初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)(精華版)

1、第一章 有理數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類（ 3 分）1、實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù)：7 , 3 2 ，+8， sin60o。3第二章 整式的加減考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念（ 3 分）1、單項(xiàng)式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。注意：單項(xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如41 a 2b ，這種3表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫成13 a 2 b 。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如35a 3 b2 c 是 6 次單項(xiàng)式?？键c(diǎn)二、多項(xiàng)式（ 11 分）1、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多

2、項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。第三章一元一次方程考點(diǎn)一、一元一次方程的概念（ 6 分）1、一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程axb（0 x為未知數(shù)， a0）叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，a 是未知數(shù)x 的系數(shù)， b 是常數(shù)項(xiàng)。第四章圖形的初步認(rèn)識考點(diǎn)一、直線、射線和線段（ 3 分）1、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有線面兩種：點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。點(diǎn)在直線外，

3、或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。2、線段的性質(zhì)（ 1）線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點(diǎn)之間線段最短。（ 2）連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。（ 3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。第 1頁（ 4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。3、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上?？键c(diǎn)二、角（ 3 分）1、角的度量： 角的度量有如下規(guī)定： 把一個(gè)平角 180 等分， 每一份就

4、是 1 度的角， 單位是度， 用“”表示， 1 度記作“ 1”， n 度記作“ n”。把 1的角 60 等分，每一份叫做1 分的角， 1 分記作“ 1”。把 1的角 60 等分，每一份叫做1 秒的角， 1 秒記作“ 1”。1 =60=60”2、角的平分線及其性質(zhì)一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。角的平分線有下面的性質(zhì)定理：（ 1）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。（ 2）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。第五章相交線與平行線考點(diǎn)一、平行線（ 38 分）1、平行線公理及其推論平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線

5、都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。2、平行線的判定平行線的判定公理：同位角相等，兩直線平行。平行線的兩條判定定理：（1）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。（ 2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。補(bǔ)充平行線的判定方法：（ 1）平行于同一條直線的兩直線平行。（ 2）垂直于同一條直線的兩直線平行。（ 3）平行線的定義。3、平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行，同位角相等。（ 2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（ 3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?？键c(diǎn)二、命題、定理、證明（ 38 分）所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。所謂錯(cuò)誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。考點(diǎn)三、投影與視圖（

6、 3 分）1、投影投影的定義：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。平行投影：由平行光線（如太陽光線）形成的投影稱為平行投影。中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影。2、視圖物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。第六章實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值（ 3 分）1、相反數(shù)a+b=0，a= b，反之亦成立。2、絕對值：一個(gè)數(shù)的絕對值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|0。零的絕對值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則 a0；若 |a|=-a，則a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)第 2頁負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)：如果

7、a 與 b 互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1 和 -1。零沒有倒數(shù)?？键c(diǎn)二、平方根、算數(shù)平方根和立方根（ 3 10 分）1、平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的平方根（或二次方根）。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù) a 的平方根記做“a ”。2、算術(shù)平方根正數(shù) a 的正的平方根叫做a 的算術(shù)平方根，記作“a ”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。a （ a）a00a 2a；注意 a 的雙重非負(fù)性：- a （ a 0）a03、立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a 的立方根（或a 的三次

8、方根） 。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意： 3a3 a ，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面?？键c(diǎn)三、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)（ 3 6 分）1、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫做a10 n 的形式，其中1 a10，n 是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法?？键c(diǎn)四、實(shí)數(shù)大小的比較（ 3 分）1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）?！窘忸}時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理

9、解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。】2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（ 1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（ 2）求差比較：設(shè) a、 b 是實(shí)數(shù)， ab 0ab, a b0ab, ab0a b（ 3）求商比較法：設(shè)a、b 是兩正實(shí)數(shù)， a1a; a1a; a1ab;bbbbb（ 4）絕對值比較法：設(shè)a、 b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則abab 。（ 5）平方法：設(shè) a、 b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則 a2b 2ab 。第七章 平面直角坐標(biāo)系考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系（ 3 分）1、 平面直角坐標(biāo)系注意： x 軸和 y 軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限?？键c(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（ 3 分

10、）第 3頁1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) p(x,y) 在第一象限x0, y0點(diǎn) p(x,y) 在第二象限點(diǎn) p(x,y) 在第三象限x0, y0點(diǎn) p(x,y) 在第四象限2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征x0, y0x0, y0點(diǎn) p(x,y) 在 x 軸上y0 ， x 為任意實(shí)數(shù)點(diǎn) p(x,y) 在 y 軸上x 0 ， y 為任意實(shí)數(shù)點(diǎn) p(x,y) 既在 x 軸上，又在 y 軸上x， y 同時(shí)為零，即點(diǎn)p 坐標(biāo)為（ 0，0）3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) p(x,y) 在第一、三象限夾角平分線上x 與 y 相等點(diǎn) p(x,y) 在第二、四象限夾角平分線上x 與 y 互為相反數(shù)4、和坐標(biāo)軸

