畫法幾何及機械機械制圖復(fù)習(xí)

1、2021-10-1812021-10-182考試題型及分值n1 1、填空題（每空、填空題（每空1 1分共分共1212分）分）n2 2、判斷題（每小題、判斷題（每小題2 2分共分共1010分）分）n3 3、選擇題（每小題、選擇題（每小題3 3分共分共1818分）分）n4 4、作圖題（每小題、作圖題（每小題1010分共分共6060分）分）2021-10-183一、基本概念必要時，可以按規(guī)定加長圖紙的幅面。幅必要時，可以按規(guī)定加長圖紙的幅面。幅面的尺寸由基本幅面的短邊成整數(shù)倍增加后得面的尺寸由基本幅面的短邊成整數(shù)倍增加后得出。圖中虛線為加長后的圖紙幅面。出。圖中虛線為加長后的圖紙幅面。n2 2、同一

2、產(chǎn)品的圖樣只能采用一種圖框格式。、同一產(chǎn)品的圖樣只能采用一種圖框格式。n3 3、不論采用何種比例繪圖，尺寸數(shù)值均按原、不論采用何種比例繪圖，尺寸數(shù)值均按原值注出。值注出。n4 4、尺寸數(shù)值為零件的真實大小，與繪圖比例、尺寸數(shù)值為零件的真實大小，與繪圖比例及繪圖的準確度無關(guān)。及繪圖的準確度無關(guān)。2021-10-184n5、每個尺寸一般只標注一次，并應(yīng)標注在最能清晰地反映該結(jié)構(gòu)特征的視圖上。n6、尺寸線不能用其他圖線代替，也不得與其他圖線重合。n7、角度尺寸數(shù)字一律水平寫。n8、整圓或大于半圓注直徑。n9、平面圖形的尺寸標注要求：n 正確：符合國標。n 完整：不多余、不遺漏。n10、不標注交線、切

3、線的長度尺寸； 不要標注成封閉尺寸；2021-10-185名稱 線型 線寬主要用途 細實線 0. 5 d 過渡線、尺寸線、尺寸界線、剖面線、指引線、基過渡線、尺寸線、尺寸界線、剖面線、指引線、基準線、重合斷面的輪廓線等準線、重合斷面的輪廓線等粗實線d可見輪廓線、可見棱邊線、可見相貫線等可見輪廓線、可見棱邊線、可見相貫線等細虛線 0. 5 d不可見輪廓線、不可見棱邊線等不可見輪廓線、不可見棱邊線等畫長畫長12d短間隔長短間隔長3d粗虛線d允許表面處理的表示線允許表面處理的表示線細點畫線0. 5 d 軸線、對稱中心線等軸線、對稱中心線等畫長畫長24d短間隔長短間隔長3d點長點長0.5d粗點畫線d限

4、定范圍表示線限定范圍表示線細雙點畫線0. 5 d相鄰輔助零件的輪廓線、軌跡線、相鄰輔助零件的輪廓線、軌跡線、中斷線等中斷線等波浪線0. 5 d斷裂處邊界線、視圖與剖視圖的分界線。斷裂處邊界線、視圖與剖視圖的分界線。在同一張圖樣上一般采用一種線型，即采用波浪線在同一張圖樣上一般采用一種線型，即采用波浪線或雙折線或雙折線雙折線0. 5 d 粗線寬度粗線寬度d 優(yōu)先采用優(yōu)先采用 0.5 mm 或或 0.7 mm圖圖 線線注：本課件中輪廓線和棱邊線統(tǒng)稱為輪廓線注：本課件中輪廓線和棱邊線統(tǒng)稱為輪廓線2021-10-186n常用的投影法有兩大類：中心投影法和平行投影法。n平行投影的基本性質(zhì)：同素性、從屬性

5、不變、平行性不變、簡單比不變、相仿性。特殊情況下：積聚性、全等性。第三章第三章 立體的三維與二維的描述方法立體的三維與二維的描述方法2021-10-187物體的形狀與三視圖的對應(yīng)關(guān)系物體的形狀與三視圖的對應(yīng)關(guān)系 (1) 度量關(guān)系：度量關(guān)系： 長對正，長對正， 高平齊，高平齊， 寬相等。寬相等。 (2) 位置關(guān)系：位置關(guān)系： 俯視圖俯視圖前后、左右；前后、左右； 主視圖主視圖上下、左右；上下、左右； 左視圖左視圖上下、前后。上下、前后。左左 右右左左 右右上上 下下上上 下下后后 前前后后 前前2021-10-188正等軸測圖正等軸測圖正等軸測圖的軸間角和伸縮系數(shù)正等軸測圖的軸間角和伸縮系數(shù)軸向

