【數(shù)學(xué)】初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷及答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)2021 1學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號(hào)考1本試卷共 8 頁，共三道大題，28 道小題，滿分 100 分；考試時(shí)間120 分鐘；2. 在試卷和答題卡上精確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)和準(zhǔn)考證號(hào)；生3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效；須4. 在答題卡上，挑選題、作圖題用2b 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答；知5. 考試終止，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回；一、挑選題 （此題共 16 分，每道題 2 分）第 1-8 題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè) 21. 拋物線 yx12 的對(duì)稱軸是a x1b x1c x2d x22. 在 abc

2、中， c90如 ab3， bc1，就 sin a 的值為a 1b 2 2c 2233d 3b3. 如圖，線段 bd ， ce 相交于點(diǎn) a， de bc如 ab4， ad2， de1.5，e就 bc 的長為aa 1b 2dc3d 4c4. 如圖，將 abc 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 100 ，得到 ade 如點(diǎn) d 在線段abc 的延長線上，就b 的大小為ea 30b 40c50d 60bcd5. 如圖， oab ocd ，oa :oc3:2， a， c， oab 與 ocd的面積分別是s1 和 s2 ， oab與 ocd 的周長分別是c1 和 c2 ，就以下等式肯定成立的是cob3a cd2s1

3、3cs223db o2abc13d c22y56. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，點(diǎn) a 從（ 3，4）動(dòng)身，繞點(diǎn) o 順時(shí)針4am3旋轉(zhuǎn)一周，就點(diǎn) a 不經(jīng)過2a 點(diǎn) m1qb 點(diǎn) n c點(diǎn) pd 點(diǎn) q65432o1123123456 xp7. 如圖，反比例函數(shù)范疇是a x0 或 x4ky的圖象經(jīng)過點(diǎn) a（ 4， 1），當(dāng) y x1 時(shí)， x 的取值n45ya1o4xb 0x4c x4d x48. 兩個(gè)少年在綠茵場(chǎng)上嬉戲小紅從點(diǎn) a 動(dòng)身沿線段 ab 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) b，小蘭c a 從點(diǎn) c 動(dòng)身， 以相同的速度沿 o 逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn) c，兩人的運(yùn)動(dòng)o 路線如圖 1 所示，其中 ac

4、db兩人同時(shí)開頭運(yùn)動(dòng)，直到都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)db嬉戲終止，其間他們與點(diǎn)c 的距離 y 與時(shí)間 x（單位：秒）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖 2 所示就以下說法正確選項(xiàng)yacodo1.09b7.499.6817.12x圖 1圖 2a 小紅的運(yùn)動(dòng)路程比小蘭的長b 兩人分別在1.09 秒和 7.49 秒的時(shí)刻相遇c當(dāng)小紅運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) d 的時(shí)候，小蘭已經(jīng)經(jīng)過了點(diǎn)d d 在 4.84 秒時(shí)，兩人的距離正好等于o 的半徑二、填空題 （此題共 16 分，每道題 2 分）9. 方程x22 x0 的根為10. 已知 a 為銳角，且 tan a3 ，那么 a 的大小是11. 如一個(gè)反比例函數(shù)圖象的每一支上，y 隨 x 的增大而減小，就此

5、反比例函數(shù)表達(dá)式可以是（寫出一個(gè)即可）yx=112. 如圖，拋物線yax2bxc 的對(duì)稱軸為 x1 ，點(diǎn) p，點(diǎn) q 是拋物線與 xopx軸的兩個(gè)交點(diǎn)，如點(diǎn)p 的坐標(biāo)為（ 4， 0），就點(diǎn) q 的坐標(biāo)為b13. 如一個(gè)扇形的圓心角為60，面積為 6，就這個(gè)扇形的半徑為c14. 如圖， ab 是 o 的直徑， pa，pc 分別與 o 相切于點(diǎn) a，點(diǎn) c，如 p60，opa3 ，就 ab 的長為ap15. 在同車道行駛的機(jī)動(dòng)車，后車應(yīng)當(dāng)與前車保持足以實(shí)行緊急制動(dòng)措施的安全距離如圖，在一個(gè)路口，一輛長為 10m 的大巴車遇紅燈后停在距交通信號(hào)燈20m 的停止線處，小張駕駛一輛小轎車跟隨大巴車行駛設(shè)

