因式分解北師大PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1因式分解北師大因式分解北師大 請(qǐng)同學(xué)們完成下列計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)們完成下列計(jì)算，看誰(shuí)算得又準(zhǔn)又快看誰(shuí)算得又準(zhǔn)又快（1）-1.2568(-3)+0.2568(-3)（2）1012-992 （3）572+25743+432 第1頁(yè)/共19頁(yè)第2頁(yè)/共19頁(yè)a2-b2=(a+b)2=m(a+b+c)(a+b)(a-b)(a+b)2m(a+b+c)=a2-b2=a2+2ab+b2 =am+bm+cm整式的積整式的積多項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式整式的積整式的積a2+2ab+b2am+bm+cm聯(lián)系聯(lián)系1 1： 整式乘法整式乘法與與因式分解因式分解=(a+b)(a-b)互逆變形互逆變形第3頁(yè)/共19頁(yè)聯(lián)系聯(lián)

2、系2 2：分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)與與因式分解因式分解 1-x2 4x2-8x 1-4x2 x2-14x+49=(1+x)(1-x)=4x(x-2)=(1-2x)(1+2x)=(x-7)2因式分解因式分解1、結(jié)果都是以、結(jié)果都是以積積的形式出現(xiàn)的形式出現(xiàn)2、積中的每個(gè)因式（數(shù)）都、積中的每個(gè)因式（數(shù)）都不能再分不能再分62318232分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)9023251002252第4頁(yè)/共19頁(yè) 一般地，把一個(gè)一般地，把一個(gè)多項(xiàng)式多項(xiàng)式表示成幾表示成幾個(gè)個(gè)整式整式的的乘乘的形式，稱為把這個(gè)多的形式，稱為把這個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)式，有時(shí)我們也把這一過(guò)有時(shí)我們也把這一過(guò)程叫做程叫做。 要求：要求：. .是一種是

3、一種恒等恒等變形變形 2.2.變形對(duì)象：是變形對(duì)象：是 ; ; 3.3.變形過(guò)程：變形過(guò)程：由由 變成變成 的形的形式式 4.4.變形的結(jié)果：是變形的結(jié)果：是幾個(gè)幾個(gè) 的積的積 5.5.分解結(jié)果中的每個(gè)因式分解結(jié)果中的每個(gè)因式不能不能再再分分多項(xiàng)式多項(xiàng)式和和積積整式整式 只有多項(xiàng)式才可能進(jìn)行只有多項(xiàng)式才可能進(jìn)行因式分解因式分解第5頁(yè)/共19頁(yè)因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解第6頁(yè)/共19頁(yè) (1). 1-x2 (2). 4x2-8x (3). 1-4x2 (4). x2-14x+49=(1+x)(1-x)=4x(x

4、-2)=(1- 2x)(1+2x)=(x-7)2觀察分解前觀察分解前多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的次數(shù)與分解后與分解后每個(gè)每個(gè)因式因式的的次數(shù)次數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？，你有什么發(fā)現(xiàn)？分解后，每個(gè)因式分解后，每個(gè)因式的次數(shù)都的次數(shù)都低于低于原來(lái)原來(lái)的多項(xiàng)式的多項(xiàng)式因式分解的作用：因式分解的作用：降次降次即：將即：將高次高次轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為低次低次第7頁(yè)/共19頁(yè)第8頁(yè)/共19頁(yè)(1)1012992=(2)872+8713=(3)512251+1=因式分解的應(yīng)用因式分解的應(yīng)用:(4)2.519.744.52.5+2.525.9第9頁(yè)/共19頁(yè)如果多項(xiàng)式如果多項(xiàng)式axB可分解為可分解為a(xy),則則B等于等于( )

5、 A.a B. ay C.ax D.y B第10頁(yè)/共19頁(yè)1、已知、已知x-y=2,x2-y2=12,求求x+y的值的值.2、已知、已知a2-4a+9b2+6b+5=0,求求a2+b2的值的值 第11頁(yè)/共19頁(yè)n，a值。值。na2b-ab2=ab(a-b)=14第12頁(yè)/共19頁(yè)(2)(5)xx（1）2xmxnm能分解成能分解成則則n= _,= _.( 2 )已知關(guān)于已知關(guān)于x x的二次三項(xiàng)式的二次三項(xiàng)式2x2+mx+n因因式分解的結(jié)果是式分解的結(jié)果是(2x-1)(x+ ),(2x-1)(x+ ),求求m,nm,n的的值值. . 14第13頁(yè)/共19頁(yè)1、a2a 能被能被a1整除么？整除么

6、？請(qǐng)寫(xiě)出你的理由。請(qǐng)寫(xiě)出你的理由。2、320023200132000能被能被5整除嗎？為什么？整除嗎？為什么？ 第14頁(yè)/共19頁(yè)3 3、99993 3-99-99能被能被100100整除嗎整除嗎? ?你是怎樣想的？你是怎樣想的？聰明的小明是這樣想的聰明的小明是這樣想的: 993-99=99992-991 =99(992-1) =99 (99+1)(99-1) = 9910098 所以所以, 993-99能被能被100整除整除. 解決問(wèn)題的解決問(wèn)題的關(guān)鍵：關(guān)鍵：將數(shù)式將數(shù)式99993 3- -9999化成了化成了9999、100100、9898三個(gè)數(shù)三個(gè)數(shù)的積的形式的積的形式！第15頁(yè)/共19

7、頁(yè)我們的收獲我們的收獲我學(xué)會(huì)了我學(xué)會(huì)了我明白了我明白了我認(rèn)為我認(rèn)為我會(huì)用我會(huì)用我想我想結(jié)合本堂課內(nèi)容，請(qǐng)用下列句式造句。結(jié)合本堂課內(nèi)容，請(qǐng)用下列句式造句。第16頁(yè)/共19頁(yè) 要求：要求：. .是一種是一種恒等恒等變形變形 2.2.變形對(duì)象：是變形對(duì)象：是 ; ; 3.3.變形過(guò)程：變形過(guò)程：由由 變成變成 的形的形式式 4.4.變形的結(jié)果：是變形的結(jié)果：是幾個(gè)幾個(gè) 的積的積 5.5.分解結(jié)果中的每個(gè)因式分解結(jié)果中的每個(gè)因式不能不能再再分分多項(xiàng)式多項(xiàng)式和和積積整式整式 只有多項(xiàng)式才可能進(jìn)行因式分解只有多項(xiàng)式才可能進(jìn)行因式分解因式分解因式分解 一個(gè)一個(gè)多項(xiàng)式多項(xiàng)式 幾個(gè)幾個(gè)整式積整式積整式乘法整式乘法第17頁(yè)/共19頁(yè) 下列由左邊到右邊的變形，哪些是分解下列由左邊到右邊的變形，哪些是分解因式？因式？1)（a +3)(a 3)= a2 92）x 2 y 2 +1=(