6、伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：p1 = q1 = r1 = 0.82 軸間角：軸間角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 =120簡化簡化軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：p = q = r = 12021-10-189 1)投影面投影面上的點：上的點：V 面上點（面上點（X、0、Z） H 面上點（面上點（X、Y、0） W 面上點（面上點（0、Y、Z） 3)原點上的點原點上的點: （0、0、0 ）2)投影軸投影軸上點上點: X 軸上點（軸上點（X、0、0） Y 軸上點（軸上點（0、Y、0） Z 軸上點（軸上點（0、0、Z）注意注意: 點的各個投影一定要寫在它所屬的投影面區(qū)域內(nèi)。點的各個投影

7、一定要寫在它所屬的投影面區(qū)域內(nèi)。特殊位置點特殊位置點第四章第四章 點、直線、平面的投影點、直線、平面的投影規(guī)定規(guī)定: :空間點用大寫字母表示空間點用大寫字母表示, ,點的兩個投影都用同一個小寫點的兩個投影都用同一個小寫字母表示字母表示, ,其中其中:H:H投影不加撇投影不加撇,V,V投影加一撇。投影加一撇。2021-10-1810 兩點的相對位兩點的相對位置指兩點在空間的置指兩點在空間的上下、前后、左右上下、前后、左右位置關(guān)系。位置關(guān)系。判斷方法：判斷方法：X 坐標大的在左坐標大的在左 Y 坐標大的在前坐標大的在前Z 坐標大的在上坐標大的在上兩點的相對位置兩點的相對位置左左右右后后上上下下前前

8、上上下下后后前前左左右右2021-10-1811 當空間兩點位于當空間兩點位于對投影面的同一條投射線對投影面的同一條投射線上上時，這兩點在該投影面上的投影重合，稱這時，這兩點在該投影面上的投影重合，稱這兩點為對該投影面的重影點。兩點為對該投影面的重影點。重影點重影點n重影點在三對坐標值中，必定有兩對相等。從投重影點在三對坐標值中，必定有兩對相等。從投影方向觀看，重影點必有一個點的投影被另一個影方向觀看，重影點必有一個點的投影被另一個點的投影遮住而不可見。判斷重影點的可見性時，點的投影遮住而不可見。判斷重影點的可見性時，需要看重影點在另一投影面上的投影，坐標值大需要看重影點在另一投影面上的投影，

9、坐標值大的點投影可見，反之不可見，不可見點的投影加的點投影可見，反之不可見，不可見點的投影加括號表示。括號表示。2021-10-1812點的輔助投影（換面法）點的輔助投影（換面法）n新舊投影之間的關(guān)系新舊投影之間的關(guān)系2)點的新投影到新投影軸的距離等于被代替的投影點的新投影到新投影軸的距離等于被代替的投影到原投影軸的距離。到原投影軸的距離。a 1ax1=a ax1)點的新投影和與它有關(guān)的原投影的連線，必點的新投影和與它有關(guān)的原投影的連線，必垂直于新投影軸。垂直于新投影軸。aa 1 X1點分割線段成定比點分割線段成定比AC/CB=ac/cb=a c /c b 直線上的點分割線段之比等于其投影之比

10、。即：直線上的點分割線段之比等于其投影之比。即：定比定理定比定理2021-10-1813一般位置直線投影特性一般位置直線投影特性各投影的長度均各投影的長度均小于小于直線本身的直線本身的實長實長。直線的各投影均直線的各投影均不平行于各投影軸不平行于各投影軸。2021-10-1814 直線與直線與H、V 和和W 三投影面的夾角分別用三投影面的夾角分別用 、表示。表示。b aa b ba XZYHYWb a aba b XZYHYWba aa b b XZYW水平線水平線YH投影面平行線投影面平行線1 1）在其平行的那個投影面上的投影反映）在其平行的那個投影面上的投影反映實長實長， 并反映直線與另兩

