2021年《傅里葉光學(xué)導(dǎo)論》歷年考題

1、精品word可編輯資料- - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考傅里葉光學(xué)導(dǎo)論歷年考題2002/2003開卷 第 17 頁(yè)，共 14 頁(yè)- - - - - - - - - -1.24 分 一個(gè)衍射屏的振幅透射率函數(shù)為t r 1 21 cos r22circ r ；l1這個(gè)屏的作用在什么方面像透鏡？ 2給出此屏焦距的表達(dá)式；3當(dāng)用波長(zhǎng)為0.6m 的單色平面波垂直照明時(shí)，如0.3mm2 ， l20mm，在其中的會(huì)聚焦點(diǎn)處的艾里斑半徑 r0 為多大（略去其他兩項(xiàng)光束背景影響）？2.20 分 某周期性物體的振幅透過率t xn xnd ，假定用勻稱的平面波垂直照明，試

2、證明這個(gè)物體是“自成像”的，意即物體后面周期性距離上能成自身的抱負(fù)像，而不需要透鏡；學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考3.24 分 一成像系統(tǒng)光瞳函數(shù)為px, yrect xl rect y lrect lx rect / 2ly ，/ 2l20mm，成像透鏡焦距 f 200mm ，物像距 dido400mm ，照明波長(zhǎng)0.5m ；(1) 用非相干光照明時(shí)，求 f02f xf0 f 0l2 di，這一區(qū)間的光學(xué)傳遞函數(shù) fx,0 ，畫出截面圖（請(qǐng)注明標(biāo)度尺） ；(2) 用非相干光照明強(qiáng)度透射率其像的強(qiáng)度分布；i x1 12mcos 2f2 x0 的物體，其中 f225周mm ，試求出(3)

3、用相干光照明時(shí)，求其頻率傳遞函數(shù)h f x ,0 ，畫出h f x ,0 的截面圖（請(qǐng)注明橫縱坐標(biāo)的標(biāo)度尺）；(4) 用 相 干 平 面 波 垂 直 照 明 振 幅 透 射 率 為t x11mcos 22f1x0 的 物 體 ， 其 中f137.5周 mm ，試求出其像的強(qiáng)度分布；4.20 分 1波長(zhǎng)0.5m 的單色平面波；（ x310cm ， y4110cm， z4310cm ）；2試求光場(chǎng) x 軸和 y 軸的空間頻率；2已知一個(gè)相干成像系統(tǒng)的截止頻率f 0500 ccm ，像面大小為1cm 1cm ，最少可用多少個(gè)抽樣點(diǎn)取值來表示；學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考5.12 分 在相干處

4、理的 4f 系統(tǒng)中，p1面輸入函數(shù)為sx1,y11 12cos 2x1 ， p 面頻譜函數(shù)2dh f x,f y j 2f x ，試求p3 面上的輸出函數(shù)f x3 , y3 ；學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考2005/2006開卷 1.16 分 a為直徑 d 的圓形孔徑， b為直徑 d 的不透亮圓盤；在垂直入射的單位振幅的單色平面波照明下，求透射場(chǎng)的角譜，并比較兩種情形下，夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣的分布有何異同；2.16 分 用相干成像系統(tǒng)對(duì)一振幅透射率函數(shù)為t x, y1 12mcos 2f x0 的物體成像；設(shè)其頻率 f 足夠低，可以通過此系統(tǒng)，并且忽視放大和系統(tǒng)的總體的衰減；(1) 如系統(tǒng)無

5、像差，求像平面上的強(qiáng)度；(2) 證明：同樣的強(qiáng)度也顯現(xiàn)在無窮多個(gè)未聚焦好的像平面上；3.18 分 一個(gè)衍射屏的振幅透射率函數(shù)為1t r 21 r 2cos2rcirc ；l1這個(gè)屏的作用在什么方面像透鏡？ 2給出此屏焦距的表達(dá)式；學(xué)習(xí)資料2學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考3當(dāng)用波長(zhǎng)為0.6m 的單色平面波垂直照明時(shí)，如0.3mm ， l20mm，在其中的會(huì)聚焦點(diǎn)處的艾里斑半徑 r0 為多大（略去其他兩項(xiàng)光束背景影響）？4.14 分 一個(gè)具有圓形出射光瞳的聚焦嚴(yán)峻失調(diào)的光學(xué)系統(tǒng)，其圓形出射光瞳的直徑為 l ，最大的光程偏差為，抱負(fù)像距為 di ，求該系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù) otf；當(dāng)最大光程差為2時(shí)系統(tǒng)

