六年級數(shù)學(xué)第二單元圓柱與圓錐

1、數(shù)學(xué)學(xué)科六年級 主備人：阮班艷 備課組長：楊興芳 第二單元認(rèn)識圓柱和圓錐教材簡析：本單元的主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的認(rèn)識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。圓柱、圓錐是人們在生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，教學(xué)這一部分內(nèi)容，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步應(yīng)用幾何知識解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。本單元加強(qiáng)了與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系；加強(qiáng)了對圖形特征、計(jì)算方法的探索；加強(qiáng)了在操作中對空間與圖形問題的思考，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中認(rèn)識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。對圓柱、圓錐的認(rèn)識。教材均通過列舉大量生活中的圓柱、圓錐形實(shí)物，在學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同特點(diǎn)

2、，并從實(shí)物中抽象出它們的幾何圖形的基礎(chǔ)上引入。在認(rèn)識它們的主要特征后，再讓學(xué)生從生活中尋找更多的具有如此特征的實(shí)物，以加強(qiáng)所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，加深對圓柱、圓錐的認(rèn)識，進(jìn)一步感受幾何知識在生活中的廣泛應(yīng)用。對圓柱的表面積、圓柱、圓錐體積的教學(xué)，教材注意拓寬學(xué)生的探索空間，加強(qiáng)對圖形計(jì)算方法的探索，加強(qiáng)在操作中對問題的思考。教學(xué)目標(biāo)：1認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識圓錐的底面和高。2探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。3通過觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立

3、體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征，探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載，供參考。 教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識圓錐的高。明析計(jì)算公式的推導(dǎo)過程會運(yùn)用公式解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。教學(xué)關(guān)鍵：聯(lián)系生活實(shí)際，加強(qiáng)操作，在具體情境中體驗(yàn)學(xué)習(xí)。教學(xué)準(zhǔn)備：讓學(xué)生走進(jìn)生活，多多接觸生活中有關(guān)圓柱圓錐表面積、體積的運(yùn)用。教學(xué)時(shí)間：9課時(shí)(補(bǔ)充一課時(shí)綜合練習(xí)共10課時(shí))第一課時(shí)：圓柱認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容：教科書第1011頁圓柱的認(rèn)識及練習(xí)二相關(guān)內(nèi)容教學(xué)背景：對圓柱的認(rèn)識，教材通過列舉生活中的實(shí)物，讓學(xué)生觀察共同特點(diǎn)。然后

4、從實(shí)物中抽象出幾何圖形，讓學(xué)生認(rèn)識主在物征后，再讓學(xué)生尋找生活中更多具有如此特征實(shí)物，以加強(qiáng)知識與生活聯(lián)系，加深圓柱認(rèn)識，感受在生活中運(yùn)用。另外教材利用長方形硬紙貼在木棒上快速轉(zhuǎn)動，此活動不僅激發(fā)學(xué)生興趣，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生空間觀念。（學(xué)生分析）：學(xué)生對生活中圓柱接觸較多，對其本質(zhì)特征不能清楚表述。停留在直對表面認(rèn)識之上，特別對生活中的變形圓柱體更是說不清。因此借助生活原型抽象概括物體本質(zhì)是教學(xué)關(guān)鍵。教學(xué)目標(biāo):1認(rèn)識圓柱，并掌握圓柱的特征。2通過認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖形，認(rèn)識圓柱的側(cè)面。3培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。4、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)圓柱特征的過程，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂

5、趣和魅力。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圓柱的特征和展開圖。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識圓柱的展開圖。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱實(shí)物、課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)境引題：游戲“考眼力”：把一張長方形的硬紙粘在木棒上，教師快速轉(zhuǎn)動，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：發(fā)現(xiàn)快速轉(zhuǎn)動形成一個圓柱的形狀。師：這是一個虛幻的圓柱，生活中圓柱是很常見的，不信請看看這些物體？課件出示生活中圓柱體。師：他們都有什么共同點(diǎn)？（都象圓圓的柱子，是圓柱體）揭示課題：圓柱教師：請大家拿出自己準(zhǔn)備好的圓柱體形狀的物體，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，摸一摸。有什么疑問嗎？ 二、先學(xué)后教（一）自學(xué)認(rèn)識圓柱的特征整理學(xué)生的質(zhì)疑為自學(xué)提綱：1、圓柱有哪幾部分組成？有什么特征？圓柱的高有多少條？怎樣才能知

6、道高的長度？鼓是不是圓柱體？它也能象長方體那樣展開后的“表皮”會是什么樣子？2、自學(xué)看書逐步解決上面問題，再和組員交流。（二）引導(dǎo)認(rèn)識圓柱特征1、學(xué)生交流（重點(diǎn)）：最本質(zhì)特點(diǎn)是什么？怎樣才能知道高的長度？鼓是不是圓柱體？2、讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的圓柱體實(shí)物，看一看，摸一摸，分四人小組討論：圓柱體有幾個面？有哪些特征？根據(jù)學(xué)生信息得出：板書：上下兩個面叫底面。同時(shí)在圖上標(biāo)出底面以及兩個圓的圓心O。教師：圓柱還有一個什么面，摸摸看，與兩個底面相比，摸的時(shí)候有什么感覺？再摸一摸，你有什么發(fā)現(xiàn)？教師：這個曲面就叫圓柱的側(cè)面。3、引導(dǎo)學(xué)生概括。學(xué)生表達(dá)：圓柱體有（ ）個面組成的，兩個底面是（ ）形，側(cè)面是