11、投影面的并反映直線與另兩投影面的真實傾角真實傾角。2 2）另兩個投影面上的投影）另兩個投影面上的投影平行于平行于相應(yīng)的相應(yīng)的投影軸投影軸。側(cè)平線側(cè)平線正平線正平線投投 影影 特特 性性與與H面的夾角面的夾角:與與V 面的夾角面的夾角:與與W面的夾角面的夾角:實長實長實長實長實長實長2021-10-1815投影面垂直線投影面垂直線 （2 2） 另外兩個投影另外兩個投影, , 反映線段反映線段實長實長，且且垂直于垂直于相應(yīng)的投影軸。相應(yīng)的投影軸。 （1 1） 在其垂直的投影面上，投影有在其垂直的投影面上，投影有積聚性積聚性。投投 影影 特特 性性側(cè)垂線側(cè)垂線e f efe (f )XZoYHYW正

12、垂線正垂線c (d )cdd c XZoYHYW鉛垂線鉛垂線a b a(b)a b XZoYWYH2021-10-1816直線的跡點直線的跡點跡點即直線與投影面的交點。跡點即直線與投影面的交點。n投影特征：投影特征：n（1）跡點的投影必在直線的同面投影；）跡點的投影必在直線的同面投影；n （2）跡點的）跡點的1個投影與其本身重合，另個投影與其本身重合，另2個投個投影在相應(yīng)的投影軸上。影在相應(yīng)的投影軸上。 2021-10-1817直角三角形法來求一般位置直線的實直角三角形法來求一般位置直線的實長及對投影面的傾角長及對投影面的傾角其作法的要點是：以該線段在某投影面上的投影其作法的要點是：以該線段在

13、某投影面上的投影為一直角邊，以該線段兩端點對該投影面的坐為一直角邊，以該線段兩端點對該投影面的坐標差為另一直角邊，作一直角三角形，其斜邊標差為另一直角邊，作一直角三角形，其斜邊即為空間線段的實長，距離差所對銳角即為空即為空間線段的實長，距離差所對銳角即為空間線段對該投影面的傾角。間線段對該投影面的傾角。 ABab ZABa b XABYa b 四要素：某一投影、坐標差、線段實長、夾角四要素：某一投影、坐標差、線段實長、夾角已知兩個，可以求其余兩個。已知兩個，可以求其余兩個。2021-10-1818直線的輔助投影直線的輔助投影-換面法換面法 把一般位置直線變換為投影面垂直線，只把一般位置直線變換

14、為投影面垂直線，只經(jīng)過一次換面是不能實現(xiàn)的，因為垂直于一般經(jīng)過一次換面是不能實現(xiàn)的，因為垂直于一般位置直線的平面是一般位置平面，它與原有的位置直線的平面是一般位置平面，它與原有的兩個投影面均不垂直，不能構(gòu)成正投影體系，兩個投影面均不垂直，不能構(gòu)成正投影體系，所以需要經(jīng)過所以需要經(jīng)過兩次換面兩次換面。第一次：第一次：將一般位置直線變?yōu)樾峦队绑w系中的將一般位置直線變?yōu)樾峦队绑w系中的投影面平行線。投影面平行線。第二次：第二次：將投影面平行線變?yōu)榱硪煌队绑w系中將投影面平行線變?yōu)榱硪煌队绑w系中的投影面垂直線。的投影面垂直線。 2021-10-1819兩直線的相對位置兩直線的相對位置n空間兩直線的相對位置

15、分為：空間兩直線的相對位置分為：n 平行、相交、交叉。平行、相交、交叉。空間兩直線平行，則其各空間兩直線平行，則其各同面投影同面投影必相互平行，必相互平行，反之亦然。反之亦然。n空間兩直線相交，則其同面投影必相交，且交空間兩直線相交，則其同面投影必相交，且交點的投影必符合空間一點的投影規(guī)律。點的投影必符合空間一點的投影規(guī)律。n兩直線兩直線交叉交叉2021-10-18202 1 d b a abcdc 3 (4 )2(1)34X、 是是對對H 面的面的重影點，重影點，、 是是對對V 面的面的重影點。重影點。AB2021-10-1821直角的投影直角的投影若直角有一邊平行于投影面，則它在該投影面上

16、若直角有一邊平行于投影面，則它在該投影面上的投影仍為直角。的投影仍為直角。2021-10-1822一般位置平面一般位置平面 一般位置平面和三個投影面既不垂直也不一般位置平面和三個投影面既不垂直也不平行，與三個投影面都傾斜，所以，如用平面平行，與三個投影面都傾斜，所以，如用平面圖形圖形( (例如三角形例如三角形) )表示一般位置平面，則它的表示一般位置平面，則它的三個投影均不是實形，但具有相仿性。三個投影均不是實形，但具有相仿性。 2021-10-1823abca c b c b a XZoYHYW投影面垂直面投影面垂直面 1) 1)在其所垂直的投影面上，投影為斜直在其所垂直的投影面上，投影為斜

