一元二次不等式及其解法課件

1、 學校要在長為學校要在長為8,寬為寬為6 的的一塊長方形地面上進行綠化一塊長方形地面上進行綠化,計劃四周種花卉計劃四周種花卉,花卉帶的寬花卉帶的寬度相同度相同,中間種植草坪中間種植草坪(圖中圖中陰影部分陰影部分)為了美觀為了美觀,現要求現要求草坪的種植面積超過總面積草坪的種植面積超過總面積的一半的一半,此時花卉帶的寬度的此時花卉帶的寬度的取值范圍是什么取值范圍是什么?整理得 xxxxxxxx6821)26)(28 (xx0672 xx設設:花卉帶的寬為花卉帶的寬為 ,則依題意有則依題意有)30( xx整理得整理得22000)axbx caxbx c 或（a一元二次不等式的一元二次不等式的一般形

2、式：一般形式：一元二次不等式的一元二次不等式的定義：定義： 只含有一個未知數，并且未知數最高次只含有一個未知數，并且未知數最高次數是數是2 的不等式叫做一元二次不等式的不等式叫做一元二次不等式.0672 xx探究一元二次不等式探究一元二次不等式 的解集的解集121,6xx二次方程有兩個實數根：二次方程有兩個實數根：二次函數有兩個零點：二次函數有兩個零點：即：二次方程的根就是二次函數的零點即：二次方程的根就是二次函數的零點（1 1）一元二次方程）一元二次方程 的根與二次的根與二次 函數函數 的零點的關系：的零點的關系： 0672xx672xxyxy016o o121,6xx 不等式不等式x2 -

3、x-60 的解集為的解集為 。 不等式不等式x2 -x-60 的解集為的解集為 。x6 yx016o oo oy0y0y0？ 當當x取取 時，時，y0? x=1 或或 61 x 6x|x6x| 1 x 0(a0)的程序的程序框圖框圖:0abx2x x2.023212 xx解不等式例0)2)(12(xx解：原不等式等價于的解是方程02322xx.22121xx，原不等式的解集是.221xxx，或.26322xx解不等式例解：整理，得33133121xx，原不等式的解集是的解是，方程026302xx.02632 xx.331331xx一看：一看：看二次項系數是否為正，若為看二次項系數是否為正，若為

4、 負化為正。負化為正。求一元二次不等式的的一般步驟：求一元二次不等式的的一般步驟：二二算：算：算及對應方程的根。算及對應方程的根。三三寫：寫：由對應方程的根，結合不等號由對應方程的根，結合不等號的方向，根據函數圖象寫出不等式的的方向，根據函數圖象寫出不等式的解集。解集。053) 1 (2 xx053)2(2xx練習：解下列不等式：練習：解下列不等式：.014432 xx解不等式例的解是方程，解：014402xx.2121 xx原不等式的解集是.21xx0414) 1 (2 xx044)2(2xx解下列不等式：解下列不等式：.03242xx解不等式例解：整理，得0322 xx無實數解，方程03202xx.0322的解集是不等式xx.原不等式的解集是232xxy2、自變量、自變量x在什么范圍取值時，函數在什么范圍取值時，函數 的值小于的值小于0 522xxy1、 求函數求函數 的定義域的定義域 1.1.一元二次不等式的定義與一般形式一元二次不等式的定義與一般形式. .2.2.三個三個“二次二次”的的關系關系. .3.3.一元二次不等式的解法及其步驟一元二次不等式的解法及