變壓器原理介紹

1、第5章變壓器第5章變壓器5.15.1變壓器概述變壓器概述5.25.2變壓器的空載運行變壓器的空載運行5.35.3變壓器的負載運行變壓器的負載運行5.45.4變壓器的等效電路和相量圖變壓器的等效電路和相量圖5.55.5變壓器的參數測定與應用變壓器的參數測定與應用5.65.6三相變壓器三相變壓器5.75.7變壓器的穩(wěn)態(tài)運行變壓器的穩(wěn)態(tài)運行* *5.85.8變壓器參數的標幺值與變壓器的并聯運行變壓器參數的標幺值與變壓器的并聯運行5.95.9自耦變壓器與互感器自耦變壓器與互感器小結小結第5章變壓器圖 5-1單相雙繞組變壓器的結構示意圖5.1變變 壓壓 器器 概概 述述5.1.1變壓器的工作原理變壓器的

2、工作原理圖5-1是一臺單相雙繞組變壓器的結構示意圖。第5章變壓器當交流電壓u1加到一次繞組上時，在鐵心中產生主磁通，并在原副邊感應電動勢e1和e2。 其電路連接與磁路原理如圖5-2所示。圖 5-2單相雙繞組變壓器的電路與磁路第5章變壓器根據電磁感應定律和右手螺旋定則，規(guī)定感應電動勢和交變主磁通的正方向時有：一次繞組感應電勢為 二次繞組感應電勢為 式中：N1和N2分別為一、二次繞組匝數。各電量參考方向如圖5-2所示。11ddeNt 22ddeNt 第5章變壓器顯然，一、二次繞組感應電動勢e1、e2之比等于一、二次繞組匝數N1、N2之比，即1122eNeN引入變壓器變比K的概念。K的大小可由下式計

3、算： 可見，當電源電壓u1確定時，若改變匝數比N1/N2，則可以獲得不同數值的二次側電壓，以達到變壓的目的。1122eNKeN第5章變壓器5.1.25.1.2變壓器的基本結構變壓器的基本結構鐵芯和繞組是組成變壓器的兩個主要部分。圖5-3給出了油浸式電力變壓器的總圖。圖 5-3三相油浸式雙繞組電力變壓器第5章變壓器三相油浸式雙繞組電力變壓器各主要部分的功能及結構如下所述。1. 鐵芯鐵芯圖 5-4鐵芯交疊裝配圖（a） 1，3，5，層；（b） 2，4，6，層第5章變壓器圖 5-5斜接縫的交疊裝配圖（a） 第一層；（b） 第二層；（c） 兩層疊加當前，大量采用高導磁、低損耗的冷軋硅鋼片做鐵芯。因其在軋

4、制方向上導磁性能高，為此采用斜切角條片，疊成斜接縫的交疊裝配方法，如圖5-5所示。第5章變壓器變壓器鐵芯由鐵芯柱和鐵軛兩部分組成。 在鐵芯柱上套置一、二次繞組；鐵軛是構成交變磁通閉合磁路必不可少的部分，鐵芯結構的基本形式有芯式和殼式兩種。圖 5-6三相芯式變壓器的鐵芯與繞組第5章變壓器圖 5-7單相殼式變壓器示意圖圖5-7為單相殼式變壓器的鐵芯和繞組示意圖。這種鐵芯結構制造工藝復雜，使用材料較多。目前，只有容量很小的電源變壓器使用這種結構。第5章變壓器2. 繞組繞組繞組是變壓器的電路部分，套置在鐵芯柱上。變壓器繞組形式可分為同心式或交疊式兩類。同心式繞組是指高、低壓繞組同心地套在鐵芯柱上，一般

5、低壓繞組套在里面，高壓繞組套在外面。國產電力變壓器均采用這種結構。交疊式繞組都做成餅式，高、低壓繞組互相交疊地放置，如圖5-8所示。一般最上層和最下層的兩個繞組都是低壓繞組。較大型的電爐變壓器常采用這種結構。3. 其它結構部件其它結構部件此外，油箱上還有引出線的絕緣套管、發(fā)生事故時報警的氣體繼電器、調節(jié)一次繞組匝數用的分接開關等部件。第5章變壓器5.1.35.1.3變壓器的型號與額定參數變壓器的型號與額定參數每臺變壓器油箱上都裝有銘牌，上面標注著該變壓器的型號及有關數據。 銘牌數據是使用變壓器的依據。變壓器的型號由漢語拼音字母和數字按確定的順序組合起來構成。例如：SL-1000/10，S表示三

