（推薦）有理數(shù)與實(shí)數(shù)中考專題復(fù)習(xí)-含答案

1、有理數(shù)與實(shí)數(shù)專題復(fù)習(xí)專題一有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的意義知識(shí)回顧. 實(shí)數(shù)的分類在實(shí)際生活中正負(fù)數(shù)表示的量 典例分析例：（2010四川巴中）下列各數(shù)：,0，,02,cos60，030003，1中無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)為（ ) A2 個(gè)B3 個(gè)C4 個(gè)D5 個(gè)解析：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，其中的無(wú)理數(shù)有 ,030003，1,故選評(píng)注：解決此類問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握有理數(shù)，無(wú)理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念，不能片面的從形式上判斷屬于哪一類數(shù)，另外對(duì)有關(guān)實(shí)數(shù)進(jìn)行歸類時(shí)，必須對(duì)已給出的某些數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，以最簡(jiǎn)的結(jié)果進(jìn)行歸類專題訓(xùn)練一1(2010年南寧)下列所給的數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是( ) A2 B C D01(2010年湖北襄樊)下列說法錯(cuò)誤

2、的是（ )A的平方根是是無(wú)理數(shù) C是有理數(shù)D是分?jǐn)?shù)（2010年上海）下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（ ）A 314 B C D （2010安徽）在1，0，1，2這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是（ ）A B0 C1 D2專題二 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念知識(shí)回顧 數(shù)軸：規(guī)定了、的直線叫數(shù)軸數(shù)軸上的點(diǎn)與是一一對(duì)應(yīng)相反數(shù):到原點(diǎn)的距離相等且符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為相反數(shù),實(shí)數(shù)的相反數(shù)是,零的相反數(shù)是，與互為相反數(shù)，則；絕對(duì)值：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值典例分析例1：（2010湘潭）下列判斷中，你認(rèn)為正確的是（ ) A0的絕對(duì)值是0B是無(wú)理數(shù) C|2|的相反數(shù)是 D的倒數(shù)是 解析：評(píng)注：解決本

3、題的關(guān)鍵是弄清實(shí)數(shù)中的有關(guān)的概念，關(guān)于絕對(duì)值除了了解幾何意義是表示點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，還應(yīng)理解“正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，零的絕對(duì)值是零，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”的內(nèi)涵；關(guān)于無(wú)理數(shù)應(yīng)從概念上突破：表示無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；|2|,的相反數(shù)為；對(duì)于倒數(shù)，掌握它們的乘積為專題訓(xùn)練（2009年濱州）對(duì)于式子，下列理解：（1）可表示的相反數(shù)；（2）可表示 與的乘積；（3）可表示的絕對(duì)值；（4）運(yùn)算結(jié)果等于8其中理解錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D3（2010年內(nèi)蒙古鄂爾多斯）如果與1互為相反數(shù)，則等于（ ）A B C D（2010年山東菏澤）負(fù)實(shí)數(shù)的倒數(shù)是（ ）A B C D （2010年綿陽(yáng)）是的（ ）A

4、相反數(shù) B倒數(shù) C絕對(duì)值 D算術(shù)平方根（2010年鎮(zhèn)江）的倒數(shù)是 ；的相反數(shù)是 （2010年四川成都）若為實(shí)數(shù)，且，則的值為_7（2010吉林）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)是_8（2010河南）若將三個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是專題三實(shí)數(shù)的大小比較知識(shí)回顧比較實(shí)數(shù)大小的一般方法： 性質(zhì)比較法：正數(shù)大于_,負(fù)數(shù)_0,正數(shù)_任何負(fù)數(shù)； 數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)_；差值法： 設(shè)，是任意實(shí)數(shù)，如0,則_，如1,則_，如1,則_，如=1,則_，擴(kuò)大法；倒數(shù)比較法，當(dāng)然還有分子、分母有理化和換元法等。典例分析例3：(2010天津)比較2，的大小，正確的是（ ）解

5、析：2與采用擴(kuò)大法，即平方法可得4和5，可知2，故選。評(píng)注：比較實(shí)數(shù)大小的一般方法：性質(zhì)比較法：數(shù)軸比較法：差值法：商值法：擴(kuò)大法；倒數(shù)比較法，當(dāng)然還有分子、分母有理化和換元法等。本題可采用擴(kuò)大法比較專題訓(xùn)練三 （2010年溫州）給出四個(gè)數(shù)0，03，其中最小的是（ ）A0BC D032（2010年內(nèi)蒙古鄂爾多斯）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（ ）ABCD.（2010吉林）如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）（2010四川自貢）下列各數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（ ）ABC2D（2010山西）估算2的值（ ）A在1和2之間