17、直線，有線，有積聚性積聚性；該斜直線與投影軸的夾角反；該斜直線與投影軸的夾角反映該平面對相應(yīng)投影面的傾角；映該平面對相應(yīng)投影面的傾角； 2)2)如用平面圖形表示平面，則在另外兩如用平面圖形表示平面，則在另外兩個投影面上的投影不是實形，但有個投影面上的投影不是實形，但有相仿性相仿性。鉛垂面鉛垂面相仿性相仿性相仿性相仿性積聚性積聚性 投影面投影面垂直面的垂直面的投投影特性影特性是：是：2021-10-1824a b c a b c abcXZoYHYW投影面平行面投影面平行面投影面平行面的投影面平行面的投影特性投影特性是：是： 1)1)如平面用平面圖形表示，則其在所平行的投影面如平面用平面圖形表示

18、，則其在所平行的投影面上的投影，上的投影，反映反映平面圖形的平面圖形的實形實形； 2)2)在另外兩個投影面上的投影均為直線段，有積聚在另外兩個投影面上的投影均為直線段，有積聚性，且性，且平行于相應(yīng)的投影軸平行于相應(yīng)的投影軸。水平面水平面積聚性積聚性積聚性積聚性實實 形形2021-10-1825平面內(nèi)對投影面的最大斜度線平面內(nèi)對投影面的最大斜度線n屬于定平面并垂直于該平面的投影面平行線的直屬于定平面并垂直于該平面的投影面平行線的直線，稱為該平面的最大斜度線。線，稱為該平面的最大斜度線。n最大斜度線對投影面的角度最大。最大斜度線對投影面的角度最大。n最大斜度線的幾何意義最大斜度線的幾何意義: :

19、用來測定平面對投影面用來測定平面對投影面的角度的角度2021-10-1826平面的換面平面的換面一次換面一次換面在平面內(nèi)在平面內(nèi)取一條投影面平行線取一條投影面平行線，經(jīng)一次換面后變，經(jīng)一次換面后變換成新投影面的垂直線，則該平面變成新投影面換成新投影面的垂直線，則該平面變成新投影面的垂直面。的垂直面。把投影面垂直面變換為投影面平行面把投影面垂直面變換為投影面平行面二次換面二次換面注意：注意：新投影軸新投影軸O O1 1X X1 1平行于直線（垂平行于直線（垂直面）直面）2021-10-1827 db1 a1c1d1a2 c2 b2 例試求平面例試求平面ABC 的實形和的實形和 角。角。 實形實形

20、 c b a acbXVH先換先換H 面面d d2 再換再換V 面面X2V2H1OX1H1VO2021-10-1828第五章第五章 幾何元素的相對位置幾何元素的相對位置n平行關(guān)系平行關(guān)系n直線與平面平行直線與平面平行n若一直線平行于平面上的某一直線，則該直線若一直線平行于平面上的某一直線，則該直線與此平面必相互平行。與此平面必相互平行。n平面與平面平行平面與平面平行一平面上的兩條相交直線分別平行于另一平面上一平面上的兩條相交直線分別平行于另一平面上的兩條相交直線，則此的兩條相交直線，則此兩平面平行兩平面平行。 2021-10-1829相交關(guān)系相交關(guān)系n直線與平面相交直線與平面相交n利用利用積聚

21、性積聚性求交點求交點當平面或直線的投影有當平面或直線的投影有積聚性積聚性時，交點的兩個投時，交點的兩個投影中有一個可直接確定，另一個投影可用在直影中有一個可直接確定，另一個投影可用在直線上或平面上取點的方法求出。線上或平面上取點的方法求出。 n平面為特殊位置平面為特殊位置n直線為特殊位置直線為特殊位置n規(guī)定：規(guī)定：在求在求用跡線表示用跡線表示的平面的交點和交線時，的平面的交點和交線時，不必分辨可見性不必分辨可見性2021-10-1830一般位置直線與一般位置平面相交一般位置直線與一般位置平面相交n1.換面法：換面法：將一般位置直線或平面變成投影面的垂直線或垂將一般位置直線或平面變成投影面的垂直