7、（ ）形。同桌學(xué)生再互相邊指邊說圓柱4、引導(dǎo)學(xué)生辨認(rèn)圖形（課件）。教師：判斷下列圖形哪些是圓柱？哪些不是？為什么？得出：上下一樣粗，直直的柱體。鼓是不是圓柱體？（二）認(rèn)識圓柱的高出示不同高的兩個圓柱：教師：想一想，哪個圓柱高？哪個圓柱矮？這與圓柱的什么有關(guān)？引導(dǎo)學(xué)生得出：圓柱的高是指圓柱相對的面之間的距離教師：怎樣表示出圓柱兩個底面之間的距離？你能說出它的定義么？（學(xué)生：把兩底面圓心連成一條線段，圓柱的兩個底面之間的距離叫高。）觀察實(shí)物及畫面，討論：圓柱有多少條高？它們之間有什么關(guān)系？學(xué)生通過觀察得出：圓柱的高有無數(shù)條，它們都相等。板書：高有無數(shù)條。（三）認(rèn)識圓柱的側(cè)面展開圖1、教師出示一個帶

8、有商標(biāo)的飲料瓶（圓柱）提問：誰能知道商標(biāo)是什么形狀？它與圓柱有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生沿高剪開后展開。板書：長方形的長圓柱底面周長長方形的寬圓柱的高2、還有可能是什么圖形？為什么？試試看。3、出示一個特殊圓筒，沿著一條高剪開，展開后得到一個正方形。（這時(shí)的圓柱底面周長等于高。）4、看書，加深對圓柱的認(rèn)識。5、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容三、展示反饋1、練習(xí)三第2題，引導(dǎo)學(xué)生利用圓柱的特征來解釋2、完成“做一做”第3、4題在屏幕上出示圖形，讓學(xué)生指出圓柱的底面、側(cè)面和高3、讓學(xué)生拿著圓柱上前邊演示邊表述展開后平面圖與立體圖間的關(guān)系，還不同的么？上來給大家展示看看。4、作業(yè)：（1）自制一個圓柱體，標(biāo)出你對它的了解。（2

9、）完成練習(xí)冊板書設(shè)計(jì)：圓柱認(rèn)識 （2個等圓，一個長方體） 展開圖與長方形關(guān)系長方形的長圓柱底面周長長方形的寬圓柱的高第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容:圓柱的表面積教科書第13頁例3及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)三的第25題教學(xué)背景：教學(xué)柱體表面積及計(jì)算方法，是在學(xué)生已經(jīng)了解了長方體、正方體的表面積，又制作過圓柱模型，因此對表面積認(rèn)識不難，教材也是開門見山就問表面積指什么？對于計(jì)算由于學(xué)生空間想象力有限，學(xué)生往往不能把圓柱底面條件與側(cè)面條件結(jié)合起來思考，所以教材加強(qiáng)了操作，讓學(xué)生在操作中理清展開后的每個面與展開前的位置對應(yīng)起來，得出表面積計(jì)算方法。再借助展開圖推出側(cè)面積方法。然后教材安排學(xué)生運(yùn)用公式靈活解決生活中實(shí)際

10、問題，（有時(shí)表面只求一個底面，有時(shí)只求側(cè)面積。還有對算出的得數(shù)靈活處理的，學(xué)生很維護(hù)想的如此周到，通過例4實(shí)際生活例子讓學(xué)生慢慢體會）感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生理解和掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積2培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力以及利用知識合理靈活地分析、解決實(shí)際問題的能力3培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和主動探求知識的學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力教學(xué)重點(diǎn)：通過動手認(rèn)識和理解圓柱的表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：能夠根據(jù)實(shí)際情況求圓柱體的表面積。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備一個自制圓柱、剪刀教學(xué)過程一、創(chuàng)境引入：師：（拿出一個圓柱體茶葉筒）如果用彩紙

11、給這個圓柱形茶葉筒“穿件漂亮衣服”，需要多少彩紙？引導(dǎo)學(xué)生說出剪出2個一樣大彩紙底面和一個圍側(cè)面的長方形紙，合在一起把圓柱包起來即可。隨后指出這三個面就是圓柱的表面積請同學(xué)生們再摸摸自制的圓柱，指出它的底面、側(cè)面和高師：你能求出圓柱的表面積么。板書：圓柱的表面積二、先學(xué)后教（一）自學(xué)求茶葉筒表面積：1、導(dǎo)學(xué)案：（1）結(jié)合茶葉筒說一說什么是圓柱的表面積？求圓柱的表面積就是求哪些面的面積？（2）把圓柱模型拆開觀察觀察，試著算一算，再和伙伴說說你是分哪幾步來求圓柱體的表面積的？有什么困難可以在小組內(nèi)交流交流。（3）整理小組內(nèi)的方法，準(zhǔn)備集體交流。2、小組交流學(xué)習(xí)成果及困惑。3、教師引導(dǎo)探究茶葉筒表面