6、B在2和3之間 C在3和4之間 D在4和5之間6.（2010呼和浩特）已知：a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a 0（2010年，濰坊）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和，若點(diǎn)A關(guān)于B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為（ ）A21 B1 C2 D21(2010江西南昌)按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為2，則給出的值 為 輸入x平方乘以3輸出x減去5（2009湖北省荊門市）定義，則_ （2010山西）（1）計(jì)算：（2010年廣東梅州）計(jì)算：專題五 數(shù)的表示與應(yīng)用知識(shí)回顧：科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)記作（，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的；當(dāng)原數(shù)

7、的絕對(duì)值1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）；有效數(shù)字：一個(gè)數(shù)從左邊第一個(gè)的數(shù)字起，到右邊精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字 精確度的形式有兩種：（）；（），一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)，只看乘號(hào)前的部分典例分析例：( 2010年湖北襄樊)我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，目前我國(guó)年可利用的淡水資源總量為億米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我們要節(jié)約用水，億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示并保留兩個(gè)有效數(shù)字為（ ）ABCD解答：把“億”轉(zhuǎn)化為，評(píng)注：解答近似數(shù)、有效數(shù)字和科學(xué)記

8、數(shù)法“這一類題目主要把握以下幾點(diǎn)：（）若遇較大時(shí)要注意數(shù)清它是幾位數(shù)，應(yīng)等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減,（）看清數(shù)據(jù)后面是否帶有“萬(wàn)”、“億”等單位；（）準(zhǔn)確理解精確度，如與的區(qū)別用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)，只看乘號(hào)前面的部分專題訓(xùn)練五（2010青島）由四舍五入法得到的近似數(shù)88103，下列說法中正確的是（ ）A精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字 B精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字 C精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字 D精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字 （2010江蘇泰州）據(jù)新華社2010年2月9日?qǐng)?bào)道：受特大干旱天氣影響，我國(guó)西南地區(qū)林地受災(zāi)面積達(dá)到43050000畝用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（ ）A畝 B 畝 C 畝 D

9、畝3(2010年遼寧丹東市)在“2008北京”奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為帕的鋼材，那么的原數(shù)為（ ）A4 600 000 B46 000 000 C460 000 000 D4 600 000 000(2010年浙江省義烏市)28 cm接近于（ ）A珠穆朗瑪峰的高度 B三層樓的高度 C姚明的身高 D一張紙的厚度.（2010浙江湖州）2010年5月，湖州市第11屆房產(chǎn)會(huì)總成交金額約2.781億元，近似數(shù)2.781億元的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3D4 （2010年濰坊）將5.62108用小數(shù)表述為（ ）A0000 000 00

10、5 62B0000 000 056 2C0000 000 562D0000 000 000 562（2010貴州畢節(jié)）2008北京奧運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f的路程約為13.7萬(wàn)公里近似數(shù)13.7萬(wàn)是精確到（ ）A十分位 B十萬(wàn)位 C萬(wàn)位 D千位（2010年山東東營(yíng)）上海世博會(huì)主題館屋面太陽(yáng)能板面積達(dá)3萬(wàn)多平方米，年發(fā)電量可達(dá)280萬(wàn)度這里的280萬(wàn)度用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）為_度.（2010廣東珠海）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：按此方式，將二進(jìn)制(1001)2換算成十進(jìn)制數(shù)的

11、結(jié)果是_.專題六平方根立方根知識(shí)回顧： . 若，則叫做的，記做；正數(shù)的平方根有個(gè)，它們互為，的平方根是,負(fù)數(shù)沒有平方根，正數(shù)的正的平方根叫做，記做，的算術(shù)平方根是；. 若，則叫做的，記做；正數(shù)的立方根有個(gè)正的立方根，的立方根是,負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，典例分析例：(2010年南京)如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是()A4的算術(shù)平方根 B4的立方根 C8的算術(shù)平方根 D8的立方根解答：4的算術(shù)平方根是, 4的立方根是，8的算術(shù)平方根是，8的立方根,而點(diǎn)接近于,故選評(píng)注：本題主要考查算術(shù)平方根及立方根的概念，數(shù)形結(jié)合及數(shù)的估算能力，解答這類題關(guān)鍵是弄清相關(guān)的概念，并將其計(jì)算出結(jié)果，專題訓(xùn)練六.

