高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程課件

1、函數(shù)與方程函數(shù)與方程高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)0 0 零點(diǎn)零點(diǎn) x 軸軸 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)210高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210

2、函數(shù)與方程函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程7高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程二次函數(shù)的零點(diǎn)分布問題二次函數(shù)的零點(diǎn)分布問題高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程函數(shù)與方程函數(shù)與方程抽象函數(shù)抽象函數(shù)復(fù)合函數(shù)復(fù)合函數(shù)函數(shù)零點(diǎn)、二分法、一元二次方程根的分布函數(shù)零點(diǎn)、二分法、一元二次方程根的分布單調(diào)性：同增異減單調(diào)性：同增異減; 奇偶性：內(nèi)偶則偶，

3、內(nèi)奇同外奇偶性：內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外賦值法賦值法函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的函數(shù)的基本性質(zhì)基本性質(zhì)單調(diào)性單調(diào)性奇偶性奇偶性周期性周期性對(duì)稱性對(duì)稱性1.求單調(diào)區(qū)間：定義法、導(dǎo)數(shù)法、用已知函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間：定義法、導(dǎo)數(shù)法、用已知函數(shù)的單調(diào)性.2.復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減.1.先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再看先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再看f(- -x)=f(x)還是還是- -f(x).2.奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若x=0有意義，則有意義，則f(0)=0.3.偶函數(shù)圖象關(guān)于偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，反之也成立軸對(duì)稱，反之也成立.f (x+T)=f (

4、x)；周期為；周期為T的奇函數(shù)有：的奇函數(shù)有： f (T)=f (T/2)= f (0)=0.函數(shù)的概念函數(shù)的概念定義定義列表法列表法解析法解析法圖象法圖象法表示表示三要素三要素觀察法、判別式法、分離常數(shù)法、觀察法、判別式法、分離常數(shù)法、單調(diào)性法、最值法、重要不等式、單調(diào)性法、最值法、重要不等式、三角法、圖象法、線性規(guī)劃等三角法、圖象法、線性規(guī)劃等定義域定義域?qū)?yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系值域值域函數(shù)常見的函數(shù)常見的幾種變換幾種變換平移變換、對(duì)稱變換、翻折變換、伸縮變換平移變換、對(duì)稱變換、翻折變換、伸縮變換.基本初等基本初等函數(shù)函數(shù)正正(反反)比例函數(shù)比例函數(shù);一次一次(二次二次)函數(shù)函數(shù);冪、指數(shù)、對(duì)數(shù)函

5、數(shù)冪、指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)函 數(shù)常見函數(shù)模型常見函數(shù)模型冪、指、對(duì)函數(shù)模型；冪、指、對(duì)函數(shù)模型；分段函數(shù)；分段函數(shù)；對(duì)勾函數(shù)模型對(duì)勾函數(shù)模型軸對(duì)稱：軸對(duì)稱：f (a- -x)=f(a+x); 中心對(duì)稱中心對(duì)稱: f (a- -x)+f(a+x)=2b 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程第三步，計(jì)算第三步，計(jì)算_：若若_，則，則x1就是函數(shù)的零點(diǎn)；就是函數(shù)的零點(diǎn)；若若_,則令則令b=x1 (此時(shí)零點(diǎn)此時(shí)零點(diǎn)x0(a, x1);若若_,則令則令a=x1(此時(shí)零點(diǎn)此時(shí)零點(diǎn)x0(x1,b);第四步第四步: 判斷是否達(dá)到精確度判斷是否達(dá)到精確度 ：即若：即若|a- -b| ,則則得到零點(diǎn)近似值得到零點(diǎn)近似值

6、a(或或b);否則重復(fù)第二、三、四步否則重復(fù)第二、三、四步. 第一步第一步: 確定區(qū)間確定區(qū)間a, b，驗(yàn)證，驗(yàn)證_, 給定精確度給定精確度 ；第二步第二步: 求區(qū)間求區(qū)間(a, b)的中點(diǎn)的中點(diǎn)x1； 1. 1. 用二分法求函數(shù)用二分法求函數(shù) f(x) 零點(diǎn)近似值的步驟零點(diǎn)近似值的步驟( )( )0f af b 1()f x1()0f x 1( )()0f af x 1()( )0f xf b 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程選初始區(qū)間選初始區(qū)間取區(qū)間中點(diǎn)取區(qū)間中點(diǎn)中點(diǎn)函中點(diǎn)函數(shù)值為零數(shù)值為零結(jié)束結(jié)束 是是 定新區(qū)間定新區(qū)間否否區(qū)間長(zhǎng)度區(qū)間長(zhǎng)度小于精確度小于精確度否否是是2.2.二分法的

7、解題程序二分法的解題程序高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化思思想想逼近逼近思思想想數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)源于生活源于生活數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)用于生活用于生活二分法二分法數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合1.尋找解所在的區(qū)間尋找解所在的區(qū)間2.不斷二分解所在的區(qū)間不斷二分解所在的區(qū)間3.根據(jù)精確度得出近似解根據(jù)精確度得出近似解用二分法求用二分法求方程的近似解方程的近似解算法思想算法思想高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程 【解題回顧】【解題回顧】求函數(shù)的零點(diǎn)就是求相應(yīng)的求函數(shù)的零點(diǎn)就是求相應(yīng)的方程的根方程的根, ,一般可以借助求根公式或因式分解一般可以借助求根公式或因式分解等辦法等辦法, ,求出方程的根求出方程的根, ,從而得

8、到函數(shù)的零點(diǎn)從而得到函數(shù)的零點(diǎn). .222,1,)( )2 ,(,1)xxf xxx x 259,82 例例1.設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù), ,則函數(shù)則函數(shù)1( )4f x 的零點(diǎn)是的零點(diǎn)是 . .題型一題型一 判斷的零點(diǎn)性質(zhì)應(yīng)用判斷的零點(diǎn)性質(zhì)應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程方程的解有方程的解有_個(gè)個(gè).22xx xyo3 【解題回顧】【解題回顧】當(dāng)判斷方程當(dāng)判斷方程 f (x) = g (x)的實(shí)根個(gè)數(shù)的實(shí)根個(gè)數(shù)時(shí)，我們可轉(zhuǎn)化為判斷函數(shù)時(shí)，我們可轉(zhuǎn)化為判斷函數(shù)y = f (x) 與函數(shù)與函數(shù) y = g (x)的圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程1(,0)4 方程方程|x|(x- -1)- -k=0有三個(gè)不相等的實(shí)根有三個(gè)不相等的實(shí)根, 則則k的取值范圍是的取值范圍是 .【解題回顧】【解題回顧】本題研究方程本題研究方程根的個(gè)數(shù)問題根的個(gè)數(shù)問題,此類問題首選此類問題首選的方法是圖象法，即構(gòu)造函的方法是圖象法，即構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)圖象解題數(shù)利用函數(shù)圖象解題,高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義210函數(shù)與方程 (07山東山東)若函數(shù)若函數(shù)y=x2+mx+m+3有 兩 個(gè) 不 同 的 零 點(diǎn) ， 則 的 取 值 范 圍 是有 兩 個(gè) 不 同 的 零 點(diǎn)