6、相；L表示鋁線；1000表示額定容量為1000 kVA；10表示高壓側額定電壓為10 kV。 第5章變壓器1. 變壓器的銘牌數據變壓器的銘牌數據1） 額定容量SN SN指變壓器的視在功率，單位為VA、kVA或MVA。對于雙繞組的電力變壓器，其一、二次側繞組設計容量是相同的，所以SN=S1N=S2N。對于三相變壓器，SN是指三相總容量。 2） 額定電壓U1N/U2NU1N指電源施加到一次繞組的額定電壓；U2N指當一次繞組加U1N時，二次繞組開路（空載）時的二次繞組電壓U20，所以U20=U2N。對于三相變壓器，額定電壓是指線電壓，額定電壓的單位為V或kV。第5章變壓器3） 額定電流I1N/I2N

7、變壓器額定容量SN除以一、二次額定電壓（U1N或U2N）后，所計算出來的值即為額定電流（I1N或I2N），單位為A或kA。對于三相變壓器，額定電流指線電流。 對于單相變壓器 對于三相變壓器 NN1N1N2N,SSIIUUNN1N2N1N2N,33SSIIUU4） 額定頻率fN我國規(guī)定供電的工業(yè)頻率為50 Hz。因此，所有電力變壓器的額定頻率均為50 Hz。第5章變壓器解：解：3N1N1N3N2N2N100 109.62 A336000100 10144.34 A33400SIUSIU【例【例5-1】有一臺三相雙繞組電力變壓器，額定容量SN= 100 kVA，額定電壓U1N/U2N=6000/4

8、00 V，試求一次、二次繞組的額定電流。第5章變壓器圖 5-9變壓器的圖形符號 2. 變壓器的圖形符號變壓器的圖形符號國家標準規(guī)定了電氣圖用的圖形符號，變壓器的圖形符號如圖5-9所示。第5章變壓器5.1.4變壓器的分類變壓器的分類按照用途可將變壓器分為電力變壓器和特種變壓器兩大類。升壓變壓器降壓變壓器配電變壓器聯絡變壓器廠用變壓器電力變壓器第5章變壓器整流變壓器電爐變壓器試驗變壓器中頻變壓器特殊變壓器電焊變壓器電源變壓器阻抗匹配變壓器脈沖變壓器電流互感器電壓互感器電抗器調壓器第5章變壓器變壓器還可按相數分成單相、三相、多相，按繞組數分為雙繞組、三繞組、多繞組，按絕緣方式分為油浸式、干式，還可按

9、冷卻方式分為自然冷卻、風冷、水冷、強迫油循環(huán)冷卻等各種形式。第5章變壓器5.25.2變壓器的空載運行變壓器的空載運行圖 5-10變壓器空載運行5.2.15.2.1變壓器空載運行原理變壓器空載運行原理第5章變壓器從電路方面看，在一次側，鐵芯磁通和1在一次繞組中感應的電勢分別為11ddeNt （5-1）式中，e1稱為一次側漏電勢。根據圖5-10中的正方向，依據基爾霍夫定律可得一次側電路方程為u1=（e1+e1）+i0R1 （5-3）（5-2）111ddeNt 第5章變壓器在二次側，主磁通在二次側感應的電勢為（5-4）22ddeNt 同理，二次側電路方程（二次此時開路）為u20=e2 （5-5）從磁

10、路方面看，在不計漏磁通的情況下，變壓器一次側繞組產生的磁動勢全部降在鐵芯上?？梢?，變壓器空載時其磁路關系比較簡單。第5章變壓器5.2.25.2.2變壓器空載運行時的電勢、電流及漏電抗變壓器空載運行時的電勢、電流及漏電抗1. 電勢電勢在大多數變壓器中，空載電阻壓降i0R1和漏電勢e1都非常小，兩者之和也只有電源電壓u1的0.2%，感應電勢e1非常接近電源電壓u1。所以，當u1為正弦時，e1、e2也為正弦，因此主磁通可以認為是正弦，即主磁通可表示為=m sint （5-6）式中，m為主磁通的幅值。 第5章變壓器按圖5-10所示各物理量的參考方向，主磁通在一次繞組中的感應電動勢的瞬時值為同理，主磁通

11、在二次繞組中感應電動勢的瞬時值為（5-7）111m1m1dcossin(90 )2sin(90 )deNNtEtEtt 222m2m2dcossin(90 )2sin(90 )deNNtEtEtt （5-8）從式（5-7）、（5-8）可見，一次、二次繞組感應電勢e1、e2相位相同，兩者均滯后主磁通90。用相量表示一、二次繞組中的感應電動勢分別為第5章變壓器根據式（5-3），當忽略一次側的電阻降和漏電勢時，u1=e1，用相量表示時， ，而E1正比于主磁通幅值m，所以，當外加電壓U1一定時，m就基本確定。這就是交流磁路中的電壓決定磁通原則。根據這一原則，若變壓器外加電壓U1不變，則其電動勢E1、主