6、小張距大巴車尾 x m，如大巴車車頂高于小張的水平視線0.8m，紅燈下沿高于小張的水平視線3.2m，如小張能看到整個(gè)紅燈，就x 的最小值為紅黃3.2m綠0.8m交通信號(hào)燈20m停止線10mx m16. 下面是“作一個(gè) 30角”的尺規(guī)作圖過程已知：平面內(nèi)一點(diǎn)ad求作： a，使得 a30作法：如圖，a（ 1） 作射線 ab；ocb（ 2） 在射線 ab 上取一點(diǎn) o，以 o 為圓心， oa 為半徑作圓，與射線 ab 相交于點(diǎn) c；（ 3） 以 c 為圓心， oc 為半徑作弧，與 o 交于點(diǎn) d，作射線 ad dab 即為所求的角 請(qǐng)回答： 該尺規(guī)作圖的依據(jù)是三、解答題 （此題共 68 分，第 17

7、22 題，每道題5 分；第 2326 小題，每道題 6 分；第 2728 小題，每道題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程17運(yùn)算： 2sin 30 2cos 45 8 18. 已知 x1 是關(guān)于 x 的方程 x2mx2m20 的一個(gè)根，求m 2 m1 的值319. 如圖，在 abc 中， b 為銳角， ab32 ， ac5， sinc，求 bc 的長5abc20. 碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30 噸貨物，裝載完畢恰好用了8 天時(shí)間輪船到達(dá)目的地后開頭卸貨，記平均卸貨速度為 v（單位：噸 /天），卸貨天數(shù)為 t（ 1）直接寫出 v 關(guān)于 t 的函數(shù)表達(dá)式： v=；（不需寫自變量的取值

8、范疇）（ 2）假如船上的貨物5 天卸載完畢，那么平均每天要卸載多少噸？21. 如圖，在 abc 中， b90， ab4， bc2，以 ac 為邊作 ace， ace90， ac=ce，延長 bc 至點(diǎn) d，使 cd5，連接 de求證： abc ced aebcd22. 古代阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家泰比特伊本 奎拉對(duì)勾股定理進(jìn)行了推廣討論：如圖（圖 1 中bac 為銳角，圖 2 中 bac為直角，圖 3 中 bac 為鈍角）abcbcabbccabbcc圖 1圖 2圖 322在 abc 的邊 bc 上取 b ， c 兩點(diǎn)，使ab bac cbac ，就abc b ba c ac ，abb babac，c c

9、ac，進(jìn)而可得 abac；（用 bb ， cc ， bc 表示）如 ab=4， ac=3， bc=6，就 b ck23. 如圖，函數(shù) y（ x0 ）與 yaxb 的圖象交于點(diǎn)a（ -1， n）和點(diǎn) b（ -2， 1）x（ 1）求 k， a， b 的值；（ 2）直線 xm與 yk （ xx0）的圖象交于點(diǎn) p，與 yx1 的圖象交于點(diǎn) q，當(dāng)paq90 時(shí)，直接寫出 m 的取值范疇yabox24. 如圖， a， b， c 三點(diǎn)在 o 上，直徑 bd 平分 abc，過點(diǎn) d 作 de ab 交弦 bc 于點(diǎn) e，在 bc 的延長線上取一點(diǎn) f，使得 efde（ 1）求證： df 是 o 的切線；（