22、線或垂直面，在新的投影體系中利用積聚性直接求得直面，在新的投影體系中利用積聚性直接求得交點的投影。然后利用所得交點的投影返回到交點的投影。然后利用所得交點的投影返回到原體系當中，即可求得平面與直線的交點。原體系當中，即可求得平面與直線的交點。nH面上的重影點面上的重影點-從從V面上判斷，面上判斷，Z坐標大的坐標大的可見，小的不可見?？梢姡〉牟豢梢?。nV面上的重影點面上的重影點-從從H 面上判斷，面上判斷，Y坐標大坐標大的可見，小的不可見。的可見，小的不可見。2021-10-1831n2.輔助平面法（交線求交點）n求作交線的步驟：n1、含直線的 輔助平面； 2、求輔助平面與平面的交線； 3、求

23、交線與已知直線的交點n為便于在投影圖上求作交線，應(yīng)選特殊位置輔助平面。通常采用鉛垂面和正垂面作輔助平面求交點2021-10-1832以鉛垂面為輔助平面作圖 1.含直線DE 作輔助 平面P2.求輔助平面P 與平 面ABC 的交線MN3.求交線MN 與已知 直線DE 的交點K2021-10-1833以正垂面為輔助平面作圖 1.含直線DE 作輔助 平面S2.求輔助平面S 與平 面ABC 的交線MN3.求交線MN 與已知 直線DE 的交點K2021-10-1834判別可見性2021-10-1835兩平面相交兩平面相交n1 一般位置平面與特殊位置平面相交一般位置平面與特殊位置平面相交n在兩平面之一有在兩

24、平面之一有積聚性積聚性的情況下，可以在沒有積聚性的情況下，可以在沒有積聚性的那個平面上取兩條直線，分別求這兩條直線與有積的那個平面上取兩條直線，分別求這兩條直線與有積聚性的那個平面的交點，則這兩個交點的連線就是兩聚性的那個平面的交點，則這兩個交點的連線就是兩平面的交線。平面的交線。n2 兩個一般位置平面相交兩個一般位置平面相交n1.換面法換面法將兩相交平面之一變換為投影面垂直面，這樣就可以利將兩相交平面之一變換為投影面垂直面，這樣就可以利用積聚性在新的投影體系中直接求得交線的一個投影，用積聚性在新的投影體系中直接求得交線的一個投影，然后將其返回原投影體系中，即可求得兩平面的交線。然后將其返回原

25、投影體系中，即可求得兩平面的交線。2.用三面共點法求兩平面的交線用三面共點法求兩平面的交線2021-10-1836垂直問題垂直問題n1、若一直線垂直于一平面、則直線的水平投若一直線垂直于一平面、則直線的水平投影必垂直于屬于該平面的水平線的水平投影；影必垂直于屬于該平面的水平線的水平投影；直線的正面投影必垂直于屬于該平面的正平線直線的正面投影必垂直于屬于該平面的正平線的正面投影。的正面投影。n2、若一直線垂直于屬于平面的水平線的水平若一直線垂直于屬于平面的水平線的水平投影；直線的正面投影垂直于屬于平面的正平投影；直線的正面投影垂直于屬于平面的正平線的正面投影、則直線必垂直于該平面。線的正面投影、

26、則直線必垂直于該平面。n3、兩平面相互垂直，則由屬于第一個平面的兩平面相互垂直，則由屬于第一個平面的任意一點向第二個平面作的垂線必屬于第一個任意一點向第二個平面作的垂線必屬于第一個平面。平面。n4、一直線垂直于一定平面，則包含這條直線、一直線垂直于一定平面，則包含這條直線的所有平面都垂直于該平面。的所有平面都垂直于該平面。2021-10-1837空間幾何元素之間相對位置問題的求解方空間幾何元素之間相對位置問題的求解方法，可歸納總結(jié)如下：法，可歸納總結(jié)如下： 1. 1. 若所求為點，則該點一定在某直若所求為點，則該點一定在某直線或某平面上，找出這樣的直線或平面，線或某平面上，找出這樣的直線或平面

27、，再在這些直線或平面上求點。再在這些直線或平面上求點。 2. 2. 若所求為直線，若所求為直線， 根據(jù)定理或已根據(jù)定理或已歸納的投影特性直接求出。歸納的投影特性直接求出。 在包含該在包含該直線的平面上找出該直線，解題時找出符直線的平面上找出該直線，解題時找出符合條件的兩個點（或一點一方向）確定該合條件的兩個點（或一點一方向）確定該直線即可。直線即可。3. 3. 若所求為平面，則求出構(gòu)成該平若所求為平面，則求出構(gòu)成該平面的兩條相交（或平行）直線即可。面的兩條相交（或平行）直線即可。2021-10-1838n平面立體：所有表面均是平面的幾何體平面立體：所有表面均是平面的幾何體,n 如棱柱、棱錐等。