12、磁通幅值m基本不變。（5-11）m11m22j4.44j4.44EfNEfN .11UE 第5章變壓器電動勢有效值為由式（5-9）、（5-10）可見，繞組感應電動勢的大小與電源頻率f、繞組的匝數N以及主磁通幅值m的大小成正比。（5-9）1m11m1m24.442EEfNfN2m22m2m24.442EEfNfN（5-10）（5-11）m11m22j4.44j4.44EfNEfN 第5章變壓器可以畫出變壓器空載運行時一、二側電壓、電動勢及主磁通的相量圖。圖 5-11變壓器忽略電阻降和漏磁通時的空載運行相量圖第5章變壓器2. 勵磁電流勵磁電流變壓器空載電流i0的作用是激勵并產生磁通，所以空載電流又

13、稱勵磁電流。由于勵磁電流產生的是交變磁通，而交變磁通會在鐵芯中引起鐵芯損耗（包括磁滯損耗和渦流損耗），因而鐵芯損耗所需的功率是由空載電流來提供的。所以，空載電流包括：產生磁通的電流分量為無功分量，稱為磁化電流，用表示；提供鐵損耗的電流分量稱為有功分量，用表示。.I.FeI第5章變壓器圖 5-12磁通為正弦時的磁化電流波形第5章變壓器由上圖可見，變壓器的勵磁電流由無功分量和有功分量組成，即.I.FeI（5-12）220FeIII.0FeIII，即圖 5-13變壓器忽略電阻降和漏磁通時的電勢、勵磁電流相量圖第5章變壓器3. 一次側漏電勢與漏電抗一次側漏電勢與漏電抗在分析變壓器的過程中，變壓器一次繞

14、組漏磁通引起的漏電感用L1表示。由于變壓器的漏磁路主要由空氣、油等非磁性材料構成，因而漏磁通引起的漏電感L1可以認為是一個常數，這樣一次繞組的漏電勢e1可表示為由于變壓器中的電流按正弦變化，因而式（5-13）寫成復數形式為（5-13）（5-14）10111ddddieNLtt .10110jjEILXI 第5章變壓器X1=L1 （5-15）這里X1為一次繞組漏磁電抗，簡稱漏抗。由式（5-14）可見：漏電勢可以表示成空載電流在一次繞組漏抗X1上的電壓降，相位上滯后為90。這樣，引入漏抗X1后，就將漏磁通在一次繞組感應的電動勢看成一次繞組的漏抗X1上的壓降了，使問題相對簡化。.1E.0I.0I第5

15、章變壓器根據電路原理可知，L1=N21/R，其中R是漏磁路的磁阻?？梢娮儔浩髦瞥珊?，匝數N1確定，而漏磁路又不會飽和（即R為常數），則漏電感L1隨之確定。從式（5-15）可見，若電源頻率f1不變，則X1為常數。但是，如果將低頻變壓器用于高頻，則漏抗增大就成為影響變壓器正常工作的原因之一。第5章變壓器4. 一次側電勢及勵磁阻抗一次側電勢及勵磁阻抗前面分析了產生的漏磁通1、漏抗X1及漏電勢E1。而變壓器空載時，漏磁通只是其磁路中的一少部分，大量的是主磁通。主磁通感應的電動勢可以用類似分析漏磁通的方法處理。從圖5-13可見，勵磁電流的有功分量和 同相位，因此，可以看成在一個電阻R上的壓降，即（5-1

16、6）.0I.FeI.1E.1E.FeI.1FeEIR或.1FeEIR第5章變壓器而勵磁電流的無功分量滯后相位90，因此，也可以看成 在一個電抗X上的壓降，即將式（5-16）、式（5-17）帶入式（5-12），得 （5-18）.I.1E.1E.I.1jEIX.1Ej I X或.110Fe111(j)jEEIIIERXRX （5-17）第5章變壓器根據電路原理，令復導納，則式（5-18）可表示為對應電路可以用圖5-14表示。（5-19）11jjYGBRX.001(j )IIEYGB.011(j )IE YE GB 或第5章變壓器圖 5-14式（5-19）所示的電路圖第5章變壓器圖5-14所示的電路

17、在分析計算時有些不便，所以分析變壓器電路時，常用電阻與電感的串聯電路來表示，根據電路原理可得：式中，Zm為勵磁阻抗； 表示鐵耗的等效電阻，也稱為勵磁電阻，并且I20Rm=pFe； 表示勵磁電抗，它反映了單位勵磁電流產生主磁通的能力，受鐵芯飽和的影響。 （5-20）mmm222211jj(j )()()GBZRXYGBGBGBm22()GRGBm22()BXGB第5章變壓器根據，RFe為變壓器鐵芯磁阻，當磁路飽和時磁阻增大，Xm減小。若飽和程度確定，則勵磁電抗Xm隨即確定。在變壓器正常運行狀態(tài)下，電源電壓U1為額定值，則變壓器主磁通m為確定值。 因此，磁路飽和程度及鐵耗均可確定，相應地，勵磁電阻

