直流電機調速PID控制器的簡單設計

1、南京工程學院課程設計說明書成績題 目 直流電機調速PID控制器的簡單設計課 程 名 稱 自動控制原理 院（系、部、中心） 電力工程學院 專 業(yè) 班 級 學 生 姓 名 學 號 設 計 時 間 2013.12.1612.27 設 計 地 點 工程中心8317 指 導 教 師 2013 年 12 月 南 京 南京工程學院課程設計任務書 課 程 名 稱 自動控制原理 院（系、部、中心） 電力工程學院 專 業(yè) 班 級 姓 名 學 號 起 止 日 期 2013.12.1612.27 指 導 教 師 1課程設計應達到的目的1、通過有刷直流電機速度閉環(huán)仿真及實物調試熟悉課程設計的基本流程；2、掌握控制系統(tǒng)的

2、數(shù)學建模；3、掌握控制系統(tǒng)性能的根軌跡分析或時域特性分析；4、掌握頻率法校正或根軌跡法校正；5、能夠根據(jù)性能指標，設計控制系統(tǒng)，并完成相應實驗驗證系統(tǒng)的設計和實驗操作；6、學會用MATLAB進行基本仿真。2課程設計題目及要求課程設計題目：有刷直流電機速度閉環(huán)仿真研究課程設計要求：1分析系統(tǒng)的工作原理，進行系統(tǒng)總體設計。2選擇系統(tǒng)主電路各元部件。3進行觸發(fā)電路、速度環(huán)電路的設計，并完成其單元調試。4構成開環(huán)系統(tǒng)，并測其動態(tài)特性。5測出各環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)及其時間常數(shù)。6分析單閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能。7比較開環(huán)時和單閉環(huán)時的動態(tài)響應。8軟件仿真部分構成速度閉環(huán)系統(tǒng)，并測其動態(tài)性能指標和提出改善系統(tǒng)動態(tài)性能

3、的方法，使得系統(tǒng)動態(tài)性能指標滿足%20%，0.15s,0.85s.9.硬件調試部分需對硬件的組成加以認識，對硬件進行接線，將硬件與控制箱進行連接，并調節(jié)使之穩(wěn)定，通過示波器觀察后逐步調節(jié)達到優(yōu)化設計。10對本課程設計提出新設想和新建議。3課程設計任務及工作量的要求包括課程設計計算說明書、圖紙、實物樣品等要求課程設計任務 （1）復習有關教材、到圖書館查找有關資料，了解速度閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的工作原理。 （2）總體方案的構思 根據(jù)設計的要求和條件進行認真分析與研究，找出關鍵問題。廣開思路，利用已有 的各種理論知識，提出盡可能多的方案，作出合理的選擇。畫出其原理框圖。 （3）總體方案的確定 可從頻域法

4、、跟軌跡法分析系統(tǒng)，并確定采用何種控制策略，調整控制參數(shù)。（4）系統(tǒng)實現(xiàn) 搭建系統(tǒng)上的硬件電路，實現(xiàn)開環(huán)控制，記錄實驗數(shù)據(jù)。引入閉環(huán)控制，將設計好的控制策略實現(xiàn)其中，根據(jù)實際響應效果調整參數(shù)直至最優(yōu)，并記錄數(shù)據(jù)4主要參考文獻1、薛定宇.反饋控制系統(tǒng)設計與分析.北京:清華大學出版社,2000.2、飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.MATLAB 7輔助控制系統(tǒng)設計與仿真.北京:電子工業(yè)出版社,2005.3、胡壽松.自動控制原理.4版.北京:科學技術出版社,2001.4、白繼平，徐德輝. 基于MATLAB下的PID控制仿真【J】.中國航海，2004（4）：77-80.5、吳素平，劉飛. 直流電機調速系統(tǒng)模糊控制

5、仿真分析【J】.長沙電力學院學報（自然科學版）.2006.4:34-37.5課程設計進度安排起 止 日 期工 作 內 容2009年12月14 日12 月 15日12月16日12 月 17日12月 18日 12月19 日12月21日 12月 22日12月 23日 12月25 日認識系統(tǒng)構成和原理分析數(shù)學建模控制策略研究和仿真實物接線和調試撰寫設計說明書、設計計算書及資料整理撰寫設計說明書、設計計算書及資料整理6成績考核辦法1、考核方法：平時表現(xiàn)，設計成果，答辯表現(xiàn)。2、成績評定：平時表現(xiàn)30%，設計成果40%，答辯表現(xiàn)30%。教研室審查意見：教研室主任簽字： 年 月 日院（系、部、中心）意見：主

