專升本高數(shù)試題(卷)庫

1、全國教師教育網(wǎng)絡(luò)聯(lián)盟入學(xué)聯(lián)考?？破瘘c(diǎn)升本科高等數(shù)學(xué)備考試題庫2021 年1.A:B:C:、選擇題設(shè)的定義域為，那么f2x 1的定義域為2iAAD:2.函數(shù)f Xarcsi n sinx的定義域為A:,B:2，2C：D:1,13以下說法正確的為A:單調(diào)數(shù)列必收斂； B：有界數(shù)列必收斂；C:收斂數(shù)列必單調(diào)； D:收斂數(shù)列必有界函數(shù)4函數(shù)f x sinx不是A:有界B:單調(diào)C：周期D:奇32x15函數(shù)y sin e 的復(fù)合過程為(A:y3 sinvu, u e ,v2x1B:yu3,uvsine ,v2x1C:yu3,usi n v,v2x 1 eD:yu3,usin v, vwe , w2x 1x

2、 0c,那么下面說法不正確的為(x 0).sin4x6設(shè) f (x)x1A:函數(shù)在有定義；b：極限xmf(X)存在;C:函數(shù)在連續(xù)；D：函數(shù)在間斷。sin4x7.極限 lim=().x 0 xA: 1B: 2C: 3D: 418.lim(1 )n 5().n nA: 1B: eC:D:39函數(shù)yx(1 cos x)的圖形對稱于()A: ox 軸；B:直線y=x；C：坐標(biāo)原點(diǎn)；D: oy 軸310.函數(shù) f (x) x sinx是( )A:奇函數(shù)；B:偶函數(shù)；C:有界函數(shù)；D:周期函數(shù)11.以下函數(shù)中，表達(dá)式為根本初等函數(shù)的為)A:y2x2x 02x 1x 0B:y2x cosxC:yxD:ys

3、in . x12. 函數(shù) y sinx cosx 是()A:偶函數(shù)；B:奇函數(shù)；C:單調(diào)函數(shù)；D:有界函數(shù)sin 4x13. lim().x 0 sin 3xA: 1B: C: D:不存在14. 在給定的變化過程中，以下變量不為無窮大量是A:B:11 x當(dāng)C:D:2,當(dāng)xx 9lg x,當(dāng) x 0115.lim (1)n 3()n nA: 1B: eC:D:a： yB: yc： yD: yx1y x(x 1/ x 1 x, y x2 ;21 n|x|,y Inx2In xx,y e ;tan2x17. Iim()x 0 sin3xA: 12B:-33C:2D：不存在18.設(shè) f (x)1sin

4、 x1x 0x 0，那么下面說法正確的為()20.ysin 2x，d2ydx2A:函數(shù)在有定義；B:極限叫f (X)存在;C:函數(shù)在連續(xù)；D:函數(shù)在可導(dǎo)4 x19.曲線 y上點(diǎn)(2, 3)處的切線斜率是4 xA:-2B:-1C:1D:2A: -4B: 4C: 0D: 121.假設(shè) y ln(1 X),那么型 ().dxA: -1B: 1C: 2D: -223.在點(diǎn)可導(dǎo)是在點(diǎn)可微的()條件A:充分B:必要C:充分必要D:以上都不對24.x上限積分a f(t)dt是().A:的一個原函數(shù)B:的全體原函數(shù)C:的一個原函數(shù)D:的全體原函數(shù)22.函數(shù)=在定義區(qū)間內(nèi)是嚴(yán)格單調(diào)()A:增加且凹的B:增加且凸

5、的C:減少且凹的D:減少且凸的225.設(shè)函數(shù) f(x y, xy) x2A：；B: -1C： 2x yD: 2y xxy，那么f(x,y)26. y In si nx 的導(dǎo)數(shù) dy ().dx1A:sin x1B:cosxC:D:27. y in sin x，那么 y|x 4().A: 21B:cot 241C： tan 2 4D:28.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，那么ba WdXbaf(tdt (A:B:C:D:不能確定29.1A: 2、, 3B: .3C: 2 3D: 4 3e2dxx. l nx 1230.xy，那么偏導(dǎo)數(shù)A:B:C:D:yxy1xy lnIn x31.極限1叫xe sin xl

6、n(1 x)1=(A: 1B: 2C: 0D: 332.設(shè)函數(shù)arcta n xy|xA:B:C:4D: 33.曲線y 6x 24x2 x4的凸區(qū)間是()A： ( 2,2)B： (， 0)C： (0,)D：(,)34. cosxdx ()A： cosx CB： si nx CC：cosx CD：si n x C35. x.1 x2dx ()1A:-12 x32C32B:-12 x32C3C： 3312 x2C23D： 312 x2Cx36 .上限積分a f(t)dt是(A:的一個原函數(shù)B：的全體原函數(shù)C:的一個原函數(shù)D：的全體原函數(shù)37.設(shè) z1的定義域是(A： (x, y)x2 y212 2

7、B： (x, y)x y 1C： (x, y)0 x2 y21D： (x,y)x2 y2138. y In tan x，那么 dy()x 4A: dxB: 2dxC: 3dxD:dx39. 函數(shù) y xex，那么()A: y x 2 ex2 xB: yx e小2xC: yeD:以上都不對240. 1 xldx().0 1A: 1B: 4C: 0D: 241. f (X d Xsin 2xC ,那么f(x)(A:2cos2xB:2cos2 xC:2 sin2 xD:2sin 2x42.假設(shè)函數(shù) xx0 sin(2tdt，那么(x)(A:sin 2xB:2sin 2xC:cos2xD:2cos2