18、Rm及勵磁電抗Xm有確定值，Zm也有確定值。21mFe2NXfR第5章變壓器 在電力變壓器中，ZmZ1，因此在額定電壓下運行時，勵磁電流I0主要取決于Zm的大小。為提高變壓器性能，希望I0小些，因此，通常電力變壓器Zm值設計得較大。 采用勵磁電阻Rm及勵磁電抗Xm串聯表示E1時有其電路如圖5-15所示。 （5-21）.100mmm(j)EI ZIRX第5章變壓器圖 5-15式（5-21）所示的電路第5章變壓器5.2.3變壓器空載運行時的電壓方程、相量圖和等效電路變壓器空載運行時的電壓方程、相量圖和等效電路1. 空載時一次側電路的電壓方程空載時一次側電路的電壓方程根據式（5-3）、式（5-14）

19、和（5-21），變壓器一次側電路的電壓平衡方程式為Z1=R1+jX1 （5-23）式中，Z1為變壓器一次繞組漏阻抗；X1為變壓器一次繞組漏阻抗壓降。（5-22）.110101111.00mm11.00m1(j)(j)(j)UEEI REIRXIRXIRXI ZI Z 第5章變壓器2. 空載時一次側電路的相量圖空載時一次側電路的相量圖根據以上對變壓器空載運行的分析和式（5-22）、式（5-23），可以畫出變壓器空載時一次側電路的相量圖，如圖5-16所示。圖中取為參考相量，和的夾角0為空載運行時的功率因數角，090，即空載時變壓器功率因數很低，空載變壓器主要從電源吸收無功電流建立主磁場，相當于電源

20、的感性負載。.m.1U.0I第5章變壓器圖 5-16變壓器空載運行相量圖第5章變壓器3. 空載時一次側串聯等效電路空載時一次側串聯等效電路根據以上對變壓器空載運行的分析和式（5-22）、（5-23），可以畫出變壓器空載時一次側等效電路，如圖5-17所示。圖 5-17變壓器空載運行時的等效電路第5章變壓器【例【例5-2】 一臺三相變壓器，SN=100 kVA，U1N/U2N= 6000 V/400 V；“Y，y”接法，每相參數Z1=R1+jX1=（4.2+j9.2） ，Zm=Rm+jXm=（514+j5526）。計算：（1） 勵磁電流與額定電流的比值；（2） 空載運行時的輸入功率;（3） 一次側

21、相電壓、相電動勢及漏阻抗壓降，并比較它們的大小。解：解：本例雖為三相變壓器，但屬對稱運行的分析，故只需求解一相的量。（1） 先求取額定電流I1N，再求取I0/I1N，即第5章變壓器由空載等效電路或電壓方程可求I0，等效電路總阻抗為Zm+Z1=（4.2+j9.2）+（514+j5526）=518.2+j5535=5559.284.65所以3N1N1N100 109.62 A336000SIU1Np0m106000/30.623 A5559.284.65UIZZ第5章變壓器比值為（2） 空載輸入功率：視在功率有功功率無功功率 01N0.623/9.626.48%II11N01Np03336000

22、0.6236474 VASUIUI11N00103coscos6474 cos84.65604 WPUIS 1100103sinsin6474 sin84.656446 VarNQUIS 第5章變壓器 比較P1和Q1可見，空載運行時電源送入變壓器的功率主要是無功功率，用以建立變壓器磁場。（3） 相電壓、相電動勢、漏阻抗壓降及其比較：相電壓相電動勢漏阻抗壓降 1N1N60003464 V33pUU2210m0.62351455263458 VEI Z22010.6234.29.26.2 VI Z 第5章變壓器上述數據表明，E1I0|Z1|，所以U1E1在工程應用中是比較精確的。 其比值為 011

23、1Np1Np99.8%0.18%I ZEUU第5章變壓器5.35.3變壓器的負載運行變壓器的負載運行5.3.1負載時的磁動勢平衡方程及一、二次側電流關系負載時的磁動勢平衡方程及一、二次側電流關系變壓器一次側AX接交流電壓U1、二次側ax與負載ZL連接的運行狀態(tài)稱為負載運行，如圖5-18所示。與空載運行不同的是，二次側ax與負載ZL接通，在二次繞組電勢 的作用下，二次繞組有電流流過, 二次側負載上的電壓為 ，所以。顯然，的大小和相位取決于負載阻抗ZL的大小和性質（容性、感性、阻性）。圖5-18中，一次側各電磁量的正方向和空載運行時的正方向一致。、 和 按電動機慣例定向，即電源向變壓器輸入的有功功