11、平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于 x 軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位于平行于 y 軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。5、關(guān)于 x 軸、 y 軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) p 與點(diǎn) p關(guān)于 x 軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn) p 與點(diǎn) p關(guān)于 y 軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn) p 與點(diǎn) p關(guān)于原點(diǎn)對稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn) p(x,y) 到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（ 1）點(diǎn) p(x,y) 到 x 軸的距離等于y（ 2）點(diǎn) p(x,y) 到 y 軸的距離等于x（ 3）點(diǎn) p(x,y) 到原點(diǎn)的距離等于x 2 y2第八章二元一次方程組考點(diǎn)一、二元一次方程組（

12、 810 分）二元一次方正組的解法（ 1）代入法（ 2）加減法第九章不等式與不等式組考點(diǎn)一、一元一次不等式（ 68 分）1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（ 1）去分母（ 2）去括號（ 3）移項(xiàng)（ 4）合并同類項(xiàng)（5）將 x 項(xiàng)的系數(shù)化為1考點(diǎn)二、一元一次不等式組（ 8 分）1、當(dāng)任何數(shù)x 都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。2、一元一次不等式組的解法（ 1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（ 2）利用數(shù)軸求出這些不

13、等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述考點(diǎn)一、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念（ 4 分）1、總體：所有考察對象的全體叫做總體。2、個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體。3、樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。4、樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。 5、樣本平均數(shù)：樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。6、總體平均數(shù)：總體中所有個(gè)體第 4頁的平均數(shù)叫做 體平均數(shù)，在 中，通常用 本平均數(shù)估 體平均數(shù)。考點(diǎn)二、眾數(shù)、中位數(shù)（ 35 分）1、眾數(shù)：在一 數(shù)據(jù)中，出 次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做 數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、中位數(shù)：將一 數(shù)據(jù)按大小依次排列，把 在最中 位置的一

14、個(gè)數(shù)據(jù)（或最中 兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做 數(shù)據(jù)的中位數(shù)?？键c(diǎn)三、方差（ 3 分）1、方差的概念：在一 數(shù)據(jù)x1 , x2 , xn , 中，各數(shù)據(jù)與它 的平均數(shù)x 的差的平方的平均數(shù)，叫做 數(shù)據(jù)的方差。通常用“s2 ”表示，即 s21 ( x1 x) 2( x2x) 2( xnx) 2 n2、方差的 算（ 1）基本公式：s21 (x1) 2(x2) 2(xnx)2nxx（ 2） 化 算公式 （）： s21 ( x12x22xn2 )2s21 ( x12x22xn2 )2nxorxnn此公式的 方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。（ 3） 化 算公式（） ：s21 (22 2 )2

15、 nx1x2x nn x當(dāng)一 數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù) 大 ，可以依照 化平均數(shù)的 算方法，將每個(gè)數(shù)據(jù)同 減去一個(gè)與它 的平均 數(shù) 接 近 的 常 數(shù) a ， 得 到 一 組 新 數(shù) 據(jù) x1x1a ， x 2x2a ， ， xnxna ， 那 么 ，s2 1( x12 x 22x n2)2x 【方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。】n（ 4）新數(shù)據(jù)法：原數(shù)據(jù)x1 , x2 , xn , 的方差與新數(shù)據(jù) x1x1a ， x2x2 a， xn xna的方差相等，也就是 ，根據(jù)方差的基本公式，求得x1 , x2 , xn , 的方差就等于原數(shù)據(jù)的方差。3、 準(zhǔn)差：方差的算數(shù)平方根叫做 數(shù)據(jù)的 準(zhǔn)

16、差，用“s”表示，即ss21 ( x1x) 2( x2x) 2( xnx) 2 n第十一章三角形第十二章全等三角形考點(diǎn)一、三角形（ 38 分）1、主要 段角平分 ：三角形的一個(gè)角的平分 與 個(gè)角的 相交， 個(gè)角的 點(diǎn)和交點(diǎn) 的 段。中 ：在三角形中， 接一個(gè) 點(diǎn)和它 的中點(diǎn)的 段。高 ：從三角形一個(gè) 點(diǎn)向它的 做垂 ， 點(diǎn)和垂足之 的 段。2、三角形的三 關(guān)系定理及推 （ 1）三角形三 關(guān)系定理：三角形的兩 之和大于第三 。推 ：三角形的兩 之差小于第三 。（ 2）三角形三 關(guān)系定理及推 的作用：判斷三條已知 段能否 成三角形當(dāng)已知兩 ，可確定第三 的范 。 明 段不等關(guān)系。3、三角形的內(nèi)角和