28、如棱柱、棱錐等。n平面立體投影可見性的判別規(guī)律平面立體投影可見性的判別規(guī)律：n1)在平面立體的每一投影中，其在平面立體的每一投影中，其外形輪廓線都是可見外形輪廓線都是可見的。的。n 2)在平面立體的每一投影中，外形輪廓線內(nèi)的直線在平面立體的每一投影中，外形輪廓線內(nèi)的直線的可見性，相交時可利用交叉兩直線的的可見性，相交時可利用交叉兩直線的重影點重影點來判別。來判別。n 3)在平面立體的每一投影中，外形輪廓線內(nèi)，若多在平面立體的每一投影中，外形輪廓線內(nèi)，若多條棱線交于一點，且條棱線交于一點，且交點可見交點可見，則這些，則這些棱線均可見棱線均可見，否則均不可見。否則均不可見。n 4)在平面立體的每一

29、投影中，外形輪廓線內(nèi)，在平面立體的每一投影中，外形輪廓線內(nèi)，兩可兩可見表面相交，其交線為可見見表面相交，其交線為可見。兩不可見表面的交線為。兩不可見表面的交線為不可見。不可見。 第七章第七章 基本體及其截交線基本體及其截交線2021-10-1839表面的點表面的點表面都是平面表面都是平面，所以在表面上取點與在，所以在表面上取點與在平面上取平面上取點點的方法相同。的方法相同。n點的可見性規(guī)定：點的可見性規(guī)定：n 若點所在平面的投影可見，點的投影可見；若點所在平面的投影可見，點的投影可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。2021-10-1840平面立

30、體的截交線平面立體的截交線 2) 2)截交線的形狀是由直線段圍成的截交線的形狀是由直線段圍成的平面多邊形。平面多邊形。 3) 3)多邊形的頂點是立體棱線與截平面的多邊形的頂點是立體棱線與截平面的交點，交點， 多邊形的各邊是截平面與立體各表面的多邊形的各邊是截平面與立體各表面的交線交線。 截交線的性質(zhì)：截交線的性質(zhì)： 1) 1)截交線既在截平面上，又在立體表面上，截交線既在截平面上，又在立體表面上， 是截平面與立體表面的是截平面與立體表面的共有線。共有線。2021-10-1841讀圖方法讀圖方法線面分析法線面分析法2. 2. 平面的投影平面的投影投影面的垂直面投影面的垂直面投影面的平行面投影面的

31、平行面兩條與不同投影軸平行的直線兩條與不同投影軸平行的直線或一與投影軸平行的直線對一封閉線框或一與投影軸平行的直線對一封閉線框. .一斜線對一個封閉線框一斜線對一個封閉線框-兩類似的線框兩類似的線框-1. 1. 直線直線: :可能是直線可能是直線( (棱線棱線 素線素線 交線交線),),也可能是面的積聚性投影也可能是面的積聚性投影視圖上相鄰的兩個線框一定是物體上兩個不同的表面的投影視圖上相鄰的兩個線框一定是物體上兩個不同的表面的投影. .線框線框: : 面面( (平面平面 曲面曲面) )投影面的垂直面或一般位置平面投影面的垂直面或一般位置平面 運用線面分析法時，應(yīng)注意利用面、線投影的運用線面分

32、析法時，應(yīng)注意利用面、線投影的積聚性積聚性、實形性實形性和和類似性類似性來解題來解題從反映形狀特征的已知視圖出發(fā)，結(jié)合其它視圖，將視圖中的從反映形狀特征的已知視圖出發(fā)，結(jié)合其它視圖，將視圖中的線段線段/ /線框所代表的含義利用投影規(guī)律分析出來的方法，稱為線線框所代表的含義利用投影規(guī)律分析出來的方法，稱為線面分析法面分析法3. 3. 線面分析法線面分析法一個視圖只反映物體的一個方向一個視圖只反映物體的一個方向, ,不能確定物體不能確定物體2021-10-1842回轉(zhuǎn)體 輪廓素線的投影是判斷曲面可見性的依據(jù)。輪廓素線的投影是判斷曲面可見性的依據(jù)。 畫圓柱的正投影圖時，務(wù)必用畫圓柱的正投影圖時，務(wù)必

