【教案】平面與平面平行（第1課時(shí)）平面與平面平行的判定 教學(xué)設(shè)計(jì)（1）-人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)

1、8.5.3 平面與平面平行第1課時(shí) 平面與平面平行的判定本節(jié)課選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修第一冊(cè)（人教A版）第八章立體幾何初步，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)平面與平面平行的判定定理及其應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容在立體幾何學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用,具有重要的意義與地位?？臻g中平面與平面之間的位置關(guān)系中,平行是一種非常重要的位置關(guān)系,它不僅應(yīng)用較多。而且是空間問題平面化的典范空間中平面與平面平行的判定定理給出了由線面平行轉(zhuǎn)化為面面平行的方法。本節(jié)課是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn),類比直線與平面平行的判定定理探究過程,結(jié)合有關(guān)的實(shí)物模型,通過直觀感知操作確認(rèn)(合情推理),歸納出平面與平面

2、平行的判定定理。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理能力起到重要作用。課程目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)A.掌握空間平面與平面平行的判定定理，并能應(yīng)用這個(gè)定理解決問題B平面與平面平行的判定定理的應(yīng)用1.邏輯推理：平行關(guān)系的綜合問題；2.直觀想象：平面與平面平行的判定定理。1.教學(xué)重點(diǎn)：空間平面與平面平行的判定定理；2.教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用平面與平面平行的判定定理解決問題。多媒體教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)意圖核心素養(yǎng)目標(biāo)1、 復(fù)習(xí)回顧，溫故知新1.到現(xiàn)在為止,我們一共學(xué)習(xí)過幾種判斷直線與平面平行的方法呢?【答案】（1）定義法；（2）直線與平面平行的判定定理2.平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？【答案】相交、平行3.怎樣判斷

3、兩平面平行？二、探索新知1.思考：若平面，則中所有直線都平行嗎？反之，若中所有直線都平行 ，則嗎？【答案】平行，平行探究：如圖8.5-11（1）,a和b分別是矩形硬紙片的兩條對(duì)邊所在直線，它們都和桌面平行，那么都和桌面平行，那么硬紙片和桌面平行嗎？如圖8.5-11（2),c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線，它們都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行嗎？【答案】硬紙片與桌面可能相交，如圖，三角尺與桌面平行，如圖，平面與平面平行的判定定理： 如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行 .符號(hào)表示：圖形表示：注意：線面平行面面平行練習(xí)：判斷下列命題是否正確，并說明理由（1）若平面內(nèi)的

4、兩條直線分別與平面平行，則與平行；（2）若平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面平行，則與平行；（3）、一個(gè)平面內(nèi)兩條不平行的直線都平行于平面，則與平行。（4）、如果一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。（5）如果一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行【答案】（1） （2） （3） （4） （5）例1：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1/平面C1BD。證明：因?yàn)锳BCDA1B1C1D1為正方體，所以D1C1A1B1，D1C1A1B1又ABA1B1，ABA1B1，D1C1AB，D1C1AB，D1C1BA是平行四邊形，D1AC1B，又D1A

5、平面C1BD,CB平面C1BD.由直線與平面平行的判定,可知D1A平面C1BD，同理D1B1平面C1BD,又 D1AD1B1=D1,所以，平面AB1D1/平面C1BD。通過復(fù)習(xí)以前所學(xué)，引入本節(jié)新課。建立知識(shí)間的聯(lián)系，提高學(xué)生概括、類比推理的能力。通過思考與探究，讓學(xué)生思考怎樣判斷兩平面平行，提高學(xué)生的解決問題、分析問題的能力。通過符號(hào)與圖形表示定理，提高學(xué)生分析問題的能力。通過練習(xí)，進(jìn)一步理解平面與平面平行的判定定理，提高學(xué)生的理解能力。通過例題講解，進(jìn)一步理解用平面與平面平行的判定定理證明兩平面平行，提高學(xué)生解決問題的能力。三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.在正方體中，相互平行的面不會(huì)是()A.前后相對(duì)側(cè)面

6、 B.上下相對(duì)底面C.左右相對(duì)側(cè)面 D.相鄰的側(cè)面【解析】由正方體的模型知前后面、上下面、左右面都相互平行，故選D.【答案】D2.下列命題中正確的是()A.一個(gè)平面內(nèi)三條直線都平行于另一平面，那么這兩個(gè)平面平行B.如果一個(gè)平面內(nèi)所有直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行C.平行于同一直線的兩個(gè)平面一定相互平行D.如果一個(gè)平面內(nèi)有幾條直線都平行于另一平面，那么這兩個(gè)平面平行【解析】如果一個(gè)平面內(nèi)所有直線都平行于另一個(gè)平面，即兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，則兩平面平行，故選B.【答案】B3.如圖，已知在三棱錐PABC中，D，E，F(xiàn)分別是棱PA，PB，PC的中點(diǎn)，則平面DEF與平面ABC的位置關(guān)系是_.【

7、解析】在PAB中，因?yàn)镈，E分別是PA，PB的中點(diǎn)，所以DEAB.又DE平面ABC，AB平面ABC，因此DE平面ABC.同理可證EF平面ABC.又DEEFE，DE，EF平面DEF，所以平面DEF平面ABC.【答案】平行4.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，P為DD1中點(diǎn).能否同時(shí)過D1，B兩點(diǎn)作平面，使平面平面PAC？證明你的結(jié)論.解能作出滿足條件的平面，其作法如下：如圖，連接BD1，取AA1中點(diǎn)M，連D1M，則BD1與D1M所確定的平面即為滿足條件的平面.證明如下：連接BD交AC于O，連接PO，則O為BD的中點(diǎn)，又P為DD1的中點(diǎn)，則POD1B.BD1平面PAC，OP平面PAC，故D1B平面PAC.又因?yàn)镸為AA1的中點(diǎn)，故D1MPA，又D1M平面PAC，PA平面PAC，從而D1M平面PAC.又因?yàn)镈1MD1BD1，D1M，D1B，所以平面平面PAC.通過練習(xí)鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)，通過學(xué)生解決問題的能力，感悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。四、小結(jié)1. 證明的兩個(gè)平面平行的基本思路；2、證明的兩個(gè)平面平行