12、積（1）出示事先準(zhǔn)備好的“表皮”讓學(xué)生清楚看到“展開平面圖”，弄清球表面積其實(shí)就是求兩個底面的面積和側(cè)面積的和。（2）分別說出每一個面計(jì)算方法。側(cè)面積方法：（曲面怎樣得到平面？）學(xué)生操作表述：學(xué)生1“我沿著（ ）得到（ ）形，長方形的長是圓柱（ ），長方形的寬是圓柱（ ）所以我是這樣做的：圓柱的側(cè)面積底面周長高學(xué)生2：我沿著（ ）得到（ ）形，正方形的邊長是圓柱（ ），另一條邊長是圓柱（ ）所以我也是用圓柱底面周長高得出的。教師課件演示再次應(yīng)證。最后板書：圓柱的側(cè)面積底面周長高（3）算一算：給出茶葉筒有關(guān)數(shù)據(jù)，求出圓柱的側(cè)面積表面積（圖中單位：厘米）板書：圓柱的表面積側(cè)面積2個底面積5、小結(jié)：

13、圓柱的側(cè)面積等于底面周長與高的乘積，圓柱的表面積等于兩個底面積與側(cè)面積的和。還有什么問題要問？這就是在實(shí)際生活的中，有許多問題要根據(jù)實(shí)際情況，合理靈活地求出圓柱的表面積也許只求（ ）三、展示反饋1，你能舉出生活中求圓柱表面積的實(shí)例么？有沒有特殊的情況？出示：水桶底面半徑、高，求做這個水桶需多少鐵皮？（1）自讀后思考：求圓柱形水桶所需鐵皮的多少，是求水桶哪幾個面的面積？得數(shù)上有什么要求么？（2）學(xué)生講解：水桶是無蓋的，所以求鐵皮的面積也就是求側(cè)面積和一個底面積的和在實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)劃得到的結(jié)果多一些，因此要保留整平方厘米，都要向前一位進(jìn)1，這種取近似值的方法叫進(jìn)一法，所以1821.2平

14、方厘米1900平方厘米2、（1）用鐵皮制作圓柱形的通風(fēng)管10節(jié)，每節(jié)長8分米，底面周長是3.4分米至少需要鐵皮多少平方分米？（2）算出做一頂廚師帽用布多少？（14頁例題）3、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？4、作業(yè)：教科書練習(xí)二的第7、8、9題。板書設(shè)計(jì)：圓柱表面積 表面積指（ ）面和（ ） 計(jì)算方法：側(cè)面積+2個底面積 底面周長高+。第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓柱表面積在生活中運(yùn)用（練習(xí)課）教學(xué)背景：教材教學(xué)圓柱表面積后安排20道題加強(qiáng)練習(xí)，有對圖形運(yùn)用公式直接計(jì)算，并摻雜長方體、正方體表面積練習(xí)，進(jìn)一步溝通立體圖形間的關(guān)系和區(qū)別。突出表面積的實(shí)質(zhì)方法都是把所有面加起來。還有就是圓柱體表面

15、積在生活中靈活運(yùn)用，筆筒、抱枕、燈籠、路燈座等等，這些實(shí)物隨處可見，求抱枕花布、糊燈籠彩紙實(shí)際就是求圓柱體的什么？生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題學(xué)生理解起來有困難。如何溝通知識與生活內(nèi)在聯(lián)系是解決問題的突破口。加強(qiáng)直觀理解是前提、關(guān)鍵。教學(xué)目標(biāo)：1、能正確計(jì)算生活中圓柱的側(cè)面積和表面積2、培養(yǎng)學(xué)生利用知識合理靈活地分析、解決實(shí)際問題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和主動探求知識的學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力教學(xué)重點(diǎn)：找準(zhǔn)生活與數(shù)度聯(lián)系正確求出圓柱的“表面積”教學(xué)準(zhǔn)備：空心圓柱體紙卷教學(xué)難點(diǎn)：能夠根據(jù)實(shí)際情況求圓柱體的表面積。教學(xué)過程：一、創(chuàng)境引入師：課件出示圓柱體枕頭（側(cè)面花布、底面黃布），你

16、能算出兩種布各需多少嗎？二、先學(xué)后教 標(biāo)示相關(guān)數(shù)據(jù)：高80CM，底面直徑18CM。1、 學(xué)習(xí)提示：嘗試完成：圍繞下面幾個問題邊想邊做：（1）求兩種布各需多少實(shí)際是求什么？（2）你分別是怎樣求出的？（3）把你的想法整理后和組員分享，準(zhǔn)備講給大家聽2、學(xué)生匯報(bào)交流：實(shí)際是求圓柱體的側(cè)面積和兩個底面積，求兩個底面積先要根據(jù)底面直徑求出半徑，再求出底面積，還要乘以2，這是黃布的面積；求側(cè)面積先要根據(jù)直徑求出底面的周長，再用底面周長乘以高就算出了側(cè)面積。3、（教材第18頁16題）出示：空心圓柱體紙卷（中間紙軸需多少紙殼？），說說與剛才求枕頭布有什么不同？學(xué)生獨(dú)立完成交流，教師引導(dǎo)梳理：（1）拿出實(shí)物，展