24、率為P1=U1I1cos1，當P10時，電源向變壓器輸入有功功率，反之亦然；.2E.2I.2U.22L/IUZ.1U.1I.1E.2I第5章變壓器二次側 、和 按發(fā)電機慣例定向，即變壓器向負載輸出的有功功率為P2=U2I2cos2，當P20時，變壓器向負載輸出有功功率，反之亦然。從圖5-18可見，負載運行時變壓器一、二次繞組分別有電流 和 , 并產生各自的磁動勢 和 ，并共同作用在鐵芯閉合磁路上。根據安培環(huán)路定律，負載時變壓器中的主磁通由一、二次繞組的磁動勢共同產生。按照圖5-18所示的參考方向，負載時變壓器一、二次繞組的合成磁動勢為，即 .2E.2I.2U.1I.2I.111FI N.222

25、FI N.mF.m12FFF（5-24）第5章變壓器圖 5-18變壓器的負載運行第5章變壓器雖然變壓器負載以后，一次繞組的電流與空載電流相比增加很多，但是由于一次側漏阻抗Z1很小，漏阻抗降也很?。▏鴺艘?guī)定，應不超過額定電壓的5%），使得一次側繞組電壓仍能滿足。所以，當變壓器一次側電壓 不變時，和就可以認為不變。也就是說，無論變壓器空載運行還是負載運行，變壓器的主磁通、合成磁動勢都是不變的。如果變壓器空載磁動勢，那么負載時的合成磁動勢與空載磁動勢相等，即。根據式（5-24）可得變壓器的磁動勢平衡方程為 .1I.0I.1m11j4.44UEfN .m.001FI N.m0FF.1E.1U（5-25

26、）.011122I NI NI N第5章變壓器或者式（5-26）還可以寫成電流的形式，即 （5-27）.102()FFF .110122()I NI NI N 即.21020211()()NIIIIINK （5-26）如果忽略，則式（5-27）可以表示為.0I.22121NIIINK 第5章變壓器5.3.25.3.2負載時變壓器的電壓方程負載時變壓器的電壓方程變壓器負載以后，二次側繞組電流也會產生只與二次側交鏈的漏磁通，可以用二次側漏抗系數X2來表示。因此，根據圖5-18中的參考方向，二次側漏電勢 根據基爾霍夫定律可得二次繞組端口a、x間的電壓，即二次側電壓方程為 .2I.2.22222jjE

27、LIXI （5-28）.2222222222.2222.222j(j)UEI REEI RXIEIRXEI Z式中，Z2=R2+jX2，為二次側漏阻抗。第5章變壓器仿照式（5-22），可以得到變壓器負載時的一次側電壓方程為（5-29）.11111111(j)UEI RXEI Z 表征變壓器負載運行的6個基本方程可總結如下:（1） 一次側電壓方程為（5-29）.1111111(j)UEI ZZRX （2） 二次側電壓方程為.2222222(j)UEI ZZRX（3） 一、二次側的電動勢關系為1122()EUKKEU第5章變壓器（4） 磁動勢平衡方程為.011122I NI NI N或.0121I

28、IIK（5） 一次側勵磁電流為.10mEIZ（6） 負載電壓為.22LUI Z（ZL為負載阻抗）第5章變壓器5.45.4變壓器的等效電路和相量圖變壓器的等效電路和相量圖5.4.15.4.1繞組折算繞組折算由于變壓器一、二次側間沒有電的聯系，僅靠磁耦合關系進行能量傳遞，所以工程上采用折合算法來解決這一問題。折合算法實質上是在保持功率關系、磁動勢關系不變的條件下，將繞組的實際匝數、電壓、電流變換為一個折算值。第5章變壓器1. 電流電流I2的折算的折算由于折算前后磁動勢 不變，即因此應有電流折算只需將原值乘以1/K即可。（5-30）.2F.2122I NI N.222211NIIINK221IIK第

29、5章變壓器2. 電壓、電勢折算電壓、電勢折算保持折算前后主磁通不變，即所以應有同理，保持不變， 則（5-31）.m.22124.444.44EEfNfN.221EK EE221EKEE.2.22EK E第5章變壓器應有同理應有電壓、電勢折算只需將原值乘以K即可。（5-32）22EKE.22UKU22UKU第5章變壓器3. 阻抗折算阻抗折算折算原則是保持折算前后功率不變。保持電阻損耗功率不變時有 可得到同理：保持無功功率不變時有 222222I RI R22222222IRRK RI2LLRK R222222I XI X第5章變壓器可得到同理所以阻抗折算只需將原值乘以K2即可。（5-33）222

30、22222IXXK XI2LLXK X22222222()ZRjXKRjXK Z22LLLLLLj(j)ZRXKRXK Z（5-34）第5章變壓器綜上分析，折算后變壓器的六個基本方程為.1111.2222.1m21.120.10m.22j4.44LUEI ZUEI ZEEfNIIIEIZUI Z 第5章變壓器圖 5-19折算后的變壓器示意圖5.4.25.4.2變壓器負載時的等效電路變壓器負載時的等效電路第5章變壓器圖 5-20變壓器的T型等效電路第5章變壓器圖 5-21型等效電路T型等效電路揭示了變壓器負載時一、二次側電磁量的依存和制約關系。由于變壓器一次側漏阻抗Z1遠小于勵磁阻抗Zm，因而在