12、（2010年山東東營(yíng)市）64的立方根是( ) （A）4 （B）4 （C）8 （D）8. （2010年濟(jì)寧市) 4的算術(shù)平方根是A. 2 B. 2 C. 2 D. 4（2010湖南長(zhǎng)沙）4的平方根是（ ）A、 B、2 C、2 D、 (2010年眉山市)2計(jì)算的結(jié)果是（ ）A3 B C D 9.（2010年山東煙臺(tái)市）8的立方根是（ ）A、2 B、 2 C、 D、（ 2010年湖北黃岡）2的平方根是_.專題七規(guī)律探究題知識(shí)回顧：規(guī)律探究題是指在一定的背景或特定的條件下，通過觀察、分析、比較、概括和探究，從中發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象所具有的某種規(guī)律或不變性的結(jié)論，進(jìn)而利用這個(gè)規(guī)律或結(jié)論進(jìn)一步解決相關(guān)的實(shí)際問

13、題。它體現(xiàn)了“從特殊到一般”及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，一般的解題思路是通過觀察，進(jìn)而尋找規(guī)律，猜想出相關(guān)的結(jié)論并加以驗(yàn)證。出現(xiàn)的形式可能以填空、選擇或解答為主典例分析例：（2010江蘇淮安）觀察下列各式：計(jì)算：3(12+23+34+99100)= A979899 B9899100 C99100101 D100101102解析：從材料可以得出12，23，34，可以用式子表示，即原式=99100101，所以選擇C.評(píng)注：解這類問題的關(guān)鍵在于從簡(jiǎn)單問題入手，通過觀察、分析、推理、發(fā)現(xiàn)與猜想，注意把握相關(guān)圖形的性質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而尋找出解題方法與技巧，逐步進(jìn)行推廣、拓展與應(yīng)用，化特殊為一般，使問題得以解決

14、與突破。專題訓(xùn)練七（2010廣東湛江市）觀察下列算式：，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定的個(gè)位數(shù)字是（ ）A.3 B.9 C.7 D.1.( 2010年鹽城)填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（ ）02842462246844m6A38 B52 C66 D74(2010年深圳市)觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22010的末位數(shù)字是（ ） 212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256， A2 B4 C6 D8 （2010內(nèi)蒙古赤峰）觀察式子：由此計(jì)算：_. （2010重慶江津） 則計(jì)算 1 2 3 4 3 2 12 3 4 5 4

15、 3 23 4 5 6 5 4 34 5 6 7 6 5 45 6 7 8 7 6 56 7 8 9 8 7 67 8 9 10 9 8 7 （2010年湖南常德）如圖，一個(gè)數(shù)表有7行7列，設(shè)表示第i行第j列上的數(shù)(其中i=1,2,3,7,j=1,2,3,7). 例如：第5行第3列上的數(shù).則（1）= ；（2）此數(shù)表中的四個(gè)數(shù)滿足= .參考答案知識(shí)回顧1. 相反意義專題訓(xùn)練一 6 2知識(shí)回顧 原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度實(shí)數(shù) 零 倒數(shù)專題訓(xùn)練二 A5 67 8 知識(shí)回顧0 小于 大于 大 =專題訓(xùn)練三1 2 B結(jié)合數(shù)軸上的點(diǎn)可知可能表示的數(shù)接近于,故可排除和選項(xiàng)，而介于到之間，故也可排除，由此可選擇.

16、這是個(gè)實(shí)際問題，足球的標(biāo)準(zhǔn)程度關(guān)鍵是看是否接近于,從選項(xiàng)中可知接近于的數(shù)是選項(xiàng)C.C介于到之間，也就是介于5到6之間,再減去2之后便是3和4之間6.7 7. 8.2知識(shí)回顧1.加法交換律 乘法交換律 加法結(jié)合律 乘法分配律 乘法結(jié)合律2.乘方 開方 乘除 加減 括號(hào)內(nèi)的 左 右 3.1 專題訓(xùn)練四1D 2B D 4.A 5. 根據(jù)題意得6.解析：本題是一種新定義運(yùn)算題，定義，所以，故填27.解：原式18.原式=知識(shí)回顧：.整數(shù)位數(shù)減1. 不是0. 精確到哪一位保留幾個(gè)有效數(shù)字專題訓(xùn)練五.280106；.知識(shí)回顧：. 平方根. 相反數(shù)算術(shù)平方根. 立方根專題訓(xùn)練六. 2專題訓(xùn)練七1認(rèn)真研究題中3n（n為正整數(shù)）的末位數(shù)字的變化情況，不難發(fā)現(xiàn)，3n的末位數(shù)字呈現(xiàn)以3，9，7，1這四個(gè)數(shù)字為周期的循環(huán)規(guī)律. 因?yàn)?000能被4整除，所以32000的個(gè)位數(shù)字就是34的個(gè)位數(shù)字1.根據(jù)圖形所填數(shù)字可以看出：240=8