10、 2）連接 af 交 de 于點(diǎn) m ，如 ad4， de5，求 dm 的長adobecf25. 如圖，在 abc 中，abc90 ， c40 ，點(diǎn) d 是線段 bc 上的動(dòng)點(diǎn)，將線段ad 繞點(diǎn) a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50至 ad ，連接 bd 已知 ab2cm，設(shè) bd 為 x cm， b d 為 y cmadbdc小明依據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的體會(huì)，對(duì)函數(shù)y 隨自變量 x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過程， 請(qǐng)補(bǔ)充完整 （說明：解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù)）（ 1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x 與 y 的幾組值，如下表：x / cm00.50.71.01.52.02.3y / cm1.71

11、.31.10.70.91.1（ 2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象y21o123x（ 3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：線段 bd 的長度的最小值約為cm ；如 bdbd ，就 bd 的長度 x 的取值范疇是26. 已知二次函數(shù)yax24ax3a （ 1）該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x；（ 2）如該二次函數(shù)的圖象開口向下，當(dāng)1x4 時(shí)， y 的最大值是 2，求當(dāng) 1x4 時(shí)， y 的最小值；（ 3）如對(duì)于該拋物線上的兩點(diǎn)p x1，y1 ， q x2， y2 ，當(dāng) tx1t +1，x25 時(shí)，均滿意y1y2 ，請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫出 t 的最大值27. 對(duì)

12、于 c 與 c 上的一點(diǎn) a，如平面內(nèi)的點(diǎn) p 滿意：射線 ap 與 c 交于點(diǎn) q（點(diǎn) q 可以與點(diǎn) p 重合），且pa12 ，就點(diǎn) p 稱為點(diǎn) a 關(guān)于 c 的“生長點(diǎn)” qa已知點(diǎn) o 為坐標(biāo)原點(diǎn)， o 的半徑為 1，點(diǎn) a（ -1， 0）（ 1）如點(diǎn) p 是點(diǎn) a 關(guān)于 o 的“生長點(diǎn)” ，且點(diǎn) p 在 x 軸上，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)p 的坐標(biāo)；1（ 2）如點(diǎn) b 是點(diǎn) a 關(guān)于 o 的“生長點(diǎn)” ，且滿意tanbao，求點(diǎn) b 的縱坐標(biāo) t 的取值范疇；2（ 3）直線 y3xb與 x 軸交于點(diǎn) m，與 y 軸交于點(diǎn) n，如線段 mn 上存在點(diǎn) a 關(guān)于 o 的“生長點(diǎn)” ，直接寫出

13、b 的取值范疇是y y5544332211321o12345x321o12345x112233454566aa28. 在 abc 中， a90， abac（ 1）如圖 1， abc 的角平分線 bd，ce 交于點(diǎn) q，請(qǐng)判定“ qb2qa”是否正確：（填“是”或“否”）；（ 2）點(diǎn) p 是 abc 所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，連接pa， pb，且 pb2 pa如圖 2，點(diǎn) p 在 abc 內(nèi)， abp30，求 pab 的大??；如圖 3，點(diǎn) p 在 abc 外，連接 pc，設(shè) apc， bpc，用等式表示 ，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論aaaeqdppbcbcbc圖 1圖 2圖 3初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水

14、平調(diào)研數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2021 1一、挑選題 （此題共 16 分，每道題 2 分）12345678bacbdcad二、填空題 （此題共 16 分，每道題 2 分）9 0 或 210 6011 y1 （答案不唯獨(dú)）12（ 2 ， 0）x13 614 215 1016三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)圓心角的一半；或：直徑所對(duì)的圓周角為直角，三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60，直角三角形兩個(gè)銳角互余；或：直徑所對(duì)的圓周角為直角，sin a1 ， a 為銳角，2a30 .三、解答題 （此題共 68 分，第 1722

15、 題，每道題 5 分；第 2326 小題，每道題 6 分；第 2728 小題，每道題7分）17解：原式 =12222222 3 分= 1222= 125 分18解：x1 是關(guān)于 x 的方程 x2mx2m20 的一個(gè)根， 1m2m20 . 2m2m1. 3 分 m2 m12m2m1 . 5 分19. 解：作 ad bc 于點(diǎn) d，a adb = adc=90. ac=5， sin c3 ，5bdc adacsin c3 . 2 分2 在 rtacd 中， cdacad 24 . 3 分 ab32 ， 在 rtabd 中，bdab 2ad 23 . 4 分20. 解：bcbdcd7 . 5 分（

