冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊24.1《二元一次方程組》

1、授課人：魏授課人：魏 霞霞邢邢 臺(tái)臺(tái) 市市 金金 華華 中中 學(xué)學(xué)溫 故 探 新（一）判斷下列各式，按要求填寫序號：判斷下列各式，按要求填寫序號：(1)1+2=3 (2) 1+2x=4 (3) x+y=2 (4) x2-1=0 (5) x+1-3 (6) x+21 (7) 2x+3=-6y (8) x+1=2x-5 (9) 以上各式中是方程的有以上各式中是方程的有_ 以上各式中是一元一次方程的有以上各式中是一元一次方程的有_ (2) (3) (4) (7) (8) (9)(2) (8)12x含有含有未知數(shù)未知數(shù)的的等式等式叫做叫做方程方程。只含有一個(gè)未知數(shù)只含有一個(gè)未知數(shù)( (元元) )，并且

2、未知，并且未知數(shù)的次數(shù)是數(shù)的次數(shù)是1 1（次次），這樣的），這樣的整式方整式方程程叫做叫做 一元一次方程。一元一次方程。 方程：方程：一元一次方程：一元一次方程：溫 故 探 新（一）設(shè)雞有設(shè)雞有x x 只，兔只，兔 y y 只，根據(jù)題意，得只，根據(jù)題意，得著名的著名的“雞兔同籠雞兔同籠”問題：今有雞兔同籠，上問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？雞兔合計(jì)頭xy足則有：則有：944235yxyx兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)方程！兩個(gè)方程！合 作 探 究（一）352x4y9435 yx觀察這兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)？觀察這兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)？與

3、一元一次方程有什么不同？與一元一次方程有什么不同？2494xy（1 1）2個(gè)未知數(shù)個(gè)未知數(shù)（2 2）未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是）未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1含有含有兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù), ,并且所含未知數(shù)并且所含未知數(shù)的的項(xiàng)項(xiàng)的次數(shù)都是的次數(shù)都是1 1次次的的整式方程整式方程叫叫做做二元一次方程二元一次方程. .合 作 探 究（一） 是二元一次方程嗎？23yx火 眼 金 睛 是二元一次方程嗎？21 4xyx 含有含有兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù), ,并且所含未并且所含未知數(shù)的知數(shù)的項(xiàng)項(xiàng)的次數(shù)都是的次數(shù)都是1 1次次的的整整式方程式方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程. .1.1.上面兩個(gè)二元一次方程合在一起，寫上面兩

4、個(gè)二元一次方程合在一起，寫成成_ 就組成了一個(gè)方程組就組成了一個(gè)方程組. .2 2. .像這樣方程組中有像這樣方程組中有_個(gè)未知數(shù)，含個(gè)未知數(shù)，含 有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是_，并，并且一共有且一共有_個(gè)方程，像這樣的方程組個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組叫做二元一次方程組. .兩兩 兩兩1 1合 作 探 究（一）35 yx2494xy火 眼 金 睛21342yxxz56321x xyxy以上兩個(gè)是二元一次方程組嗎？創(chuàng) 關(guān) 比 賽（一） 2 2. .下列方程是二元一次方程的是下列方程是二元一次方程的是( )( ) A.x=3y B.2x+y=3z A.x=3y

5、 B.2x+y=3z C.x C.x+x-y=0 D.3x+2=5+x-y=0 D.3x+2=5A A3.3.若若3x3xm+1m+1+5y+5y2-n2-n =3 =3是一個(gè)關(guān)于是一個(gè)關(guān)于x x和和y y的二元一次方程，則的二元一次方程，則m=_m=_，n=_n=_ 創(chuàng) 關(guān) 比 賽（一）4.4.哪些是二元一次方程組？為什么？哪些是二元一次方程組？為什么？12)3(yx53893)2(zyzyx05923) 1 (xyyx其中（其中（1 1）（）（3 3）是二元一次方程組）是二元一次方程組只要只要兩個(gè)一次方程合起來共有兩個(gè)未知數(shù)，那么兩個(gè)一次方程合起來共有兩個(gè)未知數(shù)，那么他們就組成一個(gè)二元一次

6、方程組。他們就組成一個(gè)二元一次方程組。45)4(yxyxy創(chuàng) 關(guān) 比 賽（一）下列方程中，解為下列方程中，解為x=3的是的是( )A.6x=2 B.3x-9=0 C. 2x=-6 D.5x+15=0【解析解析】選選B.把把x=3分別代入四個(gè)方程，只有分別代入四個(gè)方程，只有方程方程3x-9=0左右兩邊相等左右兩邊相等. .溫馨提示：溫馨提示：判斷方程解的三個(gè)步驟（判斷方程解的三個(gè)步驟（1 1）代（）代（2 2）算（）算（3 3）判）判溫 故 探 新（二）x678923 12y29 28 27 26 12 23我們再來看雞兔同籠問題中的方程 符合問題的實(shí)際意義的 x 、y 的值有哪些？35 yx合

7、 作 探 究（二）使二元一次方程左右兩邊相等的兩個(gè)未知使二元一次方程左右兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值數(shù)的值, ,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解278yx通常記作：通常記作： 下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程 2x+4y=94的解？62) 1 (yx1223)2(yx1120)3(yx2312)4(yx合 作 探 究（二）944235yxyx不難發(fā)現(xiàn)不難發(fā)現(xiàn) x=23, y=12 既是既是 x+y=35 的解也是的解也是2x+4y=94 的解，也就是說是這兩個(gè)方程的公的解，也就是說是這兩個(gè)方程的公共解，我們把它們叫做方程組共解，我們把它們叫做方程組1223yx記作：記作：

8、的解的解我們又找到了新的方法解決了雞兔同籠的問題創(chuàng) 關(guān) 比 賽（二）1.二元一次方程組 的解（ ） 145523yxyx1A1xy1B1xy 2C12xy1D32xy x=1y=-1 2.以 為解的二元一次方程組是( ). Ax+y = 0 x-y =1.Bx+y = 0 x-y = -2.Cx+y = 0 x-y = 2.Dx+y = 2x-y = -2BCx+2y=m3x-2y=5nx=3y=23. 是方程組 的解則m=_,n=_. 創(chuàng) 關(guān) 比 賽（二）x =1y = -24.寫一個(gè)以 為解的的二元一次方程。5.寫出方程 x+y=4 的所有非負(fù)整數(shù)解71變式：變式：1.1.若若mxy+9x+3ymxy+9x+3yn-1n-1=7=7是關(guān)于是關(guān)于x ,yx ,y的的二元一次方程二元一次方程, ,則則m =m = ，n =n = 。 2.2.若若9x9x2m-12m-1+3y+3y3n-2m3n-2m=7=7是關(guān)于是關(guān)于x ,yx ,y的二元的二元 一次方程一次方程, ,則則m =m = ，n =n =