17、開硬紙板。讓學(xué)生感受實(shí)求側(cè)面積（2）直接條件（底面周長、高）題目中條件是柱體的什么？（高、底面直徑）（3）思路，解題計(jì)劃：1、底面周長子、2、側(cè)面積（4）小結(jié)建模：柱體表面積實(shí)際運(yùn)用（側(cè)面積、表面積），關(guān)健是題目中問題、數(shù)據(jù)含義理解透，剖析知識與生活聯(lián)系點(diǎn)、找準(zhǔn)直接條件。三、展示反饋1、獨(dú)立完成教材17頁面13題、18頁17、19題，選其中一題講給大家聽。要求：怎么做？要給大家提醒什么？通過這類題目解答，說出心中感受與大家分享。2、作業(yè)完成練習(xí)二剩下的題目。3、課堂小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：求圓柱體的表面積實(shí)際是求兩個底面積與側(cè)面積之和，要結(jié)合生活實(shí)際弄清實(shí)際是求哪些面的面積，弄清每一步所需要的條件

18、一步一步的進(jìn)行。板書設(shè)計(jì)： 圓柱體表面積（練習(xí)） 枕頭花布、黃布多少？ 空心圓柱體紙卷硬紙板面積？ 2個底面積+側(cè)面積只求側(cè)面積關(guān)?。侯}目中問題、數(shù)據(jù)含義理解透，剖析知識與生活聯(lián)系點(diǎn)、找準(zhǔn)直接條件。第四課時(shí)教學(xué)內(nèi)容:圓柱體積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用教學(xué)背景：教材從回顧舊知（長方體、正方體）體積計(jì)算入手，引出圓柱體積計(jì)算問題，并提出圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算，接著通過教具演示得出圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，找出聯(lián)系推出圓柱體積計(jì)算公式V=SH，并運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。教材還提到只有半徑和高，公式又是什么樣？有些跨度。長方體、正方體體積，對于轉(zhuǎn)化新圖形，在推導(dǎo)圓的面積上有基礎(chǔ)，可能會想到轉(zhuǎn)化成長方體，找聯(lián)

19、系也不很困難，但是只有底面半徑和高，這個公式推導(dǎo)就有難度了。最不可行的是讓每一個學(xué)生操作“轉(zhuǎn)化過程”，那演示環(huán)節(jié)就顯的格外重要了。教學(xué)目標(biāo)：1運(yùn)用遷移規(guī)律，通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程2會用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積和容積3初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力4在學(xué)習(xí)中發(fā)展抽象概括能力教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓柱體積公式的過程。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積推導(dǎo)的過程，能正確地運(yùn)用公式求圓柱的體積。教具準(zhǔn)備:圓柱體、推導(dǎo)圓柱的體積公式的演示教具教學(xué)過程：一、創(chuàng)境引題：教師：目前我們已認(rèn)識了哪些立體圖形？你已經(jīng)會解決立體圖形的哪些問題？說到體積長方體

20、、正方體有一個通用的計(jì)算公式么？（VSh）這個公式表示什么意思？說說這些體積是什么意思？（ 占有空間的大小）那么圓柱它占有空間么？它有體積么？怎么求？板書課題：圓柱的體積看到這個課題，你想問些什么？二、先學(xué)后教1、整理學(xué)生提出的問題，出示導(dǎo)學(xué)案（1）想一想：你認(rèn)為圓柱的體積與什么有關(guān)？圓柱是不是也能象求圓的面積一樣，轉(zhuǎn)化為學(xué)過圖形呢？（2）說一說：把你的想法在小組內(nèi)分享，整理小組意見或疑問準(zhǔn)備交流。2、學(xué)生自學(xué)、小組內(nèi)交流3、全班匯報(bào)，提出困惑，師生探究：課件演示圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的過程，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生溝通轉(zhuǎn)化后的新舊圖形聯(lián)系。師：那么圓柱體和長方體有什么關(guān)系？生：圓柱體的底面積就是長方體的底面

21、積，圓柱體的高就是長方體的高。因此，要求圓柱的體積只要求切拼后的長方體的體積就行了。說一說：學(xué)習(xí)伙伴之間說一說轉(zhuǎn)化前后出圖形間的關(guān)系。4、清晰過程，完善建模師：還記得圓面積轉(zhuǎn)化么，用了（） （）、（）方法，長方形的（）是圓的（ ）。請用這種句式敘述圓柱體的轉(zhuǎn)化過程。生表達(dá)：根據(jù)生的理解板書長方體底面積=圓柱的（ ） 高=圓柱的（ ）長方體體積=底面積乘以高圓柱體體積=（ ）5、小結(jié)并質(zhì)疑。師：若只告訴半徑和高怎么求體積？三、展示反饋1、學(xué)生拿教具上前演示講解。其它學(xué)生邊聽邊補(bǔ)充。2、學(xué)生隨意提問考其它學(xué)生。新舊圖形聯(lián)系在哪？計(jì)算圓柱體的體積必須知道什么條件？（底面積和高）3、第20面做一做：長