6、管領導簽字： 年 月 日直流電機調速PID控制器的簡單設計摘要：直流電機因其良好的調速性能而在電力拖動中得到廣泛的應用。針對直流電機的調速系統(tǒng)，首先利用電機學知識建立數(shù)學模型，然后利用Simulink 及其封裝功能建立直流電機調速系統(tǒng)的仿真模型，加載PID控制器，根據(jù)Ziegler-Nichols整定經(jīng)驗公式找出臨界值Kc，然后對調速系統(tǒng)加載P控制器、PI控制器和PID控制器，根據(jù)MATLAB仿真曲線，比較不同控制方式的特點。關鍵詞：直流電機；PID；MATLAB引言：直流電機是能實現(xiàn)直流電能和機械能相互轉換的電機。當它作電動機運行時是直流電動機，將電能轉換為機械能。直流電機因其良好的調速性能

7、而在電力拖動中得到廣泛的應用，其調速系統(tǒng)是自動控制系統(tǒng)?？刂破魇菢嫵勺詣涌刂葡到y(tǒng)的核心部分，控制器設計的好壞直接影響自動控制系統(tǒng)的控制品質。PID控制器就是一種歷史悠久、技術成熟、應用廣泛的控制方法。PID調節(jié)器具有以下優(yōu)點：1、原理簡單，應用方便，參數(shù)整定靈活。2、適應性強，在不同生產(chǎn)行業(yè)或領域都有廣泛應用。3、魯棒性強，控制品質對受控對象的變化不太敏感。如受控對象受外界擾動時，無需經(jīng)常改變控制器的參數(shù)或結構。本論文通過對直流電機調速系統(tǒng)的研究，簡單設計一個有效的PID控制器，并在此過程中分析比較不同控制方式的特點。主要工作如下：1、利用指導書中推導的模型和實際的參數(shù)，建立直流電機的數(shù)學模型

8、，并進行線性化；2、通過simulink建立仿真模型并進行封裝；3、利用根據(jù)Ziegler-Nichols整定經(jīng)驗公式找出臨界值Kc，然后分別加載P、PI和PID控制器，通過MATLAB繪制仿真圖形，通過圖形分析是否滿足系統(tǒng)的性能參數(shù)；4、比較總結不同控制器的特點。建立直流電機的數(shù)學模型直流伺服電機的物理模型如圖1：圖1：電樞輸入電壓（V） ：電樞電阻（） ：電樞電感（H）：感應電動勢（V） ：電機電磁轉矩（） ：轉動慣量（）：粘性阻尼系數(shù)（） ：流過電樞的電流（A）：電機輸出的轉角（rad）根據(jù)基爾霍夫定律和牛頓第二定律對直流電機列基本方程：式中：為電機的轉矩常數(shù)；為感應電動勢常數(shù)。對式上式

9、進行拉普拉斯變換，得：設，消除式中間變量，整理后得：即為直流電機調速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。選取給定的參數(shù)值1，即，。則得出研究對象最終的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 0.8= - 5.01e-005 s3 + 0.0084 s2 + 0.6484 sZiegler-Nichols整定經(jīng)驗公式（第二種方法）對閉環(huán)系統(tǒng)只作用比例控制作用，如圖中系統(tǒng)閉環(huán)控制框圖，使從0增加到臨界值，系統(tǒng)的臨界輸出如圖：系統(tǒng)比例閉環(huán)控制比例控制的系統(tǒng)閉環(huán)輸出其中為臨界振蕩的輸出波形的周期齊格勒-尼科爾斯整定公式（第二種方法）控制器類型由階躍響應整定PPIPID表中的為系統(tǒng)在比例作用下的系統(tǒng)臨界輸出時對應的比例控制器的值。建立系統(tǒng)仿

10、真模型并加入PID控制器接入調節(jié)器后，simulink仿真環(huán)境下系統(tǒng)閉環(huán)結構如圖2：圖2調節(jié)PID參數(shù)，保持I、D不變，使P從0開始多次嘗試。=130時，響應如下：=140時，響應如下：經(jīng)多次嘗試，當=135.9時系統(tǒng)等幅震蕩，如圖所示。局部放大圖：臨界值=135.9，臨界震蕩的輸出波形的周期=0.05577。根據(jù)上表Ziegler-Nichols整定公式得：P控制器：；PI控制器：；PID控制器： 比例控制（P）校正num=0.8;den=5.01e-005,0.0084,0.6484,0;G0=tf(num,den) Transfer function: 0.8-5.01e-005 s3

11、+ 0.0084 s2 + 0.6484 sKp=67.95;step(feedback(Kp*G0,1)寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，添加比例環(huán)節(jié)Kp=67.95，輸出經(jīng)比例校正過的閉環(huán)傳遞函數(shù)階躍波形，如圖：由圖可知，Kp=67.95時，%=40%,不符合設計要求。繼續(xù)調節(jié)Kp，多次改變Kp取值hold onKp=50;step(feedback(Kp*G0,1)Kp=40;step(feedback(Kp*G0,1)Kp=30;step(feedback(Kp*G0,1)gtext(Kp=67.95)gtext(Kp=50)gtext(Kp=40)gtext(Kp=30)得到多組響應圖形，如圖所