6、的有效截止頻率是多少？5.36 分 一成像系統(tǒng)光瞳函數(shù)為px, yrect xl rect y lrect lx rect / 2ly ，/ 2l20mm，成像透鏡焦距 f 200mm ，物像距 dido400mm ，照明波長(zhǎng)0.5m ；(1) 用非相干光照明時(shí)，求 f02f xf0 f 0l2 di，這一區(qū)間的光學(xué)傳遞函數(shù) fx,0 ，畫出截面圖（請(qǐng)注明標(biāo)度尺） ；學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考(2) 用非相干光照明強(qiáng)度透射率其像的強(qiáng)度分布；i x1 12mcos 2f2 x0 的物體，其中 f225周mm ，試求出(3) 用相干光照明時(shí)，求其頻率傳遞函數(shù)h f x ,0 ，畫出h f

7、 x ,0 的截面圖（請(qǐng)注明橫縱坐標(biāo)的標(biāo)度尺）；(4) 用 相 干 平 面 波 垂 直 照 明 振 幅 透 射 率 為t x1 12mcos 2f1x0 的 物 體 ， 其 中f137.5周 mm ，試求出其像的強(qiáng)度分布；學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考2021/2021開卷 1.30 分 一沿 z 方向傳播的單色光源在z0 處 x0 , y0 平面上光場(chǎng)為u x0, y0 ，在z1 處 x1,y1 平面上光場(chǎng)為 u x1, y1 ，給出該自由傳播過程的脈沖響應(yīng)，相干傳遞函數(shù)，并說明其意義，在考慮菲涅耳近似、夫瑯禾費(fèi)近似的條件下，分別給出響應(yīng)的脈沖響應(yīng)；2.40 分 一薄正透鏡的中心厚度為

8、0 ，折射率為 n ，焦距為 f ，有效口徑為 d ，由費(fèi)馬原理給出傍軸條件下該透鏡的屏函數(shù)；設(shè)一透過率函數(shù)為t0 x, y 的物體緊貼該透鏡放置，且物體尺寸小于透鏡的口徑d ，用一單位振幅的單色平面波垂直照耀物體，給出透鏡后焦面上的場(chǎng)分布，并說明該場(chǎng)分布與物函數(shù)的關(guān)系；在滿意相干成像條件下給出該薄正透鏡這一簡(jiǎn)潔光學(xué)成像系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)（波長(zhǎng)，焦距 f ，物距do ，像距di ）；3.30 分 一個(gè)具有圓形出射光瞳的光學(xué)系統(tǒng)， 其圓形出射光瞳的直徑為 l ，求其抱負(fù)成像的相學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考干傳遞函數(shù)（抱負(fù)像距為di ）；如該系統(tǒng)出射光瞳直徑l 6cm，光瞳與像面的距離di20

9、cm ，用600nm 的單色平行光照明一余弦光柵，要在像平面上得到該光柵的精準(zhǔn)像，問余弦光柵的空間頻率不能超過多少？如該系統(tǒng)聚焦嚴(yán)峻失調(diào)，最大光程偏差為，求該系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù) otf；當(dāng)最大光程差為2時(shí)系統(tǒng)的有效截止頻率是多少？學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考？ /？ 開卷 1.20 分 一束波長(zhǎng)為0.75m 的單位振幅的平面波，垂直入射照明一個(gè)透鏡，透鏡的直徑為 5cm，焦距為2cm ，在透鏡后方0.5m 處，以透鏡軸為中心，放著一個(gè)物體，其振幅透過率t x0, y01 12cos 2f0 x0rect x0 rect ly0 ，假定ll10cm，f0100 ccm ；(1) 求出焦平

