方程組、不等式組應(yīng)用題

1、2012年不等式組解應(yīng)用題中考題1、（2012-資陽）為了解決農(nóng)民工子女就近入學(xué)問題，我市第一小學(xué)計(jì)劃2012年 秋季學(xué)期擴(kuò)大辦學(xué)規(guī)模.學(xué)校決定開支八萬元全部用于購(gòu)買課桌凳、辦公桌椅和 電腦，要求購(gòu)買的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為20： 1,購(gòu)買電腦的資金不低于 16000元，但不超過24000元.已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000 元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅.（課桌凳和辦公桌椅均成套購(gòu)進(jìn)）（1）一套課桌凳和一套辦公桌椅的價(jià)格分別為多少元？（2）求出課桌凳和辦公桌椅的購(gòu)買方案2、（2012-張家界）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游 客，新近推出購(gòu)

2、買“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)（從購(gòu)買日起，可供持票者使用一 年）.年票分A、B兩類:A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購(gòu)買 門票；B類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買每次2元的門票.某游客 一年中進(jìn)入該公園至少要超過多少次時(shí)，購(gòu)買A類年票最合算？3、（2012-銅仁地區(qū)）為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B 兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu) 進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元.（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于 購(gòu)買這100件

3、紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有 幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在 第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？解：（1）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要x元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要y元, 根據(jù)題意得方程組8x+3y=9505x+6y=800x=100y=50購(gòu)進(jìn)一件A種紀(jì)念品需要100元，購(gòu)進(jìn)一件B種紀(jì)念品需要50元（2）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品有（100-x）個(gè)7500W lOOx+30 （100-x） = 7600解得 50WxW53X為正整數(shù)，.共有4種進(jìn)貨方

4、案（3）因?yàn)锽種紀(jì)念品利潤(rùn)較高，故B種數(shù)量越多總利潤(rùn)越高，因此選擇購(gòu)A種50件,B種50件.總利潤(rùn)=50*20+50*30=2500 （元）當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品50件時(shí),可獲最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是2500元4、（2012-鐵嶺）為獎(jiǎng)勵(lì)在文藝匯演中表現(xiàn)突出的同學(xué)，班主任派生活委員小亮 到文具店為獲獎(jiǎng)同學(xué)購(gòu)買獎(jiǎng)品.小亮發(fā)現(xiàn)，如果買1個(gè)筆記本和3支鋼筆，則需 要18元；如果買2個(gè)筆記本和5支鋼筆，則需要31元.（1）求購(gòu)買每個(gè)筆記本和每支鋼筆各多少元？（2）班主任給小亮的班費(fèi)是100元，需要獎(jiǎng)勵(lì)的同學(xué)是24名（每人獎(jiǎng)勵(lì)一件獎(jiǎng) 品），若購(gòu)買的鋼筆數(shù)不少于筆記本數(shù)，求小亮有哪幾種購(gòu)買方案？解

5、：（1）設(shè)每個(gè)筆記本 x 元，每支鋼筆 y 元 依題意得：x+3y=182x+5y二31解得：X二 3y 二5答：設(shè)每個(gè)筆記本3元，每支鋼筆5元.（2）設(shè)購(gòu)買筆記本m個(gè)，則購(gòu)買鋼筆（24-m）個(gè)依題意得：3m+5（24-m） W100mW 24-m解得 m取正整數(shù)m 10或11或12有三種購(gòu)買方案：購(gòu)買筆記本10個(gè)，則購(gòu)買鋼筆14個(gè) 購(gòu)買筆記本 11 個(gè)，則購(gòu)買鋼筆 13 個(gè). 購(gòu)買筆記本12個(gè)，則購(gòu)買鋼筆12個(gè).5（2012-福州）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都 扣3分.（1）小明考了 68分，那么小明答對(duì)了多少問題？（2）小亮獲得二等獎(jiǎng)（70分90分）,請(qǐng)你算算小

6、亮答對(duì)了幾道題？解:(1 )設(shè)小明答對(duì)了X道題，依題意得：OX-3 ( 20-X ) = 68 ,解得X16 ,答小明答對(duì)T16道題；py-3(20-y)70(2 )設(shè)小亮答對(duì)了y道題,依題意得:5y-3(20-y)90因此不 等式組的解集 為16WyW18, y是正整數(shù)， y17或18 ,答:小殼答對(duì)了 17道題或18道題06.（2012-南充學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用45座大車或30座小車.若租用1輛大車2輛小車共需租車費(fèi)1000元；若租用2輛大車一 輛小車共需租車費(fèi)1100元.（1）求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元？（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費(fèi)用不超