12、示：其中，Kp40 時滿足%20%及其他設計要求。由不同Kp值的響應曲線可知，Kp越大，控制作用越強，可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。Kp越小，控制作用越弱，穩(wěn)態(tài)誤差增大，但對穩(wěn)定性有利。比例積分（PI）控制校正PI控制器：；PI控制器傳遞函數(shù)：Gc=Kp1+KisKp=61.155;Ki=1461.3;numc=Kp,Ki;denc=1,0;Gc=tf(numc,denc);step(feedback(Gc*G0,1)取Kp、Ki值，構成控制器傳遞函數(shù)Gc，輸出加調節(jié)器后系統(tǒng)閉環(huán)階躍曲線，如下圖曲線Ki=1461.3；保持Kp不變，取Ki=1，如

13、下圖Ki=1。比較兩組數(shù)據(jù)可知，積分控制作用是消除穩(wěn)態(tài)誤差，但對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。Ki對消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差有很大影響，Ki越小，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差消除的越快，Ki過大系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差將難以消除，影響調節(jié)精度。結合比例調節(jié)及Ki對系統(tǒng)的影響，選取Kp=40，Ki=1，響應如下：系統(tǒng)滿足設計要求。比例積分微分（PID）控制校正PID控制器： Kp=81.54;Ki=2923.63;Kd=0.568;numc=Kd,Kp,Ki;denc=1,0;Gc=tf(numc,denc);step(feedback(Gc*G0,1)Kp=81.54;Ki=2923.63;Kd=0.568;調節(jié)Kp=40，Ki=1，Kd=

14、1 調節(jié)Kp=40，Ki=1，Kd=0.1：由圖易知，滿足系統(tǒng)設計要求。比較上圖可知，微分控制作用能反映偏差信號的變化趨勢，加快系統(tǒng)的運動速度，減小調節(jié)時間。Kd越小，微分的作用越強。將輸入階躍信號換成方波信號，信號的周期為7s，幅值為5V。得系統(tǒng)響應波形如下圖：滿足系統(tǒng)要求。總結比例調節(jié)器實質上是一個增益可調的放大器，通過增大開環(huán)放大倍數(shù)而實施比例控制可以減小系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。當通過增大開環(huán)放大倍數(shù)來改善系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時，也犧牲了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。Kp越大，控制作用越強，可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。Kp越小，控制作用越弱，穩(wěn)態(tài)誤差增大，但對穩(wěn)定性有利。

15、因此，在系統(tǒng)的校正設計中，一般不單獨使用比例控制。積分控制能夠消除穩(wěn)態(tài)誤差，但積分控制使系統(tǒng)增加了一個位于原點的開環(huán)極點，使信號產(chǎn)生90的相角滯后，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。時間積分常數(shù)Ti越小，積分作用越強，在偏差相同的情況下，執(zhí)行器的動作速度加快，會增加調節(jié)過程的震蕩，Ti過小，可能會使系統(tǒng)不穩(wěn)定。Ti越大，可以減小調節(jié)過程的震蕩，但Ti過大，雖然可能使系統(tǒng)被控量不產(chǎn)生振蕩，但是動態(tài)偏差會太大。微分控制作用能反映偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調節(jié)時間。微分時間常數(shù)Td越大，微分作用越強。另外，微分控制對高頻噪聲過于

16、敏感，因此只具有微分控制作用的控制器在控制系統(tǒng)中是不能使用的。PI調節(jié)器的作用是相當于串聯(lián)了一個積分環(huán)節(jié)和一個比例微分環(huán)節(jié)。利用積分環(huán)節(jié)可將系統(tǒng)提高一個無差型號，顯著改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，但積分控制使系統(tǒng)增加了一個位于原點的開環(huán)極點，使信號產(chǎn)生90的相角滯后，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利，這種不利的影響可通過一階比例微分環(huán)節(jié)得到一些補償。因此參數(shù)選取合理，可以同時改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能。PID調節(jié)器的作用相當于串聯(lián)了一個積分環(huán)節(jié)和兩個一階比例微分環(huán)節(jié)。利用積分環(huán)節(jié)可將系統(tǒng)提高一個無差型號，顯著改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。同樣，積分控制使系統(tǒng)產(chǎn)生90的相角滯后，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利，但這種不利的影響可通過兩個一階比例微分環(huán)節(jié)得到補償。如果參數(shù)選取合理，還可以增大系統(tǒng)的相角裕度，使動態(tài)性能也得到顯著改善。結語通過這次設計，我對matlab有了更深入的了解，學會了如何利用數(shù)學模型設計仿真模型，尤其是simulink的應用。了解了極點配置和LQR控制算法，同時對matlab中圖形處理更加熟練自如。參考文獻(Referenc