17、定理及推 三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180。推 ：直角三角形的兩個(gè) 角互余。三角形的一個(gè)外角等于和它不相 的來兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相 的內(nèi)角。第 5頁注： 在同一個(gè)三角形中：等角對等邊；等邊對等角；大角對大邊；大邊對大角?？键c(diǎn)二、全等三角形（ 38 分）1、三角形全等的判定三角形全等的判定定理：（ 1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“sas”）（ 2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ asa ”）（ 3）邊邊邊定理：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊邊

18、邊”或“sss”）。直角三角形全等的判定：對于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有hl 定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“hl ”）4、全等變換（1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。（ 2）對稱變換：將圖形沿某直線翻折180，這種變換叫做對稱變換。（ 3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。考點(diǎn)三、等腰三角形（ 810 分）1、等腰三角形的性質(zhì)（ 1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對等角）推論 1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并

19、且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60。（ 2）等腰三角形的其他性質(zhì)：等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角） 。等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長為a，底邊長為b，則 b 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大（2）當(dāng) k0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小第二十一章一元二次方程考點(diǎn)一、一元二次方程的解法（ 10 分）1、直接開平方法： 形如 ( xa) 2b 的一元二次方程。 xa 是 b 的平方根，當(dāng) b0 時(shí)，xab ，x ab ，當(dāng) b0a

20、0yy圖像0x0x（ 1）拋物線開口向上，并向上無限延伸；（ 1）拋物線開口向下，并向下無限延伸；（ 2）對稱軸是bb，（ 2）對稱軸是 x=bbx=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，性質(zhì)2a2a2a2a4ac b2）；4ac b24a4a）；第11頁（ 3）在對稱軸的左側(cè)，即當(dāng)b時(shí)， y 隨 x（ 3）在對稱軸的左側(cè)， 即當(dāng) xbxbx時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，簡記左減時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，簡記左2a2a右增；增右減；（ 4）拋物線有最低點(diǎn)，當(dāng)x=b（ 4）拋物線有最高點(diǎn)，當(dāng)x=b時(shí)， y 有最小時(shí)， y 有最2a2a4acb 24acb2值， y最小值4a大值， y最大值4a2

21、、二次函數(shù) yax 2bxc(a, b, c是常數(shù)， a0)中， a、b、c 的含義：a 表示開口方向：a 0 時(shí)，拋物線開口向上a 0 時(shí)，圖像與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)=0 時(shí)，圖像與 x 軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0 時(shí)，圖像與 x 軸沒有交點(diǎn)。補(bǔ)充： 1、兩點(diǎn)間距離公式（當(dāng)遇到?jīng)]有思路的題時(shí)，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法）如圖：點(diǎn) a 坐標(biāo)為（ x1， y1）點(diǎn) b 坐標(biāo)為（ x2， y2）則 ab 間的距離，即線段ab 的長度為x1x22y1 y222、函數(shù)平移規(guī)律：左加右減、上加下減第二十四章圓考點(diǎn)一、弦、弧等與圓有關(guān)的定義（ 3 分）（ 1）弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。 （如圖中

22、的 ab ）（ 2）直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。 （如圖中的 cd ）（ 3）弧、優(yōu)弧、劣弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧?；∮梅枴啊北硎?，以a ， b 為端點(diǎn)的弧記作“”，讀作“圓弧ab ”或“弧 ab ”。大于半圓的弧叫做優(yōu)弧（多用三個(gè)字母表示） ；小于半圓的弧叫做劣?。ǘ嘤脙蓚€(gè)字母表示）考點(diǎn)二、垂徑定理及其推論（ 3 分）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。推論 1：（ 1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。（ 2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。（ 3）平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。推論

23、 2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。垂徑定理及其推論可概括為：過圓心垂直于弦直徑平分弦知二推三平分弦所對的優(yōu)弧第12頁考點(diǎn)三、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理（ 3 分）1、圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。2、弦心距：從圓心到弦的距離叫做弦心距。3、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦想等，所對的弦的弦心距相等。推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等?？键c(diǎn)四、圓周角定理及其推論（ 38 分）1、圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。2、圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對

24、的圓心角的一半。推論 1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。推論 2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑。推論 3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形?？键c(diǎn)五、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系（ 3 分）設(shè) o 的半徑是 r，點(diǎn) p 到圓心 o 的距離為 d，則有： dr 點(diǎn) p 在 o 外?？键c(diǎn)六、過三點(diǎn)的圓（ 3 分）1、過三點(diǎn)的圓：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。2、三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。3、三角形的外心：三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它叫做這個(gè)三角形的外心。 4、圓內(nèi)接四邊形