7、過2300元，求最省錢的 租車方案.07. （2012-內(nèi)江）某市為創(chuàng)建省衛(wèi)生城市，有關(guān)部門決定利用現(xiàn)有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉，搭配A、B兩種園藝造型共60個(gè)，擺放于入城大道的兩 側(cè)，搭配每個(gè)造型所需花卉數(shù)量的情況下表所示，結(jié)合上述信息，解答下列問 題：造型花卉甲乙A8040B5070（1）符合題意的搭配方案有幾種？（2）如果搭配一個(gè)A種造型的成本為1000元,搭配一個(gè)B種造型的成本為1500 元，試說明選用那種方案成本最低？最低成本為多少元？解：（1）設(shè)需要搭配x個(gè)A種造型，則需要搭配B種造型（60-x）個(gè)，則有80x+50(60-x) W420040x+70(60-x)

8、W3090解得37WxW40所以X 二 37或38或39或40第方案:A種造型37個(gè),B種造型23個(gè)；笫種方案：A種造型38個(gè)，B種造型22個(gè)；第種方案：A 種造型39個(gè)，B種造型21個(gè).笫四種方案：A 種造型40個(gè)，B種造型20個(gè).(2)分別計(jì)算種方案的成本為：37 X 1000+23 X 1500=71500元 38 X1000+22X1500=71000元 39 X1000+21X1500=70500元 40 X1000+20X1500=70000元通過比較可知第種方案成本最低. 答：選擇第四種方案成本最低，最低位70000元.8. （2012-r安）某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一批

9、電子白板和一批筆記 本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買1塊電子白板比買3臺(tái)筆記本電腦多3000元，購(gòu)買4塊電 子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需80000元.（1）求購(gòu)買一塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元？（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購(gòu)買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396,要求購(gòu)買 的總費(fèi)用不超過2700000元，并購(gòu)買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過購(gòu)買電子白板數(shù)量 的3倍，該校有哪幾種購(gòu)買方案？（3）上面的哪種購(gòu)買方案最省錢？按最省錢方案購(gòu)買需要多少錢？9. （2012常德）某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，其生產(chǎn)成本與利潤(rùn)如下 表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本（萬元/件）0.60.9利潤(rùn)（萬元/件）0.20.4若該工廠計(jì)劃投

10、入資金不超過40萬元，且希望獲利超過16萬元，問工廠有哪幾 種生產(chǎn)方案？哪種生產(chǎn)方案獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？10. （2012*北海）某班有學(xué)生55人，其中男生與女生的人數(shù)之比為6： 5.（1）求出該班男生與女生的人數(shù)；（2）學(xué)校要從該班選出20人參加學(xué)校的合唱團(tuán)，要求：男生人數(shù)不少于7 人；女生人數(shù)超過男生人數(shù)2人以上.請(qǐng)問男、女生人數(shù)有幾種選擇方案？解：（1）設(shè)男生有6x人，則女生有5x人.依題意得：6x+5x=55/. x=5/. 6x=30, 5x=25答：該班男生有30人，女生有25人.（2）設(shè)選出男生y人，則選出的女生為（20-y）人.由題意得：20-y-y2y$7解之得7Wy

11、9y的整數(shù)解為：7、8當(dāng)y二7時(shí),20-y二13當(dāng)y=8時(shí),20-y二12答：有兩種方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人.基北京奧運(yùn)會(huì)期間，某旅行社組團(tuán)去北京觀看某場(chǎng)足球比賽，入住某賓館.已知 該賓館一樓房間比二樓房間少5間，該旅游團(tuán)有48人，若全部安排在一樓，每 間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒住滿.若全部安排在二樓，每間住3 人，房間不夠，每間住4人，則有房間沒住滿.你能根據(jù)以上信息確定賓館一樓 有多少房間嗎？解：設(shè)該賓館一樓有x間房，則二樓有（x+5）間房，4a 48 3（x+5） 48解這個(gè)不等式組可得9. 6x50收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元）每人50元大于20

12、人的部分打八折每人打八折甲，乙兩單位準(zhǔn)備組織員工去中國(guó)國(guó)花園觀賞牡丹，甲單位參加的員工多于20 人，乙單位參建的員工少于20人。若兩單位分別組團(tuán)，門票需花費(fèi)2750元；若 兩單位聯(lián)合組團(tuán)，門票需花費(fèi)2400元。（1）兩單位參加此活動(dòng)的員工人數(shù)之和 超過50人嗎？為什么？ （2）求兩單位參加此活動(dòng)的員工各有多少人？4.某公園的門票價(jià)格如下表所示：購(gòu)票人數(shù)150人51100人100人以上每人門票價(jià)13元11元9元思益中學(xué)初一（1） ,（2）兩個(gè)班計(jì)劃去游覽該公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人；（2）班人數(shù)較多，有50多人.如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票，則 一共應(yīng)付1207元：如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體