31、工程計算中可以將T型等效電路進一步簡化為型等效電路。第5章變壓器圖 5-22變壓器簡化等效電路（a） 一字形等效電路；（b） 用短路阻抗表示的等效電路變壓器負載運行工程分析時可以忽略，同時等效電路可以簡化為簡化等效電路，如圖5-22所示。.0I第5章變壓器5.4.35.4.3變壓器負載時的相量圖變壓器負載時的相量圖根據變壓器折算后的基本方程及等效電路所表示的關系，可以畫出變壓器負載時的相量圖。由于負載性質不同，因而相應的相量圖也不同。1. 變壓器接電阻電感性負載時的相量圖變壓器接電阻電感性負載時的相量圖工程應用中的變壓器，其二次側所接的負載大部分是電阻電感性負載，此時20， 滯后于的相角為2，

32、相量圖如圖5-23所示。.2I.2U第5章變壓器圖 5-23電阻電感性負載時的相量圖第5章變壓器圖 5-24電阻電容性負載時的相量圖2. 變壓器接電阻電容性負載時的相量圖變壓器接電阻電容性負載時的相量圖對于電阻電容性負載，此時20， 滯后于的相角為2，相量圖如圖5-24所示。.2U.2I第5章變壓器【例【例5-3】 一臺三相變壓器SN=750 kVA，額定電壓U1N/U2N=10 000/400 V，“Y，y”接法，已知每相短路電阻Rk=1.40 ，短路電抗Xk=6.48 。該變壓器一次側接額定電壓，二次側接三相對稱負載（y接法），負載的每相阻抗ZL=（0.20+j0.07）。計算：（1） 變

33、壓器一、二次側負載電流I1、I2；（2） 二次側電壓；（3） 輸入及輸出功率（有功及無功）；（4） 變壓器帶此負載的運行效率。第5章變壓器 解：可應用簡化電路求解。（1） 計算一、二次側負載電流。變比為負載阻抗為ZL=0.20+j0.07=0.21219.29ZL=K2ZL=（125+j43.75） 1N2N/310000/325/3400/3UKU第5章變壓器圖 5-25例5-3圖忽略I0，采用簡化等值電路計算，如圖5-25所示。 第5章變壓器從一次側看進去，每相總阻抗為Z=Zk+ZL=Rk+jXk+RL+jXL =1.40+j6.48+125+j43.75 =136.0121.67一次側電

34、流為二次側電流為I2=KI1=2542.45=1061.25 A1N1/310000/342.45 A136.01UIZ第5章變壓器（2） 二次側電壓為（3） 計算輸入及輸出功率。一次側功率因數角為1=21.67一次側功率因數為cos1=cos21.67=0.93輸入的有功功率為22L33 1061.25 0.212389.7 VUI Z311N 113cos3 10000 42.45 0.93683.8 10 WPU I第5章變壓器輸入的無功功率為二次側功率因數為cos2=cos19.29=0.94（2=L=19.29）輸出功率為輸出無功功率為（4） 效率為311N 113sin271.5

35、10 VarQUI322223sin3389.7 1061.25 0.94673.3 10 WPU I322 223sin236.6 10 VarQU I3132673.3 1098.46%683.8 10PP（滯后）（滯后）第5章變壓器5.5.15.5.1變比變比K K、鐵耗、鐵耗p pFeFe、勵磁阻抗、勵磁阻抗Z Zm m的測定的測定空載試驗空載試驗變壓器空載試驗可以測出變比K、鐵耗pFe和勵磁阻抗Zm及Xm、Rm，測試線路如圖5-26所示。空載試驗通常在低壓邊加電壓，將高壓邊開路。以升壓變壓器為例，空載試驗線路如圖5-26（a）所示。一次側（低壓側）接電源，二次側（高壓側）開路，通過電

36、壓表、功率表、電流表分別測量一次側電壓U0、一次側電流I0、輸入功率p0和U20。 5.55.5變壓器的參數測定與應用變壓器的參數測定與應用將變壓器作為電路元件的工程分析與應用時必須知道變壓器的參數。第5章變壓器圖 5-26空載試驗線路及等效電路圖第5章變壓器因Z1Zm，故Z1可以忽略，則勵磁阻抗為因R10，cos2和sin 2均為正值，u為正值，說明二次側端電壓隨負載電流I2的增大而下降，因為I1NXkI1NRk，故2角越大，u越大，如圖5-39中曲線3所示；當負載為容性負載時，20，而sin20，第5章變壓器當|I1NRk cos2|1，從式（5-61）可見，一次側電流和二次側電流相位相差