22、90米是什么意思？你是怎么想到的？誰來完整講一講。4、作業(yè)：練習(xí)三1、2題。板書設(shè)計(jì)： 圓柱體體積長方體底面積=圓柱的（ ） 例： 一根圓柱體木料，底面積為75厘米，長90厘米，它的體積是多少？ 高=圓柱的（ ） VSh長方體體積=底面積乘以高 =75X90圓柱體體積=（ ） 第五課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓柱體容積及生活中擴(kuò)展運(yùn)用教學(xué)背景：教材創(chuàng)設(shè)了一個十分生活化的情景：一個杯子能否裝下498毫升的牛奶，引出計(jì)算杯子的容積。因?yàn)橛虚L方體容積的基礎(chǔ)，學(xué)生容易想到，算容積就是求體積，如果杯子厚度不計(jì)，實(shí)際就是體積的鞏固練習(xí)。只不過這類題往往只會告訴測得出的數(shù)據(jù)，（底面直徑或半徑）求體積，算是再一次熟練了圓面

23、積公式，圓柱體積公式的首要條件。教學(xué)目標(biāo)：1、熟練掌握圓柱體積公式，對于S=半徑的平方X圓周率X高體體驗(yàn)性運(yùn)用2、運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。3、結(jié)合實(shí)物，經(jīng)歷求圓柱體內(nèi)所裝物體的重量的過程。教學(xué)重、難點(diǎn)：能夠應(yīng)用圓柱體積的公式解決生活中的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。教學(xué)準(zhǔn)備一袋牛奶，一個圓柱體杯子教學(xué)過程：一、創(chuàng)境引題：師：出示一袋牛奶和杯子，讓學(xué)生猜測一下把這袋牛奶放入這個杯子可能會出現(xiàn)哪些情況？怎樣才能驗(yàn)證你的猜測？揭題：圓柱容積二、先學(xué)后教展例：（例6）1、出示學(xué)習(xí)提示，學(xué)生展開自學(xué)：（1）想一想：這題問題實(shí)際求什么？你打算分哪幾步解答？（2）試一試：獨(dú)立嘗試解

24、決問題。（3）說一說：小組內(nèi)匯報(bào)交流答題關(guān)鍵及疑惑，準(zhǔn)備集體交流。匯報(bào)：求出體積與牛奶容積比較2、 教師引導(dǎo)梳理：求容積就是求體積。第一步：底面積；第二步求容積；第三步比較杯子容積與牛奶容積；第四步作出判斷完整解答。師：請大家比較一下今天學(xué)的例6與昨天學(xué)的有哪些相同的地方和不同的地方？讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)：無論題目給什么條件，最終必須求出底面積、高，而題目中的條件，要變通為底面積、高，再求最后的體積。進(jìn)一步擴(kuò)展學(xué)生思維：根據(jù)體重的信息，你能改編一下已知條件和問題再進(jìn)行計(jì)算嗎？生1：知道容積求高或底面積。生2：底面積不直接告訴，可能是半徑、直徑。又麻煩些。師：同學(xué)們想的很細(xì)，實(shí)際檢測中極有可能條件不那

25、么直接，但我們要緊扣公式，一步一步找出公式中的條件，再根據(jù)公式去解決。3、 試一試：自己變式并解決問題。4、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)了哪些知識？你還有什么疑問？說說你今天學(xué)數(shù)學(xué)的感受。三、展示反饋1、完成第21面第3題學(xué)生練習(xí)，教師巡視，重點(diǎn)幫助有困難的學(xué)生，然后學(xué)生交流計(jì)算過程和結(jié)果，教師做訂正主要是引導(dǎo)學(xué)生弄清求這個圓柱形桶裝多少升就是求這個玻璃杯里面的體積，必須先求出這個玻璃杯的體積是多少立方厘米然后化成升，再求裝水的重量。2、完成練習(xí)三的第4、7題然后上臺講解第4題：兩個高取哪一個？為什么？兩個花壇多少方土？與前面求的容積又有什么不同？（圍繞以上問題講解）第7題：這個糧屯裝多少玉米？需要幾步？講

26、清每步求什么問題。3、挑戰(zhàn)自我：如果這個杯子的容積是480立方厘米，內(nèi)底面直徑為25平方厘米，現(xiàn)在只裝了5/6杯水，你能求出水面的高度嗎？（較正時(shí)教師用杯子演示。）4、作業(yè)：5、9，10，選取做11題。板書設(shè)計(jì)： 圓柱容積例6（略）求容積就是求體積 ：第一步（ ）第二步（ ）。求體積必須找到（）和（ ），而圓柱實(shí)物往往只測得（ ）和高。無論題目給什么條件，最終必須求出底面積、高，而題目中的條件，要變通為底面積、高，再求最后的體積。第六課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積和體積的比較。（練習(xí)課）教學(xué)背景：學(xué)生知識學(xué)多容易混淆，表面積、體積都與高、半徑有關(guān)，有時(shí)心里想的是表面積可能就用了體積公式，對于生活中