10、面光強(qiáng)度i f x f, y f 的表達(dá)式；(2) 畫出i f xf ,yf 沿x f 的分布圖，指出各衍射重量的高度、位置及寬度數(shù)值；2.20 分 用相干成像系統(tǒng)對(duì)一振幅透射率函數(shù)為t x, y1 12mcos 2f x0 的物體成像；設(shè)其頻率 f 足夠低，可以通過此系統(tǒng)，并且忽視放大和系統(tǒng)的總體的衰減；(1) 如系統(tǒng)無像差，求像平面上的強(qiáng)度；(2) 證明：同樣的強(qiáng)度也顯現(xiàn)在無窮多個(gè)未聚焦好的像平面上；學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考3.30 分 一個(gè)非相干成像系統(tǒng)， 其光瞳函數(shù)是寬度為 l 的正方形， 在出射光瞳中心放一個(gè)寬度為 3l 的正方形光闌；4(1) 畫出沒有光闌時(shí) otf 的

11、截面圖；(2) 在 沒 有 光 闌 時(shí) ， 假 定l2cm ，0.5m ， 像 距di20cm， 求 出 強(qiáng) 度 場(chǎng)i 0 x0,y01 12mc o 2sf1 x0 所成像的強(qiáng)度分布，其中f13000 ccm ；(3) 求出有光闌時(shí)的 otf，并畫出其截面圖；(4) 如存在較嚴(yán)峻的系統(tǒng)誤差，求有光闌時(shí)幾何光學(xué)所預(yù)言的otf；4.30 分 填空題（無）學(xué)習(xí)資料精品word可編輯資料- - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考學(xué)習(xí)資料第 11 頁(yè)，共 14 頁(yè)- - - - - - - - - -精品word可編輯資料- - - - - - - - - - -

12、- -學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考？ /？ 開卷 1.20 分 某物體具有如下性質(zhì)：它的振幅透過率中全部頻率重量都在頻率平面內(nèi)的一個(gè)圓圈第 17 頁(yè)，共 14 頁(yè)- - - - - - - - - -上，圓的半徑為m2ma,m0,1,2,3,，假定用勻稱的平面波照明，并忽視物體的大小有限引起的衍射效應(yīng)，試證明這個(gè)物體是自成像的，即物后周期性距離上成像，而不需要透鏡；2.24 分 一個(gè)衍射屏的振幅透射函數(shù)tr 1 21 cos2r 2 circ r ；l1這個(gè)屏的作用在什么方面像一個(gè)透鏡？ 2給出此屏焦距的表達(dá)式；(3) 什么特性將會(huì)嚴(yán)峻地限制這種屏作為成像裝置？2(4) 用0.5m ，空間頻率

13、f x1000 ccm ， f y0 ccm 的平面波傾斜照明此屏， 寫出緊貼屏后的光場(chǎng)分布，如10 5m時(shí)，求出它的會(huì)聚焦點(diǎn)的坐標(biāo) x, y, z ；學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考3.110 分 用 rexpj 2siny2 和 o1 f rect x1 的干涉條紋制成 lugt 濾波器，將它fa放置在 4f 系統(tǒng)的譜面上，4f 系統(tǒng)的輸入面用函數(shù)g x1,y1rect x1 輸入，平面波（ a0.6m ），沿光軸入射，各透鏡焦距均為f10 cm ，當(dāng)a5mm，30 時(shí)，卷積項(xiàng)中心到光軸距離為多大？卷積項(xiàng)范疇有多大？26 分 推導(dǎo)出圓孔光瞳光學(xué)所預(yù)言的 otf；p x, ycircx2y2l / 2 的非相干成像系統(tǒng)有嚴(yán)峻聚焦誤差時(shí)的幾何34 分 寫出基爾霍夫理論所給出的惠更斯 -菲涅耳原理中的子波的特性；46分 一 個(gè) 空 間 有 界 物 只 在 x1cm, y2cm之 內(nèi) 有 不 為零 的 值 ， 在 其 頻 域 的f x1000ccm, f y2000ccm之內(nèi)至少要多少個(gè)抽樣點(diǎn)上的值才能近似表示該范疇的頻譜；學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考4.30 分一個(gè)非相干成像系統(tǒng)的光瞳函數(shù)px, yrect xrect y aarect x rect y bb，其中al ,bl ；3(1) 推導(dǎo)出 fx ,0 的表達(dá)式；(2) 畫出 f x ,0的截面圖，應(yīng)標(biāo)明f x