37、180，在數值上I2I1。 （5-61）.11222012()()INNININN.0I.212212A1()NIIINNK .122A1(1)IIIIK.1I.2I第5章變壓器2. 自耦變壓器的容量自耦變壓器的容量自耦變壓器的額定容量指輸出（或輸入）電壓與電流的乘積，即SN=U1NI1N=U2NI2N （5-62）對于雙繞組變壓器，兩個繞組的容量相等，且等于變壓器容量。而自耦變壓器則不同，如圖5-45所示，繞組Aa段和繞組ax段的容量分別為 （5-63）1AaAa 1N1N 1NN12Aaxax2N2NNAA1(1)11(1)(1)NSUIUISNNKSU IUISKK第5章變壓器從式（5-

38、63）可見，自耦變壓器串聯繞組和公共繞組的容量相等，都為額定容量SN的倍。如果把容量為SNS、變比為K的普通雙繞組變壓器改接為降壓自耦變壓器，并且保持兩個繞組的額定電壓和額定電流不變，設改接后的自耦變壓器容量為SN，則SNS和SN之間的關系為 A11KNSAaNA11SSSK第5章變壓器其變形為從式（5-64）可見，把變比為K的雙繞組變壓器改接為降壓自耦變壓器以后，自耦變壓器的額定容量增加到。（5-64）NNS11SSKNS11SK第5章變壓器雙繞組變壓器和自耦變壓器之間的一個重要差別是：雙繞組變壓器的一次、二次側繞組間是電隔離的，能量的傳遞靠磁耦合完成；自耦變壓器不但有磁耦合，還有電連接。由

39、于自耦變壓器的一次側、二次側存在電連接，因此其容量關系和雙繞組變壓器不同，即 SN=U1NI1N=（UAa+U2N）I1N=UAaI1N+U2NI1N （5-65）第5章變壓器從式（5-65）可見，自耦變壓器的容量SN分為兩部分：第一部分為UAaI1N=SNS，是自耦變壓器通過電磁感應傳遞給負載的，稱為電磁功率；第二部分為U2NI1N，是一次側電流I1N通過傳導關系直接給負載的，稱為傳遞功率。由于傳遞功率不需要增加自耦變壓器的電磁參數，因此與雙繞組變壓器相比，自耦變壓器的漏阻抗較小，損耗較低，勵磁電流較小，價格較便宜。如果工程考慮的只是電壓變換，對一、二次側繞組間的電隔離不作為一個重要因素的情

40、況下，則自耦變壓器的優(yōu)勢是十分明顯的，下面舉例說明。第5章變壓器【例【例5-8】一臺50 kVA，2400 V/240 V的配電變壓器，將它連接成一臺自耦變壓器，如圖5-46所示。圖中ab為240 V繞組，bc為2400 V繞組，且240 V繞組的絕緣足以承受2640 V的對地電壓。計算：（1） 該自耦變壓器高壓和低壓側的電壓額定值U1N和U2N。（2） 作為自耦變壓器的額定容量。解：解：（1） 由于2400 V繞組連接到了低壓電路，因此U1N=2400 V，當Ubc=2400 V時，在繞組ab中將感應一個與Ubc同相的電壓Uab=240 V。因此，高壓側的電壓U2N為U2N=Ubc+Uab=

41、2640 V第5章變壓器圖 5-46例5-8用圖第5章變壓器（2） 從作為雙繞組變壓器的額定容量50 kVA可知，240 V繞組的額定電流為 ，由于自耦變壓器的高壓引線連接到240 V繞組，故高壓側額定電流I2N等于240 V繞組的額定電流，即208 A。因此，該自耦變壓器的額定容量為SN=2640208=550103 VA=550 kVA注意，在此連接方式中，自耦變壓器具有等效匝數比2400/2640。因而，一次側繞組的額定電流必然為 50 000208.3 A2401N2NA12640208228.8 A2400IIK第5章變壓器作為雙繞組的變壓器，2400 V繞組的額定電流為，而額定容量

42、為50 kVA，但作為自耦變壓器時，額定容量卻能達到550 kVA。這是因為有傳導功率的原因。 350 1020.83 A2400第5章變壓器5.9.2多繞組變壓器多繞組變壓器有三個或更多個繞組的變壓器，稱為多繞組變壓器或多電路變壓器，常用于具有不同的三個電壓或更多個電路互相連接。對此用途，多繞組變壓器比等效數目的雙繞組變壓器花費較少，效率更高。在電子裝置的多輸出直流供電中，經?？梢钥吹絾我淮蝹取⒍喽蝹鹊淖儔浩?。 第5章變壓器同樣，大配電系統可能是通過三相多繞組變壓器組，由具有不同電壓的兩個或更多個傳輸系統供電的。此外，用于使不同電壓的兩個傳輸系統互相連接的三相變壓器組，常常帶有第三套繞組，

