廣東省佛山市高中數(shù)學(xué)第三章直線與方程3.2.1直線的點斜式方程學(xué)案(無答案)新人教A版必修2

1、321直線的點斜式方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；2. 能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程；3. 體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.【重點難點】重點：直線的點斜式、斜截式方程.難點：直線方程的概念；截距的概念.【學(xué)法指導(dǎo)】閱讀教材，認(rèn)真理解直線的點斜式、斜截式方程。【學(xué)習(xí)過程】一. 課前預(yù)習(xí)閱讀教材P92 P94的內(nèi)容，通過自學(xué)你能明白以下問題嗎？1. 寫出滿足下列條件的直線的點斜式方程：過點P( 1,2)，傾斜角是30;過點M (1,0)，斜率為,2 ；過點A(4, 2)，傾斜角是120 ；過點Q(0, 3)，傾斜角為135.答：2. 寫

2、出滿足下列條件的直線的斜截式方程：斜率為乎，在y軸上的截距為1 ；斜率為0 ,在y軸上的截距為6 ；斜率為 2，在y軸上的截距為0 ；斜率為、5 ,在y軸上的截距為3答：二. 課堂學(xué)習(xí)與研討1. 師生探究合作交流問題1:在直線坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線，應(yīng)知道哪些條件？答：新知1：已知直線I經(jīng)過點P(x,y)，且斜率為k,則方程y y。 k(x滄)為直線的點斜式方程.問題2:直線的點斜式方程能否表示坐標(biāo)平面上的所有直線呢?答:問題3:(1) x軸所在直線的方程是 , y軸所在直線的方程是 .(2) 經(jīng)過點P(xo,y。)且平行于x軸(即垂直于y軸)的直線方程是 .(3) 經(jīng)過點P(xo,y。)且平行

3、于y軸(即垂直于x軸)的直線方程是 .問題4：已知直線I的斜率為k，且與y軸的交點為(0, b)，求直線I的方程.答：新知2 :直線I與y軸交點(0,b)的縱坐標(biāo)b叫做直線I在y軸上的截距.直線 y kx b叫 做直線的斜截式方程.問5：能否用斜截式表示平面內(nèi)的所有直線？斜截式與我們學(xué)過的一次函數(shù)表達(dá)式比較你會得出什么結(jié)論.答：2. 例題選講例1.直線I過點P( 1,2),且傾斜角為1350,求直線I的點斜式和斜截式方程，并畫出直線I .練習(xí)1(1) 直線過點(1,2)，且平行于x軸的直線方程 (2) 直線過點(1,2)，且平行于y軸的直線方程 (3) 直線過點(1,2)，且過原點的直線方程

4、例2.寫出下列直線的斜截式方程，并畫出圖形:(1)直線I1:斜率是在y軸上的距截是(2)直線l2 :傾斜角為135，在y軸上的距截是0 .練習(xí) 2. 已知直線的方程 3x 2y 6 0 ，求直線的斜率及縱截距例3.直線l過點P(1,2)，且縱截距比橫截距大 2，求I的方程.練習(xí)3.過點M (2,2)的直線I與坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的面積為1，求直線I的方程.3. 歸納與小結(jié) ：(1 )直線的方程：點斜式 y y0 k(x x0):斜截式y(tǒng) kx b ；這兩個公式都只能 在斜率存在的前提下才能使用(2)對直線方程的斜截式，要注意兩點：方程的特點：左端 y的系數(shù)恒為1,右端x的系數(shù)是斜率k，b是直

5、線在y軸上的截距；( 2)注意截距與距離的區(qū)別：截距可以取一切實數(shù)，即正數(shù)、零、負(fù)數(shù)；距離只能是非負(fù) 實數(shù) .三 . 達(dá)標(biāo)檢測A 基礎(chǔ)鞏固1.教材 P95： 1, 2,3,42. 直線 l ：y 2x b(b R ) 一定經(jīng)過()A. 第一、二、三象限B.第二、三、四象限C. 第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限3.三角形的三個頂點是 A(4,0), B(6,7), C(0,3) 貝U BC邊上的中線所在直線的方程是()A. y 5x 20 B. y 5x 20 C. y 5x 20 D. y 5x 20B 提升練習(xí)14. 一條直線經(jīng)過點A(2,2)，并且它的斜率等于直線y 一 x的斜率的2倍，則這條直線的42.方程是()A. y , 2x 2 2 B. y .2x .2 C.D.y 、, 2x 、25.已知直線I過點P(3,4)，它的傾斜角是直線1的兩倍，則直線的方程為()A. y 4 2(x 3) B. y 4 x 3C.4 0 D.四.拓展延伸與鞏固1.過點P(2,1)且與原點O距離最大的直線I的方程A. x 2yB.2x