8、x43.1 xexdx0A: 0B: eC: 144.D: -e45.A:B:C:D:CC:CD:設(shè) z xy,yxy 1 ln x xy ln x那么偏導(dǎo)數(shù)1x aln2ax aCA:2 x1x aln2ax aCB:、填空題1.limx3x3 2x1x3 82.x2 3x 22x3.函數(shù)1y arccosx的反函數(shù)為lim 亠一x 0 x5.limxx3 2x 34x3 5x2 3x 212 . n7. lim 2.n n n.1 x8. 函數(shù)y arcsin 的反函數(shù)為33x 29. 設(shè)f(x) In x, g(x) e ,那么 fg(x)2 x10.設(shè) f (x)21x那么 lim f

9、 (x)x 111.x3 lim 2 x 1 x 1112. 曲線y 在點(diǎn)(1, 1)處的切線方程是 -f (x)在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是x13. 由方程ey xy23x2 e所確定的函數(shù)y14. 函數(shù)y (x 1)3的拐點(diǎn)是15. x,1 x2dx .；2exdx2x17.函數(shù)z Inx (y 1)的定義域為18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.設(shè) z x y xsin xy，貝U.2函數(shù)y e x 的單調(diào)遞減區(qū)間為 .2函數(shù)y e x 的駐點(diǎn)為 .函數(shù)y 3(x1)2的單調(diào)增加區(qū)間是設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處具有導(dǎo)數(shù)，且在處取得極值，那么f X。1 exdx仝x x02sinX8S

10、3XdX 1曲線y 在點(diǎn)(1，-1)處的切線方程是 x設(shè)由方程eyxy0可確定是的隱函數(shù)，那么dydx x 0oxcosxdx 30.函數(shù)z In(x1) y的定義域為x31. 函數(shù)y xe 的極大值是32. 函數(shù)y e %的單調(diào)遞增區(qū)間為 .33. ex sin ex dx. .34. x3 d x .035. 設(shè) f(x) (x 1)(x2)(x3)(x4),那么 f(4) (x)三、簡答題n2 5n1. 計算lim.n 2n 3xx2. 求函數(shù)y 2e e 的極值3. 設(shè)f (x)是連續(xù)函數(shù)，求xf (x)dx4. 求 sec xdx5. 設(shè)二元函數(shù)為z ex 2y，求dz (1,1).

11、6. 計算！im(“)x5.7.yln C 1，.1 x3 18.設(shè)y f ex ef x且存在，求dx19.求 oeinhdx。210.求 oln1 xdx11計算 lim3n.n 4n 112.求函數(shù) y2x ln(1 x)的極值13.求 arctanxdx.14.求1xe2xdx.o15.求ln(ln x)1In xdx16.求證函數(shù)f(x)x2在點(diǎn)處連續(xù).x 2x2117.設(shè) f (x)求的不連續(xù)點(diǎn).18.，假設(shè)存在，求19.設(shè)二元函數(shù)為ln (xy(1,4).全國教師教育網(wǎng)絡(luò)聯(lián)盟入學(xué)聯(lián)考?？破瘘c(diǎn)升本科高等數(shù)學(xué)備考試題庫參考答案2021 年、選擇題12.D13.C14.B15.B16.

12、C17. B1I8.A19. D20. A21. A22. C23. C24. C25.B26. D27. B28. B29. A30. A31. B32. A33. A34. B35. A36. C37. B38. B39. A40. A41.B42. A43.C44.A45. C二、填空題1. 32. 1/43. y=1-2cosx4. 1/45. 1/46.-1/27. 1/21. A2. A 3.D 4.B 5.D 6.C7. D8.B9.C1O.B11.C13.11. 3/212. y = x+28. y=1-3s inx 9. 3x+210. 132 2x 2 c14. 15.11

13、3216. ee17. x0,y1 或 x0,y-1,y0 或 x-1,y0,.31.32. (, 0)33.cosec34. 435. 24、簡答題1.計算lim芷5nn 2n解:limn.n2 5n2n 32.求函數(shù)xy 2e ex的極值解：yxx2e e ，0,y2.2 0 ,所以當(dāng)x1ln 2時，取極小值3.設(shè)f (x)是連續(xù)函數(shù)，求xf (x)dx解： xf (x)dx xdf (x) xf (x) f (x)dx xf (x) f (x) c4.求 sec xdx解:原式sec3xdx secxd tan xsecxta nxtan2 x sec xdx所以5.解:6.解:secx

14、tan x2 sec3 xdxsec3 xdx設(shè)二元函數(shù)為計算lim(x7.解:8.設(shè)9.求解:解:sec xdx sec3 xdxsecxxan ln sectxsecxtan x In secx求 dz1,1.an xtan xx 2y edz，上2ey2y(1,1)(1,1)2e3(1,1) e3 (dxX )X51lim (1x,J1x3 1y 1 x3 1，ln(1虬efxdx2dy).x) 1x3ef x1) ln(1 x1)，3X、1且存在,求dxfef x1xxe sine dx。0原式1x x sine de求 1 n 1 x2dx0原式 xln 1 xXcose )COS1

15、cose2x1 x2dxln 22xarcta n xln 220 211計算lim.n 4n解:limn.n2 3n4n 1limn12.求函數(shù)y 2xln(1解:函數(shù)的定義域為1,13求解:14.解:15.x的極值極小值為y2arcta nxdx.arctan xdxln12x arctan xxarcta n xxe2xdx.0xe2xdx0求ln(lnx)所以x-為極小值點(diǎn),2ln2 1dx xd(1 x2)2x arcta n xx1ln(12x ) c.1xde02x(xe2x20*)2(e 0)丄e2丄)2 21)原式 ln(ln xd xdx ln x1xln(ln x)dxln xdxxln xln(ln xC16.求證函數(shù) y f(x)X2在點(diǎn)處連續(xù)x 2證：函數(shù)在點(diǎn)有定