27、實(shí)際問題與數(shù)學(xué)問題相互溝通轉(zhuǎn)化線，學(xué)生不能深思細(xì)想，或許公式掌握還不熟練。簽于這種情況有必要把體積、表面積作些比較，溝通聯(lián)系，區(qū)別以便更牢固掌握知識。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握立體圖形的表面積和體積。能夠正確地計(jì)算表面積和體積。2、幫助學(xué)生進(jìn)一步建立立體圖形的空間觀念。3、應(yīng)用表面積和體積公式解決實(shí)際 問題。教學(xué)重點(diǎn)：各自計(jì)算方法、及在生活中的運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：柱體轉(zhuǎn)化過程件及柱體“表皮”教學(xué)過程：一、 創(chuàng)境引題師：看老師動作很快說出是求體積還是表面積？你的理由是什么？揭題表面積和體積練習(xí)二、先學(xué)后教 1、給出長方體、正方體、圓柱體平面圖，標(biāo)出數(shù)據(jù)，求出你想求的 總題。 交流、建構(gòu)：

28、立體圖形每一個面面識之和叫做立體圖形表面積 立體圖形所占空間大小叫做體積。長方體表面積公式（ ）體積公式（ ）正方體表面積公式（ ）體積公式（ ）圓柱體表面積公式（ ）體積公式（ ）分別求出它們的表面積和體積。并說出自己所用的公式。三個立體圖形通用公式V=SH 圓柱體表面積與體積最大區(qū)別在（側(cè)面積要找底面周長然后乘以高）頭腦中要浮現(xiàn)這是再求長方形。這樣就不會與體積混淆了。2、給出一個圓柱體水桶的底面半徑、高，請求出做這樣鐵皮水桶需要多少鐵皮？這個鐵桶能裝多少水？先獨(dú)立完成，做好講解的準(zhǔn)備3、小結(jié)：對表面積、體積的全部認(rèn)識三、展示反饋講清每一個問題實(shí)求的數(shù)學(xué)問題是什么？每步應(yīng)算什么？1、有兩個高

29、相等的圓柱體，底面積的比是2：3，第二個圓柱體的體積是168.9立方分米。這兩個圓柱體的體積相差多少立方分米？提示：思考底面積之比是2：3，體積之比是不是也是2：3?把抽象的條 件具本化，認(rèn)真審題，找準(zhǔn)條件間的聯(lián)系，直到時(shí)找到解決問題時(shí)的條件為止。2、22面第6題3、作業(yè)：完成練習(xí)冊板書設(shè)計(jì)：圓柱的表面積和體積的比較 意義不同 計(jì)算方法不同： 但都與圓柱的半徑、高有關(guān) 計(jì)量單位不同： 生活中的運(yùn)用：第七課時(shí)教學(xué)內(nèi)容:圓錐的認(rèn)識，練習(xí)四相關(guān)的題目教學(xué)背景： 圓錐的認(rèn)識是在學(xué)生掌握了圓和圓柱的相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。圓錐的認(rèn)識包括圓錐的特征及各部分名稱，其編排與圓柱的認(rèn)識類似。從生活實(shí)物入手提

30、出問題，使學(xué)生對其初步認(rèn)識，接著從實(shí)物抽象出幾何圖，完成從具體到抽象的過渡。做一做圓錐，加深認(rèn)識發(fā)展空間觀念。學(xué)生對圓柱已經(jīng)認(rèn)識，認(rèn)識圓錐后可以從組成和特征進(jìn)行對比，加深兩種圖形認(rèn)識。教學(xué)目標(biāo)1、引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)感悟圓錐的特征，學(xué)會測量圓錐的高，并能正確辨認(rèn)圓錐圖形2、讓學(xué)生在動手操作、合作探究中體驗(yàn)學(xué)習(xí)全過程3、培養(yǎng)學(xué)生提出的問題和解決問題的能力教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生課前制作圓錐模型收集生活中的圓錐，再每人準(zhǔn)備一把尺子、一張硬紙教學(xué)過程：一、創(chuàng)境引入1、教師：說一說圖中哪些圖形是圓柱？（把找出的圓柱和剩余的圖形分類）2、出示剩余的圓錐圖形教師：剩下的這些圖形都不是圓柱，這種形狀的物體你在

31、哪見過？請你舉例說一說你能給這些圖形取個名稱嗎？揭示課題：今天這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識和研究圓錐二、先學(xué)后教1、請同學(xué)們拿出課前收集的圓錐，相互交流，關(guān)于圓錐，你想提出哪些問題？學(xué)生提問：（1）圓錐有哪些特點(diǎn)？（2）圓錐的高怎么表示？（3）怎樣量出圓錐的高？整理成學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生嘗試解決？2、自學(xué)合作探究：請同學(xué)們用桌上準(zhǔn)備好的工具材料，分組研究你們感興趣的問題也可以參考教材。3、小組匯報(bào)探究結(jié)果，同學(xué)相互質(zhì)疑。4、教師整理講解：（1）圓錐的特點(diǎn)：底面是個圓，上面是一個尖尖的點(diǎn)（頂點(diǎn)），側(cè)面是一個曲面（課件逐步展示）質(zhì)疑：側(cè)面展開是個什么圖形？小結(jié)：我們把圓錐模型的側(cè)面展開，得到一個扇形（課件展示

