湖南省瀏陽一中、攸縣一中高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 試題及答案

1、2016屆高三瀏陽一中、攸縣一中十一月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷時(shí)量：120分鐘 總分：150分 命題人：鐘興明 審題人：王華海一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，選出正確選項(xiàng)填在答題卡相應(yīng)位置）1設(shè)集合，則使mnn成立的的值是( ) a1b1 c0 d1或12投擲兩顆骰子，其向上的點(diǎn)數(shù)分別為和，則復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的概率為（ ） a b c d3設(shè)等差數(shù)列前項(xiàng)和為，若，則公差為（ ）a b c d 4下列說法中，正確的是（ ）a 命題“若，則”的否命題是假命題.b設(shè)為兩個(gè)不同的平面，直線，則“”是 “” 成立的充分不必要條件2422主視圖左

2、視圖俯視圖(第5題圖)c命題“存在”的否定是“對(duì)任意”.d已知，則“”是“”的充分不必要條件.5已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如右圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積是（ ）a b c d6函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 （ ）ab cd7已知雙曲線的焦距為，焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）a bc或 d或8. 函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列.要得到函數(shù)的圖象，只需要的圖象（ ）a.向左平移個(gè)單位 b. 向右平移個(gè)單位c. 向左平移個(gè)單位 d. 向右平移個(gè)單位9已知兩點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，且，設(shè)等于（ ） ab c1d10在等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，若，

3、則的值等于（ ） a b c d 11已知函數(shù) 若方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù) 根,，則的取值范圍為（ ） a b c d 12已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，數(shù)列滿足，且，（其中為的前項(xiàng)和）。則( )a b cd二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知，則_ 14若x，y滿足約束條件，則的最大值為_。15.若函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)，則a的取值范圍是 .16設(shè)集合m=，對(duì)m的任意非空子集a，定義為a中的最大元素，當(dāng)a取遍m的所有非空子集時(shí)，對(duì)應(yīng)的的和為，若則：=_，=_.三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知f（x）

4、=sin2x+（0），且函數(shù)y=f（x）的圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離為（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求的值域.18（本小題滿分12分）如圖，在四棱柱abcd-pgfe中，底面abcd是直角梯形，側(cè)棱垂直于底面，ab/dc，abc45o，dc1，ab2，pa1(1)求pd與bc所成角的大?。?2)求證：bc平面pac；(3)求二面角a-pc-d的大小19（本小題滿分12分）英語老師要求學(xué)生從星期一到星期四每天學(xué)習(xí)3個(gè)英語單詞；每周五對(duì)一周內(nèi)所學(xué)單詞隨機(jī)抽取若干個(gè)進(jìn)行檢測(cè)（一周所學(xué)的單詞每個(gè)被抽到的可能性相同）(1)英語老師隨機(jī)抽了4個(gè)單詞進(jìn)行檢測(cè)，求至少有3個(gè)是后兩天學(xué)習(xí)過的單詞的概

5、率；(2)某學(xué)生對(duì)后兩天所學(xué)過的單詞每個(gè)能默寫對(duì)的概率為，對(duì)前兩天所學(xué)過的單詞每個(gè)能默寫對(duì)的概率為若老師從后三天所學(xué)單詞中各抽取一個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，求該學(xué)生能默寫對(duì)的單詞的個(gè)數(shù)的分布列和期望20（本小題滿分12分）在數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的最小值.21（本大題滿分12分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過點(diǎn)p（4，0）且不垂直于x軸直線與橢圓c相交于a、b兩點(diǎn)。（1）求橢圓c的方程；（2）求的取值范圍；（3）若b點(diǎn)在于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是e，證明：直線ae與x軸相交于定點(diǎn)。22（本小題滿分12分）已知函數(shù)(1)求的極值；(2)若對(duì)任意

6、，使得恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)證明：對(duì)，不等式成立.2016屆高三瀏陽一中、攸縣一中十一月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）一選擇題：(本大題共12小題,每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)15 bcdbb 6 10 ccacd 11-12 ac二填空題：(每大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中的橫線上)13、 14. 15。 16. （1）21 （2）三解答題（共70分）17、（10分）（） 增區(qū)間（k-，k+），kz5分（2）當(dāng)時(shí)， 即的值域是10分18（12分）（）取的ab中點(diǎn)h，連接dh，易證bh/cd，

7、且bd=cd 1分 所以四邊形bhdc為平行四邊形，所以bc/dh 所以pdh為pd與bc所成角2分 因?yàn)樗倪呅?，abcd為直角梯形，且abc=45o， 所以daab 又因?yàn)閍b=2dc=2，所以ad=1， 因?yàn)閞tpad、rtdah、rtpah都為等腰直角三角形，所以pd=dh=ph=，故pdh=60o 4分 （）連接ch，則四邊形adch為矩形， ah=dc 又ab=2，bh=1 在rtbhc中，abc=45o ， ch=bh=1，cb= ad=ch=1，ac= ac2+bc2=ab2 bcac6分 又pa平面abcdpabc 7分paac=abc平面pac 8分 （）如圖，分別以ad、a

8、b、ap為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則由題設(shè)可知：a(0，0，0)，p(0，0，1)，c(1，1，0)，d(1，0，0)， =(0，0，1)，=(1，1，-1) 9分 設(shè)m=(a，b，c)為平面pac的一個(gè)法向量， 則，即 設(shè)，則，m=(1，-1，0) 10分 同理設(shè)n=(x，y，z) 為平面pcd的一個(gè)法向量，求得n=(1，1，1) 11分 所以二面角a-pc-d為60o 12分19（12分）（）設(shè)英語老師抽到的4個(gè)單詞中，至少含有3個(gè)后兩天學(xué)過的事件為a，則由題意可得 5分 （）由題意可得可取0，1，2，3，則有p(=0) 6分p(=1)，p(=2) ，9分p(=3) 10分0123p所以的分布列為： 11分故e=0+1+2+3=12分20. （12分） 解：（1） 6分（2）由（1）可知當(dāng)時(shí)，設(shè) 8分則又及，所以所求實(shí)數(shù)的最小值為 12分21（12分）(1)