材料參數(shù)

8、，等效電路材料參數(shù)，等效電路第31頁/共90頁33第32頁/共90頁340tan()2lim12kklkl 2kl)2kltan(sdllljGE11231S33tw第33頁/共90頁35231131113|SwlowEtTwlowtl ldGjlsl ljj ClT33twlowlllC式中電容：第34頁/共90頁36第35頁/共90頁37第36頁/共90頁38015. 0)015. 0tan()2kltan(,015. 01042221000c2l2kl5第37頁/共90頁39第38頁/共90頁4031310113131113130313310sin( ()sin()|lim1sin()(

9、)10sin( ()sin()|limsin()lowEkElowkj td Ek lxkxTkxsd Ek lxkxklsk lxkxSd Ekxd Ed E e第39頁/共90頁41第40頁/共90頁42)2tan()c2ltan(| )c2ltan(| )2kltan(rrr2313311tan()22SwEtkll ldGjklls 第41頁/共90頁43rG于是得到在諧振頻率時，薄長片壓電振子的等效導納為無限大。而阻抗等于零，Z|r=1/G|r=0，響應的電流I3|r =。第42頁/共90頁44E110rs1l 21l 2cff第43頁/共90頁452r2E11fl 41s第44頁/

10、共90頁46() /rc l 并有0，于是：第45頁/共90頁4702kl)2kltan(sdE11231S33第46頁/共90頁482313311tan()2|02SwkaEtklj l ldGklls導納：2313311tan()202aSEak ldk ls 第47頁/共90頁49|kaZ 33|0kakaVIZ阻抗：第48頁/共90頁50第49頁/共90頁51E11T33231S33T33E11S33231aasdsd)2lkcoth(2lk2313311tan()2|02SwkaEtklj l ldGklls第50頁/共90頁52,cf2ck,sdkaaaE11T33231231)k

11、1 (sd1sd231T33E11T33231T33E11231T33S33第51頁/共90頁53231231aak1k)clfcoth(clffffra第52頁/共90頁54,22coth( )coth( )1coth(),( )coth( )rrf lcflcoth第53頁/共90頁55231231rrrrrrrrrrrrrk1k)ff2tan()ff1 (2)ff2coth(1)ff1 (2)ff2coth()2coth(1)ff2coth()2coth()ff1 (2)ff22coth()ff1 (2)ff1 (clfcoth)ff1 (clf第54頁/共90頁563rrrff231f

12、f2)ff2tan(因為f/fr很小，可以將展成為冪級數(shù)：第55頁/共90頁572r24r4r2231ff444ff441ff2krra2r2231fff4ff4k第56頁/共90頁58rra2tlowE11T33231231fffl 4lMCskd第57頁/共90頁59)fff41 (llCl)k1 (rra2wlowt231T33S33第58頁/共90頁60第59頁/共90頁61第60頁/共90頁62Z12kl)2kltan(sd1llljGE11S33231tS33w第61頁/共90頁63示純電容電路。lowtT33wlowCjllljG第62頁/共90頁64第63頁/共90頁65frG

13、當外加電場的頻率等于壓電振子的諧振頻率fr時，壓電振子的等效導納為：第64頁/共90頁66第65頁/共90頁67第66頁/共90頁68電流為零。0Gfa第67頁/共90頁69第68頁/共90頁70第69頁/共90頁71介電常數(shù)和彈性常數(shù)之間存在一定的關聯(lián)。第70頁/共90頁7210E11t231w0Z1Z1)c2ltan(slcdl 2jCjZ1G第71頁/共90頁73033Swtl lCl001Zj C1112312tan()2Etwl sZljl d cc第72頁/共90頁74)2tan(1)1 (2tan()c2ltan(, lc,)(rrrrrr第73頁/共90頁752r2r2r231

14、wE11t23rr231wE11tr231wE11t1121dll4slj2312cdl 2slj)2tan(cdl 2sljZ第74頁/共90頁7611rCL1)1)(1 (C2j)()2(Cj)(C1jC1j)C1L( jZrrr1rrrr1rrrr1rr2r21r11LC第75頁/共90頁7722311312211211122222211312211113131881181188wlowEtEtwrEEw twwl ldCk Clsl l slLlCc Ccdl l lssMldld（5-34）式 （5-33）式 第76頁/共90頁78第77頁/共90頁79第78頁/共90頁80第79頁/共90頁81第80頁/共90頁82第81頁/共90頁83m1r1E11231tw1231E11wt1S33tw0QC1R,sdlll8Cdslll81L,lllC第82頁/共90頁84apnrsmfff,fff第83頁/共90頁85,(),().msrmsrnpanpa