32、。）（2）圓錐的高：比較兩個圓錐的高矮可以發(fā)現(xiàn)，圓錐的高是指頂點(diǎn)到底面之間的距離。質(zhì)疑：高是頂點(diǎn)到圓心距離還是到圓周上一點(diǎn)？圓柱的高有無數(shù)條，那圓錐的高有幾條？小結(jié)：確切地說，圓錐的高是表示圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離。我們把圓錐模型一分為二，也可以發(fā)現(xiàn)這條高。因此，圓錐的高只有一條。（課件再演示）（3）測量圓錐的高：可以先把圓錐的底面放平；再用一塊平板（或直尺）水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；最后再用尺子豎直地量出平板和底面之間的距離。4、請同學(xué)們翻開書，看看自己研究的結(jié)果與書上相比有沒有差距？5、自評給自己的研究水平與合作能力打個分三、展示反饋1、介紹圓錐及量高的方法2、小組活動（1）按教科書后頁

33、的圖樣，用硬紙制作一個圓錐（2）量出它的高是多少厘米3、總結(jié)：這節(jié)課你有什么感受？你還有什么意見和問題？4、作業(yè)：寫出你對圓錐的認(rèn)識、量高方法，它與圓柱的區(qū)別。板書設(shè)計(jì)： 圓錐的認(rèn)識學(xué)習(xí)目標(biāo)：解決問題：圓錐有哪些特點(diǎn)？特點(diǎn)：底面是圓，上面是一個頂點(diǎn)有一個曲面。圓錐的高怎么表示？高：從頂點(diǎn)到圓心的距離用h表示。怎樣量圓錐的高？測量高：把底面放平，用一塊 豎直測量出平面間的距離第八課時(shí)教學(xué)內(nèi)容: 圓錐體積教學(xué)背景：體積同樣是在學(xué)習(xí)了圓柱體積基礎(chǔ)上教學(xué)，教材安排兩個例題：公式推導(dǎo)及運(yùn)用。例2按引出問題聯(lián)想、猜測-實(shí)驗(yàn)探究-導(dǎo)出公式四個層次編排。例3教學(xué)體積運(yùn)用，使學(xué)生初步學(xué)會解決一些與計(jì)算圓錐形體積

34、有關(guān)的實(shí)際問題。本節(jié)課著重讓學(xué)生理清圓錐與圓柱的關(guān)系，為什么體積乘以1/3？教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確求出圓錐的體積。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、動手操作能力和邏輯思維能力。3、向?qū)W生滲透知識間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，讓學(xué)生學(xué)習(xí)將新知識轉(zhuǎn)化為原有知識的學(xué)習(xí)方法。教具、學(xué)具準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件，師生都準(zhǔn)備等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個以及一些沙子或水教學(xué)過程：一、創(chuàng)境引題出示一個木制圓柱：底面積100平方厘米，高15厘米它的體積是多少立方分米？還記得公式推導(dǎo)過程么？（相機(jī)板書：轉(zhuǎn)化 圓柱長方體圓住體積公式長方體體積積公式推導(dǎo)而出，我把圓錐轉(zhuǎn)化成。）

35、你能把圓柱削成我們喜歡玩的陀螺么？是個什么形狀？（圓錐）你改變后的圓錐與剛才那個圓柱有什么異同？你想對同學(xué)們說點(diǎn)什么？今天我們就利用這些知識探討新的問題怎樣計(jì)算圓錐的體積（板書課題）二、先學(xué)后教1、提問、聯(lián)想猜測怎樣求出圓錐的體積？（溢水法、是否與圓柱有聯(lián)系？）2、整理學(xué)習(xí)提綱：（1）想一想：圓錐體積可能與哪些圖形的體積有關(guān)？（2）試一試：用什么辦法證明你的猜測？實(shí)在沒有想到辦法可以參照課本2324頁中的提示試一試。（3）說一說：你有什么收獲和組員分享分享。若3、學(xué)生探討圓錐的體積。4、學(xué)生交流，質(zhì)疑，教師引導(dǎo)梳理：（1）圓錐-圓柱體聯(lián)系起來想：生：剛才變形時(shí)我覺得底面積沒變，高也沒變，上面直

36、直的變成了尖尖的，我覺得體積小了生：我認(rèn)為XX說的對，底面積、高決定著圓錐的體積，有這樣關(guān)系的圓錐體是圓柱體積的多少？還需要實(shí)驗(yàn)證明，用裝沙、裝水方法可以驗(yàn)證。我試過還沒找出規(guī)律。師：這個方法好，怎么去實(shí)驗(yàn)更有說服力？生：用同底等高的圓柱、圓錐，都去裝東西。師：同學(xué)們真是太聰明了，與我們數(shù)學(xué)家想的一樣，大家一起看看書中。（2）實(shí)驗(yàn)：師：同學(xué)們照這個方法做一做，小組合作做這個實(shí)驗(yàn)，裝沙或裝水由你們自己選擇，但是要先思考一下，實(shí)驗(yàn)前要注意些什么？（小組分發(fā)等底等高的圓柱、圓錐，有小組自制的）強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)必須：（板書）（1）做實(shí)驗(yàn)的圓柱和圓錐一定是等底等高的；（2）注意裝沙時(shí)圓錐的底面要刮平，并且不能用