33、用點畫線點畫線畫出回轉(zhuǎn)軸畫出回轉(zhuǎn)軸線和圓的對稱中心線。線和圓的對稱中心線?；剞D(zhuǎn)體面上的點面上的點回轉(zhuǎn)體面上的曲線回轉(zhuǎn)體面上的曲線 求出所有特殊點，尤其是與中心軸線和輪廓素求出所有特殊點，尤其是與中心軸線和輪廓素線相交的點。線相交的點。2021-10-1843回轉(zhuǎn)體的截交線回轉(zhuǎn)體的截交線回轉(zhuǎn)體截切的基本形式回轉(zhuǎn)體截切的基本形式 平面與回轉(zhuǎn)體表面相交，其截交線是封閉的平面與回轉(zhuǎn)體表面相交，其截交線是封閉的平面圖形。平面圖形。 截交線是由曲線圍成，或者由曲線與直線圍截交線是由曲線圍成，或者由曲線與直線圍成，或者由直線段圍成。成，或者由直線段圍成。 求回轉(zhuǎn)體截交線，常利用積聚性或者輔助面求回轉(zhuǎn)體截交線

34、，常利用積聚性或者輔助面以及投影變換的方法。以及投影變換的方法。2021-10-1844求平面與回轉(zhuǎn)體截交線的一般步驟：求平面與回轉(zhuǎn)體截交線的一般步驟： 空間及投影分析空間及投影分析 分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置，以便確定截交線的的相對位置，以便確定截交線的形狀形狀。 分析截平面與投影面的相對位置，明確截交分析截平面與投影面的相對位置，明確截交線的線的投影特性投影特性，如積聚性、相仿性等。找出截交，如積聚性、相仿性等。找出截交線的已知投影，預(yù)見未知投影。線的已知投影，預(yù)見未知投影。 畫出截交線的投影畫出截交線的投影當截交線的投影為非圓曲

35、線時，其作圖步驟為：當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：* * 光滑連接各點，并判斷截交線的光滑連接各點，并判斷截交線的可見性可見性。 * * 先找先找特殊點特殊點，補充，補充中間點中間點。2021-10-1845圓柱的截交線圓柱的截交線 平面與圓柱面相交時，根據(jù)平面平面與圓柱面相交時，根據(jù)平面與圓柱軸線的相對位置不同，其截交與圓柱軸線的相對位置不同，其截交線有三種情況：線有三種情況：圓圓、橢圓橢圓和和矩形矩形。2021-10-1846圓錐截交線圓錐截交線 根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有位置不同，截交線有五種形狀五種形狀。2021-10-1847

36、圓球的截交線總是圓。圓球的截交線總是圓。 由于截平面相對于投影面的位置不同，由于截平面相對于投影面的位置不同，截交線的投影可能是圓、橢圓或直線。截交線的投影可能是圓、橢圓或直線。 圓球的截交線圓球的截交線2021-10-1848球1圓柱2 圓柱3 例例11已知立體的俯、左視圖，完成其主視圖。已知立體的俯、左視圖，完成其主視圖。球1圓柱2 圓柱32021-10-1849基本體的尺寸標注基本體的尺寸標注n一、完整基本體的尺寸標注一、完整基本體的尺寸標注n二、帶切口基本體的尺寸標注二、帶切口基本體的尺寸標注基本體切割后標注尺寸時，需標注基本體本身的基本體切割后標注尺寸時，需標注基本體本身的定形尺寸，

37、切平面的定位尺寸，如果有開槽或定形尺寸，切平面的定位尺寸，如果有開槽或穿孔，則需標注槽或孔的大小以確定切平面的穿孔，則需標注槽或孔的大小以確定切平面的位置。一般不標注截交線的尺寸位置。一般不標注截交線的尺寸 2021-10-1850第八章第八章 組合體的投影組合體的投影組合體的形體分析組合體的形體分析n按照形體特征，假想把一個復(fù)雜的物體分解成按照形體特征，假想把一個復(fù)雜的物體分解成若干個基本體來分析的方法稱為形體分析法。若干個基本體來分析的方法稱為形體分析法。n畫圖、看圖、標注尺寸的依據(jù)畫圖、看圖、標注尺寸的依據(jù)2021-10-1851組合體相鄰表面之間的結(jié)合關(guān)系組合體相鄰表面之間的結(jié)合關(guān)系n