16、1） 240t. 3 分（ 2）由題意，當(dāng) t5 時(shí)， v24048 . 5 分t答：平均每天要卸載 48 噸.21證明： b=90，ab=4 ， bc=2，a acab2bc 225 .e ce=ac， ce25 .bcd cd =5，abaccecd. 3 分 b=90， ace=90， bac+bca=90， bca+ dce=90. bac=dce. abc ced . 5 分22. bc，bc， bc bbcc 3 分11 5 分623. 解：（1） ） 函數(shù)yk （ xx0 ）的圖象經(jīng)過點(diǎn) b（- 2， 1）， k1 ，得 k22 . 1 分 函數(shù) y2k （ xx0 ）的圖象仍經(jīng)

17、過點(diǎn) a（ - 1， n）， n2 ，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（ - 1，2） . 2 分1 函數(shù) yaxb 的圖象經(jīng)過點(diǎn) a 和點(diǎn) b，ab2,a1,解得2ab1.b3. 4 分（ 2） 2m0 且 m1. 6 分24（ 1）證明： bd 平分 abc， abd=cbd . de ab， abd=bde . cbd= bde .1 分 ed=ef， edf =efd . edf + efd + edb+ ebd=180， bdf =bde +edf =90. od df .2 分 od 是半徑， df 是 o 的切線 .3 分（ 2）解： 連接 dc ， bd 是 o 的直徑，a bad=bcd =

18、90.d abd=cbd ，bd=bd，mo abd cbd. cd =ad=4， ab=bc. de =5，becf cede 2dc 23，ef =de=5.cbd =bde ，be=de =5.bfbeef10 ， bcbeec8 .ab=8.de ab，abf mef . 5 分 abbf .meef me =4. dmdeem1 . 6 分y25（ 1） 0.9. 1 分2（ 2）如右圖所示 . 3 分（ 3） 0.7， 4 分10x0. .9 6 分o123x26. 解：（ 1） 2 1 分（2） ） 該二次函數(shù)的圖象開口向下，且對(duì)稱軸為直線x2 ， 當(dāng) x2 時(shí)， y 取到在 1

19、x4 上的最大值為 2. 4a8a3a2 . a2 ， y2 x28 x6 . 3 分 當(dāng) 1x2 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大， 當(dāng) x1 時(shí)， y 取到在 1x2上的最小值 0 . 當(dāng) 2x4 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小， 當(dāng) x4 時(shí)， y 取到在 2x4 上的最小值6 . 當(dāng) 1x4 時(shí)， y 的最小值為6 . 4 分（ 3） 4. 6 分27. 解：（ 1）（ 2， 0） 答案不唯獨(dú) . 1 分（ 2）如圖，在 x 軸上方作射線am，與 o 交于 m，且使得tanoam1 ，并在 am 上取點(diǎn) n，使2am =mn ，并由對(duì)稱性，將 mn 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，得 m n ，就由題意，線段 mn 和 m n 上的點(diǎn)是滿意條件的點(diǎn) b.作 mh x 軸于 h，連接 mc ， mha =90，即 oam+ amh =90. ac 是 o 的直徑， amc =90，即 amh + hmc =90. oam=hmc .ynmaohcxmn tanhmctanoam1 .2mhhc1 .hamh2設(shè) mhy ，就 ah2 y ， ch1 y ，2 acahch5 y2 ，解得 y4 ，即點(diǎn) m 的縱坐標(biāo)為 4 .255又由 an2am ， a 為（ -1，0），可得點(diǎn) n 的縱坐標(biāo)為 8 ，5故在線段 mn 上，點(diǎn) b 的縱坐標(biāo) t 滿意： 4t8 .