37、手壓沙，裝水的同學(xué)也要注意把水端平保證實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性5、學(xué)生小組代表做實(shí)驗(yàn)，教師給予必要的指導(dǎo)教師：發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：發(fā)現(xiàn)用圓錐裝三次沙，剛好裝滿這個圓柱教師：都是這樣的結(jié)果嗎？裝水的同學(xué)和他們的意見相同嗎？多請幾個學(xué)生回答。6、教師用多媒體課件做直觀演示。教師：這個實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明了什么？引導(dǎo)學(xué)生說出：說明圓錐的體積等于和它同底等高的圓柱體積的教師板書：VSh教師：請同學(xué)們思考一下，在我們探究圓錐體積公式的過程中，哪個條件很重要？學(xué)生：一定是同底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積才是圓柱的7、計(jì)算圓錐的體積師：學(xué)會了圓錐體積的計(jì)算，你能解決生活中哪些問題？出示26頁例3生先做，生講解，師做補(bǔ)充。8、小結(jié)

38、：有什么收獲？求體積關(guān)鍵是什么？三、展示反饋1學(xué)生講解第27頁的第四題2、補(bǔ)充：（最好用實(shí)物演示證明）（1）、在等底等高的情況下，圓柱體積是圓錐的（ ），圓錐體積是圓柱的（ ），也可以說圓柱比圓錐多（ ），圓錐比圓柱少（ ）。（2）兩個等底等高的圓柱和圓錐，圓錐比圓柱體積少20立方米，那么這個圓錐的體積為（ ），圓柱的體積為（ ）。（3）兩個等底等高的圓柱和圓錐，體積一共是36立方分米，那么這個圓柱的體積為（ ），圓錐的體積為（ ）。 3、作業(yè)：28面第5、8題。板書設(shè)計(jì)： 圓錐的體積VSh例3： 1麥堆底面積：3.14（42）212.56（平方米） 2麥堆體積：12.561.25.024（立

39、方米）3小麥重量：7355.0243693（千克）答：這堆小麥大約有3693千克第九課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓柱體和圓錐體體積的綜合練習(xí)。教學(xué)背景：學(xué)生對圓柱圓錐特征，體積方法都已經(jīng)熟練掌握，為了進(jìn)一步提高學(xué)生對生活中數(shù)學(xué)問題理解及解答能力，特補(bǔ)充一課對比練習(xí)，溝通聯(lián)系、區(qū)別加深各自認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握圓柱體和圓錐體體積的計(jì)算。2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。3、進(jìn)一步溝通知識之間的相互聯(lián)系。教學(xué)重、難點(diǎn)：正確熟練地運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)境引題：出示圓柱體水桶圖片。師：由家里的水桶你能想到哪些數(shù)學(xué)知識？由圓柱的有關(guān)信息你又能想到哪些數(shù)學(xué)問

40、題。揭題：圓柱體和圓錐體體積二、先學(xué)后教1、學(xué)生自己整理知識圍繞下列問題作好匯報(bào)準(zhǔn)備（1）這一單元主要學(xué)了什么知識，各是怎樣得來的？（2）知識間有什么聯(lián)系？怎樣證明？（3）你認(rèn)為有哪些地方值得注意？（4）在生活中有哪些運(yùn)用？舉例說明。2、老師引導(dǎo)形成知識鏈 轉(zhuǎn)化 轉(zhuǎn)化圓錐-圓柱-長方體 1/3體積 = 體積 （S 、H ） 表面積 （2個底面積+側(cè)面積） 圓面積 長方形（底面周長、高）三、展示反饋獨(dú)立做然后全班講解1、有一個圓柱形油桶，高5分米，底面直徑為40厘米。（1）它的容積是多少升？（2）做這樣一個桶需要鐵皮多少多少平方分米？2、有一個圓錐形沙堆，底面直徑是4米，高1.5米，這堆沙的體積是多少？3、作業(yè)： （1）把基礎(chǔ)練習(xí)的第2題后面添加一個問題：用這堆沙在5米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，可以鋪多少米？（2）一個圓錐的底面周長為31.4厘米，高9米，它的體積是多少立方厘米？（3）一個圓錐與一個圓柱的底面積相等，已知圓錐與圓柱的體積比是1：6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？板書設(shè)計(jì)： 轉(zhuǎn)化 轉(zhuǎn)化圓錐-圓柱-長方體 1/3體積 = 體積 （S 、H ） 表面積 （2個底面積+側(cè)面積） 圓面積 長方形（底面周長、高） 體積運(yùn)用.用這堆沙在5米寬的公路上鋪2厘米厚的路面， 錐體-長方體( )體積沒變 1/3SH 長X寬X高5米寬的公路上鋪2厘米厚的路面(知道