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文檔簡介

1、勾股定理的應用教案【學習目標】能運用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡單的實際問題.【學習重點】勾股定理及直角三角形的判別條件的運用.【學習重點】直角三角形模型的建立.【學習過程】一.課前復習勾股定理及勾股定理逆定理的區(qū)別二.新課學習探究點一：螞蟻沿圓柱側面爬行的最短路徑問題.3<wbr><wbr>勾股定理的應用學案如圖，有一個圓柱，它的高等于12cm，底面圓的周長是18cm.在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，沿圓柱側面爬行的最短路程是多少？思考：.利用學具，嘗試從A點到B點沿圓柱側面畫出幾條線路，你認為這樣的線路有幾條？可分為幾

2、類？2.將右圖的圓柱側面剪開展開成一個長方形，B點在什么位置？從A點到B點的最短路線是什么?你是如何畫的?3.螞蟻從A點出發(fā)，想吃到B點上的食物，它沿圓柱側面爬行的最短路程是多少？你是如何解答這個問題的？畫出圖形，寫出解答過程。4.你是如何將這個實際問題轉化為數學問題的？小結：你是如何解決圓柱體側面上兩點之間的最短距離問題的？探究點二：利用勾股定理逆定理如何判斷兩線垂直？Dc.3<wbr><wbr>勾股定理的應用學案李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和Bc邊是否分別垂直底邊AB，但他隨身只帶了卷尺。（參看P13頁雕塑圖1-13）（1）你能替他想辦法完成任務嗎？AB（2）

3、李叔叔量得AD的長是30cm，AB的長是40cm，BD長是50cm.AD邊垂直于AB邊嗎？你是如何解決這個問題的？（3）小明隨身只有一個長度為20cm的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？Bc邊與AB邊呢？小結：通過本道例題的探索，判斷兩線垂直，你學會了什么方法？探究點三：利用勾股定理的方程思想在實際問題中的應用例圖1-14是一個滑梯示意圖，若將滑道Ac水平放置，則剛好與AB一樣長.已知滑梯的高度cE=3m，cD=1m，試求滑道Ac的長.3<wbr><wbr>勾股定理的應用學案思考：.求滑道Ac的長的問題可以轉化為什么數學問題？2.你是如何解決這個問題的？寫出解答過程。小結：方程思想是勾股定理中的重要思想，勾股定理反應的直角三角形三邊的關系正是構建方程的基礎四課堂小結：本節(jié)課你學到了什么？三新知應用.如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離1036437272.如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長10尺，它高出水而1尺，如果把這根蘆

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