43、來為變電站中的輔助用電裝置提供電壓，或供給本地配電系統。有時，將D連接的第三套繞組接入，為勵磁電流的三次諧波分量提供低阻抗路徑，以減少中點電壓的三次諧波分量。多繞組變壓器在使用中將引起的若干問題，如漏阻抗對電壓調整率、短路電流及電路間負載分配等。這些問題可以用類似于雙繞組變壓器的方法去解決。第5章變壓器5.9.3電壓互感器和電流互感器電壓互感器和電流互感器由于電力系統的電壓范圍高達幾百千伏，電流可能為數十千安，這就需要將這些高電壓、大電流用變壓器變?yōu)檩^為安全的低壓、低流等級形式，以提供給測量儀器。測量高電壓的專用變壓器叫電壓互感器（PT），測量大電流的專用變壓器叫電流互感器（CT）。電壓互感器

44、和電流互感器用在儀器測量中，以使被測高電壓或大電流滿足儀表和其他儀器的量程。 第5章變壓器1. 電壓互感器電壓互感器電壓互感器是一次側接高壓、二次側接大阻抗的測量儀器，所以，將電壓互感器設計為正常運行時相當于普通變壓器的空載運行。電壓互感器一次側匝數N1大，二次側匝數N2小，一次側電壓是二次側電壓的Ku倍，為電壓互感器的電壓變比。電壓互感器將一次側高壓變?yōu)槎蝹鹊蛪?，為測量儀器提供被測信號或控制信號，如圖5-47所示。電壓互感器的設計特點是：應具有較大的勵磁阻抗，較小的繞組電阻和漏電抗，較低的鐵芯磁密，不能飽和，從而提高了測量精度。同時，負載阻抗必須保持在某一最小值之上，以避免在所測量的電壓大

45、小和相位中引入過大的誤差。1u2NKN第5章變壓器圖 5-47電壓互感器的原理圖第5章變壓器電壓互感器的設計特點是：應具有較大的勵磁阻抗，較小的繞組電阻和漏電抗，較低的鐵芯磁密，不能飽和，從而提高了測量精度。同時，負載阻抗必須保持在某一最小值之上，以避免在所測量的電壓大小和相位中引入過大的誤差。由于電壓互感器正常運行時相當于空載運行，因此二次側絕不允許短路，否則將引起電流過高而燒壞電壓互感器。同時，二次側不能并聯過多數量的儀器，否則會導致電壓互感器負載過大，引起測量誤差的增加。第5章變壓器2. 電流互感器電流互感器電流互感器的一次側繞組直接串入被測電路，因此，被測電流I1直接流過一次側繞組。

46、一次側繞組N1僅有一匝或幾匝，二次側繞組匝數N2較多。電流互感器的二次側與阻抗很小的儀表（如電流表、功率表）接成閉合回路，有電流I2流通，如圖5-48所示。由于電流互感器二次側阻抗很小，因此電流互感器正常運行時，其電磁原理相當于二次側短路的變壓器。第5章變壓器圖 5-48電流互感器的原理圖第5章變壓器為了提高電流互感器的測量精度，使二次側電流能夠準確反映一次側電流，需要盡可能減小勵磁電流。這樣，電流互感器應盡量減少磁路中的氣隙，選擇導磁性能好的鐵芯材料，使電流互感器鐵芯的磁密值較低，不飽和。這時，可以認為勵磁電流I0忽略不計，即式中，稱為電流互感器的電流變比。（5-66）212i21NIIK

47、IN12i21INKIN第5章變壓器通常，電流互感器二次側電流額定值為1 A或5 A，而一次側電流的測量范圍較寬，在不同的測量情況下可以選取不同的電流互感器。由于式（5-66）忽略了勵磁電流，因而實際應用中的電流互感器總是存在著誤差，即電流誤差和相位誤差。其電流誤差用相對誤差表示為 i211100%K IIiI 第5章變壓器根據相對誤差的大小，國家標準規(guī)定，電流互感器分為五個等級，即0.2，0.5，1.0，3.0，10.0。如，0.2級的電流互感器表示：在額定電流時誤差最大不超過0.2%。 對各級的允許誤差（電流誤差和相位誤差）見有關國家標準。使用電流互感器時應注意如下事項：（1） 二次側絕對不允許開路。因為當二次側開路時，一次側的大電流I1（由主電路決定，與互感器狀態(tài)無關）全部成為互感器的勵磁電流，會使鐵芯磁密急劇增高、鐵耗劇增，鐵芯過熱而燒毀繞組絕緣，導致高壓側對地短路。更為嚴重的是，使二次側感應極高電壓，危及設備和人身安全。第5章變壓器（2） 二次繞組一端必須可靠接地，以防絕緣損壞后，二次繞組帶高壓引起傷害事故。（3） 二次側串入的電流表等測量儀表的總數不可超過規(guī)定值，否則阻抗過大，I2變小，I0增大，誤差增加。