38、 共面共面同一個表面不畫分界線同一個表面不畫分界線 2.相交相交兩相交的表面，應(yīng)畫出交線兩相交的表面，應(yīng)畫出交線3. 相切相切兩表面相切時，相切處不畫線兩表面相切時，相切處不畫線表面相切時的投影處理：表面相切時的投影處理：2021-10-18522021-10-1853相貫線的主要性質(zhì)：相貫線的主要性質(zhì)： 求相貫線的作圖實質(zhì)是找出相交的兩立求相貫線的作圖實質(zhì)是找出相交的兩立體表面的若干共有點的投影。體表面的若干共有點的投影。1) 1) 共有性共有性 相貫線是兩立體表面的共有線。相貫線是兩立體表面的共有線。2) 2) 分界性分界性 相貫線兩立體表面的分界線。相貫線兩立體表面的分界線。3) 3)

39、封閉性封閉性 相貫線一般是封閉的空間曲線，特殊情況相貫線一般是封閉的空間曲線，特殊情況下為平面曲線或直線或不封閉。下為平面曲線或直線或不封閉?；剞D(zhuǎn)體的相貫線回轉(zhuǎn)體的相貫線2021-10-1854輔助平面法求相貫線輔助平面法求相貫線根據(jù)三面共點的原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)根據(jù)三面共點的原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的若干共有點，從而畫出相貫線的投體表面上的若干共有點，從而畫出相貫線的投影。影。蒙日定理蒙日定理:若兩個二次曲面共切于第三個二次曲面，若兩個二次曲面共切于第三個二次曲面，則兩曲面的相貫線為平面曲線（橢圓）。則兩曲面的相貫線為平面曲線（橢圓）。 輔助平面的輔助平面的選擇原則選擇原

40、則： 輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面截交線的投影輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面截交線的投影簡單易畫，例如直線或圓。簡單易畫，例如直線或圓。 一般選擇一般選擇投影面平行面投影面平行面2021-10-1855求作相貫線的一般方法及步驟：求作相貫線的一般方法及步驟： (1) 分析立體的構(gòu)成方式、基本形狀、空間位置分析立體的構(gòu)成方式、基本形狀、空間位置( (即立體為何種基本幾何體即立體為何種基本幾何體，處于何種空間位置，處于何種空間位置) )； (2) 分析兩立體的相對位置及相對大小分析兩立體的相對位置及相對大小( (即兩立體軸線是否相交、是否垂直即兩立體軸線是否相交、是否垂直，是貫入還是互貫，從而判斷相貫線的性質(zhì)及

41、形狀。，是貫入還是互貫，從而判斷相貫線的性質(zhì)及形狀。) )； (3)分析可供選擇的輔助面，并選擇一種，原則是便于作圖。一般是直線或分析可供選擇的輔助面，并選擇一種，原則是便于作圖。一般是直線或圓弧。圓弧。 (4)求相貫線上的特殊點求相貫線上的特殊點( (即輪廓線、轉(zhuǎn)向輪廓線上的共有點及極限位置點即輪廓線、轉(zhuǎn)向輪廓線上的共有點及極限位置點) )； (5)求相貫線上的一般點求相貫線上的一般點( (主要采用輔助平面法主要采用輔助平面法, ,求適量的一般點，使相貫線求適量的一般點，使相貫線作圖準確完整作圖準確完整) )； (6)判別可見性，順次光滑連接各交點，即得相貫線的投影。判別可見性，順次光滑連接

42、各交點，即得相貫線的投影。 (7) 補充完成立體上未參與相貫的輪廓線、轉(zhuǎn)向線的投影，整理并完成全圖補充完成立體上未參與相貫的輪廓線、轉(zhuǎn)向線的投影，整理并完成全圖。2021-10-1856畫組合體投影圖的方法畫組合體投影圖的方法1 1 進行進行形體分析形體分析 對組合體進行形體分解對組合體進行形體分解 分塊分塊。 自然放置。自然放置。 可見性好?？梢娦院?。 弄清各部分的形狀及相對位置關(guān)系。弄清各部分的形狀及相對位置關(guān)系。2 2 選擇選擇主視圖主視圖 反映特征。反映特征。2021-10-1857n3 畫圖畫圖方法方法和和步驟步驟分清主次，分清主次，先畫先畫主要部分主要部分，后畫后畫次要部分；次要部分；在畫每一部分時，在畫每一部分時，先畫先畫反映該部分反映該部分特征的視圖特征的視圖，后畫后畫其他視圖；其他視圖；n嚴格嚴格按照投影關(guān)